第四講 實驗：探究勻變速直線運動的規(guī)律（原卷版）

第四講實驗：探究勻變速直線運動的規(guī)律知識梳理一、打點計時器1.作用：計時儀器，當所用交變電源的頻率f＝50Hz時，每隔0.02s打一次點．2.結構(1)電磁打點計時器：6V交變電源(2)電火花計時器：220V交變電源二、實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律1.實驗器材電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、槽碼、刻度尺、導線、交變電源．2.實驗過程(1)按照實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，接好電源；(2)把一細繩系在小車上，細繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿過打點計時器，固定在小車后面；(3)把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后放開小車；(4)小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶；(5)更換紙帶重復實驗三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量、分析．3.數(shù)據(jù)處理(1)求物體的速度與加速度①利用平均速度求瞬時速度：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T).②利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝.③利用速度—時間圖像求加速度a.作出速度—時間圖像，通過圖像的斜率求解物體的加速度；b.剪下相鄰計數(shù)點的紙帶緊排在一起求解加速度．(2)依據(jù)紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動①x1、x2、x3…xn是相鄰兩計數(shù)點間的距離．②Δx是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….③若Δx等于恒量(aT2)，則說明小車做勻變速直線運動．④Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等．4．注意事項(1)平行：紙帶、細繩要與長木板平行．(2)兩先兩后：實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源，后取下紙帶．(3)防止碰撞：在到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止槽碼落地及小車與滑輪相撞．(4)減小誤差：小車的加速度應適當大些，可以減小長度測量的相對誤差，加速度大小以能在約50cm的紙帶上清楚地取出6～7個計數(shù)點為宜．(5)小車從靠近打點計時器位置釋放．5.誤差分析(1)紙帶運動時摩擦力不均勻，打點不穩(wěn)定引起誤差．(2)計數(shù)點間距測量有偶然誤差．(3)作圖有誤差．知識訓練考點一、教材原型實驗處理數(shù)據(jù)應注意的四點(1)時間間隔:“相鄰兩個計數(shù)點間有四個點”或“每5個點取一個計數(shù)點”的含義:相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1s(50Hz交流電源)。(2)單位換算:本實驗長度測量數(shù)據(jù)一般是“厘米”,要換算成“米”。(3)有效數(shù)字:按有效數(shù)字的要求取計算結果。(4)準確作圖:在坐標紙上,縱、橫軸選取合適的單位,仔細描點連線,不能連成折線,應作一條直線,讓各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側例1、(2019·全國卷Ⅰ·22)某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究．物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示．已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出．在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是_____點．在打出C點時物塊的速度大小為_____m/s(保留3位有效數(shù)字)；物塊下滑的加速度大小為________m/s2(保留2位有效數(shù)字)．例2、(2021·山東濱州檢測)如圖所示是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的頻率f=50Hz，其中s1=7.05cm，s2=7.68cm，s3=8.33cm，s4=8.95cm，s5=9.61cm，s6=10.26cm。(1)下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度,請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度。(結果保留3位有效數(shù)字)位置BCDEF速度/(m·s-1)0.7370.8010.994(2)以A點為計時起點,在坐標圖中畫出小車的速度—時間圖線。(3)根據(jù)畫出的速度—時間圖線計算出小車的加速度a=m/s2。(結果保留2位有效數(shù)字)

