高考物理核心高頻考點(diǎn)專題備考專題32 動(dòng)量定理（解析版）

專題32動(dòng)量定理一、動(dòng)量定理1.內(nèi)容:物體在一個(gè)過程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過程中所受力的沖量。2.公式:mv′-mv=F(t′-t)或p′-p=I。3.矢量性:動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式,等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義。二、對(duì)動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時(shí)間變化的力。這種情況下,動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式F·Δt=Δp是矢量式,運(yùn)用它分析問題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向,公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。三、應(yīng)用動(dòng)量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象(1)當(dāng)物體的動(dòng)量變化量一定時(shí),力的作用時(shí)間Δt越短,力F就越大,力的作用時(shí)間Δt越長,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)當(dāng)作用力F一定時(shí),力的作用時(shí)間Δt越長,動(dòng)量變化量Δp越大,力的作用時(shí)間Δt越短,動(dòng)量變化量Δp越小。四、用動(dòng)量定理解題的基本思路【典例1】[動(dòng)量定理--短時(shí)間作用]昆山某高中學(xué)校上體育課時(shí)，一學(xué)生為了檢查籃球氣是否充足，于是手持籃球自離地面高度0.8m處以3m/s的初速度豎直向下拋出，球與地面相碰后豎直向上彈起的最大高度為0.45m，已知籃球的質(zhì)量為1kg，球與地面接觸時(shí)間為0.5sA.6N B.16N C.26N D.36N【答案】C【解析】設(shè)球與地面碰撞前速度大小為v1，碰后速度大小為v2由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，對(duì)球下落過程，有：v12?v02=2g?1代入數(shù)據(jù)解得：v1=5m/s對(duì)球上升過程，有：v22【典例2】[動(dòng)量定理--長時(shí)間作用]高空作業(yè)要系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為?(可視為自由落體運(yùn)動(dòng)).此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長量，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為(重力加速度大小為g)

(

)A.m2g?t+mg B.m2g?t?mg【答案】A【解析】對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)，有：?=12gt12解得：t1=2?g規(guī)定向下為正方向，對(duì)運(yùn)動(dòng)的全程，根據(jù)動(dòng)量定理，有：mg(【典例3】[動(dòng)量定理與v-t圖象的綜合]蹦極是一項(xiàng)刺激的戶外活動(dòng)．某跳躍者在一次蹦極中離開踏板自由下落至第一次到達(dá)最低點(diǎn)的v—t圖像如圖，已知蹦極者質(zhì)量為60kg，最大速度為55m/s，0—5.0s中v—t圖為直線，5.0—7.0s為曲線，忽略空氣阻力，重力加速度為10m/s2.則蹦極繩自拉直到人第一次到達(dá)最低點(diǎn)過程中受到的平均沖力大小為(g=10m/A.2100?N B.1500N C.840?N D.600?N【答案】A【解析】研究人的受力情況，蹦極繩自拉直到人第一次到達(dá)最低點(diǎn)過程中，拫據(jù)動(dòng)量定理得，mgt1?F?t2=0，

其中t1=7.0

s【典例4】[動(dòng)量定理與a-t圖象的綜合]一質(zhì)量為2kg的物體受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a?t圖像如圖所示，t=0時(shí)其速度大小為2m/s，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2N。(????)A.在t=6s時(shí)刻，物體的速度為18m/s

B.在t=6s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為400J

C.在t=6s時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為36N·s

D.在t=6s時(shí)刻，拉力F的功率為200W【答案】D【解析】A.根據(jù)△v=a△t可知a?t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的增量，則在t=6s時(shí)刻，物體的速度v6=v0+Δv=2+12×2+4×6m/s=20m/s，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)動(dòng)能定理得：W合=ΔEk=12mv62?12mv02=12【典例5】[動(dòng)量定理與F-t圖象的綜合]在粗糙的水平面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為1.5?kg的物體，從t=0時(shí)刻開始受到水平向右拉力F的作用，從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，拉力F隨時(shí)間變化如圖所示，物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．求：(1)在0～6?s時(shí)間內(nèi)拉力F的沖量；(2)物體什么時(shí)候開始運(yùn)動(dòng)？(3)物體在t=6?s時(shí)的速度大?。窘馕觥?1)F?t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力F的沖量，所以有：I=[12×(3+9)×4+12(6+9)×2]N?s=39N?s，方向向右；

(2))由F=1.5t+3

，當(dāng)F=μmg=6N時(shí)物體開始運(yùn)動(dòng)

