湖南省株洲市攸縣多校聯(lián)考2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期學(xué)業(yè)水平選擇性考試預(yù)測物理試題（解析版）

高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE12023年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試預(yù)測卷物理注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的〖答案〗標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將〖答案〗寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列關(guān)于核反應(yīng)和半衰期的說法中正確的是（）A.氡核（）發(fā)生一次衰變生成新核釙（Po）衰變方程為B.钚（）在衰變的過程中放出一個(gè)電子，生成新原子核镅（Am），衰變方程為C.的半衰期約為5730年，3g經(jīng)過17190年之后還剩1gD.镎（）的半衰期是2天，160個(gè)镎核（）經(jīng)過4天后還剩40個(gè)镎核（）〖答案〗B〖解析〗A．衰變方程不能使用“=”，應(yīng)為，故A錯(cuò)誤；B．該衰變方程符合事實(shí)，且質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，書寫正確，故B正確；C．根據(jù)半衰期公式代入數(shù)據(jù)可解得即還剩g，故C錯(cuò)誤；D．半衰期是具有統(tǒng)計(jì)意義的，具體到多少個(gè)原子核的衰變是沒有意義的，故D錯(cuò)誤。故選B?！尽狐c(diǎn)石成金』】本題考查衰變方程及對半衰期的理解與計(jì)算。2.如圖為某種材料制成的半圓形透明磚，三束不同顏色的光垂直于直徑方向射入半圓形透明磚，都恰好能在圓弧面PMN相應(yīng)位置發(fā)生全反射，則下列說法正確的是（）A.a光的折射率最大、光子能量最大 B.b光的波長最長、光子能量最大C.c光的折射率最大、光子能量最大 D.a光的折射率最小、光子能量最大〖答案〗C〖解析〗如圖所示：由光路圖可以發(fā)現(xiàn)三束光發(fā)生全反射的臨界角由全反射臨界角關(guān)系式得由光的色散可以知道完的折射率越大，光的頻率就越大，則該光的光子能量越大，即c光的光子能量最大；故選C。3.如圖所示，一半圓形內(nèi)表面光滑的軌道固定在水平面上，在軌道圓心等高處的右側(cè)由靜止釋放一質(zhì)量為m的小球，小球順著半圓形軌道內(nèi)側(cè)下滑過程中，其對軌道的壓力大小F與下降的高度h的圖像正確的是（）A. B.C. D.〖答案〗A〖解析〗由動(dòng)能定理可以得到小球的速度與下滑的高度之間的關(guān)系為由牛頓第三定律可知，軌道對小球的支持力與小球?qū)壍赖膲毫Υ笮∠嗟葹镕，對小球受力分析，如圖所示可以得到又由幾何關(guān)系可以得到整理得到所以F與h成正比關(guān)系，故A正確。故選A?！尽狐c(diǎn)石成金』】本題考查圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的動(dòng)力學(xué)問題。4.2022年11月30日，搭載中國航天員費(fèi)俊龍、鄧清明和張陸的神舟十五號(hào)，在距離地球表面約400km的軌道上與空間站進(jìn)行對接。而目前還處在工作狀態(tài)的國際空間站也大約在距離地球表面400km的軌道上運(yùn)行。為什么都大約在400km的軌道上呢？一種觀點(diǎn)認(rèn)為低于100km（卡門線）不能滿足微重力的實(shí)驗(yàn)條件，高于1000km受到來自太陽輻射的粒子傷害比較大，再加上安全和發(fā)射成本以及技術(shù)等因素，科學(xué)界普遍認(rèn)為飛行高度設(shè)置在400km附近是最為穩(wěn)妥的。已知地球半徑為6400km。下列相關(guān)說法中正確的是（）A.宇宙飛船處在卡門線軌道和空間站軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比約為B.航天員所受空間站作用力大小等于地球的吸引力大小C.若兩個(gè)空間站在同一軌道上，則經(jīng)過足夠長的時(shí)間兩個(gè)空間站會(huì)撞上D.宇宙飛船在卡門線軌道上運(yùn)行的動(dòng)能小于在離地1000km的軌道上運(yùn)行的動(dòng)能〖答案〗A〖解析〗A．由萬有引力表達(dá)式可以得到，加速度滿足可以求出A正確；B．航天員處于失重狀態(tài)，受到空間站的作用力為0，B錯(cuò)誤；C．在同一軌道上，兩個(gè)空間站的速度大小始終是相等的，故不會(huì)相撞，C錯(cuò)誤；D．由萬有引力提供向心力，得可以知道則宇宙飛船軌道半徑越大，動(dòng)能越小，D錯(cuò)誤。故選A。5.如圖所示，光滑水平面上有一劈形小車，小車的斜面上有一物塊A，物塊A通過跨過光滑滑輪的輕繩與小物塊B相連，并且小物塊B還通過輕繩連接在固定點(diǎn)O處，一開始兩段輕繩的夾角為直角?