數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿

數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿PAGE1少兒數(shù)學(xué)培訓(xùn)項(xiàng)目運(yùn)營手冊(cè)目錄一、關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的簡介二、如何開展數(shù)學(xué)培訓(xùn)三、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)四、全國范圍內(nèi)幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)競賽（一）數(shù)學(xué)競賽的意義（二）全國范圍內(nèi)幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)競賽五、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的能力（一）小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法介紹（二）優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的能力1、基本素養(yǎng)2、專業(yè)素質(zhì)3、發(fā)展素質(zhì)（三）教師的招聘與培養(yǎng)（四）關(guān)于數(shù)學(xué)老師的團(tuán)隊(duì)建設(shè)、管理與核心競爭力的提升1、平臺(tái)2、制度（1）促進(jìn)教師的提高與發(fā)展，抓好教師學(xué)習(xí)、培訓(xùn)工作。（2）抓好對(duì)教研組和學(xué)科組的管理與指（3）讓學(xué)生在校獲得成長的快樂，注重“客戶”服務(wù)（4）以業(yè)績考核動(dòng)力，抓好教研工作。（5）加強(qiáng)對(duì)教研組工作及教師教學(xué)質(zhì)量檢查、調(diào)控與評(píng)估（6）抓好教學(xué)管理常規(guī)性工作數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。六、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。（一）關(guān)于備、教、批、輔、評(píng)1、課前準(zhǔn)備備課

2、課堂教學(xué)3、課后教學(xué)活動(dòng)4、評(píng)價(jià)與測試（二）關(guān)于教學(xué)方法（三）關(guān)于復(fù)習(xí)課（四）關(guān)于課堂教學(xué)亮點(diǎn)的塑造（五）教材1、為什么要做教材2、編寫、制作教材的幾種思想的探討3、教材的使用4、教材與課堂、教材與編寫者、教材與授課教師的關(guān)系七、關(guān)于數(shù)學(xué)教研（一）教研計(jì)劃的制定與落實(shí)（二）幾種教研活動(dòng)形式的介紹與探討八、關(guān)于教務(wù)服務(wù)和溝通（一）與學(xué)生溝通（二）與學(xué)生家長的交流九、媒體廣告與市場活動(dòng)（一）相關(guān)媒體廣告比較（二）市場活動(dòng)十、關(guān)于數(shù)學(xué)項(xiàng)目的可持續(xù)發(fā)展（一）教學(xué)是數(shù)學(xué)項(xiàng)目開始和發(fā)展的基礎(chǔ)（二）教師培養(yǎng)的標(biāo)準(zhǔn)化模式與個(gè)性風(fēng)格相結(jié)合（三）教學(xué)、教研以及教材的不斷整合（四）調(diào)整迎合市場與引導(dǎo)市場的運(yùn)營關(guān)系（五）公共關(guān)系的建立與維護(hù)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的簡介

數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對(duì)立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對(duì)立的另一種方法，或許就會(huì)有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。

總而言之，只要我們能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。二、如何開展數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)好一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，改善孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高孩子數(shù)學(xué)思維能力，孩子將終身受益。我們必須始終堅(jiān)持全心奉獻(xiàn)，以愛的教育，賦予孩子學(xué)習(xí)的靈感；我們必須愿意與學(xué)生一起享受成長的幸福，和學(xué)生共同成長進(jìn)步在每一天。我們的教育目標(biāo)：培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)孩子數(shù)學(xué)思維潛能。我們的教學(xué)目標(biāo)：為了使孩子更聰明。我們的教學(xué)特色：以孩子為中心組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。我們注重培養(yǎng)：——學(xué)習(xí)能力，形成獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