解得t=2s

(3)摩擦力大小f=μmg=6N，所以開始一段時(shí)間t1【典例6】[動(dòng)量定理與輕彈簧的綜合]如圖所示，質(zhì)量為m的木塊位于動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面上，木塊與墻間用輕彈簧連接，開始時(shí)木塊靜止在A位置．現(xiàn)將木塊從A點(diǎn)以大小為v1的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1木塊第一次到達(dá)最左端，再經(jīng)過時(shí)間t2第一次回到A時(shí)的速度大小為v(1)木塊在時(shí)間t1(2)木塊在整個(gè)過程中所受彈力的沖量．【解析】①根據(jù)動(dòng)量定理可得；△p=0?mv1=?mv1

②根據(jù)動(dòng)量定理：∑I=△p

即：I彈?μmgt1+μmgt2=?mv2?mv1

解得：I彈=μmg(A.3.0?m/s B.5.6?m/s C.8.0?m/s D.10.2?m/s【答案】B【解析】設(shè)△t時(shí)間內(nèi)單個(gè)噴嘴有質(zhì)量為m的水射出，忽略重力沖量，對(duì)這部分水速度方向變?yōu)榉聪?，由?dòng)量定理得FΔt=m?2v，又m=ρvΔt?π(d2)2，則F=12πρv2d2，設(shè)運(yùn)動(dòng)員與裝備的總質(zhì)量為M，運(yùn)動(dòng)員懸停在空中，所以2F'【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)01】一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始，受到水平外力F作用，如圖所示。下列判斷正確的是(????)A.第1s末的速度為1.5m/s B.第1s內(nèi)F做的功為9J

C.前2s內(nèi)F的沖量為4N?s D.第2s末的動(dòng)量為3kg?m/s【答案】C【解析】A.由動(dòng)量定理Ft=mv2?mv1，代入數(shù)據(jù)求得1s末、2s末速度分別為：v1=3m/s、v2=4m/s；故A錯(cuò)誤B.第1秒內(nèi)外力為恒力，則物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移為：x=v12t=1.5m，力F做的功為：W=Fx=3N×1.5m=4.5J，故B錯(cuò)誤；C.由動(dòng)量定理可知，前2s內(nèi)F的沖量為：I=Ft=mv2?0=4N·s【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)02】雨打芭蕉是我國古代文學(xué)中重要的抒情意象。為估算雨天院中芭蕉葉面上單位面積所承受的力，小玲同學(xué)將一圓柱形水杯置于院中，測(cè)得10分鐘內(nèi)杯中雨水上升了15mm，查詢得知，當(dāng)時(shí)雨滴落地速度約為10m/s，設(shè)雨滴撞擊芭蕉后無反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/mA.0.25N B.0.5N C.1.5N D.2.5N【答案】A【解析】設(shè)雨滴受到芭蕉葉面的平均作用力為F，設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)落在芭蕉葉面上的雨水的質(zhì)量為Δm，其速度由v=10m/s變?yōu)?，

以向上為正方向，對(duì)這部分雨水應(yīng)用動(dòng)量定理：FΔt=0?(?Δmv)得到：

F=ΔmΔtv

對(duì)水杯里的雨水，設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)單位面積升高的高度為Δ?，由題意可知Δ?Δt=15×10?3600m/s=2.5×10?5m/s【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)03】如圖所示，一個(gè)m=3kg的物體放在粗糙水平地面上，從t=0時(shí)刻起，物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)。在0～3s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等。則A.在0～3s時(shí)間內(nèi)，物體的速度先增大后減小

B.0～3s時(shí)間內(nèi)，物體所受拉力的沖量大小為30N?s

C.0～2s時(shí)間內(nèi)，物體所受合力的平均功率為48W【答案】C【解析】A、物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速度方向與速度方向相同，故物體在前3s內(nèi)始終做加速運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)加速度減小說明物體速度增加得慢了，但仍是加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、在a?t圖象上圖象與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示速度變化量，△v=4×2m/s+12×4×1m/s=10m/s，根據(jù)動(dòng)量定理可知，I=Δp=mΔv=30N?s，即0～3s時(shí)間內(nèi)，物體所受合外力的沖量大小為30N?s，故B錯(cuò)誤；C、前2s內(nèi)物體加速度恒定，故所受作用力恒定，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma知，前2s內(nèi)的合外力為12N，2s末的速度v'=at'=8m/s，2s內(nèi)的平均速度v?=v'2=4m/s，則合外力的平均功率為【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)04】近幾年來，我國的大推力火箭“長征五號(hào)”(昵稱“胖五”)頻頻亮相，多次承擔(dān)重要發(fā)射任務(wù)，其上搭載了8臺(tái)型號(hào)為YF?100的液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)，8臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)一起工作時(shí)，每秒鐘可將3?200?kg的高溫氣體以3?000?m/s的速度噴出，則每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力約為（）A.1.2?×?105N B.1.2?×?106N【答案】B【解析】以噴出氣體為研究對(duì)象，設(shè)每秒噴出氣體質(zhì)量為△m，由動(dòng)量定理可知：F△t=△mv；由題8臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)一起工作時(shí)，每秒鐘可將3200kg的高溫氣體以3000m/s的速度噴出，則每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘可將400kg的高溫氣體以3000m/s的速度噴出，則每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的最大推力約為F=ΔmΔtv=400kg1s×3000m/s=1.2×106N；【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)05】最近，我國為“長征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3?km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在A.1.6×102kg B.1.6×103kg【答案】B【解析】以氣體為研究對(duì)象，設(shè)t=1s內(nèi)噴出的氣體質(zhì)量為m，根據(jù)動(dòng)量定理可得：Ft=mv?0

