2.3 絕對(duì)值（原卷版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）2.3絕對(duì)值題型導(dǎo)航絕絕對(duì)值相反數(shù)的定義題型1相反數(shù)的定義相反數(shù)的應(yīng)用題型2相反數(shù)的應(yīng)用絕對(duì)值的意義題型3絕對(duì)值的意義絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用題型4絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用有理數(shù)大小比較題型5有理數(shù)大小比較題型變式【題型1】相反數(shù)的定義1．（2022·江蘇南京·七年級(jí)階段練習(xí)）A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（

）A． B． C． D．【變式1-1】2．（2020·海南·儋州川綿中學(xué)八年級(jí)期中）2的相反數(shù)是_______，的絕對(duì)值是_______．【題型2】相反數(shù)的應(yīng)用1．（2020·河南·洛陽(yáng)市第五十五中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）若m與3互為相反數(shù)，則|m﹣3|的值為（

）A．0 B．6 C． D．【變式2-1】2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若、互為相反數(shù)，則______．【題型3】絕對(duì)值的意義1．（2021·江蘇·南通市八一中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a、2，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若CO=2BO，則a的值為（

）A． B． C．或 D．或【變式3-1】2．（2021·江蘇·南京東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）若，則_______．【題型4】絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用1．（2021·海南·三亞荔枝溝南亞學(xué)校八年級(jí)期中）若△ABC三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足（a－5）2＋＋＝0，則△ABC是（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形【變式4-1】2．（2020·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)期末）若，則______．【題型5】有理數(shù)大小的比較1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把，，，按照從大到小的順序排列，正確的是(

)A． B．C． D．【變式5-1】2．（2021·四川·榮縣一中七年級(jí)階段練習(xí)）比較大?。海?）5________；（2）________0；（3）________．專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一．選擇題1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A．－3 B．3 C． D．2．（2020·遼寧鞍山·中考真題）的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．20213．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在不完整的數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，且a與b互為相反數(shù)，若AB＝8，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（

）A．－4 B．0 C．4 D．84．（2018·四川眉山·中考真題）絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有（

）.A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）方程的解有（

）A．1個(gè) B．無(wú)數(shù)個(gè)解 C．0個(gè) D．2個(gè)6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．的相反數(shù)是-3.14 B．任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)C．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù) D．-（-2）和+（+2）互為相反數(shù)7．（2020·內(nèi)蒙古·中考真題）點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（

）A．或1 B．或2 C． D．1二、填空題8．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)比-2.5大的負(fù)整數(shù)______．9．（2022·江蘇泰州·中考真題）若，則的值為_(kāi)_________.10．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在數(shù)軸上，表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是______．11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋1|＋|1－b|＝____．12．（2022·浙江·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）比較大?。篲____．13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a，b，，四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系：________________________．三、解答題14．（2021·山東·課時(shí)練習(xí)）若，求a和b的值．15．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)下列各數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）探索規(guī)律題：(1)試用“＞”、“＜”或“=”填空：|(+2)+(+5)||+2|+|+5|；|(-2)+(-5)||-2|+|-5|；|(+2)+(-5)||+2|+|-5|；|(-2)+(+5)||-2|+|+5|；|0+(+5)||0|+|+5|；做完上述這組填空題，你可以得出什么結(jié)論？請(qǐng)你用字母表示你的結(jié)論．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）比較下列各數(shù)的大小，并用“＜”號(hào)連接起來(lái)：，，3，，，0．18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀下列材料，回答問(wèn)題：“數(shù)形結(jié)合”的思想是數(shù)學(xué)中一種重要的思想．例如：在我們學(xué)習(xí)數(shù)軸的時(shí)候，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)，A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，則A，B兩點(diǎn)的距離可用式子（表示，例如：5和的距離可用或表示．(1)【知識(shí)應(yīng)用】我們解方程時(shí)，可用把看作一個(gè)點(diǎn)x到5的距離，則該方程可看作在數(shù)軸上找一點(diǎn)P（P表示的數(shù)為x）與5的距離為2，所以該方程的解為或所以，方程的解為_(kāi)__（直接寫(xiě)答案，不離過(guò)程）．(2)【知識(shí)拓展】我們?cè)诮夥剑梢栽O(shè)A表示數(shù)5，B表示數(shù)，P表