2022年物理第一輪復(fù)習(xí)題庫突破1　電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

專題突破1電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

電磁感應(yīng)中的電路問題

1.電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖

閉合電路電磁感應(yīng)

1=-^-E=Blv

R+r

尺,▽

出含E聯(lián)系1：電動勢E

氏尸3

P=1U聯(lián)系2:功和能

Q=r2Rt_心中

行k

</=CU

2.分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路

[例1](2015?江蘇單科，13)做磁共振(MRI)檢查時(shí)，對人體施加的磁場發(fā)生變

化時(shí)會在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對肌肉組織的影

響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑/"=5.0cm,線

圈導(dǎo)線的截面積A=0.80cm2,電阻率p=1.5Qm。如圖1所示，勻強(qiáng)磁場方向與

線圈平面垂直，若磁感應(yīng)強(qiáng)度8在0.3s內(nèi)從1.5T均勻地減為零，求：(計(jì)算結(jié)果

保留1位有效數(shù)字)

(1)該圈肌肉組織的電阻R；

⑵該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動勢E；

(3)0.3s內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量。。

解析(1)由電阻定律R=p竽，代入數(shù)據(jù)解得

Z1

Z6X103QO

(2)感應(yīng)電動勢E=詈兀戶，代入數(shù)據(jù)解得E心4X102Vo

f2

(3)由焦耳定律得。=備加，代入數(shù)據(jù)解得Q^8Xl(T8j。

答案(1)6X103Q(2)4X10-2V(3)8義10-8J

【例2】(2018.姜堰中學(xué)模擬)(多選)如圖2所示，有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)

磁場，磁場方向垂直紙面向里，一半徑為八電阻為2R的金屬圓環(huán)放置在磁場中，

金屬圓環(huán)所在的平面與磁場垂直。金屬桿0。一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端

。擱在環(huán)上，電阻值為R；另一金屬桿一端固定在。點(diǎn)，另一端b固定在環(huán)

上，電阻值也是凡已知桿以角速度①勻速旋轉(zhuǎn)，所有接觸點(diǎn)接觸良好，

不影響0。的轉(zhuǎn)動，則下列說法中正確的是()

Ba>t2

A.流過。。的電流可能為卞

68①戶

B.流過的電流可能為

25R

C.Oa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為Bcor

D.Oa旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為會如2

解析0a旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為E=^XBojr2,D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯誤;

當(dāng)。。旋轉(zhuǎn)到與。/2共線但不重合時(shí)，等效電路如圖甲所示，此時(shí)有/min=^F=

當(dāng)。。與08重合時(shí)，環(huán)的電阻為0,等效電路如圖乙所示，此時(shí)有/max=與

Ji\Zi\

2

Bcor”8①/一.一Be/A「皿〒心

=4R，所以4R‘A、B項(xiàng)正確。

b

b

甲乙

答案ABD

突破2電磁感應(yīng)中的圖象問題

電磁感應(yīng)中常見的圖象問題

隨時(shí)間變化的圖象，如圖象、。一，圖象、E—f圖象、/一，圖象

圖象

隨位移變化的圖象，如E-x圖象、/—X圖象(所以要先看坐標(biāo)軸：哪

類型

個(gè)物理量隨哪個(gè)物理量變化要弄清)

問題(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(畫圖象的方法)

類型(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象)

四個(gè)

左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律

規(guī)律

(1)平均電動勢

應(yīng)用

(2)平動切割電動勢

知識常用

(3)轉(zhuǎn)動切割電動勢E=^B12CO

公式

F

(4)閉合電路的歐姆定律/―人尸

(5)安培力F=BII

【例3】(2019.南京高三模擬)如圖3甲所示，導(dǎo)體框架仍〃水平固定放置，ab

平行于八且次邊長L=0.20m,框架上有定值電阻R=9Q(其余電阻不計(jì))，導(dǎo)體

框處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bi=LOT、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中。有一匝數(shù)〃=300

