3.1.1一元一次方程課件人教版數(shù)學七年級上冊

第三章一元一次方程從算式到方程一元一次方程小結導構典例導練問題導探情境導入嘗試列式解決下列問題：(1)哪個數(shù)與2的和為6？設這個數(shù)為x，則有:(2)哪個數(shù)的平方與7的差為3的平方？設這個數(shù)為y，則有:(4)16與哪個數(shù)的商等于-4？設這個數(shù)為z，則有:(3)哪兩個數(shù)之和為8？設這兩個數(shù)為m、n，則有:x+2=6y2-7=32m+n=8小結導構典例導練問題導探情境導入含有未知數(shù)的等式叫做方程.①觀察這四個式子，它們有什么共同特征呢？②x+2=6y2-7=32m+n=8小結導構典例導練問題導探情境導入辨一辨判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并說明原因：

(1)-2+5=3(2)3x-1=7(3)2a+b(4)x﹥3(5)x+y=8(6)2x2-5x+1=0

(7)

(8)

小結導構典例導練問題導探情境導入這些方程中,x+2=6有什么獨特之處呢？（一元）（一次）未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.只含有一個未知數(shù),

x+2=6y2-7=32m+n=8……方程辨一辨判斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”并說明原因：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）小結導構典例導練問題導探情境導入小結導構典例導練問題導探情境導入例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：

(1)用一根長36cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.等量關系：正方形邊長×4=周長.列方程：x4x=36

小結導構典例導練問題導探情境導入例1根據(jù)下列問題，設未知數(shù)并列出方程：

(2)一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h等量關系：已用時間+再用時間=檢修時間.列方程：小結導構典例導練問題導探情境導入列方程：0.52x-(1－0.52)x=80小結導構典例導練問題導探情境導入

請同學們思考：（1）怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.抓關鍵句子找等量關系小結導構典例導練問題導探情境導入練1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）環(huán)形跑道一周長200m，沿跑道跑多少周，可以跑5km？解：（1）設沿跑道跑x周，是一元一次方程200x=5000小結導構典例導練問題導探情境導入（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？是一元一次方程解：（2）設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支，練1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：小結導構典例導練問題導探情境導入（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．是一元一次方程

.解：（3）設上底為xcm，

練1根據(jù)下列問題，找出等量關系，設未知數(shù)列出方程，并指出是不是一元一次方程：小結導構典例導練問題導探情境導入

4x=36，那么x等于多少呢？

x012345……我們知道當x=2時，3x+2的值是8，所以方程3x+2=8中的未知數(shù)的值應是2．2581114173x+2思考那么3x+2=8，你知道x等于什么時，等式成立嗎？我們來試一試.x=9小結導構典例導練問題導探情境導入使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.小結導構典例導練問題導探情境導入例2方程2x＋3＝7的解是(

)A．x＝5 B．x＝4C．x＝3.5D．x＝2判斷一個數(shù)值是否為方程的解的一般步驟１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算，２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算，３.若左邊＝右邊，則是方程的解；若左邊≠右邊，則不是方程的解．小結導構典例導練問題導探情境導入練

下列方程中，方程的解為x＝－2的是(

)A．3x－2＝2x

B．4x－1＝2x－3C．5x＋3＝6x－2

D．3x＋1＝2x－1練2.2x＝1是關于x的方程2x－a＝0的解，則a的值是(

)A．－2 B．2 C．－1D．1小結導構典例導練問題導探情境導入例3若方程(m＋3)x|m|－2＋9＝0是關于x的一元一次方程，

(1)求m的值；

(2)寫出你所求的方程(不用化簡)．小結導構典例導練問題導探情境導入練3若方程(︱m︱－2)x2－(m＋2)x－6＝0是關于x的一元一次方程，

(1)求m的值；(2)判斷x＝3，x＝

，x＝

是不是方程的解．小結導構典例導練問題導探情境導入當堂檢測1.下列各式：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③

5y＋8；④2x＋3y＝0；⑤

x；⑥2x2－5x－1；⑦

|x|＋1＝2；⑧

＝6y－9.其中是方程的有(

)A．①②④⑤

B．①②⑤⑦⑧

C．①④⑦⑧

D．①④⑦2.下列各式中，是一元一次方程的有(

)①x2－4x＝－3；②3x－1＝

；③x＋2y＝1；④xy－3＝5；⑤5x－x＝3.A．2個

B．3個

C．4個

D．5個小結導構典例導練問題導探情境導入當堂檢測3.在“愛護環(huán)境，建我家鄉(xiāng)”的活動中，七(1)班學生回收飲料瓶共10kg，男生回收的質(zhì)量是女生的4倍，設女生回收飲料瓶xkg，根據(jù)題意可列方程為(

)A．4(10－x)＝x

B．x＋

x＝10C．4x＝10＋x

D．4x＝10－x4.一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為(

)A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－