3.4一元一次方程模型的應用（1）和差倍分問題學案七年級數(shù)學上冊

七年級數(shù)學新授課型第章第課時，總第課時月日周教學內(nèi)容：3.4一元一次方程模型的應用（1）和差倍分問題教學目標1．通過探究，初步掌握建立一元一次方程模型解應用題的方法步驟，能列一元一次方程解決簡單的和、差、倍、分問題.2．通過列方程解應用題，培養(yǎng)學生分析問題、解決實際問題的能力.3．通過列方程解應用題，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性，理解列方程解決問題是數(shù)學聯(lián)系實際的重要方面.【重點】列一元一次方程解決簡單的和、差、倍、分問題【難點】找等量關系列方程學習內(nèi)容及導學流程方法指導或行為提示一、目標導學列代數(shù)式：1.全班同學共66人，設男生為x人，則女生為人.2.甲今年a歲，甲比乙大3歲，則乙歲.注意代數(shù)式的書寫格式!二、新知探究（一）自學自研：閱讀教材P98－P99，完成下列問題.1.P93“動腦筋”：某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價格如下：全價票20元/人半價票10元/人該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？分析：本問題中涉及的等量關系有：.解：設售出全價票x張，則售出半價票張，根據(jù)等量關系，得去括號，得，移項，得，合并同類項，得，兩邊都除以，得.則半價票為.答：全價票售出張，半價票售出張.2.例1:某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個,如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條,有幾張椅子和幾條凳子?分析:本問題中涉及的等量關系有：;.解：設有x張椅子,則有條凳子依題意得：得去括號，得，移項，得，合并同類項，得，此時,凳子數(shù)為答:.3.變式：如果該房間有四條腿的椅子和三條腿的凳子共19個，其余條件不變，該如何列方程？解：設有x張椅子，依題意得：.4.運用一元一次方程模型解決問題的步驟有哪些？（一字概括）實際問題(分析數(shù)量關系)(設未知數(shù))→建立方程模型→解方程→檢驗方程解的合理性（1）;（2）;（3）;（4）;(5);（6）;（二）合作共研1.生生交流“自學自研”中的問題；2.師生共研（1）反饋交流后的情況;（2）根據(jù)反饋的情況，老師針對性的進行點評、講解、點撥、歸納.數(shù)量問題：單量×數(shù)量=總量運用一元一次方程模型解決問題的步驟有哪些？若設有x條凳子,則有張椅子.一字概括三、鞏固提升1.張、王、李三家分別裝有相同的電燈2只、4只和3只，共用一塊電表，按電燈只數(shù)分攤16.2元的電費，若設張家應該分攤電費2x元，則應列方程為()A.2x＋4x＋3x＝16.2B.2x＋4x＋3x＝162C.x＋2x＋eq\f(3,2)x＝16.2D.x＋2x＋eq\f(3,2)x＝1622.小明和小東各有課外讀物若干本，小明的課外讀物的數(shù)量是小東的2倍，小明送給小東10本后，小東課外讀物的數(shù)量是小明剩余數(shù)量的3倍，求小明和小東原來各有課外讀物多少本.解：設小東原有課外讀物x本，則小明原有課外讀物2x本.根據(jù)題意得，.答：小明原有課外讀物本，小東原有本.甲乙兩人的年齡和是33歲，甲比乙大3歲，甲乙各多少歲？某工廠去年的總產(chǎn)值是545萬元，比5年前產(chǎn)值的10倍還多18萬元，那么5年前這個廠的年產(chǎn)值是多少萬元？一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)。分析：若設十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為，則原兩位數(shù)為，對調(diào)后新數(shù)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，則新兩位數(shù)為，原數(shù)與新數(shù)有什么