2017-2018學(xué)年江蘇省七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2018學(xué)年江蘇省南京市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．不等式的解集為A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．紅細(xì)胞是人體血液中數(shù)量最多的一種血細(xì)胞，是體內(nèi)通過(guò)血液運(yùn)送氧氣的最主要的媒介，紅細(xì)胞的平均直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000007為A． B． C． D．4．下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是A． B． C． D．5．畫(huà)的邊上的高，下列三角板擺放位置正確的是A． B． C． D．6．如圖，用等式表示、、與之間的數(shù)量關(guān)系正確的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程）7．計(jì)算的結(jié)果是．8．若，，則．9．命題“若，則”的逆命題是命題．（填“真”或“假”10．如圖，直線、被直線所截，，當(dāng)時(shí)，．11．若關(guān)于、的二元一次方程的一個(gè)解是，則的值為．12．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．13．在和中，，，要使，必須增加的一個(gè)條件是（填寫(xiě)一個(gè)即可）．14．表示和的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，的取值范圍為．15．若、滿足方程組，則代數(shù)式的值為．16．如圖，為銳角，是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），設(shè)點(diǎn)到的距離為，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，、保持不變，當(dāng)滿足條件時(shí)，唯一確定．三、解答題（本大題共10小題，共68分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（6分）把下列各式分解因式：（1）； （2）．19．（5分）解方程組20．（6分）解不等式組21．（6分）已知：如圖，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，．求證：平分．22．（6分）已知．（1）用含的代數(shù)式表示的形式為；（2）若，求的取值范圍．23．（7分）某商店分別以標(biāo)價(jià)的8折和9折賣(mài)了兩件不同品牌的襯衫，共收款182元，已知這兩件襯衫標(biāo)價(jià)的和是210元，這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)各多少元？24．（8分）如圖，在六邊形中，，，．（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，．請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（8分）是四邊形的外角，設(shè)、．（1）如圖1，和的平分線、相交于點(diǎn)，當(dāng)、時(shí)，；（2）如圖2，和的三等分線、相交于點(diǎn)，，求證：；（3）如圖3，和的等分線分別相交于點(diǎn)、、、、，（用含、、的代數(shù)式表示）．26．（10分）利用拼圖可以解釋等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．（1）如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形．①用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式？②用乘法公式說(shuō)明①中的等式成立；③比較圖中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積和與大正方形的面積，你能得到怎樣的不等式？④用乘法公式與不等式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明③中的不等式成立．（2）通過(guò)拼圖說(shuō)明下列不等式①或②成立（要求畫(huà)出圖形，標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合圖形簡(jiǎn)單說(shuō)明）①；②．

2017-2018學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．． 2．． 3．． 4．． 5．．6．解：由圖可知，，，故選：．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫(xiě)出解答過(guò)程）7．1． 8．20． 9．真 10．115． 11．12．12． 13．此題答案不唯一，如或或等 14．．15．解：，①②得，，，16．解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，此時(shí)是直角三角形．①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，即時(shí)，是直角三角形，唯一確定；②當(dāng)時(shí)，也是直角三角形，此時(shí)，唯一確定．故答案是：或．三、解答題（本大題共10小題，共68分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（6分）把下列各式分解因式：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．19．（5分）解方程組【解答】解：，①②得：，把代入②得：，則方程組的解為．20．（6分）解不等式組【解答】解：解①得，解②得，所以不等式組的解集為：．21．（6分）已知：如圖，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，．求證：平分．【解答】證明：平分，，在與中，，，，，，平分．22．（6分）已知．（1）用含的代數(shù)式表示的形式為；（2）若，求的取值范圍．【解答】解：（1）；（2）根據(jù)題意得，，所以．故答案為．23．（7分）某商店分別以標(biāo)價(jià)的8折和9折賣(mài)了兩件不同品牌的襯衫，共收款182元，已知這兩件襯衫標(biāo)價(jià)的和是210元，這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)各多少元？【解答】解：設(shè)這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)分別是元、元，依題意有，解得．答：這兩件襯衫的標(biāo)價(jià)分別是70元件、140元件．24．（8分）如圖，在六邊形中，，，．（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)130時(shí)，．請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）如圖，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，，，，，，；（2）當(dāng)時(shí)，．理由如下：，，．．故答案為：130．25．（8分）是四邊形的外角，設(shè)、．（1）如圖1，和的平分線、相交于點(diǎn)，當(dāng)、時(shí)，26；（2）如圖2，和的三等分線、相交于點(diǎn)，，求證：；（3）如圖3，和的等分線分別相交于點(diǎn)、、、、，（用含、、的代數(shù)式表示）．【解答】（1）解：，，①，②，②①得：，和的平分線、相交于點(diǎn)，，，中，；故答案為：26；（2）證明：如圖2，延長(zhǎng)交于，交的延長(zhǎng)線于，是的外角，，，，，，，，，，，（4分）、是的外角，，，，，，（6分）（3）解：如圖3，延長(zhǎng)和交于，，，由（2）同理得：，同理得：，，．（8分）故答案為：．26．（10分）利用拼圖可以解釋等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．（1）如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形．①用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式？②用乘法公式說(shuō)明①中的等式成立；③比較圖中四個(gè)長(zhǎng)方形的面積和與大正方形的面積，你能得到怎樣的不等式？④用乘法公式與不等式的相關(guān)知識(shí)說(shuō)明③中的不等式成立．（2）通過(guò)拼圖說(shuō)明下列不等式①或②成立（要求畫(huà)出圖形，標(biāo)注