數(shù)字信號實驗報告 IIR數(shù)字濾波器設計

實驗報告課程名稱______數(shù)字信號處理___________實驗項目______IIR數(shù)字濾波器設計_____實驗二IIR數(shù)字濾波器設計一、實驗目的1、熟悉用雙線性變換法設計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。2、掌握數(shù)字濾波器的計算機軟件實現(xiàn)方法。3、通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用，學習數(shù)字濾波器在實際中的應用。二、實驗儀器及材料計算機，MATLAB軟件三、實驗內容及要求1．設計巴特沃斯低通數(shù)字濾波器對人體心電信號進行濾波(1)人體心電圖信號在測量過程中會受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經過低通濾波處理，才能作為判斷心臟功能的有用信息。以下為一個實際心電圖信號采樣序列x(n)，其中存在高頻干擾，采樣周期T=1秒。在實驗中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中干擾成分。x(n)=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]對序列x(n)用FFT做頻譜分析，生成x(n)的頻譜圖。(2)用沖激響應不變法設計一個巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器H(z)。設計指標參數(shù)為：在通帶內頻率低于0.2π時，最大衰減小于1dB；在阻帶內[0.3π,π]頻率區(qū)間上，最小衰減大于15dB。寫出數(shù)字濾波器H(z)的表達式，畫出濾波器的幅頻響應曲線。(3)用所設計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列進行濾波處理，編寫程序,計算H(z)對心電圖信號采樣序列x(n)濾波后的序列y(n)，并分別畫出濾波前后的心電圖信號波形圖和頻譜圖。2．用help查看內部函數(shù)cheb1ord.m及cheby1.m，了解調用格式，并用此函數(shù)設計一個數(shù)字切貝雪夫帶通濾波器。設計指標參數(shù)為：抽樣頻率fs=2kHz；在200Hz≤f≤400Hz時，最大衰減小于2dB；在f≤100Hz，f≥600Hz，最小衰減大于40dB。編程設計，求數(shù)字濾波器H(z)的表達式，畫出濾波器的幅頻響應曲線。四、思考題1．對比實驗內容1中濾波前后心電圖信號x(n),y(n),說明濾波器的作用。2．雙線性變換與沖激不變法比較有何優(yōu)缺點？五、實驗報告要求1．列出本實驗編寫的所有文件及各項實驗結果曲線，加注必要的說明；2．對實驗結果作理論計算，解釋實驗結果；3．回答思考題；4．總結實驗體會及實驗中存在的問題。六、參考本實驗所用的MATLAB函數(shù)：x=rand(r,c):用MATLAB隨機生成輸入信號x（n），范圍為0～1,r行,c列。y=conv(x1,x2):將序列x1(n)與序列x2(n)做線性卷積，結果賦給序列y(n)。y=fft(x,L):將序列x(n)做L點快速傅立葉變換，結果賦給序列y(n)。y=ifft(x,L):將序列x(n)做L點快速傅立葉反變換，結果賦給序列y(n)。stem(x,y):以x為橫坐標，y為縱坐標畫離散曲線。LENGTH(X)：returnsthelengthofvectorX.ItisequivalenttoMAX(SIZE(X))fornon-emptyarraysand0foremptyones.[N,Wn]=BUTTORD(Wp,Ws,Rp,Rs)returnstheorderNofthelowestorderdigitalButterworthfilterwhichhasapassbandrippleofnomorethanRpdBandastopbandattenuationofatleastRsdB.WpandWsarethepassbandandstopbandedgefrequencies,normalizedfrom0to1.BUTTERButterworthdigitalandanalogfilterdesign.[B,A]=BUTTER(N,Wn)designsanNthorderlowpassdigitalButterworthfilterandreturnsthefiltercoefficientsinlengthN+1vectorsB(numerator)andA(denominator).Thecoefficientsarelistedindescendingpowersofz.ThecutofffrequencyWnmustbe0.0<Wn<1.0,with1.0correspondingtohalfthesamplerate.IMPINVARImpulseinvariancemethodforanalogtodigitalfilterconversion.[BZ,AZ]=IMPINVAR(B,A,Fs)createsadigitalfilterwithnumeratoranddenominatorcoefficientsBZandAZrespectivelywhoseimpulseresponseisequaltotheimpulseresponseoftheanalogfilterwithcoefficientsBandAsampledatafrequencyofFsHertz.TheBandAcoefficientswillbescaledby1/Fs.FILTEROne-dimensionaldigitalfilter.Y=FILTER(B,A,X)filtersthedatainvectorXwiththefilterdescribedbyvectorsAandBtocreatethefiltereddataY.Thefilterisa"DirectFormIITransposed"implementationofthestandarddifferenceequation:a(1)*y(n)=b(1)*x(n)+b(2)*x(n-1)+...+b(nb+1)*x(n-nb)-a(2)*y(n-1)-...-a(na+1)*y(n-na)FREQZDigitalfilterfrequencyresponse.[H,W]=FREQZ(B,A,N)returnstheN-pointcomplexfrequencyresponsevectorHandtheN-pointfrequencyvectorWinradians/sampleofthefilter:jw-jw-jmwjwB(e)b(1)+b(2)e+....+b(m+1)eH(e)=----=------------------------------------jw-jw-jnwA(e)a(1)+a(2)e+....+a(n+1)egivennumeratoranddenominatorcoefficientsinvectorsBandA.ThefrequencyresponseisevaluatedatNpointsequallyspacedaroundtheupperhalfoftheunitcircle.IfNisn'tspecified,itdefaultsto512.BILINEARBilineartransformationwithoptionalfrequencyprewarping.[Zd,Pd,Kd]=BILINEAR(Z,P,K,Fs)convertsthes-domaintransferfunctionspecifiedbyZ,P,andKtoaz-transformdiscreteequivalentobtainedfromthebilineartransformation:H(z)=H(s)||s=2*Fs*(z-1)/(z+1)思考題：1．對比實驗內容1中濾波前后心電