初中數學七年級下冊《用坐標表示平移》教學設計

《用坐標表示平移》教學設計（2）一、教學設計說明通過對本節(jié)課的學習，掌握如何使用坐標的方式表示平移，進而實現代數與幾何的聯(lián)系．在本節(jié)課的第一部分為課程的引入，第二部分為學生探究過程，讓學生通過自身嘗試更加容易的接受第三部分自我歸納，探索規(guī)律的過程，第三部分需要老師的充分的幫助，第四部分需要借助導學案，既能讓學生再次了解這節(jié)課的內容，同時又有足量的課堂訓練作為教學的補充．教學過程中，應隨時注意學生們可能出現的問題，及時進行反饋，使學生熟練掌握所學知識．二、教材分析本節(jié)課主要是探究點和圖形在平面直角坐標系中平移所引起的點坐標的變化規(guī)律．是在上一章學習了點和圖形平移及其性質的基礎之上，用坐標刻畫了平移變換，從數的角度進一步認識了平移變換，這就是用代數方法研究幾何問題，體現了平面直角坐標在數學中的作用．為后續(xù)學習利用平移變換、坐標變換探究幾何性質以及綜合運用多種變換（平移、旋轉、軸對稱、相似、位移等）進行圖形設計打下了基礎．三、學情分析學生知識技能基礎：學生在之前的課程已經學習過了坐標，以及如何用坐標表示地理位置，學生已經具備了基本的坐標概念，能夠具備理解并使用坐標表示平移的能力．學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習和數學思考的經驗，具備了一定的合作與交流的能力．四、教學目標知識目標：掌握圖形各點的坐標變化與圖形平移關系并解決與平移有關的問題.能力目標：用坐標平移解決實際問題.情感目標：增強學生對數學的興趣,樹立學生對數學的信心和正確的數學觀.五、教學重點平面坐標系中點的變化和圖形平移的關系六、教學難點掌握點的平移規(guī)律并解決實際問題七、課時設計第一部分：3分鐘第二部分：10分鐘第三部分：7分鐘第四部分：20分鐘第五部分：5分鐘八、教學過程設計（一）創(chuàng)設情景，導入課題上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，體現了直角坐標系在實際中的應用，本節(jié)課我們研究直角坐標系的另一個應用——用坐標表示平移．那么什么是平移，平移后得到的新圖形和原圖形有什么關系？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．同學們做一下這樣一個情景：1．已知三角形ABC平移三角形ABC使點A和點A’重合．2．把魚往左平移6cm．(假設每小格是1cm【設計意圖】運用簡單基礎的知識和具體形象的知識激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生的注意，調動學生的思考能力．（二）嘗試發(fā)現，探究新知在探究整個圖形的平移前，我們先探究一下單個點的平移變化，首先探究四種基本的平移方式：向右平移3個單位長度．向左平移3個單位長度．向上平移3個單位長度．4、向下平移3個單位長度．【設計意圖】探究點的平移引起點的坐標變化規(guī)律以及點的坐標變化引起的點的平移規(guī)律．采用實驗、觀察、探索的學習方法，讓學生經歷一個由特殊到一般的歸納過程，讓他們在參與中體驗，在活動中發(fā)展并總結發(fā)現新的規(guī)律．（三）歸納總結，探索規(guī)律點（x,y）點（x,y）點(x+a,y)向右平移a(a>0)個單位長度點（x,y）點(x－a,y)向左平移a個單位長度點（x,y）點(x,y＋b)向上平移b(b>0)個單位長度點（x,y）點(x,y－b)向下平移b個單位長度在平面直角坐標系中，將點P(x,y)向右(或左)平移a(a>0)個單位長度，可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y))；將點P(x,y)向上(或下)平移b(b>0)個單位長度，可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b))；在平面直角坐標系內，如果把一個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，這個點就會向右（或向左）平移a個單位長度；如果把一個點的縱坐標都加（或減去）一個正數b，這個點就會向上（或下）平移b個單位長度．點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成．【設計意圖】（1）通過學生自主歸納，鼓勵他們在探究發(fā)現的基礎上敢于發(fā)表自己的見解，在互相提問中交流與提高．（2）通過參與對數學問題的討論，鍛煉學生的表達能力，培養(yǎng)學生的合作意識．（四）反饋練習，夯實基礎讓學生完成導學案中的知識點，讓學生通過自己學習和小組討論的方式自主解決，對于學生難理解的，教師適當對個別學生進行點撥或畫出分析示意圖幫助理解．【設計意圖】將實際問題抽象成數學模型，利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題，積累數學活動經驗，對于學生困難較多的部分，讓學生通過小組討論的方式，可以培養(yǎng)學生自主探求的學習態(tài)度．（五）小結收獲，暢談收獲師生相互交流，本節(jié)課學了哪些知識？有什么收獲？在本節(jié)課中，對自己及小組的合作學習表現滿意嗎？在教師的引導下由學生自主小結．（1）點的坐標變化與平移間的關系；（2）圖形上的點的坐標與圖形平移間的關系；（3）點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成．（六）課后作業(yè)1．如圖(1)所示,將點A向右平移幾個單位長度可得到點B()A．3個單位長度B．4個單位長度;C．5個單位長度D．6個單位長度2．如圖(1)所示,將點A向下平移5個單位長度后,將重合于圖中的()A．點CB．點FC．點DD．點E3．如圖(1)所示,將點A行向右平移3個單位長度,再向下平移5個單位長度,得到A′,將點B先向下平移5個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到B′,則A′與B′相距()A．4個單位長度B．5個單位長度;C．6個單位長度D．7個單位長度4．如圖(1)所示,點G(-2,-2),將點G先向右平移6個單位長度,再向上平移5個單位長度,得到G′,則G′的坐標為()A．(6,5)B．(4,5)C．(6,3)D．(4,3)5．在平面直角坐標中,點A(1,2)平移后的坐標是A'(-3,3),按照同樣的規(guī)律平移其它點,則()變換符合這種要求．A．(3,2)→(4,-2)B．(-1,0)→(-5,-4)C．(2．5,0)→(-1．5,1)D．(1．2,5)→(-3．2,6)6．如圖，圖2中的三角形是由圖1中的三角形通過適當的變化得到的，這個變化是（）A、向左平移3個單位B、向左平移1個單位向上平移3個單位D、向下平移1個單位7.已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A′,則A′的坐標為（）A、（0,-6）B、（-4,0）C、(0,0)D、（-4,-6）8．線段CD是由線段AB平移得到，點A（-1，3）的對應點是C（2，5），則B（-3，-2）的對應點D的坐標為()A、（0,0）B、（-6，-4）C、（-1,1）D、（1，-1）9．已知點A(-2,-3),分別求出點A經平移后得到的坐標:(1)向上平移3個單位長度(2)向下平移3個單位長度(3)向左平移2個單位長度(4)向右平移4個單位長度(5)向上平移5個單位長度,再向右平移2個單位長度10．將點P(m-2,n+1)沿x軸負方向平移3個單位,得到(1-m,2),求點P坐標備用圖紙課后練習答案B2．D3．A4．D5．C6．A7．C8．A(1)．(-2,0)(2)．(-2,-6)(3)．(-4,-3)(4)．(2,-3)(5)．(0,2)10．P(1,2)（七）課后反思本節(jié)課充分整合各種教學資源，如教具、媒體資料、計算機軟件、教師的經驗性知識