——學(xué)習(xí)觀念，我們推行快樂學(xué)習(xí)觀念——學(xué)生健康心理和成功品格。三、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。(一)計(jì)算數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。運(yùn)算定律與公式等差數(shù)列與等比數(shù)列循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)大小比較分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)整數(shù)裂項(xiàng)繁分?jǐn)?shù)估算與取整數(shù)字和問題整數(shù)拆分定義新運(yùn)算數(shù)列與數(shù)表（二）圖形圖形的周長和面積長度和角度格點(diǎn)面積圖形割補(bǔ)直線圖形之等積變形直線圖形之比與比例勾股定理與弦圖圓與扇形棱柱與棱錐圓柱與圓錐三視圖與展開圖圖形剪拼圖形染色一筆畫與歐拉數(shù)圖形變換（對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)）（三）數(shù)論整除因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)公因數(shù)與公倍數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。余數(shù)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。奇偶分析同余與剩余定理完全平方數(shù)整除與位值原理進(jìn)位制不定方程與整數(shù)拆分費(fèi)馬小定理與歐拉定理（四）應(yīng)用題基本應(yīng)用題植樹與間隔方陣與平方數(shù)歸一問題逆推與還原和差倍假設(shè)法-雞兔同籠對(duì)應(yīng)法-盈虧智巧問題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-量率對(duì)應(yīng)比和比例濃度和經(jīng)濟(jì)牛吃草天平問題行程之相遇追及行程之火車過橋行程之流水行船行程之比和比例行程之多次相遇行程之綜合（五）邏輯雜題邏輯之假設(shè)法邏輯之列表法邏輯之連線法邏輯之對(duì)稱與整體法數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。邏輯與計(jì)算綜合數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。容斥原理-包含與排除抽屜原理-最不利與最有利染色統(tǒng)籌規(guī)劃10.游戲與對(duì)策（六）計(jì)數(shù)枚舉法乘法原理加法原理排列組合分類思想染色幾何計(jì)數(shù)（七）數(shù)字謎與數(shù)陣圖加減法填空乘除法填空算符與括號(hào)橫式問題豎式問題數(shù)論問題最值問題數(shù)列數(shù)表與數(shù)陣幻方（八）代數(shù)與數(shù)學(xué)思想字母表示數(shù)與代數(shù)式列方程解應(yīng)用題數(shù)形結(jié)合對(duì)稱思想反證法構(gòu)造與論證四、幾個(gè)數(shù)學(xué)競賽的介紹數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。（一）數(shù)學(xué)競賽的意義數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。首先，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。培根說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙?！爆F(xiàn)代技術(shù)科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展表明，無論那一領(lǐng)域的創(chuàng)新型人才都必須具有較高的教學(xué)素質(zhì)。使小學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)．牢固掌握數(shù)學(xué)基本技能．提高運(yùn)算能力、思維能力、空間觀念等是我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)。小學(xué)數(shù)學(xué)黨資活動(dòng)對(duì)其中學(xué)習(xí)突出的學(xué)生進(jìn)行早期的智力開發(fā)，可以促進(jìn)思維發(fā)展，符合因材施教原則，有利于人才培養(yǎng)，同時(shí)通過數(shù)學(xué)競賽培養(yǎng)出一批尖子學(xué)生，影響了一代入學(xué)教學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。其次．競賽有益于兒童心智發(fā)展。我國腦科學(xué)家沈政教授的研究成果表明：人腦相應(yīng)功能區(qū)域在活動(dòng)時(shí)，血氧和葡萄糖會(huì)超流量向這個(gè)區(qū)域供應(yīng)，去處理信息。血氧和葡萄糖流量、流速和人處理信息的質(zhì)量、速度，息息相關(guān)。觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生的興趣集中于有一定難度．有一定趣味的競賽題時(shí)．他們的呼吸和脈搏頻率顯示出加快趨勢，這時(shí)的學(xué)生情緒愉悅，思路清晰處理信息的速度也顯著提高。這說明小學(xué)數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)不但可以提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率．而且巨有效地促進(jìn)了他們智力的發(fā)展，能力的提高和健康學(xué)習(xí)心理的形成，從而使他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得發(fā)展。第三，小學(xué)數(shù)學(xué)競賽的競賽性特點(diǎn)符合時(shí)代潮流。未來社會(huì)是一個(gè)充滿競爭的社會(huì)．教育必須潛移默化滲透競爭思想，使競爭意識(shí)與兒童成長同行。心理學(xué)家研究表明在競爭條件下，小學(xué)生創(chuàng)適性思維水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于非競爭意識(shí)．競爭激發(fā)了奮發(fā)向上的精神，培養(yǎng)追求真理和克服困難、百折不撓的品質(zhì)。第四，面向全體與因材施教是相輔相成的關(guān)系。如果將面向全體與“因材施教”對(duì)立起來，那是走入了素質(zhì)教育的誤區(qū)?！褒R步走的方陣產(chǎn)生不了破記錄的世界冠軍”．面向全體正是指面向有差異的每一個(gè)個(gè)體，根據(jù)不同學(xué)生實(shí)際，促進(jìn)他們的全面發(fā)展和特長發(fā)展，不因材施教．就不能真正做到面向全體學(xué)生。小學(xué)競賽活動(dòng)從具有數(shù)學(xué)特長的學(xué)生下手，讓他們“先富起來”．然后帶領(lǐng)大家奔“小康”，這符合教育規(guī)律。第五，小數(shù)競賽活動(dòng)的趣味性、超前性特點(diǎn)有利于調(diào)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。兒童有興趣去做的事再苦再累也不會(huì)覺得負(fù)擔(dān)重。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)競賽題產(chǎn)生興趣，進(jìn)而引發(fā)自覺鉆研行為，給他們的體驗(yàn)是靈感突臨的驚喜和解決問題的樂趣，并非加重他們的負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。綜上所述，無論是從數(shù)學(xué)本身知識(shí)結(jié)構(gòu)，還是從兒童身心發(fā)展的特點(diǎn)來看，小學(xué)數(shù)學(xué)競賽都絕不與素質(zhì)教育相對(duì)立。相反，它是實(shí)施素質(zhì)教育的一個(gè)量要的具體體現(xiàn)。當(dāng)然，任何活動(dòng)都置一把雙刃劍，都必須講求一個(gè)“度”。如果離開育人目標(biāo)、為競賽而競賽；或不考慮兒童的年齡特征和實(shí)際情況，隨意拔高；或不精心設(shè)計(jì)賽題，信手拼揍，脫離實(shí)際意義；或不探究科學(xué)訓(xùn)練法，盲目加量加壓，影響其他學(xué)科學(xué)習(xí)，都將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展起消極作用。但是，以當(dāng)前小數(shù)黨賽活動(dòng)中存在的一些弊端有悖素質(zhì)教育為由而主張限制、取消競賽活動(dòng)，那是因噎廢食的錯(cuò)誤行為。正確的做法是建立新的教育理念和人才培養(yǎng)機(jī)制以及育人環(huán)境。使小數(shù)競賽活動(dòng)避害趨利，獲得健康有序的發(fā)展。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。（二）全國范圍內(nèi)流行的幾個(gè)重要競賽1、華杯賽舉辦方：廣東省惠州市人民政府、中國少年兒童新聞出版總社、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)、中國教育學(xué)會(huì)、中央電視臺(tái)青少中心、華羅庚實(shí)驗(yàn)室、中國教師報(bào)等單位聯(lián)合主辦。參賽意義：華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（簡稱“華杯賽”）是為了紀(jì)念我國杰出數(shù)學(xué)家華羅庚教授，于1986年始創(chuàng)的全國性大型少年數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)。華杯賽堪稱國內(nèi)小學(xué)階段規(guī)模最大、最正式也是難度最高的比賽。第一屆華杯賽甚至在人民大會(huì)堂頒獎(jiǎng)，其權(quán)威性可見一斑！但比較尷尬的是由于華杯難度大，進(jìn)入復(fù)賽和總決賽的人數(shù)較少，就小升初角度來說，華杯參考范圍也就相對(duì)小了很多。因此現(xiàn)在很多家長覺得華杯賽對(duì)小升初作用不大，其實(shí)這絕對(duì)是一個(gè)誤解。華杯賽獲獎(jiǎng)對(duì)小升初作用非常大，只是獲獎(jiǎng)難度較大、人數(shù)較少而已。所以事實(shí)上只要您的孩子奧數(shù)夠強(qiáng)，華杯賽將是他證明奧數(shù)能力的最優(yōu)途徑。競賽特色：設(shè)置主觀題，第十一屆以前初賽通過電視直播的形式進(jìn)行考核，從十一屆開始開始采取試卷答題。參賽對(duì)象：小學(xué)五、六年級(jí)學(xué)生、初中一年級(jí)學(xué)生。舉行時(shí)間：初賽時(shí)間：每年3月中、下旬。復(fù)賽時(shí)間：每年4月中、下旬。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。全國總決賽：一般每年七月份在廣東省舉行。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。2、希望杯主辦方：中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)普及部、中國優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)、《數(shù)理天地》雜志社、中青在線、華羅庚實(shí)驗(yàn)室。參賽意義：為了鼓勵(lì)和引導(dǎo)中小學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程中最主要的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)赝貙捴R(shí)面；啟發(fā)他們注意數(shù)學(xué)與其它課程的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用；激勵(lì)他們?nèi)ャ@研和探究；培養(yǎng)他們科學(xué)的思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力；樹立他們?yōu)檎衽d中華而努力成才的自信。參賽對(duì)象：初、高中一、二年級(jí)學(xué)生和小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生。舉行時(shí)間：每年舉行一次，是為一屆。每次舉行兩試，三月中旬第1試，四月中旬第2試。第1試進(jìn)行1.5小時(shí)，第2試進(jìn)行2小時(shí)。全國統(tǒng)一時(shí)間開始和結(jié)束如何評(píng)獎(jiǎng)：從國情出發(fā)的指導(dǎo)思想——充分考慮到地區(qū)之間、學(xué)校之間在生源、師資、設(shè)施、信息的掌握等方面的差異，對(duì)邊遠(yuǎn)地區(qū)或條件較差的學(xué)校在二、三等獎(jiǎng)的評(píng)定上，不與文化教育發(fā)達(dá)地區(qū)拉平，保證這些地區(qū)和學(xué)校有相應(yīng)的獲獎(jiǎng)比例。我們相信，任何一個(gè)學(xué)生群體中，總有相對(duì)優(yōu)秀的。這樣做，既能使數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生嶄露頭角，又能使一般學(xué)生看到自己在潛在能力，樹立自信，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和進(jìn)取精神。合理的比例——小學(xué)參賽人數(shù)的四分之一為優(yōu)勝，進(jìn)入第二試；進(jìn)入第二試的選手將有不少于五分之一的人獲得一、二、三等獎(jiǎng)，分別被授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌；中學(xué)參賽人數(shù)的五分之一為優(yōu)勝，進(jìn)入第二試；進(jìn)入第二試的選手將有不少于八分之一的人獲得一、二、三等獎(jiǎng)，分別被授予金、銀、銅獎(jiǎng)牌。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。對(duì)教師和組織者的獎(jiǎng)勵(lì)——對(duì)組織工作做得出色的地區(qū)或?qū)W校頒發(fā)“‘希望杯’全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組織工作獎(jiǎng)”，對(duì)具體工作負(fù)責(zé)人及一、二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)學(xué)生的指導(dǎo)教師授予“數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀園丁”稱號(hào)及證書，對(duì)三等獎(jiǎng)獲得者的指導(dǎo)教師授予“數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀輔導(dǎo)員”稱號(hào)及證書。競賽結(jié)果于每年6月中旬公布，并在《數(shù)理天地》雜志、“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽組委會(huì)網(wǎng)站、中國青年報(bào)、中青在線、《數(shù)理天地》網(wǎng)站及“‘希望杯’數(shù)學(xué)競賽系列叢書”中刊登，同時(shí)下發(fā)獎(jiǎng)牌和證書。