專題十三 課時(shí)作業(yè)（一）

專題十三課時(shí)作業(yè)（一）|主題一楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律主題二電磁感應(yīng)中的圖像問題1．(2022·河北高考)將一根絕緣硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時(shí)間t變化的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)解析：選D根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，大圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝eq\f(ΔΦ1,Δt)＝eq\f(ΔB·S1,Δt)＝kS1，每個(gè)小圓線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝eq\f(ΔΦ2,Δt)＝eq\f(ΔB·S2,Δt)＝kS2，由線圈的繞線方式和楞次定律可知大、小圓線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，故線圈中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)，D正確。2．(2023·四川攀枝花模擬)(多選)如圖為投幣機(jī)中一種測量硬幣某種特性的裝置，硬幣可豎直通過兩線圈中間的狹縫。發(fā)射線圈L1的匝數(shù)為N1，接有頻率為f、電壓為U1的低頻交流電。接收線圈L2的匝數(shù)為N2，在不同情況下，接收線圈輸出的電壓U2會(huì)發(fā)生改變，下列說法正確的是()A．無硬幣通過時(shí)，若L1與L2為完全相同的線圈，則U2＝U1B．無硬幣通過時(shí)，若只增大U1，則U2也增大C．硬幣通過狹縫時(shí)，硬幣中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流D．硬幣通過狹縫的全過程中，其加速度不變解析：選BC無硬幣通過時(shí)，若L1、L2為完全相同的線圈，兩線圈的匝數(shù)相同，由于兩線圈之間存在磁損，因此U2與U1不相等，A錯(cuò)誤；無硬幣通過時(shí)，只增大U1，L2磁通量的變化率增大，因此U2也增大，B正確；硬幣通過狹縫時(shí)，硬幣中的磁通量會(huì)變化，因此硬幣中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，C正確；硬幣通過狹縫的全過程中，硬幣中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，硬幣受到的安培力發(fā)生變化，硬幣所受的合力發(fā)生變化，根據(jù)牛頓第二定律，其加速度發(fā)生變化，D錯(cuò)誤。3．(多選)如圖甲所示，金屬圓環(huán)放置在絕緣水平桌面上，在圓環(huán)的正上方有一個(gè)螺線管，規(guī)定電流從螺線管a端流入為正方向，在螺線管中通入如圖乙所示的電流后，金屬圓環(huán)始終未離開桌面。已知通電螺線管產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比，下列能正確反映金屬圓環(huán)中感應(yīng)電流i′(以圖示方向?yàn)檎较?、金屬圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系的是()解析：選AD0～1s時(shí)間內(nèi)電流從a端流入，穿過圓環(huán)的磁場方向向上，磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向應(yīng)向下，由安培定則可知感應(yīng)電流沿正方向。同理可知1～2s時(shí)間內(nèi)電流方向?yàn)樨?fù)方向，2～3s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，故B錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔB,Δt)S,1～2s時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0～1s、2～3s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的2倍，故A正確；0～1s時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)對(duì)桌面的壓力F＝mg＋Bi′L,1～1.5s時(shí)間內(nèi)F＝mg－Bi′L,1.5～2s時(shí)間內(nèi)F＝mg＋Bi′L,2～3s時(shí)間內(nèi)F＝mg－Bi′L，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(多選)無線充電技術(shù)已經(jīng)在新能源汽車等領(lǐng)域得到應(yīng)用。如圖所示，在地面下鋪設(shè)供電的送電線圈，車上的受電線圈與蓄電池相連。不考慮線圈的自感，下列說法正確的是()A．當(dāng)送電線圈接入圖(a)所示的交流電，因?yàn)殡娏鞔笮〔蛔?，所以不能為電?dòng)汽車充電B．當(dāng)送電線圈接入圖(b)所示的鋸齒交流電，交流電電流增大時(shí)，受電線圈所受安培力為斥力C．當(dāng)送電線圈接入圖(c)所示的正弦交流電，當(dāng)電路中的電阻變大時(shí)，感應(yīng)電流有效值變小D．