四川省成都市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20232024學(xué)年度上期半期考試高一數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.2.本堂考試120分鐘，滿分150分；3.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、學(xué)號(hào)填寫在答題卡上，并使用2B鉛筆填涂.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第Ⅰ卷選擇題部分，共60分一、單選題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢 B.C. D.4.“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.若且，下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.6.函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的大致圖象為（

）A. B.C. D.8.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列數(shù)學(xué)符號(hào)使用正確的是（）A. B.C. D.10.下列各選項(xiàng)給出兩個(gè)函數(shù)中，表示相同函數(shù)的有（）A.與B.與C.與D.與11.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）A.的最小值為B.最小值為2C.的最大值為1D.的最小值為212.已知定義在的函數(shù)滿足以下條件：（1）對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有；（2）當(dāng)時(shí)，的值域是（3）則下列說(shuō)法正確的是（）A.值域?yàn)锽.單調(diào)遞增C.D.的解集為第Ⅱ卷非選擇題部分，共90分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，且，則的值為_________．14.設(shè)函數(shù)則__________.15.一元二次不等式的解集為________.16.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意，都有，則稱為“嚴(yán)格增函數(shù)”，對(duì)于“嚴(yán)格增函數(shù)”，有以下四個(gè)結(jié)論：①“嚴(yán)格增函數(shù)”一定在D上嚴(yán)格增；②“嚴(yán)格增函數(shù)”一定是“嚴(yán)格增函數(shù)”（其中，且）③函數(shù)是“嚴(yán)格增函數(shù)”（其中表示不大于x的最大整數(shù)）④函數(shù)不是“嚴(yán)格增函數(shù)”（其中表示不大于x的最大整數(shù)）其中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是______.四、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.已知集合，集合，或（1）求;（2）求18.已知函數(shù)過(guò)點(diǎn)．（1）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值．19.(1)已知函數(shù)，則的值域；(2)已知，求的解析式；(3)已知函數(shù)對(duì)于任意的都有，求的解析式.20.已知關(guān)于x的不等式的解集為．（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷在上單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（3）解不等式．22.若函數(shù)在時(shí)，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，就稱區(qū)