，F(xiàn)用水平力F向左緩慢推動(dòng)小車直到物塊A剛要滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A.懸掛在O點(diǎn)的輕繩的拉力在減小B.連接物塊A的輕繩的拉力在減小C.物塊A受到的摩擦力在減小D.水平力F在增大〖答案〗D〖解析〗AB．對小物塊B未推動(dòng)時(shí)進(jìn)行受力分析，如下圖根據(jù)受力平衡可知由于兩段輕繩的夾角為直角，當(dāng)左緩慢推動(dòng)小車時(shí)，由于物塊A未滑動(dòng)，因此、都增大，而、的合力大小仍等于，根據(jù)平行四邊形法則可知，、都增大，故AB錯(cuò)誤；C．對物塊A進(jìn)行受力分析，設(shè)斜面與水平面的夾角為，若小車未移動(dòng)時(shí)則物塊A受到的摩擦力沿斜面向上，且小車移動(dòng)后，增大，因此減小，若小車未移動(dòng)時(shí)則物塊A受到的摩擦力沿斜面向下，且小車移動(dòng)后，增大，因此增大，若小車未移動(dòng)時(shí)此時(shí)無摩擦力，小車移動(dòng)后，增大，物塊A受到沿斜面向下且增大的摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．以物塊A和小車作為整體進(jìn)行分析，在水平方向上根據(jù)受力平衡可得小車移動(dòng)后，增大，因此F增大，故D正確。故選D。6.如圖所示，半徑為R的球面下方有一圓周ABC，該圓周與球面直徑PM垂直，在該圓周上等分的三點(diǎn)位置分別固定電荷量為+q的三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C，且點(diǎn)電荷A與球心O的連線與球直徑PM的夾角，在球面的最高點(diǎn)處固定另一電荷量同為+q的點(diǎn)電荷P，已知靜電力常量為k，則下列說法正確的是（）A.點(diǎn)電荷P受到的庫侖力大小為 B.O點(diǎn)的場強(qiáng)豎直向下C.從P到O，電勢一直降低 D.沿著直徑由O到M電勢先降低再升高〖答案〗A〖解析〗A．如圖所示由幾何關(guān)系可以得到P、A間的距離為P、A間連線與豎直方向的夾角為由庫侖力的合成可以得到點(diǎn)電荷P所受的庫侖力大小為解得故A正確；B．設(shè)圓周ABC的圓心為，A、B、C三個(gè)點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為方向沿MP方向，點(diǎn)電荷P在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為所以O(shè)點(diǎn)處的合場強(qiáng)為方向向上，故B錯(cuò)誤；CD．在之間沿著直徑由P向M方向的電場強(qiáng)度的方向先向下再向上，后又向下，故電勢的高低變化是先降低，然后升高，再降低，而O點(diǎn)的場強(qiáng)方向是向上的，所以從P到O，電勢先降低后升高；在點(diǎn)的場強(qiáng)方向是向下的，從O到M的電勢應(yīng)該先升高后降低，故C、D錯(cuò)誤。故選A?！尽狐c(diǎn)石成金』】本題考查電場力的性質(zhì)、電場強(qiáng)度和電勢的問題。7.如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，原線圈接定值電阻、理想電流表A和理想電壓表，輸入電壓；副線圈接定值電阻、最大電阻為10Ω的滑動(dòng)變阻器和理想電壓表。則下列說法正確的是（）A.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從下向上滑動(dòng)時(shí)，通過的電流的頻率變大B.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從下向上滑動(dòng)時(shí)，電流表的讀數(shù)變化范圍為C.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從下向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表的讀數(shù)變化范圍為52~60VD.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從下向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表的讀數(shù)變化范圍為0~15V〖答案〗C〖解析〗A．理想變壓器不改變交變電流的頻率，故A錯(cuò)誤；BC．輸入電壓的有效值由變壓器原、副線圈的電壓關(guān)系，得由電流關(guān)系，得聯(lián)立可得其變化范圍為，則電壓表的示數(shù)為其變化范圍為52~60V，故B錯(cuò)誤，C正確；D．電壓表的示數(shù)為其變化范圍為0~20V，故D錯(cuò)誤。故選C。二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。