頻譜激電法導(dǎo)論

START頻譜激電譜參數(shù)物理意義及反演方法研究內(nèi)容第一章頻譜激電簡介第二章本文研究的內(nèi)容第三章頻譜激電譜參數(shù)的物理意義第四章頻譜參數(shù)最優(yōu)化反演算法第五章頻譜激電譜參數(shù)反演分析第六章結(jié)論與建議第一章頻譜激電簡介發(fā)展歷史國際頻譜激電法(SIP)是上世紀(jì)70年代國際上發(fā)展起來的一種新的激電分支方法，此法觀測視復(fù)電阻率，故又稱復(fù)電阻率法(CR)。它的巖石復(fù)電阻率等效模型最為著名的是在20世紀(jì)70年代初期，K.S.Cole和R.H.Cole最早提出的Cole-Cole模型：其中稱為零頻時的電阻率，m稱為極化率，τ稱為時間常數(shù)，c稱為頻率相關(guān)系數(shù)。這些參數(shù)統(tǒng)稱為Cole-Cole模型或復(fù)電阻率頻譜參數(shù)。

Pelton在1978年發(fā)表了著名的論文：“利用多頻電測量作礦物區(qū)分和去除電磁耦合” ，

提出了用Cole-Cole 模型參數(shù)來描述激電特性的激發(fā)極化法，從此奠定了頻譜激電法的基礎(chǔ)。隨后在1981年，Major和Silic推導(dǎo)出了在極化均勻半空間的情況下，同時包括激電效應(yīng)和電磁耦合效應(yīng)的復(fù)電阻率總譜可以用兩個Cole-Cole模型來表示。

Guptasama于1984年建立了各極化介質(zhì)真譜與視相位譜在頻變稀釋系數(shù)的條件下的高級近似式，也由此得到了一個通過視相位譜直接反演真譜參數(shù)的方法。國內(nèi)頻譜激電法在我國是從80年代初期開始進(jìn)行頻譜激電法理論研究的。張賽珍等人從電子導(dǎo)體的激發(fā)極化的電、化學(xué)機理出發(fā)，研究了各種過電位充、放電的特性和頻譜特性；1988年羅延鐘從理論上證明了采用Cole-Cole模型，描述激電復(fù)電阻率頻譜的合理性。近些年來，激發(fā)極化法中分離激電效應(yīng)與電磁耦合效應(yīng)以及對激電異常的評價所面臨的兩大難題還沒有完全解決。基本原理頻譜激電法就是利用激發(fā)極化效應(yīng)，通常是在（ ）超低頻率段上，在很多個頻率上觀測視復(fù)電阻率頻譜，通過測量M、N極間

復(fù)電阻率的振幅和相位，或測量虛分

量和實分量等多種參數(shù)隨頻率的變化，得出復(fù)電阻率值。根據(jù)所描述的巖石

頻譜參數(shù)來對電性異常體進(jìn)行評價和

解決地質(zhì)問題的。復(fù)電阻率Cole-Cole模型各分量表達(dá)式虛分量表達(dá)式：實分量表達(dá)式：相位表達(dá)式：振幅表達(dá)式：第二章本文研究的內(nèi)容通過對頻譜激電法理論、方法及特點的分析研究，說明譜參數(shù)的物理意義。利用Cole-Cole模型建立的視復(fù)電阻率譜和真復(fù)電阻率譜參數(shù)之間的近似關(guān)系式，選擇最優(yōu)化的譜參數(shù)反演方法阻尼最小二乘法對頻譜激電法譜參數(shù)進(jìn)行反演。用理論數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進(jìn)行反演析，通過總結(jié)，歸納分析評價計算結(jié)果的合理性及可行性。第三章頻譜激電譜參數(shù)的物理意義

是零頻率時的巖礦石的電阻率，

姆·米，反映的是導(dǎo)電性的好壞。相當(dāng)于直流電測深情況下的地層電阻率。與含電子導(dǎo)電礦物的含量和結(jié)構(gòu)有很密切的關(guān)系

是極化率(Chargeablity)，是反映物質(zhì)極化程度的物理量。與導(dǎo)體礦物顆粒的大小、形狀及含量和結(jié)構(gòu)有關(guān)，結(jié)構(gòu)影響最大。

稱為頻率相關(guān)系數(shù)(FrequencyDependence)。它的典型變化范圍為0.1～0.6，常見值為0.25；它可反映導(dǎo)體礦物的組成均勻程度和連通情況；也可劃分出局部富集礦化體。

