人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》單元整體設(shè)計(jì)

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)五年級(jí)上冊(cè)單元名稱人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元《簡(jiǎn)易方程》一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明教材分析本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)(如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用)，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)(如用字母表示運(yùn)算定律，用○、△或□表示數(shù))的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，方程是一類事物普遍適用的數(shù)學(xué)模型，在初等代數(shù)中占有重要地位。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“在具體情境中能用字母表示數(shù)”“結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”“能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系（如，），了解方程的作用”“了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。課標(biāo)解讀“簡(jiǎn)易方程”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“代數(shù)”中的重要內(nèi)容。通過(guò)本單元的教學(xué)，要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式；能夠在具體情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系；初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)到方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選擇算法的意識(shí)和能力。下面就“符號(hào)意識(shí)”“問(wèn)題解決”及“應(yīng)用意識(shí)”等方面，結(jié)合“簡(jiǎn)易方程”單元的教學(xué)，進(jìn)行簡(jiǎn)要解析。（一）“符號(hào)意識(shí)”的解讀及教學(xué)實(shí)施“符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式”。通過(guò)上面這段表述，我們可以明確這樣幾個(gè)關(guān)鍵詞：理解、運(yùn)用。1．理解──從具體到抽象，懂得符號(hào)表征用字母表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通語(yǔ)言一樣，首先要引進(jìn)基本字母。在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中，像數(shù)字以及表示數(shù)字的字母、表示點(diǎn)的字母、運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)等，都是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前都有一些這樣的經(jīng)驗(yàn)，本單元的學(xué)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生深入理解符號(hào)表征對(duì)象的內(nèi)涵與外延，如“”可以讀作：“比大”“比小”“減去等于”“與的差是

”；反之亦然。用符號(hào)語(yǔ)言更能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)練、明確等特點(diǎn)，更好地滿足數(shù)學(xué)思考的需要。用具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)所組成的式子只能表示個(gè)別具體的數(shù)量之間的關(guān)系，而用字母表示數(shù)，既簡(jiǎn)單明了，又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定了數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。如：在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，出示：爸爸比小紅大30歲。提問(wèn)：小紅1歲時(shí)，爸爸多少歲？小紅2，3，4……歲時(shí)，爸爸多少歲？學(xué)生得出：1+30，2+30，3+30，4+30……。教師進(jìn)一步提問(wèn)：小紅的年齡每年都在變化，爸爸的年齡每年也在變化，但是什么沒(méi)有發(fā)生變化？上面的每一個(gè)式子只能表示某一年爸爸的年齡，能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明表示出任何一年爸爸的年齡呢？引導(dǎo)學(xué)生用“”來(lái)表示任何一年爸爸的年齡。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)符號(hào)的概括性：表示什么？又表示什么？這樣的教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，逐步體會(huì)字母的現(xiàn)實(shí)意義，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美和概括性。同時(shí)也滲透了函數(shù)思想。2．運(yùn)用──經(jīng)歷符號(hào)化過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模會(huì)用符號(hào)表示，也就是會(huì)把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用符號(hào)表示出來(lái)，這個(gè)過(guò)程叫做符號(hào)化。符號(hào)化的問(wèn)題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，隨后就是進(jìn)行符號(hào)運(yùn)用和推理，最后得到結(jié)果，這就是數(shù)學(xué)建模的思想。如：從紙上剪下2cm，4cm，5.6cm，8cm……長(zhǎng)度的部分，所得的面積分別是多少？如果隨意剪下一段，面積又是多少？引導(dǎo)學(xué)生用字母表示為。又如：要求學(xué)生看圖，說(shuō)一說(shuō)3本書與2.4元之間的關(guān)系。學(xué)生開(kāi)始可能會(huì)說(shuō)道:“3本書的價(jià)錢一共是2.4元”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生試著用一個(gè)式子表示它們之間的關(guān)系，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)道：“每本書的價(jià)錢×3=2.4元”。教師進(jìn)一步要求學(xué)生用含有字母的式子表示出它們的關(guān)系，這時(shí)學(xué)生可能會(huì)用“”來(lái)表示其數(shù)量關(guān)系。這一過(guò)程是學(xué)生逐步數(shù)學(xué)化的過(guò)程，從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并用符號(hào)來(lái)表示，是將問(wèn)題進(jìn)行一般化的過(guò)程，能很好地提升學(xué)生的認(rèn)知水平，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。本單元中，關(guān)于符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，教師可以關(guān)注以下三點(diǎn)：（1）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程；（2）有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的思想方法；（3）方程的教學(xué)不要作為一節(jié)純概念課，而要當(dāng)作一節(jié)新的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)課。（二）通過(guò)“問(wèn)題解決”教學(xué)提升學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的“課程總目標(biāo)”的“問(wèn)題解決”方面強(qiáng)調(diào)：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，將這些目標(biāo)落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。對(duì)照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與“簡(jiǎn)易方程”有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。1．從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。本單元教材提供了學(xué)生熟知的情境：跳遠(yuǎn)比賽、比身高、足球（黑白皮塊數(shù)比較）、購(gòu)物、騎自行車（相遇）等。在教學(xué)過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的生活中。充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2．用數(shù)學(xué)的方法分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。例1的教學(xué)，學(xué)生可以用原有的算術(shù)方法解答：4.21-0.06=4.15（m）。隨后教師引導(dǎo)學(xué)生用方程進(jìn)行解答：。這里無(wú)需對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，只是要讓學(xué)生知道對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，方法是多樣的。例5的教學(xué)，不必提出這是“相遇問(wèn)題”。這里主要是要強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)直觀”（即用線段圖的方法）幫助我們分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決。3．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的課程總目標(biāo)中提出：了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。本單元例5的教學(xué)，明確給出了解決問(wèn)題的三個(gè)環(huán)節(jié)：“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，這與低學(xué)段學(xué)習(xí)解決問(wèn)題時(shí)要求是一致的，只不過(guò)在“回顧與反思”環(huán)節(jié)要求高一些。例5的教學(xué)不僅要求學(xué)生檢查解答是否正確，還要學(xué)會(huì)將其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行溝通，同時(shí)還要求回顧“幾何直觀”這一重要的思想方法。總之，這幾個(gè)環(huán)節(jié)的要求一定要在問(wèn)題解決教學(xué)過(guò)程中落實(shí)，以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。二、單元目標(biāo)與重難點(diǎn)單元目標(biāo)1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):用字母表示數(shù)、表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡(jiǎn)易方程。2.教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。重難點(diǎn)突破建議基于對(duì)教材編排和課標(biāo)的分析，教學(xué)時(shí)可從以下兩個(gè)方面突破重難點(diǎn)。1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。本單元的知識(shí)大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過(guò)程。無(wú)論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問(wèn)題，都是便于理論（數(shù)學(xué)知識(shí)）聯(lián)系實(shí)際（現(xiàn)實(shí)生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材從小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計(jì)了不少生動(dòng)的富有意義的現(xiàn)實(shí)題材，如第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。簡(jiǎn)易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，決定了通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。就書寫習(xí)慣來(lái)說(shuō)，無(wú)論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開(kāi)始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范。以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。三、單元整體教學(xué)思路單元結(jié)構(gòu)圖及課時(shí)安排1．用字母表示