初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點+模擬題

8/8二元一次方程組的概念及解法二元一次方程組的概念及解法模塊一：模塊一：二元一次方程知識精講知識精講一、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且兩個未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．判定一個方程是二元一次方程必須同時滿足三個條件：=1\*GB3①方程兩邊的代數(shù)式都是整式——分母中不能含有字母；=2\*GB3②有兩個未知數(shù)——“二元”；=3\*GB3③含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)為1——“一次”．關(guān)于x、y的二元一次方程的一般形式：（且）．二、二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解．在寫二元一次方程解的時候我們用大括號聯(lián)立表示．如：方程的一組解為，表明只有當(dāng)和同時成立時，才能滿足方程．一般的，二元一次方程都有無數(shù)組解，但如果確定了一個未知數(shù)的值，那么另一個未知數(shù)的值也就隨之確定了．例題解析例題解析若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則______，______．已知方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則______，______．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．在方程中，若，則________．二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B． C． D．求二元一次方程的所有非負整數(shù)解．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程的一組解，求的值．模塊二模塊二：二元一次方程組的概念知識精講知識精講一、二元一次方程組由幾個一次方程組成并且一共含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．特別地，和也是二元一次方程組．二、二元一次方程組的解二元一次方程組中所有方程（一般為兩個）的公共解叫做二元一次方程組的解．注意：（1）二元一次方程組的解一定要寫成聯(lián)立的形式，如方程組的解是．（2）二元一次方程組的解必須同時滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個方程時，等號兩邊的值都相等．例如：因為能同時滿足方程、，所以是方程組的解．例題解析例題解析下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．下列各組數(shù)中，_________是方程的解；_________是方程的解；________是方程組的解．

①．； ②．； ③．； ④．下列方程中，與方程所組成的方程組的解是的是（）A． B． C． D．請以為解，構(gòu)造一個二元一次方程組__________________．若是方程的一個解，則．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．3 C．5 D．2已知方程組的解為，則方程組的解是_________．模塊三模塊三：二元一次方程組的解法知識精講知識精講一、消元思想二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果能“消去”一個未知數(shù)，那么就能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做“消元”．使用“消元法”減少未知數(shù)的個數(shù)，使多元方程組最終轉(zhuǎn)化為一元方程，再逐步解出未知數(shù)的值．二、代入消元法1、代入消元法的概念將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法．2、用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：=1\*GB3①等量代換：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如），用另一個未知數(shù)（如）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成的形式；②代入消元：將代入另一個方程中，消去，得到一個關(guān)于的一元一次方程；③解這個一元一次方程，求出的值；④回代：把求得的的值代入中求出的值，從而得出方程組的解；⑤把這個方程組的解寫成的形式．三、加減消元法1、加減消元法的概念當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法．2、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：①變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程里的某一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；②加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；③解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；④回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值；⑤把這個方程組的解寫成的形式．例題解析例題解析把方程寫成用含x的式子表示y的形式，下列各式正確的是（）A． B． C． D．若，則x與y之間的關(guān)系式為_________．已知代數(shù)式與是同類項，那么m、n的值分別是（）

A． B． C． D．若，則（）A． B． C． D．用代入消元法解下列二元一次方程組：（1） （2）（3） （4）解二元一次方程組正確的消元方法是（）

A．，消去x B．，消去x

C．，消去y D．，消去y用加減消元法解下列二元一次方程組：（1） （2）（3） （4）已知、滿足方程組QUOTE，則的值為_________．在方程組中，若未知數(shù)、滿足，則的取值范圍為（）A. B. C. D.解下列二元一次方程組：

（1） （2）

（3） （4）

解二元一次方程組：（1） （2）（3）已知關(guān)于、的方程組QUOTE，則．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)下列各式是二元一次方程的是（）A． B．C． D．若是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么、的值分別是（）A． B． C． D．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．由，可以得到用y表示x的式子為________________.解下列方程：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

課后作業(yè)課后作業(yè)若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則的值為_________．若是關(guān)于x、y的二元一次方程的解，則a的值為（）A． B． C．2 D．7下列方程