表示時間常數(shù)(Timeconstant)，決定時間域激電的衰減時間。就定性而言時間常數(shù)可以直接用來按結(jié)構(gòu)區(qū)分極化體，利用時間常數(shù)可能找到激電強度參數(shù)沒有明顯異常的深部礦，對其影響最大的是巖礦石的結(jié)構(gòu)。第四章頻譜參數(shù)最優(yōu)化反演算法所謂“頻譜資料的最優(yōu)化反演算法”就是要確定與實測頻譜曲線達(dá)到最佳擬合的柯爾柯爾模型的參數(shù)。其基本思想是給定一組柯爾柯爾模型參數(shù)的初值，使理論頻譜與實測頻譜達(dá)到最小二乘意義下的最佳擬合為止，并以此時的模型參數(shù)作為大地的實際參數(shù)。，使目標(biāo)模型參數(shù)修改量的計算方法非線性最小二乘問題和最小二乘法我們的任務(wù)是要找出一組模型參數(shù)函數(shù)：=極小（3-1）一般情況下，偏差函數(shù)是的非線性函數(shù)，故問題（3-1）叫做非線性最小二乘問題。非線性方程組的求解問題是非常難辦的，為克服此困難，可將做線性近似處理。先對模型參數(shù)賦一組值 ；然后將

在 處作泰勒展布，并忽略二階以上的各階偏導(dǎo)數(shù)，經(jīng)轉(zhuǎn)換求出非線性最小二乘問題（3-1）的法方程：（3-2）是的n式中，常數(shù)，故（3-2）式乃是關(guān)于階線性方程組。寫成矩陣方程形式：（3-3）（3-4）式中，系數(shù)矩陣：是 階矩陣，稱為雅克比矩陣，其元素：（3-5）列矢量：右端矢量：其元素：（3-6）（3-7）求解線性方程組（3-2）或（3-3），可確定模型參數(shù)修改量將模型初值加此修改量，最后迭代次數(shù)到達(dá)一定次數(shù)后得到參數(shù)值并以最后的模型參數(shù) 作為反演結(jié)果。這種把非線性最小二乘問題逐次化為一系列線性最小二乘問題，反復(fù)迭代求解的方法就是通常所謂的最小二乘法。阻尼最小二乘法最小二乘法通過解法方程（3-2）或（3-3）確定的參數(shù)修改量

較大，即每次修改的步子較大，收斂較快；但當(dāng)初值選擇不當(dāng)時，往往發(fā)散。為了克服此缺點，可將原法方程（3-3）的系數(shù)矩陣

改為

，其中為

階的單位矩陣；

為適當(dāng)大小的正數(shù)，叫阻尼因子。計算實踐表明，在很多情況下，這種算法的穩(wěn)定性和收斂性都有所提高。譜參數(shù)反演的具體計算公式雅克比矩陣元素的表示式：選用相對差 則系數(shù)矩陣

和右端列矢量

的計算 系數(shù)矩陣 其各元素為：法方程的右端列矢量，其元素為：程序框圖第五章頻譜激電譜參數(shù)反演分析理論數(shù)據(jù)參數(shù)反演分析不同極化率反演效果分析結(jié)論：從表4.1中的反演結(jié)果來看，理論數(shù)據(jù)在極化率變化的情況下反演的效果都比較好，接近理論參數(shù)數(shù)據(jù)；隨著極化率的逐漸變大，在相同的擬合方差要求下，反演迭代次數(shù)越小，說明極化率越大，對反演效果越有利，換種說法就是在相同的迭代次數(shù)下極化率越大擬合方差就越小，越接近理論值。表4.1極化率變化情況下的反演結(jié)果理論曲線和反演曲線的擬合情況圖4.1歸一化復(fù)電阻率的反演實分量頻譜擬合曲線結(jié)論：在時間常數(shù)、相關(guān)系數(shù)及零頻電阻率一定的時候，極化率變化。理論曲線和反演曲線擬合很好，由此說明反演理論上的正確性和可行性，可以有效提取譜參?不同時間常數(shù)反演效果分析表4.2時間常數(shù)變化情況下的反演結(jié)果結(jié)論：表4.2為時間常數(shù)不同間反演效果的對比表格，由表數(shù)據(jù)可知：時間常數(shù)增大對反演效果影響很明顯，時間常數(shù)越大，反演效果越差，在相同的擬合方差要求下，迭代次數(shù)增加很快，而且對時間常數(shù)的反演結(jié)果與理論值相差越大。如圖4.2所示，反演實分量曲線與理論實分量曲線

擬合程度很好，雖然時間常數(shù)較大如100.0s時，時間常數(shù)反演的誤差較大，但擬合方差卻很小，曲線

擬合程度也很高。因為我們反演算法中的思想就是

利用擬合方差達(dá)到一定程度時的得出的反演譜參數(shù)

