南安六中高一數(shù)學(xué)試卷2012

南安六中2017—2018學(xué)年度上學(xué)期月考高一數(shù)學(xué)試卷2017年12月（命題人：陳奮斗，滿分：150分，答卷時(shí)間:120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、班級(jí)和座位號(hào)填寫在答題卡上.2．選擇題、非選擇題必須使用毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．考生必須保證答題卡的整潔，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分．在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4}，則()A．{1,2,3}B．{1,2,4}C．{2,3,4}D．{1,2,3,4}2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A．B．C．D．3．若函數(shù)，則的值是()A．B．C．D．44．設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間()A．B．C．D．不能確定5．已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是()A．圓柱B．長(zhǎng)方體C．四棱錐D．四棱臺(tái)6．下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是()①②③④A．①②B．②③C．③④D．①④7．設(shè)，則的大小關(guān)系為()A.B．C．D．8．圓臺(tái)的一個(gè)底面圓周長(zhǎng)是另一個(gè)底面圓周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，則圓臺(tái)較小底面圓的半徑為()A．7B．6C．5D．39．已知是邊長(zhǎng)為2的正三角形，那么的平面直觀圖的面積為()A．B．C．D．10．已知三棱錐S-ABC，D、E分別是底面的邊AB、AC的中點(diǎn)，則四棱錐S-BCED與三棱錐S-ABC的體積之比為()A．1∶2B．2∶3C．3∶4D．1∶411．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為()A．18＋36eq\r(5)B．54＋18eq\r(5)C．90D．8112．已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此棱錐的體積為()A．eq\f(\r(2),6)B．eq\f(\r(3),6)C．eq\f(\r(2),3)D．eq\f(\r(2),2)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．13．函數(shù)的定義域?yàn)?4.一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3cm和8cm，若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為________cm.15．若各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的長(zhǎng)方體的高為4，底面邊長(zhǎng)都為2，則這個(gè)球的表面積是________．16．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一條線段，且EF＝b(b<a)．若Q是CD上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐Q-D1EF

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)求下列各式的值：(1)(2)；18．(本小題滿分12分)已知集合，，全集(1)當(dāng)時(shí)，求和；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．(本小題滿分12分)某幾何體的三視圖如圖所示．(1)畫出該幾何體的直觀圖（不必寫出具體的步驟）；(2)求該幾何體的表面積．20．(本小題滿分12分)如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖.(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；(3)求出該幾何體的體積.

21．(本小題滿分12分)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=QUOTE3，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓(圓心O在邊BC上，半圓與AC，AB分別相切于點(diǎn)C，M，與BC交于點(diǎn)N)，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體.(1)求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大小.(2)求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.22．(本小題滿分12分)已知定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對(duì)于任意的都有；(1)求的值；(2)證明的奇偶性；](3)試求使成立的的取值范圍．

南安六中2017—2018學(xué)年度上學(xué)期月考參考答案一：選擇題DBCABDAACCBA11．由三視圖可知該幾何體是底面為正方形的斜四棱柱，其中有兩個(gè)側(cè)面為矩形，另兩個(gè)側(cè)面為平行四邊形，則表面積為(3×3＋3×6＋3×3eq\r(5))×2＝54＋18eq\r(5).故選B.12．由于三棱錐S-ABC與三棱錐O-ABC底面都是△ABC，O是SC的中點(diǎn)，因此三棱錐S-ABC的高是三棱錐O-ABC高的2倍，所以三棱錐S-ABC的體積也是三棱錐O-ABC體積的2倍．在三棱錐O-ABC中，其棱長(zhǎng)都是1，如圖所示，S△ABC＝eq\f(\r(3),4)×AB2＝eq\f(\r(3),4)，高OD＝eq\r(12－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(6),3)，∴VS-ABC＝2VO-ABC＝2×eq\f(1,3)×eq\f(\r(3),4)×eq\f(\r(6),3)＝eq\f(\r(2),6).二：填空題14．14．1315．24π16．eq\f(1,6)a2b三：解答題17．(1)原式==(2)解：原式=2+1-3=018．解：(1)當(dāng)時(shí)，，(2),①若,則解得；②若,則解得綜上：的取值范圍是19．解：(1)直觀圖如圖所示．(2)直角梯形斜腰長(zhǎng)為eq\r(12＋12)＝eq\r(2)，所以底面周長(zhǎng)為4＋eq\r(2)，側(cè)面積為2×(4＋eq\r(2))＝8＋2eq\r(2)，兩底面的面積和為2×eq\f(1,2)×1×(1＋2)＝3，所以該幾何體的表面積為8＋2eq\r(2)＋3＝11＋2eq\r(2)．

20．解：(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐.(2)該幾何體的側(cè)視圖如圖.其中AB=AC，AD⊥BC，且BC的長(zhǎng)是俯視圖正六邊形對(duì)邊的距離，即BC=QUOTE3a，AD是正六棱錐的高，即AD=QUOTE3a，所以該平面圖形的面積為12·QUOTE3a·QUOTE3a=32a2.(3)設(shè)這個(gè)正六棱錐的底面積是S，體積為V，則S=6×34a2=332a所以V=13×332a2×QUOTE3a=32a3.[來21．解：(1)連接OM，則OM⊥AB，設(shè)OM=r，則OB=QUOTE3-r，在△BMO中，sin∠ABC=OMOB=r3所以r=33，所以S=4πr2=4(2)因?yàn)椤鰽BC中，∠ACB=90°，∠ABC