當(dāng)送電線圈接入圖(d)所示的余弦交流電，受電線圈中電流的方向總與送電線圈電流方向相反解析：選BC當(dāng)送電線圈接入圖(a)所示的交流電，盡管電流大小不變，但是電流的方向發(fā)生變化，依然會(huì)使受電線圈中磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，能為電動(dòng)汽車充電，A錯(cuò)誤；當(dāng)送電線圈接入圖(b)所示的鋸齒交流電，由楞次定律可知，當(dāng)送電線圈中交流電電流增大時(shí)，使得受電線圈磁通量增大，兩者相互排斥，即所受安培力為斥力，B正確；當(dāng)送電線圈接入圖(c)所示的正弦交流電，當(dāng)電路中的電阻變大時(shí)，感應(yīng)電流有效值變小，C正確；當(dāng)送電線圈接入圖(d)所示的余弦交流電，感應(yīng)電流的方向可以由楞次定律判斷，當(dāng)送電線圈電流減小時(shí)，感應(yīng)電流方向與送電線圈電流方向相同，D錯(cuò)誤。5．(2023·陜西漢中模擬)如圖甲所示，一條南北走向的小路，路口設(shè)有出入道閘，每側(cè)道閘金屬桿長L，當(dāng)有車輛通過時(shí)桿會(huì)從水平位置勻速轉(zhuǎn)過90°直到豎直向上，所用時(shí)間為t。此處地磁場方向如圖乙所示，B為地磁場總量，BH為地磁場水平分量，Bx、By、Bz分別為地磁場在x、y、z三個(gè)方向上的分量大小。則桿在轉(zhuǎn)動(dòng)升起的過程中，兩端電勢(shì)差的大小計(jì)算表達(dá)式為()A.eq\f(πBxL2,4t) B.eq\f(π2BxL,8t2)C.eq\f(πBHL2,4t) D.eq\f(π2BHL,8t2)解析：選A金屬桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)過90°直到豎直向上，所用時(shí)間為t，可知金屬桿的角速度為ω＝eq\f(π,2t)，由于小路沿南北方向，則金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程切割Bx磁場分量，則金屬桿兩端電勢(shì)差的大小為U＝BxLeq\o(v,\s\up6(－))＝BxLeq\f(0＋ωL,2)＝eq\f(1,2)BxL2ω，聯(lián)立解得U＝eq\f(πBxL2,4t)，故選A。6.(多選)有界勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，有一半徑為R的線圈，其單位長度上的電阻為r，線圈直徑MN垂直磁場邊界于M點(diǎn)。現(xiàn)以M點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)使線圈沿順時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)90°，角速度為ω，則()A．感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為BR2ωC．感應(yīng)電流的最大值為eq\f(2BR2ω,r)D．通過導(dǎo)體任意橫截面的電量為eq\f(BR,4r)解析：選AD根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場總要阻礙原磁通量的變化，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中通過線圈的磁通量減小，由此可知感應(yīng)電流應(yīng)為順時(shí)針方向，故A正確；當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時(shí)的瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)切割磁感線的有效長度最大，為圓形線圈的直徑，由此可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝eq\f(1,2)B(2R)2ω＝2BR2ω，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知感應(yīng)電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R總)＝eq\f(2BR2ω,2πRr)＝eq\f(BRω,πr)，故B、C錯(cuò)誤；通過導(dǎo)體任意橫截面的電量為q＝eq\f(ΔΦ,R總)＝eq\f(\f(1,2)πR2B,2πRr)＝eq\f(RB,4r)，故D正確。7.(多選)如圖所示，磁鐵固定在水平放置的電子測力計(jì)上時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)為F1?，F(xiàn)控制導(dǎo)線框abcd平面與磁場方向垂直，底邊水平，以恒定的速率在磁場中豎直向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)ab邊進(jìn)入磁鐵兩極間時(shí)，測力計(jì)的示數(shù)變?yōu)镕2。將磁鐵兩極間的磁場視為水平勻強(qiáng)磁場，其余區(qū)域磁場不計(jì)。則()A．a(chǎn)b邊進(jìn)入磁場時(shí)，流過ab邊電流方向由a指向bB．a(chǎn)b邊進(jìn)入磁場時(shí)，線框受到的安培力豎直向上C．a(chǎn)b邊中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于洛倫茲力的作用產(chǎn)生的D．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與(F2－F1)成正比解析：選BCab邊進(jìn)入磁場時(shí)，線框abcd中的磁通量增加，根據(jù)楞次定律，流過ab邊電流方向由b指向a，線框受到的安培力豎直向上，故A錯(cuò)誤，B正確；ab邊中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是ab邊運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的，本質(zhì)是由于洛倫茲力的作用產(chǎn)生的，故C正確；設(shè)ab邊長度為L，運(yùn)動(dòng)速度為v，導(dǎo)線框電阻為R，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BLv,R)，ab邊受到的安培力為F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，根據(jù)題意有F2－F1＝F安，聯(lián)立可得B＝eq\r(\f(F2－F1R,L2v))，可知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與(F2－F1)不成正比，故D錯(cuò)誤。