8.如圖所示，質(zhì)量分別為和的小物塊，通過輕繩相連，并接在裝有光滑定滑輪的小車上。如果按圖甲所示，裝置在水平力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)小物塊恰好相對靜止；如果互換兩個(gè)小物塊，如圖乙所示，裝置在水平力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)小物塊也恰好相對靜止，一切摩擦不計(jì)，則（）A.B.C.兩種情況下小車對質(zhì)量為的小物塊的作用力大小之比為D.兩種情況下小車對質(zhì)量為的小物塊的作用力大小之比為〖答案〗AC〖解析〗AB．一切摩擦不考慮，則題圖甲中小車的加速度為題圖乙中小車的加速度為所以兩題圖中小車的加速度之比為因?yàn)轭}圖甲和題圖乙裝置的整體質(zhì)量是一樣的，所以A正確，B錯(cuò)誤；CD．題圖甲中，小車對質(zhì)量為的小物塊的作用力為題圖乙中，小車對質(zhì)量為的小物塊的支持力大小等于其所受的重力大小，即所以C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。9.如圖所示，有一半徑為R的半圓形光滑絕緣軌道PDQ（PQ為直徑）固定在豎直平面內(nèi)，空間分布著水平方向、垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道的最低點(diǎn)D處放一質(zhì)量為m、帶電荷量為q（）的小球（圖中未畫出），現(xiàn)給小球一水平向左的初速度，小球恰好能運(yùn)動(dòng)到與圓心O等高處，在此過程中小球始終與軌道接觸，已知重力加速度為g。關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）A.小球在D處的速度大小為B.小球在D處對軌道的壓力大小為C.小球由D處到P處對軌道的壓力先增大后減小D.小球由D處到P處對軌道的壓力一直減小〖答案〗ABD〖解析〗A．小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)P的過程，只有重力做負(fù)功，所受的洛倫茲力和軌道的支持力均不做功，由動(dòng)能定理有解得故A正確；B．小球在D處受力分析，由牛頓第二定律有由牛頓第三定律可知解得小球在D處對軌道的壓力大小為故B正確；CD．小球由D處到P處，設(shè)小球的位置和圓心的連線與豎直方向的夾角為，由牛頓第二定律有因逐漸增大，即減小，速度逐漸減小，則軌道的支持力逐漸減小，故小球?qū)壍赖膲毫χ饾u減小，故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。10.如圖所示，空間存在水平垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，在磁場中放著四個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性單匝閉合線框，其中線框Ⅰ和線框Ⅱ是邊長為L的正方形線框，線框Ⅲ是長為、寬為的矩形線框，線框V是周長為的圓形線框。四個(gè)線框繞各自的軸（如圖中的虛線所示）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其中線框Ⅰ的轉(zhuǎn)速為n，其他線框的轉(zhuǎn)速均為。四個(gè)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢分別為和，產(chǎn)生的最大電流分別為和。下列說法正確的是（）A.B.C.D.〖答案〗AD〖解析〗AB．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可以得到轉(zhuǎn)動(dòng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與形狀和轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，所以，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．再由電阻定律（其中，S為導(dǎo)線的橫截面積、l為導(dǎo)線的長度、ρ為導(dǎo)線的電阻率）可知所以，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。11.隨著中國國產(chǎn)越野車行業(yè)的發(fā)展，各種型號(hào)的國產(chǎn)車車主喜歡到網(wǎng)紅打卡地進(jìn)行越野嘗試，如圖是某種型號(hào)的越野車體驗(yàn)現(xiàn)場，其中AB段為水平段，BC段為斜坡段（斜坡的傾角為37°，長度為30m），CD為豎直面內(nèi)的圓弧面，CD與斜面BC相切于C點(diǎn)，圓心在O處，半徑OD與豎直方向的夾角為60°且半徑R＝30m，假定越野車的質(zhì)量為2t，發(fā)動(dòng)機(jī)能輸出的最大功率為200kW，當(dāng)其在斜坡上以10m/s的速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要輸出140kW的功率，已知越野車在斜坡上所受的摩擦阻力是水平面所受摩擦阻力的一半，圓弧面光滑，并且重力加速度g取，，，下列說法正確的是（）A.