匝、面積S=0.01m2、電阻/'=1Q的線圈，

通過導(dǎo)線和開關(guān)K與導(dǎo)體框架相連，線圈內(nèi)充滿沿其軸線方向的勻強(qiáng)磁場，其磁

感應(yīng)強(qiáng)度&隨時(shí)間Z變化的關(guān)系如圖乙所示，B與比互不影響

船B,=“2BJT

工

0.200.25t/s

甲乙

圖3

⑴求0?0.10s線圈中的感應(yīng)電動勢大小E；

⑵t=0.22s時(shí)刻閉合開關(guān)K,若兒邊所受安培力方向豎直向上，判斷兒邊中電

流的方向，并求此時(shí)其所受安培力的大小F；

⑶從f=0時(shí)刻起閉合開關(guān)K,求0.25s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得￡=崗

代入數(shù)據(jù)得E=〃S等=30V。

(2)由左手定則得電流方向?yàn)閎-c

代入數(shù)據(jù)得￡=〃S等=2E=60V

F'

由閉合電路歐姆定律得/2=用=6A

安培力大小F=/2LBI=1.2NO

E

(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得/1=赤：=3人

。=必助+頒四=24.3J。

答案(1)30V(2)電流方向。一c1.2N(3)24.3J

【例4】(2019.江蘇省揚(yáng)州中學(xué)調(diào)研)如圖4所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙

面向外的勻強(qiáng)磁場，它的底邊在x軸上且長為23高為L。紙面內(nèi)一邊長為L的

正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，在/=0時(shí)刻恰好

位于如圖所示的位置，以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，下面四幅圖中能

夠正確表示導(dǎo)線框中的電流一位移(/—X)關(guān)系的是()

圖4

解析位移在0?L過程：磁通量增大，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針

I)1,7j

方向，為正值，/=方，l=x,則/=物；位移在?過程：磁通量先增大后

AAL2L

減小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向先為順時(shí)針方向，為正值，后為逆時(shí)針方向，

為負(fù)值；位移在2L?3L過程：磁通量減小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向?yàn)槟?/p>

時(shí)針方向，為負(fù)值，/=^-（2L-x）,故B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯誤。

答案B

當(dāng)堂鞏固達(dá)標(biāo)I跟蹤演練強(qiáng)化提升

1.（2018焦作一模）（多選）如圖5所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，

間距為/=lm,cd間、加間、?！鲩g分別接著阻值R=10C的電阻。一阻值R=10

Q的導(dǎo)體棒時(shí)以速度0=4m/s勻速向右運(yùn)動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所

在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場。下列說法正確

的是（）

圖5

A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒩到b

B.cd兩端的電壓為1V

Cde兩端的電壓為1V

D.左兩端的電壓為1V

解析由右手定則可知"中電流方向?yàn)槿艘?。，選項(xiàng)A錯誤；導(dǎo)體棒必切割磁感

線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv=2V,ab為電源，cd間電阻R為外電路負(fù)載，de

和間電阻中無電流，"e和（/間都無電壓，因此cd和龍兩端電壓相等，即U=

系?/?=尊=1V,故選項(xiàng)B、D正確，C錯誤。

答案BD

2.（2019.江蘇豐縣中學(xué)高三月考）如圖6所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面，規(guī)定向

里的方向?yàn)檎?，在磁場中有一?xì)金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，現(xiàn)令磁感應(yīng)強(qiáng)

度8隨時(shí)間r變化，先按圖所示的0。圖線變化，后來又按兒和cd變化，令目、

E2、￡分別表示這三段變化過程中感應(yīng)電動勢的大小，人、12、/3分別表示對應(yīng)的

感應(yīng)電流，則下列說法正確的是（）

圖6

A.E1<E2,/l沿逆時(shí)針方向，/2沿順時(shí)針方向

B.EI<￡2,/I沿順時(shí)針方向，/2沿逆時(shí)針方向

C.E2<E3,/2沿逆時(shí)針方向，刀沿順時(shí)針方向

D.E2=E3,/2沿逆時(shí)針方向，/3沿順時(shí)針方向

解析由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=鰭，由圖知應(yīng)有第1段中磁通量的變化

率較小，而從、cd兩段中磁通量的變化率相同，故有El<E2=E3。由楞次定律可

判斷出力沿逆時(shí)針方向，/2與/3均沿順時(shí)針方向，故B、C、D項(xiàng)錯誤，A項(xiàng)正

確。

答案A

3.（2018.蘇州市高三上學(xué)期期初調(diào)研）（多選）如圖7甲所示，矩形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)