8.(多選)如圖所示，在豎直懸掛的金屬圓環(huán)右側(cè)，有一螺線管MN水平放置，兩者處于同一軸線上。螺線管下方接有水平方向的平行金屬導(dǎo)軌，且導(dǎo)軌所在位置有豎直向上的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)將導(dǎo)體棒ab置于平行導(dǎo)軌上，讓其垂直于導(dǎo)軌向右做加速運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，金屬圓環(huán)未發(fā)生扭轉(zhuǎn)，則()A．導(dǎo)體棒b端電勢(shì)高于a端B．電流在螺線管內(nèi)產(chǎn)生的磁場方向由M指向NC．從右側(cè)觀察，金屬圓環(huán)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流D．金屬圓環(huán)向左擺動(dòng)解析：選CD由右手定則可知，導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，b端電勢(shì)低于a端，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺線管中的電流從M流向N，由安培定則可知螺線管內(nèi)產(chǎn)生的磁場方向由N指向M，故B錯(cuò)誤；穿過金屬圓環(huán)的磁感線向左，當(dāng)ab向右做加速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，則感應(yīng)電流增大，螺線管產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，穿過金屬圓環(huán)的磁通量增加，由楞次定律可知，從右側(cè)觀察，金屬圓環(huán)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，故C正確；根據(jù)金屬圓環(huán)和螺線管中的電流方向，金屬圓環(huán)的右側(cè)等效為磁鐵的N極，螺線管的M端等效為磁鐵的N極，所以金屬圓環(huán)向左擺動(dòng)，故D正確。9．(多選)如圖甲所示，正方形線圈abcd內(nèi)有垂直于線圈的勻強(qiáng)磁場，已知線圈匝數(shù)n＝10，邊長ab＝1m，線圈總電阻r＝1Ω，線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示。設(shè)圖示的磁場方向與感應(yīng)電流方向?yàn)檎较颍瑒t下列有關(guān)線圈的電動(dòng)勢(shì)e、感應(yīng)電流i、焦耳熱Q以及ab邊受到的安培力F(取向下為正方向)隨時(shí)間t的變化圖像正確的是()解析：選CD0～1s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1＝eq\f(nSΔB,Δt)＝2V，方向?yàn)槟鏁r(shí)針(負(fù)值)，同理1～5s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e2＝eq\f(nSΔB,Δt)＝1V，方向?yàn)轫槙r(shí)針(正值)，A錯(cuò)誤；0～1s內(nèi)的感應(yīng)電流大小為i1＝eq\f(e1,r)＝2A，方向?yàn)槟鏁r(shí)針(負(fù)值)，同理1～5s內(nèi)的感應(yīng)電流大小為i2＝1A，方向?yàn)轫槙r(shí)針(正值)，B錯(cuò)誤；ab邊受到的安培力大小為F＝nBiL，可知0～1s內(nèi)F由0增大到4N，方向向下，1～3s內(nèi)F由2N減小到0，方向向上，3～5s內(nèi)F由0增大到2N，方向向下，C正確；線圈產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eit,0～1s內(nèi)Q1＝4J，1～5s內(nèi)Q2＝4J，D正確。10.(多選)如圖所示，MN為勻強(qiáng)磁場的直線邊界，磁場區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里；ABC為粗細(xì)均勻的等邊三角形導(dǎo)線框，AC邊與MN重合。在t＝0時(shí)刻讓線框從圖示位置開始繞垂直于紙面且過C點(diǎn)的軸以周期T順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i，穿過線框的磁通量為Φ。如圖所示的i-t圖像和Φ-t圖像可能正確的是()解析：選AD線框以C點(diǎn)為軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在進(jìn)入磁場的前eq\f(60°,360°)T＝eq\f(1,6)T內(nèi)，線框切割磁感線的有效長度隨進(jìn)入磁場的角度θ的增大而發(fā)生非線性變化，先減小再增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知，感應(yīng)電流隨線框切割磁感線的有效長度的變化而變化，故電流也發(fā)生非線性變化，即先減小再增大，而磁通量發(fā)生非線性變化且一直增大；從BC邊進(jìn)入磁場到AC邊將出磁場，即eq\f(1,6)T到eq\f(1,2)T時(shí)間內(nèi)，線框內(nèi)的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流；從eq\f(1,2)T到eq\f(240°,360°)T＝eq\f(2,3)T時(shí)間內(nèi)，線框切割磁感線的有效長度隨轉(zhuǎn)過的角度θ的增大而發(fā)生非線性變化，先減小再增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知，感應(yīng)電流隨線框切割磁感線的有效長度的變化而變化，故電流也發(fā)生非線性變化，即先減小再增大，而磁通量發(fā)生非線性變化且一直減小，故A、D正確。