(4)如果當時電源中交變電流的頻率是f=49Hz,而做實驗的同學并不知道,由此引起的誤差將使加速度的測量值比實際值偏(選填“大”或“小”)。

課堂隨練訓練1、(2022·海南省一模)某實驗小組研究小車勻變速直線運動規(guī)律的實驗裝置如圖甲所示，打點計時器的工作頻率為50Hz。紙帶上計數(shù)點的間距如圖乙所示，相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個計時點未標出。(1)圖乙中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T＝________s。(2)計數(shù)點3對應的瞬時速度大小計算式為v3＝__________。(3)為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a＝__________。(4)若計時器實際工作頻率大于50Hz，則根據(jù)表達式和題中數(shù)據(jù)計算出v3的結果比實際值________(選填“相等”“偏大”或“偏小”)。訓練2、用圖甲所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律．主要實驗步驟如下：a．安裝好實驗器材，接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復幾次．b．選出一條點跡清晰的紙帶，找一個合適的點當作計時起點O(t＝0)，然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點，如圖乙中A、B、C、D、E、F……所示．c．通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E……點時小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖丙所示．結合上述實驗步驟，請你完成下列任務：(1)在下列儀器和器材中，還需要使用的有________和________(填選項前的字母)．A．電壓合適的50Hz交變電源B．電壓可調的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝碼)(2)在圖中已標出計數(shù)點A、B、D、E對應的坐標點，請在該圖中標出計數(shù)點C對應的坐標點，并畫出v－t圖像．(3)觀察v－t圖像，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據(jù)是________________．v－t圖像斜率的物理意義是__________________．(4)描繪v－t圖像前，還不知道小車是否做勻變速直線運動．用平均速度eq\f(Δx,Δt)表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對Δt的要求是________(選填“越小越好”或“與大小無關”)；從實驗的角度看，選取的Δx大小與速度測量的誤差________(選填“有關”或“無關”)．考點二、創(chuàng)新型實驗創(chuàng)新角度實驗裝置圖創(chuàng)新解讀實驗原理的創(chuàng)新1.滑塊在斜面上靠重力沿斜面向下的分力與摩擦力的合力獲得加速度2．擋光片經(jīng)過光電門的平均速度作為滑塊速度3．平均速度的大小與擋光片的長度有關1.物塊在斜面上靠重力沿斜面向下的分力與摩擦力的合力獲得加速度2．由紙帶確定物塊的加速度3．結合牛頓第二定律求動摩擦因數(shù)實驗器材的創(chuàng)新1.用滴水針頭替代打點計時器打紙帶2．小車在水平桌面上因摩擦做勻減速運動實驗過程的創(chuàng)新1.鐵球靠重力產(chǎn)生加速度2．鐵球由A到B的時間可由數(shù)字毫秒表讀出3．鐵球的加速度由eq\f(x,t)－t圖線分析得出例1、(2020·海南卷·14(2))某同學用如圖(a)所示的裝置測量重力加速度．實驗器材：有機玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00cm的擋光片)，鐵架臺，數(shù)字計時器(含光電門)，刻度尺．主要實驗過程如下：(1)將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；(2)用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離L＝________cm；(3)手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；(4)讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時間分別為t1＝10.003ms和t2＝5.000ms；(5)根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計算出重力加速度g＝________m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)．例2、(2017·全國卷Ⅱ·22)某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關系．使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器．實驗步驟如下：①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近，將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑；②當滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt；③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度[如圖(b)所示]，eq\x\to(v)表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內(nèi)的平均速度大小，求出eq\x\to(v)；④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中的位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復步驟②、③；⑤多次重復步驟④；⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出eq\x\to(v)－Δt圖，如圖(c)所示．完成下列填空：(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則eq\x\to(v)與vA、a和Δt的關系式為eq\x\to(v)＝________.(2)由圖(c)可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2.(結果保留3位有效數(shù)字)課堂隨練訓練1、(2022·遼寧選擇考模擬)某興趣小組利用如圖所示的實驗裝置來測量重力加速度。鐵架臺豎直放置，上端固定電磁鐵M，A、B為位置可調節(jié)的光電門，均與數(shù)字計時器N相連。實驗步驟如下：①接通M的開關，吸住小球；②將A固定在小球下方某一位置，調節(jié)B的位置并固定，測出A和B之間的距離h1；③斷開M的開關，小球自由下落，記錄小球從A到B的時間，重復測量3次對應于h1的時間，得到平均值為t1；④保持A位置不變而改變B的位置并固定，測出A和B之間的距離h2，重復測量3次對應于h2的時間，得到平均值為t2。回答下列問題：(1)本實驗所用器材有：鐵架臺、電源、電磁鐵、光電門、數(shù)字計時器、小球和________(填入正確選項前的字母)。A．天平 B．刻度尺C．游標卡尺(2)重力加速度大小可表示為g＝________________(用h1、t1、h2、t2表示)。(3)另一組同學也利用該裝置測量重力加速度，如果實驗過程中保持B的位置不變而改變A的位置，那么該組同學________(選填“能”或“不能”)正確測得重力加速度。同步訓練1、用電火花計時器研究勻變速直線運動的實驗中，某同學打出了如圖所示的一條紙帶．(1)電火花計時器使用的是________V的________(填“直流”或“交變”)電源；計時器打點的時間間隔為0.02s，每隔4個點取1個計數(shù)點，依次得到了O、A、B、C、D幾個計數(shù)點．(2)小車由靜止開始運動，則紙帶的________(填“左”或“右”)端與小車相連；(3)用刻度尺量得OA＝1.20cm，OB＝2.80cm，OC＝5.80cm，OD＝7.20cm，打B點時紙帶的速度大小為________m/s，紙帶運動的加速度大小為________m/s2；(4)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率變大，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值比實際值________(填“偏大”或“偏小”)；(5)關于打點計時器的使用，下列說法正確的是________．A．電磁打點計時器使用的是8V的直流電源B．在測量物體速度時，先接通打點計時器的電源，后讓物體運動C．使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越小D．電源的電壓越高，打點的時間間隔就越小2、(2022·浙江省高三模擬)某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(未到達滑輪處)．從紙帶上選取便于測量的部分，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．(1)實驗中除了打點計時器外，下列還需要用到的測量器材是________．A．游標卡尺 B．秒表C．毫米刻度尺 D．托盤天平(2)通過分析紙帶上的數(shù)據(jù)，可判斷物塊開始減速的時刻位于________．A．計數(shù)點5和6之間某時刻B．計數(shù)點6和7之間某時刻C．計數(shù)點7和8之間某時刻(3)若打點計時器所接電源的頻率為50Hz，計數(shù)點5對應的速度大小為________m/s，計數(shù)點6對應的速度大小為________m/s.(均保留三位有效數(shù)字)3、(2020·高考江蘇卷，T11)疫情期間“停課不停學”，小明同學在家自主開展實驗探究。用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是________。(2)下列主要操作步驟的正確順序是____________(填寫各步驟前的序號)。①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