近似的看成巖石的譜參數(shù)，圖中可知時間常數(shù)越大，其隨頻率的變化幅度越小，也就是說時間常數(shù)較大

時其變化對擬合方差的影響已經(jīng)不大，導(dǎo)致其接近

真值的程度越低；同理極化率越小，曲線圖可知其

隨時間的變化幅度也越小，反演效果越不好；由此

可從其他參數(shù)隨頻率的變化關(guān)系可了解其反演效果

與其值的關(guān)系，在此就不用在重復(fù)了。理論曲線和反演曲線的擬合情況圖4.2歸一化復(fù)電阻率的反演實分量頻譜擬合曲線譜參數(shù)反演綜合曲線圖4.3

不同極化率反演實分量曲線 圖4.4

不同時間常數(shù)反演實分量曲線結(jié)論：圖中反演效果能夠明顯的區(qū)分出來，極化率越大、時間常數(shù)越小，其實分量隨頻率的變化越明顯，這也符合了頻譜激電法的原理規(guī)律。而且?guī)r石的復(fù)電阻率實分量頻譜恒為正值，并且數(shù)值隨著頻率的增大而下降。頻率越低時，實分量越趨近

于

；頻率越高，實分量越趨近于

。復(fù)電阻率實分量隨著

、

的增大而減少。圖4.5

不同相關(guān)系數(shù)反演實分量曲線 圖4.6

不同零頻電阻率反演實分量曲線結(jié)論：圖4.5、4.6所示，復(fù)電阻率實分量頻譜恒為正值，并且數(shù)值隨著頻率的增大而下降。相關(guān)系數(shù)越大，曲線變化越明顯，在某一個頻率，曲線會出現(xiàn)相交，在頻率很小或很大數(shù)值又趨于相同。零頻電阻率越大，曲線變化越明顯。實測數(shù)據(jù)參數(shù)反演分析SIP的野外工作方法圖4.7 頻譜激電法法野外觀測示意圖SIP通常采用多極距的偶極-偶極裝置。以偶極距為點距，沿測線作剖面觀測，采用偶極-偶極排列，接收機用的是V8儀器系統(tǒng)配置。實測數(shù)據(jù)反演B3840M3520測線反演預(yù)處理圖4.8

實測相位頻譜曲線 圖4.9

實測視復(fù)電阻率曲線圖4.8、4.9所示數(shù)據(jù)采集得比較好，可以不用預(yù)處理就可以用來反演。相位譜曲線隨頻率增大而數(shù)值變小，而絕對值變大，很符合理論規(guī)律；但視復(fù)電阻率就不完全按照理論規(guī)律變化。各譜參數(shù)反演結(jié)果圖4.10不同的（上至下3,4,5,6,7和8）頻點數(shù)反演的極化率（左）及時間常數(shù)（右）圖4.11不同的（上至下3,4,5,6,7和8）頻點數(shù)反演的相關(guān)系數(shù)（左）及零頻電阻率（右）斷面圖結(jié)論：圖4.10-4.11分別表示用不同的頻點數(shù)進(jìn)行反演得出的極化率與時間常數(shù)、相關(guān)系數(shù)與零頻電阻率剖面圖。不管用幾個頻點數(shù)進(jìn)行反演，各譜參數(shù)反映的異常位置都是一致的，差別之處就是反映明顯程度不同，頻點數(shù)越少分辨率就越高。極化率與零頻電阻率的反演效果比較好，數(shù)值幅值較大、較明顯；而時間常數(shù)和相關(guān)系數(shù)的反演效果欠理想，異常特征雖然能夠分辨出來，但不是很明顯。綜合考慮，在下來的反演頻點數(shù)取值上，我們會選擇5個頻點數(shù)反演，分辨效果比較好。反演組合斷面圖圖4.12視復(fù)電阻率及譜參數(shù)組合斷面圖圖4.12所示，我們將5個頻點反演的譜參數(shù)剖面圖與視復(fù)電阻率剖面圖組合在一起。視復(fù)電阻率剖面圖上我們知道在3230～3330m和3480～3630m位置上電阻率較低，說明底下導(dǎo)電礦物之間的連通較好，而其極化率必然較高，符合低阻高極化，因而極化率的反演定性上說正確的；時間常數(shù)是激電的衰減時間低阻巖體其顆粒較均勻，連通性較差，衰減時間必然較大，時間常數(shù)反演也定性的符合了這一規(guī)律。零頻電阻率表征的近似為低頻時對應(yīng)的電阻率，從圖中可以得出其一致性很好。B3920M3600測線反演預(yù)處理圖4.13