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。3、走美杯舉辦方：中國少年科學(xué)院；中國青少年發(fā)展服務(wù)中心；全國“青少年走進(jìn)科學(xué)世界”科普活；動(dòng)指導(dǎo)委員會(huì)辦公室；走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇組委會(huì)。參賽意義：按照國家教委提出的“以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”為核心的素質(zhì)教育要求，通過開展“走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園”中國青少年數(shù)學(xué)論壇活動(dòng)，使廣大青少年在生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到陳省身先生所說的“數(shù)學(xué)好玩”、“數(shù)學(xué)之美”和“數(shù)學(xué)是有用的”，使同學(xué)們自覺地成為數(shù)學(xué)的主人，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”過程的轉(zhuǎn)變，從而進(jìn)一步推動(dòng)我國數(shù)學(xué)文化的傳播與普及?！白呙馈笔紕?chuàng)于2003年（第一屆沒有筆試，僅僅是活動(dòng)），現(xiàn)在已舉行過5屆，“走美”作為數(shù)學(xué)競賽中的后起之秀，憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發(fā)展，近年來在重點(diǎn)中學(xué)選拔中引起了廣泛的關(guān)注?？陀^地說“走美”一、二等獎(jiǎng)對(duì)小升初作用非常大，三等獎(jiǎng)作用不大。競賽特色：科技論文、走美棋、個(gè)人益智游戲比賽、科技創(chuàng)新成果比賽。參賽對(duì)象：從小學(xué)三年級(jí)到初中三年級(jí)學(xué)生。獲獎(jiǎng)率：一等獎(jiǎng)5%，二等獎(jiǎng)10%，三等獎(jiǎng)15%。筆試時(shí)間：每年3月中、上旬。報(bào)名截止時(shí)間：每年12月底。4、迎春杯數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共10頁，當(dāng)前為第10頁?！坝罕笔潜本┦械囊豁?xiàng)傳統(tǒng)中小學(xué)賽事，開始于1984年，首屆杯賽是由北京市教育局基礎(chǔ)教育研究部主持，由北京市數(shù)學(xué)會(huì)協(xié)助，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)報(bào)承辦?！坝罕睌?shù)學(xué)競賽對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興起，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)特長生，推動(dòng)北京中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革等主面都起了很大的作用。2001年，“迎春杯”數(shù)學(xué)競賽更名為“迎春杯數(shù)學(xué)科普日”。2002年，“迎春杯”增加了團(tuán)體獎(jiǎng)項(xiàng)，并于2003年新增了參與獎(jiǎng)，這些變化使得“迎春杯”的獲獎(jiǎng)面大大地提高了，2003年達(dá)到了90％，但是由于增加了團(tuán)體獎(jiǎng)項(xiàng)，使得“迎春杯”的獲獎(jiǎng)?wù)咚匠霈F(xiàn)了參差不齊的局面。(迎春杯現(xiàn)在已經(jīng)更名為數(shù)學(xué)解題能力展示)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。迎春杯參賽對(duì)象：1、小學(xué)中年級(jí)（三、四年級(jí)）學(xué)生。2、小學(xué)高年級(jí)（五、六年級(jí)）的學(xué)生。迎春杯考試時(shí)間：初賽：每年的11、12月份。復(fù)賽：次年的1、2月份。另外，還有各種地區(qū)流行的杯賽，比如上海比較流行的：中環(huán)杯、小機(jī)靈杯、亞太杯等。五、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的能力。（一）小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法介紹1、對(duì)應(yīng)思想方法對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)（數(shù)軸）與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。2、假設(shè)思想方法假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。3、比較思想方法比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。4、符號(hào)化思想方法數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。用符號(hào)化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)）來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。5、類比思想方法類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦鄣淖匀缓秃啙崱?、轉(zhuǎn)化思想方法轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。7、分類思想方法分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù)；按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。8、集合思想方法集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。9、數(shù)形結(jié)合思想方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。10、統(tǒng)計(jì)思想方法：小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。11、極限思想方法：數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共12頁，當(dāng)前為第12頁。事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長”時(shí)，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共12頁，當(dāng)前為第12頁。12、代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價(jià)錢正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少？13、可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。14、化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，后來又買來一些科技書，這時(shí)科技書占30%，又買來科技書多少本？16、數(shù)學(xué)模型思想方法：所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周圍事物或數(shù)學(xué)問題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。17、整體思想方法：對(duì)數(shù)學(xué)問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時(shí)的方法。（二）優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的能力。數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和能力的提高很關(guān)鍵。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共13頁，當(dāng)前為第13頁。1、基本素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共13頁，當(dāng)前為第13頁。（1）高尚的職業(yè)道德教師本人是學(xué)校里最重要的師表，是最直接有效的模范，是學(xué)生活生生的榜樣。作為教師一定要注意加強(qiáng)自己的師德修養(yǎng)，以高尚的人格，良好的品行，健康的心理去影響，塑造學(xué)生。（2）要具有高度責(zé)任感教師首先肯負(fù)責(zé)任，才能談到循循善誘，師生合作。只有具備了高度的責(zé)任感才能對(duì)學(xué)生的整個(gè)人生負(fù)責(zé)，才能促進(jìn)學(xué)生的全面、和諧、持續(xù)發(fā)展。（3）具有扎實(shí)的教學(xué)基本功能說一口標(biāo)準(zhǔn)的普通話并有良好的口頭表達(dá)能力，寫一手漂亮的粉筆字（尤其是在多媒體進(jìn)入教室的今天更不應(yīng)該丟棄傳統(tǒng)的板書），能夠熟練地操作多媒體教學(xué)設(shè)施，教態(tài)自然得體具有親和力，具有清晰的邏輯思維能力，具有較強(qiáng)的與人交往溝通能力，具有較高水平的班級(jí)管理與課堂調(diào)控、組織能力。2、專業(yè)素質(zhì)（1）數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)意識(shí)可以理解為：作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師要善于在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)素材，特別要注意結(jié)合當(dāng)?shù)嘏c身邊的實(shí)際，選取教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生感到所學(xué)知識(shí)的可親可信。要具備一定的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，并不斷自我提升與更新。要注重應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的問題，使學(xué)生不僅能夠從實(shí)際問題上獲得必要的感性認(rèn)識(shí)，而且還要會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)知識(shí)。首先，要精通數(shù)學(xué)課程各階段數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，內(nèi)容涉及的幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域的內(nèi)容。其次，要全面把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。要比較清楚地把握數(shù)學(xué)學(xué)科體系中的核心概念，再次，要盡可能地多了解一些數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容并把這些內(nèi)容有機(jī)地滲透在平時(shí)的教學(xué)中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)思想方法。一個(gè)數(shù)學(xué)教師只有具備了數(shù)學(xué)思想方法才能深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而很好地完成新課程賦予我們的重任。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共14頁，當(dāng)前為第14頁。數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)技能是順利完成某種數(shù)學(xué)任務(wù)的動(dòng)作或心智活動(dòng)方式。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該具備數(shù)學(xué)操作技能。如畫圖技能、演示技能、實(shí)驗(yàn)技能等。其次要具備數(shù)學(xué)心智技能。如觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括、感知、記憶、思維、想象等。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共14頁，當(dāng)前為第14頁。（2）教學(xué)水平要有較高的教學(xué)水平，能夠熟練地應(yīng)用各種教學(xué)技能。注重教學(xué)語言、導(dǎo)課、課堂提問的藝術(shù)，注重對(duì)核心知識(shí)的把握藝術(shù)，注重對(duì)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)，注重課堂結(jié)尾的藝術(shù)。作為一個(gè)教師要不斷提高自己的教育教學(xué)水平，在教學(xué)實(shí)踐中逐步形成屬于自己的、富有成效的、獨(dú)具特色的教學(xué)技能和教學(xué)風(fēng)格。2、發(fā)展素質(zhì)（1）積極的心態(tài)作為數(shù)學(xué)教師要時(shí)刻調(diào)整好自己的心態(tài)。要善于控制自己的不良情緒，對(duì)自己所從事的工作要充滿熱情，對(duì)生活要充滿激情。要把自己的目標(biāo)瞄準(zhǔn)最優(yōu)秀的名師，樹立終身學(xué)習(xí)的理念，要有寬廣的胸懷和開闊的教育視野，要有團(tuán)隊(duì)意識(shí)，合作意識(shí)。（2）認(rèn)真的態(tài)度教學(xué)是一件嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖虑?，尤其是作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真作為自己的行為準(zhǔn)則。要認(rèn)真對(duì)待教育教學(xué)的每個(gè)細(xì)節(jié)。對(duì)學(xué)生作業(yè)中的一個(gè)數(shù)字或者是一個(gè)符號(hào)的錯(cuò)誤都不能輕易放過。（3）創(chuàng)新的品質(zhì)“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂”。作為一個(gè)當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師一定要積極探索數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律，更新教育觀念，改革教學(xué)內(nèi)容、方法、手段。教師培養(yǎng)【教師招聘和培訓(xùn)的目的】選拔和培養(yǎng)有潛力，有能力，有工作熱情，有合作精神和敬業(yè)精神的年輕教師1、招聘宣傳和宣講：選擇合適的大學(xué)與招聘范圍，收取現(xiàn)場或者網(wǎng)上簡歷，通知初試2、初試：(1)有明確的目標(biāo)。