當(dāng)越野車在水平面上以10m/s的速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要輸出的功率為20kWB.當(dāng)越野車在斜坡上的速度為10m/s時(shí)開始以最大功率加速，則此時(shí)其加速度大小為C.若從B點(diǎn)出發(fā)，越野車到達(dá)D點(diǎn)，則發(fā)動(dòng)機(jī)至少要工作3sD.越野車在斜坡上所受的摩擦阻力為1000N〖答案〗BC〖解析〗AD．在斜坡上以的速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要輸出140kW的功率，則有解得越野車在斜坡上所受的摩擦阻力為當(dāng)越野車在水平面上以的速度勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要輸出的功率為故AD錯(cuò)誤；B．當(dāng)越野車在斜坡上的速度為時(shí)開始以最大功率加速，此時(shí)牽引力大小為由牛頓第二定律得解得此時(shí)其加速度大小為故B正確；C．如圖所示越野車由B點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得代入數(shù)據(jù)解得可知發(fā)動(dòng)機(jī)至少要工作3s，故C正確。故選BC。三、非選擇題：本題共5小題，共52分。12.為了測定斜面上小車下滑的加速度，某實(shí)驗(yàn)小組利用DIS（數(shù)字化信息系統(tǒng)）技術(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示。當(dāng)裝有寬度為d=2cm的遮光條的小車經(jīng)過光電門時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)記錄擋光時(shí)間，并由相應(yīng)軟件計(jì)算遮光條經(jīng)過光電門的平均速度來表示瞬時(shí)速度。某次實(shí)驗(yàn)中，小車從距離光電門中心為L處由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間為T=0.04s。（1）計(jì)算經(jīng)過光電門時(shí)小車的速度為___________m/s。（2）試寫出計(jì)算小車下滑的加速度a的表達(dá)式：___________（用d、T和L表示）。（3）若L=0.5m，則小車下滑的加速度為___________m/s2.（4）測量計(jì)算出來的加速度比真實(shí)的加速度___________（選填“偏大”“偏小”或“相等”）〖答案〗（1）0.5##0.50（2）（3）0.25（4）偏小〖解析〗（1）[1]遮光條經(jīng)過光電門時(shí)的平均速度得到（2）[2]依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，有又解得（3）[3]由（2）中的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)可以得到（4）[4]由于光電門測速度只是測量平均速度，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度與中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，卻又小于中間位置的瞬時(shí)速度，而在測量位移L時(shí)，測的是光電門中間位置到遮光條之間的距離，大于中間時(shí)刻所在位置到遮光條之間的距離，所以測量計(jì)算出來的加速度比真實(shí)的加速度偏小。【『點(diǎn)石成金』】本題考查利用光電門測算加速度的基本原理和誤差分析。13.在實(shí)驗(yàn)室里，某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖來測量未知電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，已知該未知電源的電動(dòng)勢約為9V，內(nèi)阻較大，該實(shí)驗(yàn)小組找來一個(gè)定值電阻kΩ、一個(gè)滑動(dòng)變阻器（最大值為9999Ω）、兩個(gè)量程為3V（內(nèi)阻均已知，kΩ）的電壓表、一個(gè)開關(guān)、導(dǎo)線若干。（1）該實(shí)驗(yàn)小組想要一個(gè)量程為9V的電壓表，但是實(shí)驗(yàn)室沒有9V量程的電壓表，于是利用量程為3V的電壓表改裝成9V的電壓表，則需要將一個(gè)___________Ω的電阻與量程為3V的電壓表串聯(lián)，完成改裝。（2）圖甲中，是改裝后的電壓表，實(shí)驗(yàn)小組按照圖甲的電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下表中，并在圖乙中已經(jīng)描出了前6個(gè)點(diǎn)，請完成第7個(gè)描點(diǎn)，并作出的關(guān)系圖線___________。