4.7相似三角形的性質(zhì)課件北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

4.7相似三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1．理解相似三角形的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比，周長(zhǎng)比也等于相似比。

2．會(huì)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)1．掌握相似三角形的相關(guān)性質(zhì)，了解相關(guān)性質(zhì)的證明方法2．掌握命題證明方法、步驟，靈活運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題。1．什么叫相似三角形？如何判斷兩三角形相似？2．如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的邊和角各有什么性質(zhì)？（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊______________

（2）相似三角形的對(duì)應(yīng)角______________[問(wèn)題]：兩個(gè)相似三角形除了以上兩條性質(zhì)外，它們還有哪些性質(zhì)呢？情景導(dǎo)入一個(gè)三角形有三條重要線段：高、中線、角平分線，如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？探究1在圖中△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，AD、A′D′之間有什么關(guān)系？

對(duì)應(yīng)邊上的高的比等于：

相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比嗎？已知：ABC∽△A’B’C’，△ABC與△A’B’C’的相似比是k，AD、A’D’是對(duì)應(yīng)高。求證：結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于相似比。問(wèn)題1，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的中線，那么結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。問(wèn)題2．△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的中線，那么結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。鞏固練習(xí)

1.兩個(gè)矩形相似,它們的對(duì)角線之比是1:3,那么它們的相似比是

,周長(zhǎng)比是

,面積比是

.2.若兩個(gè)相似三角形的相似比是3:5,其中第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為21cm,則第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

cm.3.如果把一個(gè)三角形每條邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么它的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的

倍，而面積擴(kuò)大為原來(lái)的

倍。

4.如圖，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，則△ADE與四邊形BCDE的面積比為（）A、1：2B、1：3C、1；4D、1：5ABCDE

5.如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點(diǎn)，下列敘述正確的有

①這種變換是相似變換；②對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；③各對(duì)應(yīng)角擴(kuò)大到原來(lái)的