實際問題與一元一次不等式

《實際問題與一元一次不等式》（決策類）教學設計城廂區(qū)西厝中學蔡紀培2016年5月26日一、教學目標：（一）知識與技能：列一元一次不等式解決具有不等關系的實際問題。（二）過程與方法：經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程，體會建立一元一次不等式模型解決實際問題的基本過程。（三）情感態(tài)度與價值觀：通過運用一元一次不等式解決實際問題，通過探究，增進學生之間的配合，培養(yǎng)學生敢于面對困難和克服困難的勇氣，樹立學好數(shù)學的自信心。二、教學重難點：重點：由實際問題中的不等關系列出不等式．難點：列一元一次不等式描述實際問題中的不等關系。三、教學方法：以探究式教學為主，以活動教學、啟發(fā)式教學等教學方法為輔。四、教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣活動1觀看圖片SHAPE面對如此多的促銷手段，你將如何抉擇呢？這節(jié)課我們就來探究有關購物的實際問題。學生認真觀看，引領學生進入到實際問題的情境中。思考老師所提出的問題。運用一些貼近生活的圖片，發(fā)生在學生周圍的實例，能讓學生很容易的把自己置身于生活的情景中。問題的提出，讓學生感受學習數(shù)學知識的重要性?；仡櫯f知、引入新課活動2思考下面2個問題一種商品標價100元，按標價的8折出售，若想單件商品獲利10元，設進價為x元，則可列等式。2、一種商品標價100元，按標價的8折出售，若想單件商品獲利不低于10元，設進價為x元，則。師：1、2有什么不同?根據(jù)關鍵詞“不低于”，列出不等式。師：引導學生回憶利用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：審、設、列、解、答，并把知識遷移到利用一元一次不等式解決實際問題上來。學生在教師的引導下，思考并回答1、2的問題方法總結(jié)：商品銷售問題的基本關系是：售價－進價＝利潤．讀懂題意列出不等關系式求解是解題關鍵．問題的設置在于引導學生回憶舊知，從而為下一步的學習做好鋪墊作用，關注知識的生長點。向?qū)W生滲透類比的思想。合作探究，學習新知活動3實例評析甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按摩95%收費，顧客到哪家商場購物花費少？（教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的情景給予肯定和鼓勵。）*綜上所述：…………………………學生獨立思考，發(fā)表自己的見解。小組討論互相交流、發(fā)表見解共同探究得出一套比較滿意的購物方案。從學生已有的生活實際經(jīng)驗出發(fā)，通過對問題中數(shù)量關系的分析，抽象出一元一次不等式模型。通過數(shù)學活動和相互交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)合作的意識，體會建模和分類的數(shù)學思想方法。學以致用挑戰(zhàn)自我活動4新知應用我校計劃在暑假期間組織學生到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：甲旅行社表示可給予每位學生七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位學生的旅游費用,其余學生八折優(yōu)惠.我校選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少?（師）在學生解題的過程中引導學生說一說利用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟。審題、設未知數(shù)、找不等關系、列不等式、解不等式、結(jié)合實際得出結(jié)論、答。學生獨立完成。小組內(nèi)互相交流，共同探究得出問題的結(jié)果。在教師的指導下歸納得出：利用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟。（師生互動，形成知識性的總結(jié)。）通過本題的練習，讓學生進一步體會到數(shù)學知識在生活中的應用，讓學生充分認識學好數(shù)學的必要性。讓學生通過親身經(jīng)歷體會，使學生認識到數(shù)學源于生活，引導學生用數(shù)學的眼光審視生活。梳理過程總結(jié)提高活動5課堂小結(jié)教師引導學生回顧兩道題的解題過程，談談獲得的感悟，*本節(jié)課中你認為用到了哪些數(shù)學思想和方法？學生獨立思考片刻后進行小組交流討論。通過小結(jié)，使學生把所學知識進一步內(nèi)化、系統(tǒng)化。（注意方法的歸納）布置作