(2)做題，講解。從很多細(xì)節(jié)可以看出求知欲、潛力和精神狀態(tài)，擇其優(yōu)者。(3)評(píng)定講解，了解他的接受能力，學(xué)習(xí)能力，了解他對(duì)職業(yè)和事業(yè)等的理解和見地。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共15頁，當(dāng)前為第15頁。3、復(fù)試：數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共15頁，當(dāng)前為第15頁。(1)對(duì)于已過初試者，通常讓對(duì)方自己選題講解。(2)選題和內(nèi)容的準(zhǔn)備可以考察其態(tài)度及認(rèn)真程度，講解深度和廣度看其理解和資料收集情況(3)復(fù)試時(shí)，因?yàn)槭亲灾鬟x題，要看其是否能展示自我狀態(tài)，可以初步表現(xiàn)出責(zé)任感。4、能力培訓(xùn)(1)教學(xué)培訓(xùn)——授課的規(guī)范與細(xì)節(jié)(2)課程培訓(xùn)——完善的課前準(zhǔn)備與優(yōu)秀的課程體系(3)集體教研——以老帶新，相互促進(jìn)(4)團(tuán)隊(duì)活動(dòng)——溝通協(xié)作，共同進(jìn)步5、試講轉(zhuǎn)正通過一系列的練課、說課、助教到上臺(tái)講課，直到成長成熟。

需要與新老師和老老師一起交流、探討、互相學(xué)習(xí)和促進(jìn)。6、星級(jí)教師；從助教培養(yǎng)或者直接錄用的教師，達(dá)到了基本上課要求的老師，五特殊情況，則從三星教師起步，直到四星教師、五星教師和特高級(jí)教師。具體分類由可以參考以下幾點(diǎn)：公開課的報(bào)班率過程中的插班率學(xué)期末的升班率教學(xué)年級(jí)的跨度教授學(xué)生的程度各個(gè)教學(xué)點(diǎn)的評(píng)價(jià)（四）關(guān)于數(shù)學(xué)老師的團(tuán)隊(duì)管理與核心競爭力的提升。團(tuán)隊(duì)是一個(gè)具有目標(biāo)、內(nèi)容、架構(gòu)、評(píng)估等要素的人的集合體。團(tuán)隊(duì)精神，就是團(tuán)隊(duì)中每一個(gè)成員都具有的、為了一個(gè)共同目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)而團(tuán)結(jié)合作、共同努力的心理取向形式。簡單說來，就是大局意識(shí)、協(xié)作精神。團(tuán)隊(duì)精神的基礎(chǔ)是尊重成員興趣，發(fā)揮個(gè)體特長，其核心是成員之間協(xié)同合作，凝聚向心，目標(biāo)是個(gè)體利益和整體利益的最大限度的統(tǒng)一。平臺(tái)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共16頁，當(dāng)前為第16頁。（1）各種崗位設(shè)置：分崗位分責(zé)任，分化工作內(nèi)容，一方面項(xiàng)目容易做精，另一方面保證教師的穩(wěn)定性；數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共16頁，當(dāng)前為第16頁。（2）優(yōu)秀員工表彰：定期評(píng)定優(yōu)秀員工，以鼓勵(lì)工作動(dòng)力；（3）深造與學(xué)習(xí)：適當(dāng)給予員工學(xué)習(xí)、培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，對(duì)于教師和學(xué)校都有利，打造雙贏局面；（4）晉升通道。2、制度促進(jìn)教師的提高與發(fā)展，抓好教師學(xué)習(xí)、培訓(xùn)工作。充分發(fā)揮教師之間的幫帶互助作用(師徒制)，老帶新的幫扶制度，倡導(dǎo)合作意識(shí)，打造教師團(tuán)隊(duì)的核心。切實(shí)抓好教研組的教研活動(dòng)，要深入?yún)⒓訉W(xué)習(xí)、討論。(校區(qū)主管+教研組的雙層考核)加強(qiáng)教學(xué)計(jì)劃制定、備課、上課、作業(yè)等常規(guī)性檢查。改革備課形式，以“理念新、設(shè)計(jì)巧、重反思”的備課要求倡導(dǎo)多種備課形式，通過資源共享，減輕教師負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率；組織好教師參加各種教學(xué)競賽、評(píng)比活動(dòng)，并堅(jiān)持“走出去、請(qǐng)進(jìn)來”的原則，通過專家的指導(dǎo)培訓(xùn)、交流觀摩活動(dòng)，使每個(gè)教師都得到提高和發(fā)展，都有機(jī)會(huì)展示自我，都能感受到成功的喜悅，同時(shí)擴(kuò)大交流面，促進(jìn)全校課堂教學(xué)水平的提高。(可設(shè)立新東方內(nèi)部教師等級(jí)制度)（2）抓好對(duì)教研組和學(xué)科組的管理與指導(dǎo)進(jìn)一步充實(shí)完善教研組和學(xué)科組組織機(jī)構(gòu)，明確教研組長、學(xué)科組長的崗位職責(zé)；加強(qiáng)對(duì)教研組長、學(xué)科組長學(xué)習(xí)和工作的指導(dǎo)，進(jìn)一步提高組長工作能力和管理水平；協(xié)助各教研組長制定好學(xué)期教學(xué)工作計(jì)劃；加強(qiáng)對(duì)教研組教學(xué)研究活動(dòng)的督導(dǎo)；堅(jiān)持分管領(lǐng)導(dǎo)深入教研組教研活動(dòng)。（3）讓學(xué)生在校獲得成長的快樂，注重“客戶”服務(wù)數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共17頁，當(dāng)前為第17頁。質(zhì)量檢查；數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共17頁，當(dāng)前為第17頁?！巴粨簟甭犝n；各類競賽活動(dòng)；升班測試和新生入學(xué)測試；（4）以業(yè)績考核動(dòng)力，抓好教研工作。通過師生和家長的交流，全面開展研究作業(yè)評(píng)價(jià)的方式和課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，以個(gè)案和經(jīng)驗(yàn)作為重點(diǎn)資料收集，形成本機(jī)構(gòu)學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)特色，完善學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)機(jī)制；加大隨堂聽課的力度，促進(jìn)全體教師教學(xué)水平的全面提升，并以此加快構(gòu)建教師“魅力課堂”文化。加強(qiáng)科研理論學(xué)習(xí)，教師通過自學(xué)與專家培訓(xùn)、指導(dǎo)，科研水平得以提升。（5）加強(qiáng)對(duì)教研組工作及教師教學(xué)質(zhì)量檢查、調(diào)控與評(píng)估堅(jiān)持開展和加強(qiáng)對(duì)教師教學(xué)水平的考核與評(píng)估，采用量化與定性相結(jié)合的評(píng)估方式，考核評(píng)估成績納入教師業(yè)務(wù)檔案，作為評(píng)優(yōu)和晉級(jí)的依據(jù)，年度排名決定課時(shí)工資的浮動(dòng)；校內(nèi)年度教師職稱評(píng)定；校外優(yōu)秀教師評(píng)選等。（6）抓好教學(xué)管理常規(guī)性工作設(shè)定教師的各項(xiàng)教研、教學(xué)活動(dòng)方案，并負(fù)責(zé)組織、開展和總結(jié)；教師整體排課、代課、調(diào)課、新班示范課、接班等的安排和統(tǒng)計(jì)；對(duì)見習(xí)期內(nèi)教師進(jìn)行崗前再培訓(xùn)（上課、聽課、交流、考核等），考核和轉(zhuǎn)正評(píng)定工作，以及全體教師的思想、教學(xué)業(yè)務(wù)能力、理論等全面提升；進(jìn)行教師各項(xiàng)教研、教學(xué)活動(dòng)的評(píng)定和總結(jié)：基本功考核（板書、表演、說課、家長會(huì)等）、教案和聽課筆記檢查、個(gè)人服務(wù)教學(xué)落實(shí)等；進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量跟蹤、反饋和交流；組織全體教師年度考核、評(píng)估；數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共18頁，當(dāng)前為第18頁。組織全體教師的職稱評(píng)定；數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共18頁，當(dāng)前為第18頁。組織全體教師開展個(gè)人發(fā)展規(guī)劃。以下是一則關(guān)于教師團(tuán)隊(duì)管理的文章：精神·方式·天賦我的教師團(tuán)隊(duì)管理觀松鼠在冬天即將來臨的季節(jié)，總會(huì)不斷地將松子運(yùn)到可靠的地方埋起來，因?yàn)樗麄冎?，不努力工作不把食物?chǔ)藏起來，就過不了冬天。理解工作的重要、工作的價(jià)值，讓自己的生命、生存的世界變得更加美麗，這就是“松鼠的精神”。海貍海貍在潮水到來之前，會(huì)不停地在水流湍急的地方修補(bǔ)水壩，為的就是保護(hù)家園。它并不需要什么人在背后發(fā)號(hào)施令，工作的內(nèi)容完全出于自己的意志。每個(gè)人都發(fā)揮自己的最佳判斷力，共同完成集體的任務(wù)，這便是“海貍的方式”。野雁野雁在飛行時(shí)總是排成一個(gè)大大的人字型，人字的頂端有一只野雁領(lǐng)飛，所有的野雁都在不斷地鳴叫鼓勵(lì)。當(dāng)領(lǐng)飛的野雁疲勞時(shí)。另一只野雁會(huì)來替它領(lǐng)飛，如此周而復(fù)始。互相鼓勵(lì)、彼此協(xié)作，這就是“野雁的天賦”。松鼠的精神、海貍的方式、野雁的天賦給我們以啟迪：作為負(fù)責(zé)人，就需要團(tuán)隊(duì)中的每個(gè)教師都要以松鼠的精神、海貍的方式、野雁的天賦來努力工作，不斷學(xué)習(xí)，營造健康的教師文化氛圍，組建溫馨的教師團(tuán)隊(duì)。

