3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化北師大版八年級(jí)上冊(cè)

沿著某一直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形；這條直線稱為對(duì)稱軸。什么叫軸對(duì)稱圖形？復(fù)習(xí)回顧1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）。A隨堂練習(xí)2.如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說法不一定正確的是()A．AC=A′C′B．BO=B′OC．AA′⊥MND．AB∥B′C′D在兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。復(fù)習(xí)回顧3.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)P的位置？a稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).ab復(fù)習(xí)回顧b（a,b)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷軸對(duì)稱變化與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)，初步建立幾何直觀；2、在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對(duì)稱對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)互為相反數(shù)新課導(dǎo)入：探究一(2，6)(2，-6)(2)在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(1)找特殊點(diǎn)

(2)作特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

(3)依次連線新課導(dǎo)入：探究一???關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，

相同，

互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，

相同，

互為相反數(shù)。橫坐標(biāo)

縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)歸納總結(jié)關(guān)于什么軸對(duì)稱，什么坐標(biāo)不變，另一坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,y)（導(dǎo)P50

1）如圖，在直角坐標(biāo)系中，畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2，并寫出點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo).解：如圖所示，A1(2，－3)，A2(－2，3).鞏固練習(xí)（導(dǎo)P50

2）填空：

(1)點(diǎn)(4，－3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

(2)點(diǎn)(－2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.（導(dǎo)P50

3）填空：

(1)點(diǎn)(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；

(2)點(diǎn)(5，－2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.(4，3)(2，3)(2，－3)(－5，－2)鞏固練習(xí)（導(dǎo)P50

4）填空：(1)若點(diǎn)(2，a)和(b，－4)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＝_______，b＝_______.

(2)若點(diǎn)(2，a)和(b，－4)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a＋b＝_________.42－6鞏固練習(xí)12345-1-2-3–2–3–41234-4-55yx-1（1）在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)，你得到一個(gè)什么圖案？新課導(dǎo)入：探究二(2)將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系呢？12345-1-2-3–2–3–41234-4-55yx-1新課導(dǎo)入：探究二(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱123456780–1–2–3–4–512345yx(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)新課導(dǎo)入：探究二（3）將各個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系？與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱

圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？1.橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于________成軸對(duì)稱.2.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于______成軸對(duì)稱.x軸y軸議一議(x,y)(-x,y)1.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(x,

-y)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2.關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：歸納總結(jié)關(guān)于什么軸對(duì)稱，什么坐標(biāo)不變，另一坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)（導(dǎo)P50

8）如圖：

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

解：如圖所示，

A′(3，－4)，B′(1，－2)，C′(5，－1).

鞏固練習(xí)

(2)求△ABC的面積.=12－2－3－2＝5.解：S△ABC＝鞏固練習(xí)（導(dǎo)P50

9）如圖：

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

解：如圖所示，A1(3，3)，

B1(5，－1)，C1(2，1).鞏固練習(xí)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，

相同，

互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)，

相同，

互為相反數(shù)。橫坐標(biāo)

縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)歸納總結(jié)關(guān)于什么軸對(duì)稱，什么坐標(biāo)不變，另一坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)(x,y)(x,-y)(x,y)(-x,y)(x,y)(-x,y)1.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)