實測相位頻譜曲線 圖4.14

實測視復(fù)電阻率曲線圖4.13、4.14所示數(shù)據(jù)采集得比較好，可以不用預(yù)處理就可以用來反演。相位譜曲線隨頻率增大而數(shù)值變小，而絕對值變大，很符合理論規(guī)律；但視復(fù)電阻率就不完全按照理論規(guī)律變化。反演組合斷面圖圖4.15視復(fù)電阻率及譜參數(shù)組合斷面圖圖4.15所示，我們將B3920M3600測線反演的譜參數(shù)剖面圖與視復(fù)電阻率剖面圖直接組合在一起。該測線反演的極化率和相關(guān)系數(shù)異常比較明顯，但時間常數(shù)異常明顯比上條測線的弱，說明了時間常數(shù)反演的穩(wěn)定性較差。組合剖面圖與B3840M3520測線的組合剖面其他結(jié)論是一致的，在此就不再重復(fù)了。兩相鄰線反演對比圖4.16所示，極化率是評價巖礦體電性異常比較重要的參數(shù)。兩相鄰測線反演結(jié)果的相關(guān)性整體來說很好，在坐標(biāo)3210～3360m和3510～3610m上出現(xiàn)了高極化異常，這也進(jìn)一步說明了反演算法的穩(wěn)定性。極化率在低頻時的反演結(jié)果局部上出現(xiàn)了差異，B3

920M3600測線極化率在低頻反演段上是低異常，而B3840M3520測線剛好相反，說明了低頻反演受干擾影響比較大，不穩(wěn)定。從反演的結(jié)果上看，極化率在坐標(biāo)32

10～3360m和3510～3610m上有高極化率異常，說明該位置下面的巖礦石的連通性較好，顆粒大小比較均勻，結(jié)構(gòu)簡單，有很好的礦體前景。圖4.16相鄰線間的反演極化率相關(guān)性對比斷面圖圖4.17相鄰線間的反演時間常數(shù)相關(guān)性對比斷面圖圖4.17所示，時間常數(shù)也是評價巖礦體電性異常比較重要的參數(shù)。兩相鄰測線反演結(jié)果的相關(guān)性整

體上很好，在坐標(biāo)3210～3360m

和3510～3610m上出現(xiàn)了時間常數(shù)較大。B3920M3600測線時間常數(shù)在低頻反演斷上是低異常，是高

異常，而B3840M3520測線剛好相反，也說明了低頻反演受干擾影

響比較大，不穩(wěn)定。時間常數(shù)的

異常較弱，容易受干擾影響，使

得對其的反演穩(wěn)定性較差；從反

演的結(jié)果上看，時間常數(shù)在坐標(biāo)

3210～3360m和3510～3610m上有高值異常，說明該位置下面的巖

礦石的連通性較好，結(jié)構(gòu)簡單；但數(shù)值總體比較弱。第六章結(jié)論與建議近年來，頻譜激電法的反演一直是人們廣泛關(guān)注的問題，特別是能設(shè)計出一種很好的反演算法，對我們的實際工作意義是很大的。實際數(shù)據(jù)測量的時候不免會存在各種干擾，特別是電磁耦合效應(yīng)的影響，這給我們的反演又增加了許多不定因素。譜參數(shù)是我們區(qū)分礦體與非礦體的重要信息，了解其物理意義是研究的基礎(chǔ)；本文先單純的考慮無電磁耦合效應(yīng)情況下的譜參數(shù)反演，從中研究分析找出更好的反演方法及得出反演心得。本文多數(shù)情況下是總結(jié)分析前人對譜參數(shù)的物理意義的解釋，以此用于我們反演成果的資料解釋中去，評價反演算法。重點介紹了用cole-cole模型來實現(xiàn)反演算法的過程以及對反演進(jìn)行了可行性評價，希望最后能進(jìn)一步提出更好的反演思想。以下是本文取得的一些結(jié)論：結(jié)論：本文將重點研究分析反演算法的質(zhì)量。先用了理論數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，反演結(jié)果數(shù)據(jù)說明了反演算法的可行性，在迭代次數(shù)不高的情況下，擬合程度很好，反演參數(shù)接近我們給定的理論值。我們還對比了不同極化率和時間常數(shù)對反演的影響，總結(jié)發(fā)現(xiàn)了小極化率和大的時間常數(shù)不易于反

演，反演誤差隨之變小或變大而變大。然后作曲線圖，我們得知了參數(shù)隨頻率變化而浮動大的量就會有利于反演，因為變化幅度大就會影響