一、松鼠的精神滿意職業(yè)、快樂學(xué)習(xí)

教師文化建設(shè)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿應(yīng)該有利于教師群體良好的師德素養(yǎng)和優(yōu)秀的教育水平的提升，應(yīng)有利于新課程的實(shí)施，有利于教師團(tuán)隊(duì)的建立。基于這樣的認(rèn)識(shí)，有必要在教師心中完善“文化人”的形象，這是師德建設(shè)的根本。讓我們的老師有一定的自豪感。加強(qiáng)溝通和宣傳，以期成為全體教師的共識(shí)外，還應(yīng)當(dāng)致力于挖掘、培育體現(xiàn)核心價(jià)值觀的教師個(gè)體，并通過對(duì)典型個(gè)體的肯定、褒獎(jiǎng)和支持，強(qiáng)化教師群體的核心價(jià)值觀，增強(qiáng)教師對(duì)職業(yè)的依戀感和滿意感。當(dāng)然方式方法不拘一格：有大張旗鼓的評(píng)優(yōu)選先，有不同場合的鼓勵(lì)和表揚(yáng)。其中，公開的非正式的表揚(yáng)方式也是十分有效的。比如在年級(jí)組中對(duì)某件事、某個(gè)人說幾句肯定的話，閑談時(shí)的表揚(yáng)，最能激發(fā)大家的向上意識(shí)和進(jìn)取精神。的確，文化的形成有時(shí)需要通過做象征性的事來傳遞和帶動(dòng)。比如教師節(jié)等節(jié)日公開評(píng)選出若干先進(jìn)典型：優(yōu)秀教師、優(yōu)秀主管、優(yōu)秀教研員等等，對(duì)典型的培育和樹立，促進(jìn)了核心價(jià)值的趨同，讓教師找到了職業(yè)成就感。行業(yè)發(fā)展太快，教師的生存危機(jī)感非常強(qiáng)烈。教師的學(xué)歷要求是一提再提，教師的專業(yè)技能發(fā)展要求也是越來越高。這些壓力在一定程度上促進(jìn)了教師的發(fā)展，但也使一些教師無所適從，從而影響教師的工作與發(fā)展。為此，我們還應(yīng)該采取教師同伴學(xué)習(xí)，讓教師帶動(dòng)教師。每次在學(xué)習(xí)上哪個(gè)教師上了一個(gè)臺(tái)階，我們就與教師共同慶賀。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共19頁，當(dāng)前為第19頁。二、海貍的方式全力以赴、自主發(fā)展

哲學(xué)家約翰·杜威說“人類本質(zhì)里最深遠(yuǎn)的驅(qū)動(dòng)力就是希望具有重要性”。尤其是對(duì)知識(shí)分子，尊重和重視他的工作和付出可能是對(duì)他最大的獎(jiǎng)賞和鼓勵(lì)，當(dāng)老師的勞動(dòng)一次次被認(rèn)可，他們的主人翁意識(shí)逐漸顯現(xiàn)，最大能量足以被激發(fā)，同時(shí)也激發(fā)了教師自我發(fā)展的意識(shí)。作為負(fù)責(zé)人要讓每一個(gè)教師有適合的角色定位和目標(biāo)定位。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共19頁，當(dāng)前為第19頁。我我們需要經(jīng)常找教師談心，溝通想法，了解情況，在征求教師自己意見的基礎(chǔ)上，確定了教師的相應(yīng)崗位，然后根據(jù)情況逐步調(diào)整，幫助教師找到團(tuán)隊(duì)中最適合自己的位置。同時(shí)對(duì)不同年齡的教師提出了角色要求，要求并幫助新教師不斷進(jìn)步，盡快讓他們能挑重?fù)?dān)，成為教學(xué)上的骨干；要求老教師能為新教師樹榜樣，逐步把自己培養(yǎng)成為標(biāo)桿。讓“老教師看家，中年教師當(dāng)家，年輕教師發(fā)家”，使每位教師在團(tuán)隊(duì)中扮演好自己的角色，打磨好自己的核心競爭力，找到成功的自我。全體教師做到：尊重與賞識(shí)同步、理解與包容并行、合作與競爭共生，自主全員發(fā)展使每一個(gè)教師獲得了幸福的感覺！

三、野雁的天賦鼓勵(lì)協(xié)作、尊重賞識(shí)

德魯克提出了溝通法則：溝通是理解力；溝通是期望；溝通創(chuàng)造要求；溝通和信息是不同的。許多內(nèi)容都可以在溝通中得到傳遞和解決。溝通被認(rèn)為是創(chuàng)造良好關(guān)系和業(yè)績的重要武器。為了加強(qiáng)教師間的合作，改變教師間互不干涉的聯(lián)系方式，我們將學(xué)校里的教師組對(duì)形成同伴互助或師徒帶教小組，定期進(jìn)行交流。同時(shí)學(xué)校搭建了年級(jí)組內(nèi)、年級(jí)組間和學(xué)校層面的關(guān)于計(jì)劃、課題、課例研究和教學(xué)反思等的交流和研討平臺(tái)。交流是一種有益的刺激源，使得教師間的對(duì)話和合作格外用心，誰也不想成為最弱的一位。同時(shí)我們還應(yīng)有意無意地引導(dǎo)和支持年級(jí)組之間開展教學(xué)競賽，以此來強(qiáng)化組室內(nèi)的交流合作。同時(shí)作為管理者，最好要求自己至少每天下年級(jí)組一次，有時(shí)找一個(gè)主題，主動(dòng)與教師交流。有時(shí)隨意與教師攀談，拿些材料給老師參考。所有人都在負(fù)責(zé)人的視野中，不忽視任何一個(gè)人，將所有人凝聚在一起。越是在年級(jí)組中比較沉默的人，關(guān)注越多，主動(dòng)攀談，詢問教學(xué)教育情況，及時(shí)地出謀劃策。領(lǐng)導(dǎo)公平、坦誠地對(duì)待每個(gè)人是群體之間和諧、合作的基礎(chǔ)。一段時(shí)間以后，教師從交流、溝通中獲得好處，增加了解決問題的方法、獲得了更多的教育資源和經(jīng)驗(yàn)、工作和改革得到了同伴的支持和認(rèn)可，獲得了情感的支持等，交流和溝通幾乎成為教師的工作方式，和諧、合作便真正生成了。鼓勵(lì)是合作關(guān)系營造的催化劑。青年教師上好了一節(jié)課，值得表揚(yáng)；教學(xué)骨干完成了一個(gè)課題，值得慶賀……

當(dāng)教師感到獲得更多賞識(shí)的時(shí)候，教師的自我意識(shí)、專業(yè)自豪感油然而生，工作動(dòng)機(jī)增強(qiáng)。教師集體也一樣。在被關(guān)注和激勵(lì)的氛圍中，誰也不被輕視，誰也不輕視別人，每個(gè)人都在自己的座標(biāo)系里、在同伴的善意支持下追求成功和進(jìn)步。人和人之間的相處輕松、愉快，教師們喜愛這樣的集體，學(xué)校氛圍好是教師普遍的感受。我們也能感受到教師得到激勵(lì)、受到鼓舞的熱烈回應(yīng)，學(xué)校也穩(wěn)步向前發(fā)展。六、關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)（一）、關(guān)于備、教、批、輔、評(píng)；數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共20頁，當(dāng)前為第20頁。1、課前準(zhǔn)備備課

