專題07三角形外接圓與外心-備戰(zhàn)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試真題匯編（蘇科版）（原卷版）

專題07三角形外接圓與外心一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?泗陽縣期末）下列說法正確的是（）A．一個三角形只有一個外接圓 B．三點確定一個圓 C．長度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三條邊的距離相等2．（2021秋?無錫期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，﹣3），B（2，﹣1），C（2，3）．則△ABC的外心坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）3．（2020秋?泗陽縣期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA、OB，若∠ABO＝35°，則∠C的度數(shù)為（）A．70° B．65° C．55° D．45°4．（2021秋?通州區(qū)期末）如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，若⊙O的半徑為2，則△ABC的面積為（）A．32 B．3 C．23 D二．填空題（共4小題）5．（2021秋?無錫期末）一個直角三角形的斜邊長25cm，兩條直角邊長的和是6cm，則這個直角三角形外接圓的半徑為cm，直角三角形的面積是cm26．（2020秋?泰興市期末）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，且AE＝4，若CD＝1，AC＝3，則AB的長為．7．（2021秋?漣水縣期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝40°，則∠COD＝．8．（2021秋?沭陽縣校級期末）如圖，線段AB＝2，點C為平面上一動點，且∠ACB＝90°，將線段AC的中點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ，連接BQ，則線段BQ的最大值為．三．解答題（共4小題）9．（2021春?射陽縣校級期末）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC＝4，∠A＝30°，求⊙O的直徑．10．（2021秋?無錫期末）如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為r，求這個正三角形的周長和面積．11．（2020秋?海陵區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，點D在BC上，AD的延長線交⊙O于點E，連接CE．（1）求證：∠ADC＝∠ACE；（2）若⊙O的半徑為23，AB的度數(shù)為90°，DE＝2，求AD的長．12．（2019秋?丹陽市期末）尺規(guī)作圖：已知△ABC，如圖．（1）求作：△ABC的外接圓⊙O；（2）若AC＝4，∠B＝30°，則△ABC的外接圓⊙O的半徑為．一．選擇題（共4小題）1．（2020秋?贛榆區(qū)期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為（）A．12 B．13 C．14 D．152．（2020秋?鼓樓區(qū)期末）如圖所示，在4×4的網(wǎng)格中，A，B，C，D，O均在格點上，則點O是（）A．△ACD的外心 B．△ACD的內(nèi)心 C．△ABC的內(nèi)心 D．△ABC的外心3．（2021秋?鎮(zhèn)江期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點E、F分別是AD、BC的中點，點P在線段EF上，△PAB內(nèi)切圓半徑的最大值是（）A．1 B．65 C．54 D4．（2019秋?海陵區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）A．三角形的外心一定在三角形的外部 B．三角形的內(nèi)心到三個頂點的距離相等 C．外心和內(nèi)心重合的三角形一定是等邊三角形 D．直角三角形內(nèi)心到兩銳角頂點連線的夾角為125°二．填空題（共4小題）5．（2021秋?邗江區(qū)期末）如圖所示，點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC＝76°，則∠BOC的度數(shù)為．6．（2020秋?濱湖區(qū)期末）設(shè)兩直角邊分別為3、4的直角三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑長分別為R和r，則R﹣r＝．7．（2019秋?鼓樓區(qū)期末）已知三點A（0，0），B（5，12），C（14，0），則△ABC內(nèi)心的坐標(biāo)為．8．（2021秋?鼓樓區(qū)期末）△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，點I是△ABC的內(nèi)心，點O是△ABC的外心，則OI＝．三．解答題（共4小題）9．（2018秋?武進區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，5為半徑作⊙A，與y軸的正半軸交于點B．（1）點B的坐標(biāo)為；（2）△AOB的內(nèi)切圓半徑為個單位長度；（3）將⊙A在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平移，使其與x軸、y軸都相切，記平移后的圓的圓心為A1，則AA1個單位長度．10．（2010秋?灌云縣期末）△ABC外切于⊙O，切點分別為點D、E、F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半徑為3．求：（1）求BF+CE的值；（2）求△ABC的周長．11．（2012秋?徐州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝5cm，AC﹣AB＝1cm．（1）求AB、AC的長；（2）求△ABC內(nèi)切圓的半徑．12．（20