高中數(shù)學(xué)選修二教案第9章復(fù)習(xí)與小結(jié)

第9章復(fù)習(xí)與小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1．通過對(duì)典型案例的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用．2．通過對(duì)典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用．教學(xué)重點(diǎn)：1．2×2列聯(lián)表及2統(tǒng)計(jì)量．2．線性回歸模型的建立和線性回歸系數(shù)的最佳估計(jì)值的探求方法．教學(xué)難點(diǎn)：1．由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，體會(huì)其基本方法．2．相關(guān)性檢驗(yàn)及回歸分析．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．2×2列聯(lián)表．2．獨(dú)立性檢驗(yàn)與相關(guān)性檢驗(yàn)（見下表）．含義所用統(tǒng)計(jì)量步驟相同點(diǎn)不同點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)2都是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的常用方法，且步驟相似，思想一致所用的統(tǒng)計(jì)量不同，臨界值不同相關(guān)性檢驗(yàn)r3．線性回歸方程中回歸系數(shù)和回歸截距的意義：的意義：x每增加（或減少）一個(gè)單位，y平均改變個(gè)單位．的意義：y不受x變化影響的部分．4．由線性回歸方程中，的計(jì)算公式知：回歸直線必過點(diǎn)（，）．5．做回歸分析要有實(shí)際意義，而如何才能知道有無實(shí)際意義呢？——相關(guān)性檢驗(yàn)．6．相關(guān)系數(shù)r和臨界值r是正確進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)的兩大重要因素．要明確相關(guān)系數(shù)r的大小與相關(guān)程度的關(guān)系（即r的性質(zhì)），并要會(huì)根據(jù)公式計(jì)算或利用計(jì)算器計(jì)算．另外r的查法要熟練掌握．二、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1考察人的高血壓是否與食鹽攝入量有關(guān)，對(duì)某地區(qū)人群進(jìn)行跟蹤調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：患高血壓未患高血壓合計(jì)喜歡較咸食物34220254喜歡清淡食物2613531379合計(jì)6015731633有多大把握認(rèn)為高血壓病與食鹽攝入量有關(guān)？解：由公式得2＝，∴有99.9％的把握說高血壓病與食鹽攝入量有關(guān)．例2對(duì)某種產(chǎn)品進(jìn)行一項(xiàng)腐蝕加工試驗(yàn)，得到腐蝕時(shí)間x（s）和腐蝕深度y（μm）數(shù)據(jù)如下：x（s）51020304050606590120y（μm）681316171925252946（1）進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；（2）如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)腐蝕時(shí)間為75s時(shí)，腐蝕深度為多少μm？解：（1）計(jì)算得|r|＝0.9836＞r＝0.632，則x與y具有線性相關(guān)關(guān)系．（2）求得＝4.93，＝0.32，∴線性回歸方程為．當(dāng)腐蝕時(shí)間為75s時(shí)，將x＝75代入得≈29，∴腐蝕深度約為29μm．三、課堂練習(xí)1．“使用動(dòng)物做醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)是正確的，這樣做能夠挽救人的生命”某機(jī)構(gòu)調(diào)查了1152位成年人對(duì)這種說法的態(tài)度，以下是調(diào)查對(duì)象回答情況的列聯(lián)表：回答情況男性女性同意346306不置可否87139不同意83191（1）用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋瞿行耘c女性對(duì)該問題態(tài)度的差異（比例、圖或文字均可）．（2）你能用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法研究“男性與女性對(duì)該問題態(tài)度的差異”嗎？如果希望解決這個(gè)問題，請(qǐng)?jiān)讵?dú)立研究的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，給出你的結(jié)論．四、回顧小結(jié)1．分析兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系的常用方法：（1）利用散點(diǎn)圖進(jìn)行判斷：把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中作出，從而得到散點(diǎn)圖，如果這些點(diǎn)大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線的附近，那么就說這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．（2）利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷：|r|≤1而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱．2．對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求線性回歸方程．3．在實(shí)際問題中，經(jīng)常會(huì)面臨需要推斷的問題，在做推斷時(shí)，我們不能僅憑主觀意愿做出結(jié)論，而是需要通過試驗(yàn)來收集數(shù)據(jù)，并根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理做出合理的推斷．4．統(tǒng)計(jì)方法是可能犯錯(cuò)誤的，不管是回歸分析還是獨(dú)立性檢驗(yàn)，得到的結(jié)論都可能犯錯(cuò)誤．好的統(tǒng)計(jì)方法就是要盡量降低犯錯(cuò)誤的概率，比如在推斷吸煙與患肺癌是否有關(guān)時(shí)，通過收集數(shù)據(jù)，整理分析數(shù)