（1）備教材：學(xué)習(xí)本學(xué)期教學(xué)材料，弄清本學(xué)期教材在小學(xué)階段教學(xué)體系中的地位與作用，明確教學(xué)目的與要求，所教班級(jí)學(xué)生的思想狀況及學(xué)習(xí)水平，各單元教學(xué)時(shí)間的安排和教學(xué)進(jìn)度，主要教學(xué)措施和準(zhǔn)備開展研究的教研課題，及準(zhǔn)備開展的課外輔助活動(dòng)。

（2）備學(xué)生：教師應(yīng)通過各種方式（課堂提問、作業(yè)批改、和學(xué)生交談、個(gè)別輔導(dǎo)、電訪等）了解學(xué)生的實(shí)際，除應(yīng)了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平外，還應(yīng)了解學(xué)生的思想狀況、興趣要求、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣等。對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生更要深入了解，分析學(xué)業(yè)不良的原因，提供必需的支持與幫助，提高教學(xué)的針對(duì)性，同時(shí)充分估計(jì)并爭取通過備課來避免因?yàn)楦鞣N原因引起的課堂氣氛的過分熱烈或過分平淡的現(xiàn)象。

（3）仍然要搞好單元備課，每單元教學(xué)前，應(yīng)系統(tǒng)鉆研本單元教材，包括敘述、例題和習(xí)題。做到“四個(gè)明確”（明確本單元教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)，本單元知識(shí)與前后知識(shí)之間的聯(lián)系，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵），做到“三不隨意”（不隨意撥高教學(xué)要求，不隨意加快教學(xué)進(jìn)度，不隨意加重學(xué)生的作業(yè)與思想負(fù)擔(dān)）。在了解學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平的基礎(chǔ)上，列出新授知識(shí)點(diǎn)及能力要求，排出單元教學(xué)進(jìn)度表。

（4）提倡在個(gè)人鉆研的基礎(chǔ)上，集體備課。集體備課要做到“三定”（定時(shí)間、定人員、定中心發(fā)言人）、“四個(gè)統(tǒng)一”（統(tǒng)一本單元教學(xué)目標(biāo)；按知識(shí)劃分課時(shí)，基本統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度；統(tǒng)一教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；統(tǒng)一雙基訓(xùn)練內(nèi)容及要求）。

（5）認(rèn)真寫好分課時(shí)教案。教案根據(jù)不同課型（新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、試卷講評(píng)課）的特點(diǎn)設(shè)計(jì)，應(yīng)含有教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程、使用的教具和學(xué)具、學(xué)生開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，課內(nèi)外練習(xí)設(shè)計(jì)以及簡要的板書等。教案要詳略得當(dāng)，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)作為教案設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。一般應(yīng)超1周備課，提前修改。

（6）教學(xué)要體現(xiàn)“三維目標(biāo)”：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀。有知識(shí)教學(xué)和智能發(fā)展的要求，并注意根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合智能教學(xué)滲透教育，培育和發(fā)展學(xué)生“愿意學(xué)、喜歡學(xué)、相信自己能學(xué)好”的積極情感。

（7）按照教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真組織、處理和恰當(dāng)運(yùn)用教材內(nèi)容，確定重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容和關(guān)鍵部分，應(yīng)放在突出的地位，使學(xué)生通過切實(shí)有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)逐步加深理解，切實(shí)掌握；對(duì)于難點(diǎn)，可以采用適當(dāng)分散、預(yù)先準(zhǔn)備等辦法加以解決；對(duì)最基礎(chǔ)的知識(shí)和最基本的技能要舍得花時(shí)間，夯實(shí)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共21頁，當(dāng)前為第21頁。（8）教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要有層次。各層次的教學(xué)安排應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師如何指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、自主探究、合作交流等活動(dòng)獲取體驗(yàn)、建構(gòu)認(rèn)知、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，應(yīng)清楚列出：如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各層次及整堂課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臍w納或小結(jié)，在教案中應(yīng)有扼要說明。

（9）根據(jù)教學(xué)要求備好課內(nèi)外練習(xí)。教師應(yīng)首先把教材上的習(xí)題都做一遍，明確各個(gè)習(xí)題的作用，做到習(xí)題與教學(xué)內(nèi)容相互配合；必要時(shí)教師可創(chuàng)造性編制切合學(xué)生實(shí)際的練習(xí)。練習(xí)設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)、關(guān)鍵，注意符合兒童生活實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共20頁，當(dāng)前為第20頁。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共21頁，當(dāng)前為第21頁。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共22頁，當(dāng)前為第22頁。（10）要充分做好上課前的準(zhǔn)備工作。備全使用的教具、學(xué)具，課前要進(jìn)一步熟悉教案，并對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的困難有所預(yù)料，對(duì)如何根據(jù)教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)需求調(diào)整教案作好思想準(zhǔn)備

2、課堂教學(xué)

（1）在課堂教學(xué)中，認(rèn)真實(shí)施教學(xué)方案；一方面要避免教學(xué)的隨意性，另一方面又要隨時(shí)準(zhǔn)備根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求調(diào)整教學(xué)方案。

（2）上課時(shí)教師要精神飽滿，教態(tài)自然、親切，與學(xué)生平等交往，努力創(chuàng)造良好的課堂氣氛；堅(jiān)持用普通話講課，語音清晰，表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)；板書整潔，字跡端正，板書布局能體現(xiàn)認(rèn)識(shí)過程，并且盡量做到重點(diǎn)突出。

（3）基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力想結(jié)合。在探求知識(shí)的過程中要讓學(xué)生主動(dòng)嘗試、大膽猜想、認(rèn)真推理，并注意算法的多樣化。計(jì)算教學(xué)要重視口算訓(xùn)練和算理理解，注意算法的多樣化；應(yīng)用題教學(xué)要注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，重視直觀和實(shí)際操作，突出基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的分析，注意培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；幾何形體知識(shí)的教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中還要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫和自覺檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生在形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，能力和習(xí)慣都得到相應(yīng)地發(fā)展。

（4）提倡啟發(fā)式，反對(duì)滿堂灌以及滿堂問。教學(xué)中要突出學(xué)生的主體地位，保證學(xué)生有充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)和時(shí)間；注意適時(shí)運(yùn)用“合作學(xué)習(xí)”、“自主學(xué)習(xí)”的形式，讓兒童在接觸客觀世界的同時(shí)，和學(xué)習(xí)伙伴一起理解學(xué)習(xí)任務(wù)，探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，各抒己見，相互啟發(fā)，交流補(bǔ)充；教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生利用課本的習(xí)慣和能力，指導(dǎo)并培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。

（5）教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生。課堂提問要簡單明了，有思考價(jià)值，有適當(dāng)梯度，注意因人而宜；提問面要寬，學(xué)生回答有困難時(shí)，要耐心啟發(fā)；要認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，絕不放過學(xué)生回答中的錯(cuò)誤和含糊之處。

（6）實(shí)施學(xué)習(xí)活動(dòng)要注意創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際的生活情境或問題情境，注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵(lì)他們質(zhì)疑問難；對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，更要耐心啟發(fā)，鼓勵(lì)他們多問、多答；恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)學(xué)生通過努力之后取得的進(jìn)步，使每個(gè)學(xué)生都相信自己能學(xué)好。

（7）每節(jié)課都應(yīng)按時(shí)上下課，應(yīng)合理分配好課堂教學(xué)時(shí)間，充分利用每節(jié)課的最佳時(shí)間，一般應(yīng)在前20—25分鐘完成主要教學(xué)任務(wù)，并保證學(xué)生有10分鐘左右的集中練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在課內(nèi)完成課堂作業(yè)，減輕學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)。

（8）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及現(xiàn)有條件，充分有效地運(yùn)用圖表、模型等教具、學(xué)具和電教手段，增加直觀性，注意根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要用活用好多媒體課件，努力提高課堂教學(xué)效果。

（9）加強(qiáng)信息反饋，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)。教學(xué)中應(yīng)通過觀察學(xué)生的眼神、表情，以及提問、練習(xí)等途徑，了解學(xué)生認(rèn)知的心態(tài)和掌握知識(shí)、技能的情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度與教學(xué)方法。學(xué)生課堂作業(yè)時(shí)，應(yīng)注意巡視，適當(dāng)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

（10）中、高年級(jí)可適當(dāng)布置課外作業(yè)，但目的要明確，針對(duì)性要強(qiáng)，并按有關(guān)規(guī)定嚴(yán)格控制課外作業(yè)量。

小學(xué)數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)而不是理論數(shù)學(xué)，教學(xué)時(shí)應(yīng)把抽象的書本內(nèi)容形象化，枯燥的練習(xí)游戲化，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法解決身邊疑難問題，感受到學(xué)數(shù)學(xué)是生活的需要。變“要我學(xué)數(shù)學(xué)”為“我要學(xué)數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共22頁，當(dāng)前為第22頁。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共23頁，當(dāng)前為第23頁。教師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者、合作者；能把握新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生求知欲；能根據(jù)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)有效組織小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)性集體學(xué)習(xí)內(nèi)容，用正確的數(shù)學(xué)術(shù)語進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，并滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)能力；能緊扣目標(biāo)設(shè)計(jì)嘗試、實(shí)踐和創(chuàng)新練習(xí)進(jìn)行思維訓(xùn)練；能多向觀察，善于質(zhì)疑，變式思維，舉一反三，靈活實(shí)踐。

3、課后教學(xué)活動(dòng)

（1）每節(jié)課后應(yīng)認(rèn)真分析教學(xué)得失，提倡寫好教后、課后反思，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難和練習(xí)中的典型錯(cuò)例，要及時(shí)做好記錄，包括作業(yè)分析要有書面記錄。

（2）要指導(dǎo)學(xué)生按規(guī)定格式作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生書寫整潔，獨(dú)立思考，嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)與學(xué)生作業(yè)、考試等反饋的信息，經(jīng)常、及時(shí)、有目的地對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。要幫助他們彌補(bǔ)知識(shí)缺漏，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)成績。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共23頁，當(dāng)前為第23頁。作為培訓(xùn)學(xué)校老師來說這點(diǎn)更加重要，這是一種責(zé)任心的表現(xiàn)，對(duì)口碑的形成很重要。評(píng)價(jià)與測試

