函數(shù)基本性質(zhì) 公開課教學設計

函數(shù)的基本性質(zhì)一.函數(shù)單調(diào)性（局部性質(zhì)）1.定義：同增異減(自變量與相應函數(shù)值大小關系相同為增函數(shù)，相反為減函數(shù)）2.函數(shù)單調(diào)性判斷．(1)圖象法(從圖象上看升降)(2)復合函數(shù)的單調(diào)性復合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關，其規(guī)律：“同為增異為減”（3）定義法：eq\o\ac(○,1)取值：任取x1，x2∈D，且x1<x2；eq\o\ac(○,2)作差;f(x1)－f(x2)；eq\o\ac(○,3)變形（通常是因式分解和配方）；eq\o\ac(○,4)定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；eq\o\ac(○,5)下結論應用：(1)比較函數(shù)值大小注意自變量需在單調(diào)區(qū)間內(nèi)（2）解函數(shù)不等式：指數(shù)不等式af(x)<ag(x)，對數(shù)不等式logaf(x)<logag(x)，抽象函數(shù)不等式f〖g(x〗<f〖h(x〗；步驟：eq\o\ac(○,1)先將函數(shù)不等式化為標準形式，eq\o\ac(○,2)再利用函數(shù)單調(diào)性化為一元一次不等式（組）注意f(x),g(x)屬于定義域，eq\o\ac(○,3)解一元一次不等式（組）二．函數(shù)的最值（值域）(1)圖象法(2)復合函數(shù)的最值（3）配方法(二次函數(shù)型）（4）單調(diào)性法函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）(1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須

（2）確定函數(shù)奇偶性的基本步驟：①求定義域、；②判定：f(x)與f(-x)的關系；或（）（3）奇函數(shù)的圖像關于對稱，對稱區(qū)間單調(diào)性，若奇函數(shù)定義域中含有0，則必有；偶函數(shù)的圖像關于對稱，對稱區(qū)間單調(diào)性1．求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間和最值（1）f(x)=-x2+2x+3x[-2，2]（2）.y=2x-1（3）.（4）.y=eq\f(3,x+2)x[0，5]（5）y=()(-3)（6）（7）.（8）.（9）（10）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a=已知是上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

ABCD4若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（）ABCD5．定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（）

A．

B．

C．

D．6．已知在實數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（

）

A．B．

C．D．7.已知，（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍8.已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域（-1,0〗上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍9.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是()A、B、 C、 D、10．函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上①為增函數(shù)，；②為減函數(shù)，.判斷在的單調(diào)性，并給出證明11．判斷下列函數(shù)的奇偶性①；②；③；④（5）

12.已知，，求.13.如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（）A增函數(shù)且最小值是B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是D減函數(shù)且最小值是14設是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（）A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)15設奇函數(shù)的定義域為，若當時，的圖象如右圖,則不等式的解是16若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是17.設是R上的奇函數(shù)，且