專(zhuān)練06 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用（B卷解答題）（原卷版）

專(zhuān)練06二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用（B卷解答題）1．為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍少100噸．這批防疫物資將全部運(yùn)往A地240噸，B地260噸，運(yùn)費(fèi)如表（單位：元/噸）．目的地生產(chǎn)廠AB甲2025乙1524(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少?lài)崳?2)設(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往A地x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出自變量的取值范圍）．2．現(xiàn)在以及未來(lái)，會(huì)有更多的高科技應(yīng)用在我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中，比如：無(wú)人機(jī)放牧，機(jī)器狗導(dǎo)盲，智能化無(wú)人碼頭裝卸等．某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)25噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物450噸．(1)求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少?lài)崳?2)每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2.5萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，同時(shí)廠家要求A型機(jī)器人購(gòu)買(mǎi)量不得少于10臺(tái)，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出A，B兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？3．某校英語(yǔ)組組織學(xué)生進(jìn)行“英語(yǔ)美食節(jié)”活動(dòng)，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品．老師發(fā)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品4個(gè)和乙獎(jiǎng)品3個(gè)，需用去128元；購(gòu)買(mǎi)甲獎(jiǎng)品5個(gè)和乙獎(jiǎng)品4個(gè)，需用去164元．(1)請(qǐng)用列二元一次方程組的方法，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？(2)由于臨時(shí)有變，只買(mǎi)甲獎(jiǎng)品即可，剛好A、B兩個(gè)商場(chǎng)對(duì)甲獎(jiǎng)品搞促銷(xiāo)活動(dòng)，其中A商場(chǎng)，按原價(jià)9折銷(xiāo)售；B商場(chǎng)，購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)6個(gè)按原價(jià)銷(xiāo)售，超出6個(gè)的部分按原價(jià)的6折銷(xiāo)售．學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)x個(gè)甲商品（x＞6），設(shè)在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)甲獎(jiǎng)品需要y1元，在B商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)甲獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)需要y2元，請(qǐng)用x分別表示出y1和y2；(3)在（2）的條件下，問(wèn)：買(mǎi)哪一種獎(jiǎng)品更省錢(qián)？4．某模具廠引進(jìn)一種新機(jī)器，這種機(jī)器同一時(shí)間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天．若一天用3小時(shí)生產(chǎn)A型零件、5小時(shí)生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個(gè)；若一天用5小時(shí)生產(chǎn)A型零件、3小時(shí)生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個(gè)．(1)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件、B型零件各多少個(gè)？(2)按市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)A型零件的利潤(rùn)是150元，一個(gè)B型零件的利潤(rùn)是100元，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤(rùn)為y（元），試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．5．已知2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸．用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車(chē)a輛和B型車(chē)b輛，一次運(yùn)完，且每輛車(chē)都滿(mǎn)載貨物．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次分別可運(yùn)貨物多少?lài)崳浚?）請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案.（3）若A型車(chē)每輛車(chē)租金每次100元，B型車(chē)每輛車(chē)租金每次120元．請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少的租車(chē)費(fèi)．6．某校準(zhǔn)備組織八年級(jí)280名學(xué)生和5名老師參加研學(xué)活動(dòng)，已知用1輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送120人；用3輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送135人．(1)每輛小客車(chē)和每輛大客車(chē)各能坐多少人？(2)若學(xué)校計(jì)劃租用小客車(chē)m輛，大客車(chē)n輛，一次送完，且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn)．①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案；②若小客車(chē)每輛需租金6000元，大客車(chē)每輛需租金7500元，總租金為W元，寫(xiě)出W與m的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租金．7．某商場(chǎng)用相同的價(jià)格分三次購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種型號(hào)的電視機(jī)，前兩次購(gòu)進(jìn)情況如下表．A型（臺(tái)）B型（臺(tái)）總進(jìn)價(jià)（元）第一次203090000第二次102055000（1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型和B型電視機(jī)的單價(jià)各為多少元？