磁場中，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定垂直紙面向里方向?yàn)榇艌龅恼?/p>

方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間r變化的規(guī)律如圖乙所示。則（）

A.從0到72時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向先為adcba再為abcda

B.從0到ti時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向始終為adcba

C.從0到九時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流越來越小

D.從0到九時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框ab邊受到的安培力越來越小

解析從。到時(shí)間內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，則感應(yīng)電動勢不變，電路

中電流大小和方向不變，根據(jù)楞次定律可知電流方向?yàn)閍dc兒，故A、C項(xiàng)錯誤，

B項(xiàng)正確；從0到九時(shí)間內(nèi)，電路中電流大小恒定不變，故由可知，F(xiàn)與

B成正比，因?yàn)锽逐漸減小，所以安培力越來越小，故D項(xiàng)正確。

答案BD

4.（2018?泰州模擬）如圖8所示，虛線MN表示甲、乙、丙三個(gè)相同正方形金屬框

的一條對稱軸，金屬框內(nèi)均勻分布有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律都

滿足B=kt,金屬框按照圖示方式處在磁場中，測得金屬框甲、乙、丙中的感應(yīng)

電流分別為/甲、I乙、/丙，則下列判斷正確的是（）

圖8

A./乙=2/甲,1丙=2/甲B./乙=21單,/丙=0

C./乙=0,11?=0D./乙=/甲，/v=Iin

5

解析-心=鏟部*岑由于丙中磁通量始終為零,

甲-2

故/丙=0。所以/乙=2/甲，/丙=0,只有B項(xiàng)正確。

答案B

探后知能演絹「課后演練:提升技能

（時(shí)間：40分鐘）

一、單項(xiàng)選擇題

1.（2018?江蘇省通'泰'揚(yáng)'徐、淮、宿高三第二次模擬考試）如圖1所示，閉合

導(dǎo)線框勻速穿過垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域?qū)挾却笥诰€框尺寸，規(guī)

定線框中逆時(shí)針方向的電流為正，則線框中電流i隨時(shí)間t變化的圖象可能正確

的是（）

解析線框剛進(jìn)入時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流是逆時(shí)針方向，設(shè)線框長邊為2L,短邊為L

進(jìn)入磁場過程中，有效長度先為2L,后為L,離開磁場過程中，感應(yīng)電流為順時(shí)

針方向，有效長度先為2"后為"B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯誤。

答案B

2.（2018?江蘇省南通市高考全真模擬）如圖2甲所示為無線充電技術(shù)中使用的通電

線圈示意圖，線圈匝數(shù)為〃，面積為S,電阻為M磁場平行于線圈軸線穿過線圈，

設(shè)向右為正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示。則在0到勿時(shí)間內(nèi)，下列

說法中正確的是（）

圖2

A.先是線圈。端的電勢高，后是線圈〃端的電勢高

B.線圈小分兩端的電勢差從嚕先均勻減小到0,后均勻增大到嚕

C.線圈小〃兩端的電勢差以恒為*E魯

D.若用導(dǎo)線將線圈a、b兩端連接起來，則通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=

nS（歷+Bi）

R

解析在0到慮時(shí)間內(nèi)，由楞次定律得出感應(yīng)電流方向不變，選項(xiàng)A錯誤；由E

=〃笑S得出E=n巨乎為，選項(xiàng)B、C錯誤；電荷量A0nS(B2+B1)

q=rr~R=R

選項(xiàng)D正確。

答案D

3.（2018.泰州一模）在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)面積不變的單匝金屬

圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖3甲所示，取線圈中磁場B的方向向

上為正，當(dāng)磁場中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間，按如圖乙所示變化時(shí)，下列選項(xiàng)中能