電壓表示數(shù)7507.397.267.137.006.886.60電壓表示數(shù)1.001.201.401.601.802.002.50（3）實(shí)驗(yàn)小組完成連線后，如果圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8.1V），圖線的斜率的絕對值為0.6，則通過計(jì)算可得電源的電動(dòng)勢為E=___________V，電源內(nèi)阻r=___________Ω。（結(jié)果均保留一位小數(shù)）〖答案〗（1）6000（2）（3）9.01000.0〖解析〗（1）[1]根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知，量程為3V的電壓表需要串聯(lián)的電阻分壓6V，則其電阻是3kΩ的兩倍，即6kΩ。（2）[2]描點(diǎn)、作圖如下（3）[3][4]改裝后的電壓表內(nèi)阻為，又電壓表的內(nèi)阻與的電阻相等，由閉合電路的歐姆定律，得整理得結(jié)合圖像可看出，縱軸截距為圖線斜率的絕對值為聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)，解得，【『點(diǎn)石成金』】本題考查電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量、電表的改裝。14.如圖是氣壓式園藝噴壺，通過按壓手柄不斷向水壺內(nèi)打入氣體，使壺內(nèi)氣壓變大，再打開噴頭時(shí)，水就從噴頭自動(dòng)噴出。已知噴壺的體積為2L，與按壓手柄相連的是打氣筒，體積為V＝20mL，每按壓一次能將一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、體積為V的氣體通過打氣筒打入噴壺，已知大氣壓為，壺內(nèi)出水細(xì)管和打氣管的體積不計(jì)，忽略壺內(nèi)水的蒸發(fā)。（1）當(dāng)噴壺只裝有1.5L的水時(shí)開始打氣，忽略打氣過程中壺內(nèi)氣溫的變化，則按壓一次壺內(nèi)的壓強(qiáng)變?yōu)槎啻?？?）先將1.5L的水裝入噴壺，然后通過幾輪的按壓打氣和噴水，壺內(nèi)還剩下的氣體和1L的水，問一共要按壓幾次？在按壓的過程中不考慮溫度的變化。〖答案〗（1）；（2）〖解析〗（1）未打氣前，壺內(nèi)氣體的體積為V＝2L－1.5L＝0.5L由于氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律，得解得（2）設(shè)一共要按壓k次，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律，得代入數(shù)據(jù)，解得k＝3515.如圖所示，小周設(shè)計(jì)的玩具滑動(dòng)的固定軌道分成三部分，傾斜粗糙的AB軌道，水平光滑的BC軌道，還有一段光滑的圓弧軌道與斜面AB相切于A點(diǎn)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為，N為圓弧上的一點(diǎn)，且半徑ON豎直，水平軌道上有一個(gè)輕彈簧，輕彈簧的左端與墻壁相連，右端與質(zhì)量為的小物塊Q相連接，均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)在A處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊P，小滑塊P與小物塊Q發(fā)生彈性碰撞，已知AB軌道長為，AB段與水平面的夾角為，小滑塊P與AB軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，且通過B點(diǎn)時(shí)無能量損失。（空氣阻力不計(jì)，取重力加速度，，）（1）求小滑塊P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度的大小。（2）求輕彈簧的最大彈性勢能。（3）若取走小滑塊P和小物塊Q，在第（2）問中彈簧壓縮到最短的地方放置一個(gè)與小滑塊P材料相同、質(zhì)量為的小滑塊，該小滑塊恰能到最高點(diǎn)N，求小滑塊的質(zhì)量。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）〖答案〗（1）；（2）；（3）〖解析〗（1）對小滑塊P，從A到B，由動(dòng)能定理得解得（2）設(shè)小滑塊P與小物塊Q碰撞后速度分別為、，以水平向左為正方向，彈性碰撞過程滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，則有聯(lián)立解得，當(dāng)小物塊Q的速度減為0時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大，則有（3）設(shè)N點(diǎn)到