其中v=3km/s=3000m/s解得：，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。

【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)06】如圖所示為一現(xiàn)代仿制的地動(dòng)儀，龍口中的銅珠到蟾蜍口的距離為h，某時(shí)刻，質(zhì)量為m的銅珠由靜止離開龍口，落入蟾蜍口中(設(shè)速度立即變?yōu)榱?.銅珠與蟾蜍口碰撞的時(shí)間約為t，重力加速度為g，則銅珠對(duì)蟾蜍口產(chǎn)生的沖擊力大小約為(????)A.m2g?t+mg B.m2g?t?mg【答案】A【解析】銅珠做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2=2g?解得落到蟾蜍口的速度為：v=2g?

以豎直向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可知：Ft?mgt=0?(mv)解得：F=m2g?t+mg【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)07】超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)山竹于2018年9月16日前后來到我國廣東中部沿海登陸，其風(fēng)力達(dá)到17級(jí)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度，風(fēng)速60m/s左右，對(duì)固定建筑物破壞程度非常巨大。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)物理知識(shí)推算固定建筑物所受風(fēng)力(空氣的壓力)與風(fēng)速(空氣流動(dòng)速度)大小關(guān)系，假設(shè)某一建筑物垂直風(fēng)速方向的受力面積為S，風(fēng)速大小為v，空氣吹到建筑物上后速度瞬間減為零，空氣密度為ρ，則風(fēng)力F與風(fēng)速大小v關(guān)系式為(

)A.F=ρSv B.F=ρSv2 C.F=1【答案】B【解析】對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的風(fēng)作為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得Ft=mv，又m=ρSvt，解得：F=ρSv2，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)08】（多選）如圖所示，足夠長的固定光滑斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達(dá)到最高點(diǎn)后又滑回原處，所用時(shí)間為t.對(duì)于這一過程，下列判斷正確的是(????)A.斜面對(duì)物體的彈力的沖量為零

B.物體受到的重力的沖量大小為mgt

C.物體受到的合力的沖量大小為零

D.物體動(dòng)量的變化量大小為mgsinθ【答案】BD【解析】A.斜面對(duì)物體的彈力的沖量大?。篒=Nt=mgcosθ?t，彈力的沖量不為零，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)沖量的定義式可知，物體所受重力的沖量大小為：IG=mg?t，故B正確；CD.物體受到的合力的沖量大小為mgtsinθ，由動(dòng)量定理得：動(dòng)量的變化量大小Δp=I合【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)09】（多選）如圖所示，一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從離地面高H處水平拋出，第一次落地時(shí)的水平位移為43H，反彈的高度為916H。已知小球與地面接觸的時(shí)間為t，重力加速度為gA.第一次與地面接觸的過程中，小球受到的平均作用力為7m2gH4t

B.第一次與地面接觸的過程中，小球受到的平均作用力為7m2gH4t+mg

C.小球第一次落地點(diǎn)到第二次落地點(diǎn)的水平距離為2【答案】AC【解析】AB.

小球H處水平拋出，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得vy12=2gH，解得vy1=2gH。第一次與地面碰后做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向速度為vy22=2g·916H，解得vy2=98gH，規(guī)定向上為正方向，小球受到的平均作用力為F，豎直方向應(yīng)用動(dòng)量定理得Ft=mvy2?(?mvy1)，解得F=7m2gH4t，故A【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)10】某校設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生對(duì)手機(jī)進(jìn)行了防摔設(shè)計(jì)，防摔設(shè)計(jì)是這樣的：在屏幕的四個(gè)角落設(shè)置了由彈性塑料、聚合物及超薄金屬片組成的保護(hù)器，一旦手機(jī)內(nèi)的加速度計(jì)、陀螺儀及位移傳感器感知到手機(jī)掉落，保護(hù)器會(huì)自動(dòng)彈出，對(duì)