正確表示線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的是（）

B

B

解析0?彳時(shí)間內(nèi)磁場均勻減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，感應(yīng)電流也為定

值，根據(jù)楞次定律得出電流方向?yàn)樨?fù)方向，選項(xiàng)B、C錯誤；T時(shí)間內(nèi)，磁場

反向均勻變大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，感應(yīng)電流也為定值，根據(jù)楞次定律得

出電流方向?yàn)樨?fù)方向，選項(xiàng)A正確，D錯誤。

答案A

4.（2019?江蘇省天一中學(xué)高三上學(xué)期期初調(diào)研測試）如圖4所示，兩豎直放置的平

行光滑導(dǎo)軌處于垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿或可沿導(dǎo)軌滑動，原先S

斷開，讓。匕桿由靜止下滑，一段時(shí)間后閉合S,則從S閉合開始計(jì)時(shí)，。8桿的

運(yùn)動速度v隨時(shí)間t的圖象不可能是下圖中的（）

圖4

n2j2?）

解析當(dāng)閉合開關(guān)S,滿足〃際=一定一時(shí)，金屬桿勻速運(yùn)動，A可能；當(dāng)速度大

小變化時(shí)，感應(yīng)電動勢也會變化，感應(yīng)電流也變化，安培力大小也變化，所以金

D2J2?,

屬桿的加速度也在變化，所以不可能做勻加速運(yùn)動，B沒有可能；如果〃

D2pg）

時(shí)，有金屬桿加速運(yùn)動，速度增大，安培力增大，加速度減小

B^Lrvp-72p

最后勻速，C有可能，當(dāng)mgV一天一時(shí)，有一^~—mg=ma,金屬桿減速運(yùn)動，速

度減小，安培力減小，加速度減小，D有可能。

答案B

5.[2019?江蘇省七市（南通'泰州、揚(yáng)州'徐州'淮安、宿遷、連云港）二模]如圖5

所示，光滑水平桿上套一導(dǎo)體圓環(huán)，條形磁鐵平行于水平桿固定放置，f=0時(shí)刻，

導(dǎo)體環(huán)在磁鐵左側(cè)。點(diǎn)獲得一個(gè)向右的初速度，經(jīng)過ro時(shí)間停在磁鐵右側(cè)。1點(diǎn)，

0、。兩點(diǎn)間距離為xo,且兩點(diǎn)關(guān)于磁鐵左右對稱。上述過程中，下列描述穿過

導(dǎo)體環(huán)的磁通量①、導(dǎo)體環(huán)所受安培力F隨位移x變化的關(guān)系圖線，以及速度V、

電流，?隨時(shí)間f變化的關(guān)系圖線可能正確的是（）

"Q~~1ft。rr

—*%-

圖5

解析根據(jù)條形磁鐵磁場的對稱性，導(dǎo)體環(huán)在。和。的磁通量是一樣的，等大

同向，故A項(xiàng)錯誤；根據(jù)楞次定律，導(dǎo)體環(huán)受到的阻力一直與速度方向相反，故

受力一直向左，不存在力反向的情況，故B項(xiàng)錯誤；導(dǎo)體環(huán)在。。1中點(diǎn)的磁通量

變化率為0,故在該點(diǎn)受安培力大小為0,圖中速度無斜率為0點(diǎn)，故C項(xiàng)錯誤；

開始導(dǎo)體環(huán)靠近磁極磁通量增加，磁通量變化率可能會增加，故電流增大，之后

磁通量變化率會變小故電流會減小；過了0。中點(diǎn)磁通量減少，因此產(chǎn)生反向電

流，磁通量變化率可能繼續(xù)增加，故電流反向增大，靠近。時(shí)隨著速度減小磁通

量變化率逐漸減至0,電流也逐漸減小到0,故D項(xiàng)正確。

答案D

二、多項(xiàng)選擇題

6.有一變化的勻強(qiáng)磁場垂直于如圖6甲所示的線圈平面，若規(guī)定磁場垂直線圈平

面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度8的正方向，電流從a經(jīng)R流向。為電流的正方向?，F(xiàn)已知