（1）測試是一項(xiàng)必不可少的評(píng)價(jià)方式，不僅是鞏固、整理教學(xué)內(nèi)容的重要渠道，也是了解評(píng)估教學(xué)效果的首選方法。要堅(jiān)持平時(shí)、單元、期中、期末考試等檢測形式。平時(shí)和單元測驗(yàn)，教師可靈活采用集體訂正、交換檢查等閱卷方法，認(rèn)真總結(jié)，適時(shí)反饋，及時(shí)做好記載。

（2）重視平時(shí)成績考查。既要重視書面考查，又要重視口試和通過課堂提問、板演、作業(yè)等手段，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。（3）考前教師要做好復(fù)習(xí)工作，指導(dǎo)學(xué)生整理、歸納所學(xué)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?？己髴?yīng)及時(shí)講評(píng)，做好試卷分析。期中、期末考試之后，我們的教師必須親自拿到孩子試卷進(jìn)行再閱卷，認(rèn)真規(guī)范地搞好質(zhì)量分析（試題分析、試卷分析、主要收獲、存在的問題﹤學(xué)和教兩方面﹥、具體措施），對(duì)教學(xué)要有指導(dǎo)意義。

（4）不斷改進(jìn)成績?cè)u(píng)定工作。對(duì)全體學(xué)生的各項(xiàng)成績要詳細(xì)統(tǒng)計(jì)、定期分析、綜合評(píng)價(jià)，及時(shí)做好成績記載工作，并根據(jù)考試與考查所得反饋信息，不斷改進(jìn)教學(xué)。（二）關(guān)于教學(xué)方法數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共24頁，當(dāng)前為第24頁。教學(xué)方法是教師和學(xué)生為了實(shí)現(xiàn)共同的教學(xué)目標(biāo)，完成共同的教學(xué)任務(wù)，在教學(xué)過程中運(yùn)用的方式與手段的總稱。對(duì)此可以從以下三個(gè)方面來理解:

首先它是指具體的教學(xué)方法，從屬于教學(xué)方法論，是教學(xué)方法論的一個(gè)層面。

其次教學(xué)方法包括教師教的方法（教授法）和學(xué)生學(xué)的方法（學(xué)習(xí)方法）兩大方面，是教授方法與學(xué)習(xí)方法的統(tǒng)一。教授法必須依據(jù)學(xué)習(xí)法，否則便會(huì)因缺乏針對(duì)性和可行性而不能有效地達(dá)到預(yù)期的目的。但由于教師在教學(xué)過程中處于主導(dǎo)地位，所以在教法與學(xué)法中，教法處于主導(dǎo)地位。

第三教學(xué)方法不同于教學(xué)方式，但與教學(xué)方式有著密切的聯(lián)系。教學(xué)方式是構(gòu)成教學(xué)方法的細(xì)節(jié)，是運(yùn)用各種教學(xué)方法的技術(shù)。任何一種教學(xué)方法都由一系列的教學(xué)方式組成，可以分解為多種教學(xué)方式；另一方面，教學(xué)方法是一連串有目的的活動(dòng)，能獨(dú)立完成某項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，而教學(xué)方式只被運(yùn)用于教學(xué)方法中，并為促成教學(xué)方法所要完成的教學(xué)任務(wù)服務(wù)，其本身不能完成一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。

與教學(xué)方法密切相關(guān)的概念還有教學(xué)模式和教學(xué)手段。教學(xué)模式是在一定教學(xué)思想指導(dǎo)下建立起來的為完成某一教學(xué)課題而運(yùn)用的比較穩(wěn)定的教學(xué)方法的程序及策略體系，它由若干個(gè)有固定程序的教學(xué)方法組成。每種教學(xué)模式都有自己的指導(dǎo)思想，具有獨(dú)特的功能。它們對(duì)教學(xué)方法的運(yùn)用，對(duì)教學(xué)實(shí)踐的發(fā)展有很大影響?，F(xiàn)代教學(xué)中最有代表性的教學(xué)模式是"傳授—接受模式"和"問題—發(fā)現(xiàn)模式"。

1、教學(xué)方法的內(nèi)涵[重點(diǎn)]：

教學(xué)方法，是教學(xué)過程中教師與學(xué)生為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的和教學(xué)任務(wù)要求，在教學(xué)活動(dòng)中所采取的行為方式的總稱。

其內(nèi)在本質(zhì)特點(diǎn)：

（1）教學(xué)方法體現(xiàn)了特定的教育和教學(xué)的價(jià)值觀念，它指向?qū)崿F(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)要

（2）教學(xué)方法受到特定的教學(xué)內(nèi)容的制約。

（3）教學(xué)方法要受到具體的教學(xué)組織形式的影響和制約。

2、教學(xué)方法分類：

教學(xué)方法的分類就是把多種多樣的各種教學(xué)方法，按照一定的規(guī)則或標(biāo)準(zhǔn)，將它們歸屬為一個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的體系。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共24頁，當(dāng)前為第24頁。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共25頁，當(dāng)前為第25頁。（1）巴班斯基的教學(xué)方法分類

依據(jù)是對(duì)人的活動(dòng)的認(rèn)識(shí),認(rèn)為教學(xué)活動(dòng)包括了這樣的三種成分，即知識(shí)信息活動(dòng)的組織、個(gè)人活動(dòng)的調(diào)整、活動(dòng)過程的隨機(jī)檢查。把教學(xué)劃分為三大類

第一大類：“組織和自我組織學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的方法”。

第二大類：“激發(fā)學(xué)習(xí)和形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的方法”。

第三大類：“檢查和自我檢查教學(xué)效果的方法”。

（2）拉斯卡的教學(xué)方法分類

分類的依據(jù)是新行為主義的學(xué)習(xí)理論，即刺激——反應(yīng)聯(lián)結(jié)理論。

（教學(xué)方法——學(xué)習(xí)刺激——預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果）

依據(jù)在實(shí)現(xiàn)預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果中的作用，學(xué)習(xí)刺激可分為A、B、C、D四種，據(jù)此相應(yīng)地歸類為四種基本的或普通的教學(xué)方法。

第一種方法：呈現(xiàn)方法。

第二種方法：實(shí)踐方法。

第三種方法：發(fā)現(xiàn)方法。

第四種方法：強(qiáng)化方法。

（3）威斯頓和格蘭頓的教學(xué)方法分類

依據(jù)教師與學(xué)生交流的媒介和手段，把教學(xué)方法分為四大類：

教師中心的方法。主要包括講授、提問、論證等方法；

相互作用的方法。包括全班討論、小組討論、同伴教學(xué)、小組設(shè)計(jì)等方法

個(gè)體化的方法。如程序教學(xué)、單元教學(xué)、獨(dú)立設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)教學(xué)等；

實(shí)踐的方法。包括現(xiàn)場和臨床教學(xué)、實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)、角色扮演、模擬和游戲、練習(xí)等方法。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共25頁，當(dāng)前為第25頁。李秉德教授主編《教學(xué)論》中的教學(xué)方法分類：

第一類方法：“以語言傳遞信息為主的方法”，包括講授法；談話法；討論法；讀書指導(dǎo)法等。

第二類方法：“以直接感知為主的方法”，包括演示法；參觀法等。

第三類方法：“以實(shí)際訓(xùn)練為主的方法”，包括練習(xí)法；實(shí)驗(yàn)法等。

第四類方法：“以欣賞活動(dòng)為主的教學(xué)方法”例如陶冶法等。

第五類方法：“以引導(dǎo)探究為主的方法”，如發(fā)現(xiàn)法；探究法等。（5）黃甫全教授提出的層次構(gòu)成分類模式。

從具體到抽象，教學(xué)方法是由三個(gè)層次構(gòu)成的：

第一層次：原理性教學(xué)方法。是教學(xué)意識(shí)在教學(xué)實(shí)踐中方法化的結(jié)果。如：啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、設(shè)計(jì)教學(xué)法、注入式方法等。

第二層次：技術(shù)性教學(xué)方法。向上可以接受原理性教學(xué)方法的指導(dǎo)，向下可以與不同學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合構(gòu)成操作性教學(xué)方法，在教學(xué)方法體系中發(fā)揮著中介性作用。例如：講授法、談話法、演示法、參觀法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法、討論法、讀書指導(dǎo)法、實(shí)習(xí)作業(yè)法等。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共26頁，當(dāng)前為第26頁。第三層次：操作性教學(xué)方法。指數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)某知識(shí)板塊的授課需求，所做的具有特殊性的具體的方法。如語文課的分散識(shí)字法、外語課的聽說法、美術(shù)課是寫生法、音樂課的視唱法、勞動(dòng)技術(shù)課的工序法等。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共26頁，當(dāng)前為第26頁。3、課堂常用教學(xué)方法：

講授式的教學(xué)方法：教師主要運(yùn)用語言方式，系統(tǒng)地向?qū)W生傳授科學(xué)知識(shí)，傳播思想觀念，發(fā)展學(xué)生的的智力和思維能力，具體實(shí)施形式：

（1）講解教學(xué)方法

（2）談話教學(xué)方法

（3）討論教學(xué)方法

（4）講讀教學(xué)方法

（5）講演教學(xué)方法

運(yùn)用講授式教學(xué)方法的基本要求主要體現(xiàn)在下述幾個(gè)方面：

（1）科學(xué)地組織教學(xué)內(nèi)容。

（2）教師的教學(xué)語言應(yīng)具有清晰、精練、準(zhǔn)確、生動(dòng)等特點(diǎn)。

（3）善于設(shè)問解疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和積極的思維活動(dòng)。問題探究式教學(xué)方法：教師或教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題，在教師組織和指導(dǎo)下，通過學(xué)生比較獨(dú)立的探究和研究活動(dòng)，探求問題的答案而獲得知識(shí)的方法：（1）問題教學(xué)法

（2）探究教學(xué)法

（3）發(fā)現(xiàn)教學(xué)法

運(yùn)用發(fā)現(xiàn)教學(xué)法與探究教學(xué)法時(shí)，應(yīng)注意以下幾方面的要求：

（1）努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)的良好教學(xué)情境。（2）選擇和確定探究發(fā)現(xiàn)的問題（課題）與過程。

（3）有序組織教學(xué)，積極引導(dǎo)學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)。

問題探究式教學(xué)方法的實(shí)施的基本步驟：

（1）創(chuàng)設(shè)問題的情境

（2）選擇與確定問題

（3）討論與提出假設(shè)

