八級數(shù)下冊第六章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)第課時平行四邊形的邊角特征課件新版北師大版

1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形的邊角特征新課導(dǎo)入這些都是日常生活中常見的情形，它們是否都具有相似的特征？這些物體都是什么形狀？生活中的平行四邊形進行新課定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.ABCD平行四邊形用“”表示，如圖，平行四邊形ABCD記作“”.ABCD平行四邊形的有關(guān)概念：1.平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。2.平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊，相鄰的角稱為鄰角。ABCD3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。如圖：AC、BD.∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的定義）．∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）．你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。除此之外，它還有什么特征呢？平行四邊形的對稱性.平行四邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱中心、對稱軸嗎？做一做平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.我們還發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對邊相等、對角相等.請你嘗試證明這些結(jié)論.歸納小結(jié)已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA.證明：連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）.∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.∴∠A=∠C.同理可得：∠B=∠D.試一試請你證明：平行四邊形的對角相等.定理平行四邊形的對邊相等.定理平行四邊形的對角相等.歸納小結(jié)例1已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF.求證：BE=DF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD（平行四邊形的對邊相等）AB∥CD（平行四邊形的定義）.∴∠BAE=∠DCF.又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF.練習(xí)已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：

（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)；

（2）AB和BC的長度.隨堂練習(xí)1.如圖，在ABCD中，AC＝4cm，CD＝3cm，BC＝5cm，則

ABCD的面積為________.ADCB45312cm22.在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____.ABCD80°100°80°100°3.平行四邊形的一條角平分線分對邊為3和4兩部分，求平行四邊形的周長.ABDCE123解：如圖，∵ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠3，又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB=BE.當(dāng)BE=3時，AB=BE=3，∴ABCD的周長為：（AB+BC）×2=（3+7）×2=20.當(dāng)BE=4時，AB=BE=4，∴ABCD的周長為：（AB+BC）×2=（4+7）×2=22.ABDCE123課堂小結(jié)定義：兩