R中的感應(yīng)電流/隨時(shí)間/變化的圖象如圖乙所示,那么垂直穿過線圈平面的磁場

可能是圖中的（）

解析當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線圈平面向里均勻減小時(shí)，由楞次定律可判斷感應(yīng)電流

產(chǎn)生的磁場方向也垂直線圈平面向里，再由安培定則和法拉第電磁感應(yīng)定律可判

斷感應(yīng)電流的大小恒定且從。經(jīng)R流向b；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線圈平面向里均勻

增大時(shí)，由楞次定律可判斷感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直線圈平面向外，再由安

培定則和法拉第電磁感應(yīng)定律可判斷感應(yīng)電流的大小恒定且從人經(jīng)R流向a,選

項(xiàng)A、B正確，C、D錯誤。

答案AB

7.（2018?江蘇省蘇北四市高三第一次模擬）如圖7甲所示，一個(gè)剛性圓形線圈與電

阻R構(gòu)成閉合回路，線圈平面與所在處的勻強(qiáng)磁場方向垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e、電阻R消耗

的功率P隨時(shí)間t變化的圖象，可能正確的有（）

甲乙

圖7

解析磁場均勻變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為定值，0?0.5T與0.5T?T兩段產(chǎn)生感

應(yīng)電動勢大小相等方向相反，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；感應(yīng)電動勢e一定，電阻R

消耗的功率P就不變，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。

答案BD

8.（2018?如皋市調(diào)研）如圖8甲所示，等離子氣流由左方連續(xù)以速度w射入Pi和

P2兩板間的勻強(qiáng)磁場中，必直導(dǎo)線與PP2相連接，線圈A內(nèi)有如圖乙所示變化

的磁場，且磁場8的正方向規(guī)定向左，則下列敘述正確的是（）

圖8

A.0?1s內(nèi)，ab、cd導(dǎo)線互相排斥

B.1?2s內(nèi)，ab、cd導(dǎo)線互相吸引

C.2?3s內(nèi),ab、cd導(dǎo)線互相吸引

D.3?4s內(nèi)，ab、cd導(dǎo)線互相排斥

解析題圖甲左側(cè)實(shí)際上為等離子體發(fā)電機(jī)，將在中形成從。到人的電流；由

題圖乙可知，0?2s內(nèi)磁場均勻變化，根據(jù)楞次定律可知將形成從c到4的電流,

同理2?4s內(nèi)形成從d到c的電流，且電流大小不變，故0?2s內(nèi)電流同向，相

互吸引；2?4s電流反向，相互排斥；故A、C項(xiàng)錯誤，B、D項(xiàng)正確。

答案BD

9.（2018?全國卷III,20）如圖9（a）,在同一平面內(nèi)固定有一長直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框

R,R在PQ的右側(cè)。導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i,z的變化如圖（b）所示，規(guī)定從

。到P為電流正方向。導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動勢(

Q

(a)

A.在尸(時(shí)為零

B.在時(shí)改變方向

C.在時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向

D.在r=T時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向

解析因通電導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小正比于電流的大小，故導(dǎo)線框R中磁感應(yīng)強(qiáng)

度與時(shí)間的變化關(guān)系類似于題圖(b),感應(yīng)電動勢正比于磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，即

題圖(b)中的切線斜率，斜率的正負(fù)反映電動勢的方向，斜率的絕對值反映電動勢

的大小。由題圖(b)可知，電流為零時(shí)，電動勢最大，電流最大時(shí)電動勢為零，A

正確，B錯誤；再由楞次定