（2）已知商場(chǎng)第三次購(gòu)進(jìn)A型和B型電視機(jī)共40臺(tái)，A型電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)2000元，B型電視機(jī)的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)3750元，不考慮其他因素，為了促銷(xiāo)，A型電視機(jī)打九折、B型電視機(jī)打八折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電視機(jī)a臺(tái)，銷(xiāo)售完這40臺(tái)電視機(jī)商場(chǎng)可獲利W元．①求出利潤(rùn)W與a的函數(shù)關(guān)系式；②若利潤(rùn)為31600元，此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型和B型電視機(jī)各名少臺(tái)？8．“新冠肺炎疫情期間，戴口罩成為了每個(gè)人外出時(shí)的習(xí)慣．為滿(mǎn)足大家使用口罩的實(shí)際需求，某藥店采用A、B兩類(lèi)不同的包裝方式出售醫(yī)用口罩．A類(lèi)包裝每包裝有10只口罩，按15元/包定價(jià)銷(xiāo)售；B類(lèi)包裝則采用每只口罩獨(dú)立包裝的方式銷(xiāo)售，售價(jià)如下表：口罩的數(shù)量售價(jià)不超過(guò)10只的部分2元/只10只以上的部分1.6元/只設(shè)共購(gòu)買(mǎi)口罩的數(shù)量為x只（x為10的倍數(shù)），購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)包裝口罩的金額為y1元，購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)包裝口罩的金額為y2元．（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出當(dāng)x＞10時(shí)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小穎購(gòu)買(mǎi)了以上兩種不同包裝的口罩共有100只，且購(gòu)買(mǎi)的B類(lèi)包裝口罩不低于10只，合計(jì)付款160元，求小穎買(mǎi)了多少包A類(lèi)包裝口罩．9．某電器經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的微波爐，若購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲型微波爐和2臺(tái)乙型微波爐，共需要資金2600元；若購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲型微波爐和3臺(tái)乙型微波爐，共需要資金4400元．（1）求甲、乙型號(hào)的微波爐每臺(tái)進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的微波爐銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬(wàn)元且不少于1.74萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的微波爐共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫(xiě)出進(jìn)貨方案；（3）甲型微波爐的售價(jià)為1400元，售出一臺(tái)乙型微波爐的利潤(rùn)率為45%．為了促銷(xiāo)，公司決定甲型微波爐九折出售，而每售出一臺(tái)乙型微波爐，返還顧客現(xiàn)金m元，要使（2）中所有方案獲利相同，則m的值應(yīng)為多少？10．學(xué)校準(zhǔn)備租用客車(chē)外出活動(dòng)．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，甲種客車(chē)每輛載客量45人，乙種客車(chē)每輛載客量30人．已知1輛甲種客車(chē)和3輛乙種客車(chē)共需租金1240元，3輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車(chē)和1輛乙種客車(chē)的租金分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)送330名師生集體外出活動(dòng)（無(wú)空座），最節(jié)省的租車(chē)費(fèi)用是多少？11．某商店銷(xiāo)售籃球和足球共60個(gè)．籃球和足球的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)40元和50元，籃球和足球的賣(mài)價(jià)分別為每個(gè)50元和65元．設(shè)商店共有x個(gè)足球，商店賣(mài)完這批球（籃球和足球）的利潤(rùn)為y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）商店現(xiàn)將籃球每個(gè)漲價(jià)a元銷(xiāo)售，足球售價(jià)不變，發(fā)現(xiàn)這批球賣(mài)完后的利潤(rùn)和x的取值無(wú)關(guān)．求賣(mài)完這批球的利潤(rùn)和a的值．12．在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3，施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車(chē)共80輛．已知每輛大車(chē)每天運(yùn)送渣土200m3，每輛小車(chē)每天運(yùn)送渣土120m3，大、小車(chē)每天每輛租車(chē)費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)85300元．（1）施工方共有多少種租車(chē)方案？（2）哪種租車(chē)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？13.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）（本題滿(mǎn)分10分）路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少?lài)嵥鄷r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？14．某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1755米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0．6米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?15．2019年是中國(guó)建國(guó)70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國(guó)偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車(chē)去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車(chē)和型車(chē)共14輛（其中型車(chē)最多7輛），已知型車(chē)每年最車(chē)可以載35人，型車(chē)每車(chē)最多可以載45人，共有幾種租車(chē)方案？（3）已知型車(chē)日租金為2000元，型車(chē)日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車(chē)輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車(chē)方案．16．為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80