（4）實(shí)踐與尋求結(jié)果

（5）驗(yàn)證與得出結(jié)論數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共27頁，當(dāng)前為第27頁。教學(xué)方法的選擇依據(jù)

（1）依據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)方法。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共27頁，當(dāng)前為第27頁。（2）依據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)選擇教學(xué)方法。（3）根據(jù)學(xué)生實(shí)際特點(diǎn)選擇教學(xué)方法。

（4）依據(jù)教師的自身素質(zhì)選擇教學(xué)方法。

（5）依據(jù)教學(xué)環(huán)境條件選擇教學(xué)方法。（三）關(guān)于復(fù)習(xí)課作為培訓(xùn)學(xué)校的老師，主要以鞏固知識(shí)、夯實(shí)基礎(chǔ)、培優(yōu)提高為主要的任務(wù)，一周一次的教學(xué)頻率，注定我們很多的課是以復(fù)習(xí)課為主，而復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有新鮮感，也不像練習(xí)課那樣有成功感，這里提供一點(diǎn)建議：1、抓住一個(gè)“點(diǎn)”字?jǐn)?shù)學(xué)的各個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，隨著時(shí)間的推移，學(xué)生很容易遺忘，所以必須對(duì)舊知進(jìn)行回顧和再現(xiàn).復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)優(yōu)化復(fù)習(xí)內(nèi)容，確定復(fù)習(xí)的重、難點(diǎn)，并通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，從而以一種積極的心態(tài)主動(dòng)參與復(fù)習(xí)，避免以往復(fù)習(xí)課那種沉悶的氣氛及面面俱到“炒冷飯”般的復(fù)習(xí)方式。例如：小數(shù)四則計(jì)算的復(fù)習(xí)課可創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：小明的媽媽去買糖，每千克5．8元的白糖買了3千克；又買了紅糖1.5千克，花去7.2元。第一問：“你們能不能根據(jù)上面提供的數(shù)據(jù)，口頭提出問題并列出算式呢?”學(xué)生根據(jù)要求，很快列出了算式。第二問：“你們能根據(jù)列出的算式分別說說它們的意義嗎?”生：小數(shù)四則計(jì)算的意義和整數(shù)四則計(jì)算的意義相同。生：我有補(bǔ)充，它們是不完全相同的如果一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)純小數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……如4.2×0.3。兩位學(xué)生的回答相得益彰，在不知不覺中復(fù)習(xí)了小數(shù)四則計(jì)算的意義．2、注意一個(gè)“理”字“理”就是對(duì)知識(shí)的整理，即對(duì)過去所學(xué)的分散、零碎的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理、總結(jié)，使之縱成線、橫成片，從而使知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明．所以復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生根據(jù)回憶的知識(shí)要點(diǎn)，從“點(diǎn)一線一片”上整理。如復(fù)習(xí)正比例與反比例的知識(shí)內(nèi)容，橫向整理：比——比的意義——比的基本性質(zhì)一比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系，使之成片；縱向整理：比——比例——正比例——反比例——比例尺，使之成線．這樣復(fù)習(xí)整理就能促進(jìn)學(xué)生將已學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)化，有利于構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共28頁，當(dāng)前為第28頁。3、重視一個(gè)“建”字?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共28頁，當(dāng)前為第28頁。“建”就是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，縱橫聯(lián)系緊密，每一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)都不是孤立靜止的，因此復(fù)習(xí)課教學(xué)的中心環(huán)節(jié)就應(yīng)是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一般可采用畫表格或繪圖等方法。如復(fù)習(xí)數(shù)的整除內(nèi)容，可構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：無論采用什么樣的方法構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，都是把所學(xué)的知識(shí)納入原有知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系中去，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化．在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生具體分析所構(gòu)建的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)知識(shí)要點(diǎn)．特別是對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)中的疑難點(diǎn)要進(jìn)一步分析，抓其聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生解決重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，從而使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地理解和掌握知識(shí)，達(dá)到查漏補(bǔ)缺、溫故知新的目的。4、突出一個(gè)“練”字“練”就是對(duì)習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，通過練習(xí)、反饋，更好地理解、掌握知識(shí)．復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)該充分體現(xiàn)“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主”的原則．習(xí)題設(shè)計(jì)要選擇有針對(duì)性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性的問題，突出抓基礎(chǔ)練，抓重點(diǎn)練，抓綜合練，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學(xué)生通過練習(xí)不斷受到啟發(fā)，并在練習(xí)中進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)．真口，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題，夯實(shí)基礎(chǔ)；設(shè)計(jì)對(duì)比題、判斷題、改錯(cuò)題，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行辨析與鞏固；設(shè)計(jì)綜合題，提高學(xué)生的解題技能。比如：復(fù)習(xí)空間與圖形的內(nèi)容，可設(shè)計(jì)這樣一道綜合題：羅山縣新城開發(fā)區(qū)有一塊正方形空地，面積是3600平方米。(1)如果要在這塊空地上圍出一個(gè)最大的圓，并鋪上草皮，這個(gè)草坪的面積有多大?(2)在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花圃，使花圃的面積占正方形面積的25％．請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種方案。本習(xí)題的設(shè)計(jì)聯(lián)系生活實(shí)際，把空間與圖形的知識(shí)與百分?jǐn)?shù)知識(shí)相聯(lián)系，讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案，有利于考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力及整體設(shè)計(jì)思想、優(yōu)化策略和創(chuàng)新精神。5、關(guān)注一個(gè)“評(píng)”字?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共29頁，當(dāng)前為第29頁?！霸u(píng)”就是對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)．評(píng)價(jià)是對(duì)一堂復(fù)習(xí)課效果的檢查與反饋，也是對(duì)教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況的驗(yàn)收。評(píng)價(jià)能給予學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，促使他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。所以評(píng)價(jià)內(nèi)容要多樣化。如在整理知識(shí)中，對(duì)學(xué)生所獲得的成功或創(chuàng)新的做法要給予及時(shí)評(píng)價(jià)；在綜合練習(xí)中，對(duì)學(xué)生多樣化的思維方式也要給予適時(shí)的評(píng)價(jià)；在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，對(duì)學(xué)生成功的合作經(jīng)驗(yàn)，以及良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣等要給予充分的評(píng)價(jià)等。評(píng)價(jià)方式要多元化，要以激勵(lì)性評(píng)價(jià)為主，可采取自評(píng)、互評(píng)、小組評(píng)、教師評(píng)等方式，讓學(xué)生感受成功，體驗(yàn)快樂。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共29頁，當(dāng)前為第29頁。（四）關(guān)于課堂教學(xué)亮點(diǎn)的塑造因?yàn)槲覀兪桥嘤?xùn)學(xué)校，所以從招生到教學(xué)，不論是形式還是內(nèi)容，都應(yīng)該有一定的趣味性和新鮮感，這樣更有利于留住學(xué)生，更有利于教好學(xué)生?！菊n程亮點(diǎn)綜述】在課程中亮點(diǎn)很重要，這是能給孩子留下深刻印象的東西，可能一個(gè)孩子在迫于壓力上著各種各樣雜七雜八的課，但是只有你的課是孩子最喜歡的，這需要一個(gè)老師展現(xiàn)自己的人格魅力，從某種程度上來講，上課是一個(gè)show，是你如何把你想要表達(dá)的東西傳遞給學(xué)生和家長的過程。制造課程亮點(diǎn)，其實(shí)說白了就是所謂的扯淡，在枯燥無味的數(shù)學(xué)課中不扯淡幾乎是不行的，對(duì)于小學(xué)生來說數(shù)學(xué)題目沒有能將他吸引到課堂上坐三個(gè)小時(shí)的能力，如果是純講課程內(nèi)容的話，學(xué)生必然會(huì)犯困，尤其是第一排的學(xué)生，那是你的信號(hào)，如果連第一排的學(xué)生都昏昏欲睡，那你這課就實(shí)在上得沒什么意思了。但關(guān)鍵問題是，怎么能扯得不露痕跡，扯得比較有水平，在扯淡中傳遞你所要表達(dá)的東西，這是需要仔細(xì)琢磨的事兒。關(guān)于制造課程亮點(diǎn)，我們主要分三個(gè)部分來討論——從內(nèi)容上制造課程亮點(diǎn)、從風(fēng)格上制造課程亮點(diǎn)、從形式上制造課程亮點(diǎn)?！緩恼n程內(nèi)容上制造亮點(diǎn)——內(nèi)涵】從內(nèi)容上制造課程亮點(diǎn)，就是一個(gè)課堂所富有的內(nèi)涵，一個(gè)老師的人文氣質(zhì)、豐富的學(xué)識(shí)和深刻的見解都是課堂重要的亮點(diǎn)，你的理念應(yīng)當(dāng)是：利用數(shù)學(xué)傳播我們所要表達(dá)的，而不是僅僅傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的東西在經(jīng)過細(xì)致準(zhǔn)備之后，一定會(huì)是課堂亮點(diǎn)，而且能夠跨越年齡層次，在任何年級(jí)都非常適用。（1）巧妙的方法巧妙的方法是一位老師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是在課堂上為數(shù)不多但最出彩的亮點(diǎn)。發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)的東西，講別人不太常講但是很巧的東西。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共30頁，當(dāng)前為第30頁。例如：計(jì)算是數(shù)學(xué)基本功，計(jì)算有一個(gè)非常方便的方法。常規(guī)方法是先將化成，利用分配率，。但事實(shí)上這樣一類很接近整十整百整千數(shù)的乘積有一個(gè)讓人瞠目結(jié)舌的計(jì)算：97的補(bǔ)數(shù)是3，96的補(bǔ)數(shù)是4，用一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)補(bǔ)數(shù)，即96減去3，得93就是前兩位，后兩位則是兩補(bǔ)數(shù)相乘之積，如右圖所示。原理非常簡單，但熟練之后計(jì)算的快速性讓人相當(dāng)驚訝。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共30頁，當(dāng)前為第30頁。（2）旁征博引旁征博引充分顯示一位教師的修養(yǎng)和知識(shí)含量，隨口引出一些學(xué)生們本該知道但不太注意的細(xì)節(jié)，在課堂上是超級(jí)亮點(diǎn)。這樣的旁征博引一般分兩種，一類是對(duì)于問題的追根溯源，另外一類是數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)家的故事。例如：在講到乘法計(jì)算時(shí)，可以講講古印度人的畫線計(jì)算乘法，古印度人和阿拉伯人用下面的方法來計(jì)算乘法，我們可以管它叫“格子乘法”，例如計(jì)算： 用格子乘法進(jìn)行計(jì)算分三個(gè)步驟，如圖所示。（1）首先畫出格子，例如題目中4位數(shù)乘以3位數(shù)就畫出的格子，在格子上打上對(duì)角線，將被乘數(shù)和乘數(shù)寫在格子的上邊和右邊，如圖1。（2）在每個(gè)格子里填上這行最上面和最右面數(shù)的乘積，十位填在斜線上，個(gè)位填在斜線下，沒有可以不填，如圖2。1069491圖1106949141069491圖110694914910002469634518圖210694914910002469634518119745圖3數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共31頁，當(dāng)前為第31頁。在引用的過程當(dāng)中，尤其是數(shù)學(xué)家的故事，是可以大量來講的，比如說講到數(shù)列規(guī)律的時(shí)候一定會(huì)提到著名的斐波那契數(shù)列，那抽10分鐘介紹一下斐波那契的生平就是課程亮點(diǎn)之一。而且這樣的介紹一定要是有特點(diǎn)的，不同于別人的方式：斐波那契(LeonardoFibonacci，約1175-約1240)是生活在丟番圖之后費(fèi)爾馬之前這2000年間歐洲最杰出的數(shù)論學(xué)家。我們對(duì)他的生平知道得很少。他出生在意大利比薩，那個(gè)有一座斜塔的城市后來因?yàn)閭髡f伽利略做過自由落體實(shí)驗(yàn)而著名——事實(shí)上伽利略從來沒在比薩斜塔上做過落體實(shí)驗(yàn)。童年時(shí)他生活在非洲北部海岸的布奇，父親是一名稅務(wù)官。父親的職業(yè)讓斐波那契開始對(duì)算數(shù)產(chǎn)生興趣，他曾經(jīng)去過很多阿拉伯港口，還到過埃及、西西里島、希臘、敘利亞等地旅行，也是由此而學(xué)習(xí)到了世界各地不同的算術(shù)體系。雖然斐波那契的杰作《算盤書》（LiberAbaci，寫于1202年）初版已經(jīng)失傳，但是通過后來流傳的版本看，全書共有15章，引進(jìn)了印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼（包括0）的讀法和使用方法?？梢哉f是他對(duì)將印度-阿拉伯?dāng)?shù)字廣泛普及到歐洲起了重要作用。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共31頁，當(dāng)前為第31頁。（3）深刻的理解。對(duì)于問題的深刻理解是最能顯示一位老師的專業(yè)知識(shí)，站在什么高度去看問題，得出的就是什么樣的效果。理解的深刻程度直接決定了講解出問題后學(xué)生的反應(yīng)程度。例如：在講年齡問題時(shí)，來看這樣一個(gè)問題，“當(dāng)?shù)艿苁歉绺绗F(xiàn)在年齡的時(shí)候哥哥的年齡是當(dāng)哥哥是弟弟現(xiàn)在年齡時(shí)候弟弟年齡的4倍，求哥哥和弟弟現(xiàn)在各多少歲？”。這話本來就很繞，如果沒有深刻理解的話很難說得清楚。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共32頁，當(dāng)前為第32頁。有的時(shí)候?qū)W生經(jīng)常會(huì)提問一些奇怪的問題，但是就小學(xué)水平而言，都是可以準(zhǔn)備的。例如，在課堂上有同學(xué)問：時(shí)間是不是能倒流的？可以不用給學(xué)生們講愛因斯坦的相對(duì)論，對(duì)學(xué)生們來說，通過故事可以讓他認(rèn)識(shí)的更清楚，譬如可以講這樣一個(gè)故事：來自海因萊因的《你們這幫傻瓜》，故事本身很晦澀難懂，所以想要講到讓大家都明白要下一點(diǎn)功夫，需要自己對(duì)它有很好的理解并加以敘述，而真正理解清楚之后，讓哪怕是三年級(jí)的孩子一樣能聽懂都不難做到，這點(diǎn)屢試不爽。1945年，在英國倫敦有一家孤兒院，這里生活著一個(gè)小女孩，我們給她起個(gè)名字吧，例如叫珍妮。珍妮從小就生活在孤兒院里，她一直不知道自己的父母是誰，但是孤兒院里的老師、同學(xué)對(duì)她都很好，她在這兒生活的很快樂。直到1963年她18歲了，她已經(jīng)長成了一位貌美如花得姑娘。由于成年了，珍妮離開了孤兒院，她找到了一份非常好的工作，她每天上班下班，和同事一起玩，總之生活得很快樂。直到某一天，她走在大街上，非常意外地，她碰到了一位流浪者，一位到處流浪的人，并且他倆居然很快就一見鐘情了。接下來就像各種小說里描述的一樣，他倆很快結(jié)婚了，并且一年之后，珍妮很高興，因?yàn)樗R上要當(dāng)媽媽了，她非常高興，她和丈夫每天在家里討論著要給孩子起個(gè)什么樣的名字，他們將會(huì)過上什么樣幸福得生活。但是就在孩子出生的前5天，一連串的打擊接踵而至。這天早上來，丈夫去上班，但是沒有回來，珍妮給他的單位打電話，單位說他壓根兒就沒來過，丈夫好像失蹤了，怎么都找不到。于是珍妮只好自己去醫(yī)院，就在手術(shù)臺(tái)上，醫(yī)生告訴她說她難產(chǎn)，為了保住孩子和她，醫(yī)生不得不給她的身體做了必要的手術(shù)，把她從一位女士，變成了一位男士，而且這還不夠，就在孩子出生的第三天，孩子在產(chǎn)房里就莫名其妙被人給偷走了。一連串的打擊讓已經(jīng)變成了男士的他心灰意冷，他再出院之后再也不想去工作了，他對(duì)生活絕望了，他開始喝酒，開始抽煙，開始到處流浪。有一天他跌跌撞撞地進(jìn)入一家名為“大眾之地”的酒吧里。這個(gè)酒吧里有一位年長的酒吧招待員，他聽了流浪者的遭遇，覺得非常氣憤，說這樣吧我來幫助你，只要你跟我加入我們的“時(shí)間旅行者團(tuán)隊(duì)”。流浪者滿口答應(yīng)了，他們坐上了一部時(shí)間機(jī)器，酒吧招待把流浪者送回到1963年，也就是他結(jié)婚的那一年。他漫無目的地在大街上流浪著，非常意外地，他遇到了一位貌美如花的女子，并且他倆居然很快地一見鐘情了。接下來就像各種小說里描述的一樣，他倆很快結(jié)婚了，并且一年之后，流浪者很高興，因?yàn)樗R上要當(dāng)爸爸了，他非常高興，他和妻子每天在家里討論著要給孩子起個(gè)什么樣的名字，他們將會(huì)過上什么樣幸福得生活。但是就在這時(shí)，老人提醒他說這樣會(huì)打破因果規(guī)律的，決不能留下任何東西，于是就在孩子出生的前5天，流浪者忍痛離開了妻子，悄悄地藏了起來，并且就在孩子出生的第3天，他悄悄地潛入了產(chǎn)房當(dāng)中，將嬰兒偷出來，并且將她送回到了1945年，倫敦的一家孤兒院中。這位流浪者終于把他的一生集中在一起并成為團(tuán)隊(duì)中受人尊敬的年長一員。接下來他接到了一個(gè)秘密度任務(wù)，就是化妝成一位年長的酒吧服務(wù)生，去1970年的“大眾之地”酒吧等待一位落魄的流浪者的到來。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共32頁，當(dāng)前為第32頁。（4）趣味問題。任何人都不會(huì)拒絕有趣，所以趣味的問題一定是大家所感興趣的。例如在右圖中，用8根火柴擺成兩個(gè)菱形，請(qǐng)移動(dòng)一根火柴，變成一個(gè)菱形。當(dāng)揭曉結(jié)果如下圖的時(shí)候，同學(xué)們就抓狂了。類似這樣的趣味問題幾乎每講都會(huì)有一些，尤其是在邏輯推理、統(tǒng)籌規(guī)劃這樣雜題方面，大家可以選擇一些來用。（5）不僅傳遞知識(shí)，還傳遞觀點(diǎn)。在課堂上，我們要傳播給學(xué)生的，決不僅僅是知識(shí)，一定還有自己的觀點(diǎn)，這是課堂的重大亮點(diǎn)，可能很多觀點(diǎn)會(huì)對(duì)學(xué)生一生的價(jià)值觀產(chǎn)生重大影響。我們是在利用數(shù)學(xué)傳播觀點(diǎn)，何不在編輯講義的時(shí)候，把一些觀點(diǎn)編入其中呢，不要一說到行程問題就一定是A、B兩地，甲、乙兩人，能不能換一些花樣呢？事實(shí)上很多時(shí)候可以自然地將觀點(diǎn)融入到問題當(dāng)中去，有時(shí)候只需一句話即可：例如：在和差倍問題中，可以出這樣的問題：“醫(yī)生說，多喝開水有益身體健康。艾呵水同學(xué)帶了一個(gè)水壺，第一次喝了多少杯，第二次喝了多少杯……”一則生活小常識(shí)就很自然地在問題中展現(xiàn)出來了。類似地，只要不是政治色彩很濃的，都是可以講的。例如：在方陣問題中，可以將題目出成“為貫徹《中華人民共和國憲法》第三十五條中賦予公民集會(huì)、游行自由的權(quán)利，北經(jīng)大學(xué)組織10000名同學(xué)在“六一”兒童節(jié)上街游行，所有的同學(xué)按照不同的專業(yè)被平均分為25隊(duì)，而且每隊(duì)都要站成一個(gè)方陣。那么方陣的每邊有多少人？”數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共33頁，當(dāng)前為第33頁。（6）對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)。數(shù)學(xué)運(yùn)營手冊(cè)初稿全文共33頁，當(dāng)前為第33頁。講人生勵(lì)志的故事是新東方的看家本事，其實(shí)對(duì)于小學(xué)生來說，明顯會(huì)感覺到每個(gè)年級(jí)的成熟程度的不同，三年級(jí)是懵懵懂懂，四年級(jí)是剛剛開竅，五年級(jí)是大智若愚，六年級(jí)是可以和你平等交流——如果你愿意的話。所以在這個(gè)時(shí)候，講一些勵(lì)志的事情會(huì)對(duì)他很有幫助，但是要在順理成章的地方出現(xiàn)。講勵(lì)志的故事。翻開任何一本《小故事大道理》的書都會(huì)有很多這樣的故事，但大多都是生拉硬拽非常教條的故事