第四章4.2等可能條件下的概率（一）蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

4.2等可能條件下的概率（一）（1）一般地，在一次試驗中，如果共有有限個可能發(fā)生的結(jié)果，并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，用m表示一個指定事件E包含的結(jié)果數(shù)，n表示試驗可能出現(xiàn)的所有結(jié)果的總數(shù)，那么事件E發(fā)生的概率可利用下面的公式計算：

一個竹筒中放有20根竹簽，其中下端涂有紅色的有4根，涂有黃色的有16根，每人限抽1根，抽中下端是紅色的中獎，抽出的竹簽放到竹筒中.你能說出這項活動的中獎率嗎？

假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在棕色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）P(停在棕色方磚上)=164=

41在一個暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的的紅球2個，黃球3個，綠球5個，黑球15個，每次限摸一個，球摸出后仍放進箱內(nèi)，如果摸出紅球，得一等獎;摸出黃球，得二等獎；摸出綠球，得三等獎；摸出黑球不得獎。（1）一、二、三等獎的中獎率分別是多少?（2）這項活動的中獎率是多少？

1、計算概率的公式是什么？2、如何求一件事情發(fā)生的概率？小結(jié)等可能條件下的概率（一）（2）例甲、乙兩名同學(xué)各拿一枚完全相同的硬幣進行投擲試驗，規(guī)定國徽為正面.兩人同時擲出硬幣為一次試驗，在進行200次試驗后，他們將向上一面的結(jié)果匯總?cè)缦卤恚合蛏锨闆rA：兩正面B：一正一反C：兩反面次數(shù)5410046根據(jù)表格提供的信息分別求出事件A，B，C發(fā)生的頻率；你能求出事件A，B，C發(fā)生的理論概率嗎？比較同一事件的頻率與概率是否一致？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你將知道答案.如圖,甲、乙兩村之間有兩A，B兩條道路，小亮從甲村去乙村，大剛從乙村去甲村，兩人同時出發(fā).如果每人從A，B兩條道路中隨機選擇一條，而且他們都不知道對方的選擇，那么兩人在途中相遇的概率是多少？AABB所有等可能性結(jié)果共有____種,這4種情況有沒有重復(fù)？還有沒有其他的沒有列出的結(jié)果？其中兩人相遇的情況有______種.P(相遇)=_________這種圖像一棵橫倒的樹，我們叫它樹狀圖.42解析：小亮去乙村走道路A或B，有兩種選擇，大剛?cè)ゼ状遄叩缆稟或B，也有兩種選擇，走道路A或B用箭頭表示，畫圖表示如下AB(不相遇)大剛小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走BA，B兩個盒子里各裝入分別寫有數(shù)字0，1的兩張卡片，分別從每個盒子中隨機取出1張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之積為0的概率是多少？解：畫樹狀圖從樹狀圖可以看出，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結(jié)果，從中可找出“兩數(shù)之積為0”這一事件的結(jié)果有3種.解答引例問題畫樹狀圖如下開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)

利用樹狀圖可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率小結(jié)等可能條件下的概率（一）（3）所有等可能的結(jié)果有4種，即AA，AB，BA，BB，其中兩人相遇的結(jié)果有2種.大剛小亮ABAABABB走A走B走B走A列表想一想：用樹狀圖和列表法來計算概率，有什么優(yōu)點？A，B兩個盒子里各裝入分別寫有數(shù)字0，1的兩張卡片，分別從每個盒子中隨機取出1張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之積為0的概率是多少？