專題19 同解方程（解析版）

專題19同解方程1．已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，試求的值．【解答】解：解方程得：，方程的解與方程的解相同，把代入方程中得：，解得：．2．方程和的解相同，求的值．【解答】解：解第一個(gè)方程得：，解第二個(gè)方程得：，，．3．若方程與關(guān)于的方程有相同的解，求的值．【解答】解：解方程得：，把代入，得：，解得：．4．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．【解答】解：，，，，，；把代入得：，，，，．答：式子的值為1.5．5．若關(guān)于的方程與方程的解相同，求．【解答】解：解方程，得，把代入方程，得，解得．6．已知關(guān)于的方程的解與方程的解相等，求的值．【解答】解：，，，，方程的解與方程的解相等，，，．7．若關(guān)于的方程的解和關(guān)于的方程與的解相同，求字母的值，并寫出方程的解．【解答】解：，，，，，，，由題意得：，解得：，，字母的值為，方程的解為．8．已知方程與的解相同，求的值．【解答】解：，，，，把代入中可得：，．9．我們把有相同的解的兩個(gè)方程稱為同解方程．例如，方程與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋絷P(guān)于的方程和是同解方程，求的值．【解答】解：，，，，，，，由題意得：，，，的值為2．10．若方程與方程的解相同，求代數(shù)式的值．【解答】解：，，，把代入中得：，，當(dāng)時(shí)，．11．如果關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求字母的值．【解答】解：，，，，，，，，，兩個(gè)方程的解相同，，．12．已知關(guān)于的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于的方程的解相同．（1）求、的值；（2）在（1）的條件下，若關(guān)于的方程有無數(shù)解，求，的值．【解答】解：（1）方程為一元一次方程，，，，，，方程為，解得，方程的解與方程的解相同，，，；（2）由題可知方程為，，方程有無數(shù)解，，，，或．13．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是．（1）小明猜想“”部分是2．請(qǐng)你算一算的值；（2）小明翻看了書后的答案，發(fā)現(xiàn)此方程的解與方程的解相同，請(qǐng)你算一算被污染的常數(shù)應(yīng)是多少？【解答】解：（1），，，；（2），，，，，，設(shè)污染的常數(shù)為，把代入方程得：，解得：，答：污染的常數(shù)應(yīng)是．14．方程的解與方程的解相同，求的值．【解答】解：解方程得：，方程的解與方程的解相同，方程的解也是，把代入方程得：，解方程得：，，，．15．（1）以下是小亮解方程的解答過程．解：去分母，得；去括號(hào)，得；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．小亮的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，寫出正確的解答過程．（2）已知關(guān)于的方程的解與方程的解相等，求的值．【解答】解：（1）小亮解錯(cuò)了，正確解法如下：解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得；（2），，，，方程的解與方程的解相等，時(shí)方程的解，，解得．16．當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于的方程和的解相同？【解答】解：，，，，，的解為，，解得．17．如果方程的解與方程的解相同，求式子的值．【解答】解：，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，把代入得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，解得，．18．當(dāng)取何值時(shí)，關(guān)于方程與關(guān)于的方程的解相等？【解答】解：解方程得，方程的解與的解相同，方程的解也是，把代入方程得，，，．19．我們把解相同的兩個(gè)方程稱為同解方程．例如：方程：與方程的解都為，所以它們?yōu)橥夥匠蹋?）若方程與關(guān)于的方程是同解方程，求的值；（2）若關(guān)于的方程和是同解方程，求的值．【解答】解：（1）方程與關(guān)于的方程是同解方程，，解得，把代入方程，解得，的值為11；（2），，方程和是同解方程，，，．20．如果方程的解與方程的解相同，求的值．【解答】解：方程，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，把代入得，，，．21．已知關(guān)于的方程和方程的解相同，求的值及方程的解．【解答】解：解第一個(gè)方程，得，解第二個(gè)方程，得，，解得，把代入．22．已知方程是關(guān)于的一元一次方程．（1）求的值．（2）已知方程和上述方