全等三角形中常見輔助線的作法講解

ABDEFMN專題講解——三角形輔助線的方法∟∟如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD連接AC構(gòu)造全等三角形連線構(gòu)造全等連線構(gòu)造全等如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長(zhǎng).連接BD構(gòu)造全等三角形ACBDO如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點(diǎn)D到AB的距離.過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)EACDBE角平分線上的點(diǎn)向角兩邊做垂線段PD=PE.PD=PE如圖,OC平分∠AOB,角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段過點(diǎn)P作PF⊥OA,PG⊥OB垂足為點(diǎn)F,點(diǎn)GFGACDBEPO∠DOE+∠DPE=180°∠DOE+∠DPE=180°∟∟求證:

△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F。求證：BE=CFABCDEFM連接DB,DC垂直平分線上點(diǎn)向兩端連線段∟第四關(guān)頭腦風(fēng)暴已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2求證:AB=AC+CDADBCE12在AB上取點(diǎn)E使得AE=AC，連接DE截長(zhǎng)F在AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F使得CF=CD，連接DF補(bǔ)短A1BCD234如圖所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC經(jīng)過點(diǎn)E交AD于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C。求證：AD+BC=ABEF在AB上取點(diǎn)F使得AF=AD,連接EF截長(zhǎng)補(bǔ)短已知，如圖AD是△ABC的中線，ABCDE延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE.思考：若AB=3,AC=5求AD的取值范圍？倍長(zhǎng)中線如圖，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.解：作AH⊥BC于H，H看到等腰、等邊三角形作高（或作中線、或作角平分線），形成三線合一如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD＝CE，DE交BC于F.求證：DF＝EF.解：過D作DM∥AE交BC于MMMM看到等腰、等邊三角形，作平行線，形成新的等腰、等邊三角形如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為邊AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上，且ED＝EC.、求證：AE=DB．解：過E作EM∥AC交BC于MM看到等腰、等邊三角形，作平行線，形成新的等腰、等邊三角形線段與角求相等，先找全等試試看。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。

線段計(jì)算和與差，巧用截長(zhǎng)補(bǔ)短法。三角形里有中線，延長(zhǎng)中線=中