11.(多選)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場，圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)(不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場。在此過程中，導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I，ab邊所受安培力的大小為Fab，二者與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是()解析：選BC第1s內(nèi)，ae邊切割磁感線，由E＝BLv可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，導(dǎo)體框總電阻一定，故感應(yīng)電流一定，由安培力F＝BIL可知ab邊所受安培力與ab邊進(jìn)入磁場的長度成正比；第2s內(nèi)，導(dǎo)體框切割磁感線的有效長度均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大，感應(yīng)電流均勻增大；在2～4s內(nèi)，導(dǎo)體框在第二象限內(nèi)切割磁感線的有效長度保持不變，在第一象限內(nèi)切割磁感線的有效長度不斷增大，但兩象限磁場方向相反，導(dǎo)體框的兩部分感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，所以第2s末感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大，之后便不斷減小，第3s末與第1s末導(dǎo)體框切割磁感線的有效長度相同，可知第3s末與第1s末線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；但第3s末ab邊進(jìn)入磁場的長度是第1s末的3倍，即ab邊第3s末所受安培力的大小等于第1s末所受安培力大小的3倍，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。12.(2022·浙江1月選考)如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝kt的勻強(qiáng)磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為ρ、高度為h、半徑為r、厚度為d(d?r)，則()A．從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向B．圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為eq\f(kπr2,h)C．圓管的熱功率大小為eq\f(πdhk2r3,2ρ)D．輕繩對(duì)圓管的拉力隨時(shí)間減小解析：選C穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，A錯(cuò)誤；圓管的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝eq\f(ΔB,Δt)πr2＝kπr2，B錯(cuò)誤；圓管的電阻R＝ρeq\f(2πr,dh)，圓管的熱功率大小為P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(πdhk2r3,2ρ)，C正確；根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所受的安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對(duì)圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時(shí)間變化，D錯(cuò)誤。13．(2023·渭南高三模擬)如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均為底邊長為2a的等腰直角三角形區(qū)域，Ⅰ、Ⅲ區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，Ⅱ區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。一邊長為a的正方形金屬框在紙面內(nèi)勻速通過磁場，通過磁場過程中正方形的一條邊始終保持與等腰直角三角形的底邊重合。取金屬框中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向?yàn)檎饘倏蛲ㄟ^磁場過程中，下圖中能正確描述金屬框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化關(guān)系的是()解析：選A設(shè)T＝eq\f(a,v)，則在0～T時(shí)間內(nèi)，根據(jù)楞次定律可知金屬框中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，即電流為正值，故B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。在2T時(shí)刻，金屬框的左、右兩邊同時(shí)切割磁感線，根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。利用排除法可知A正確。14．(多選)如圖甲所示，一質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的單匝正方形導(dǎo)線框abcd放在絕緣的光滑水平面上。空間中存在一豎直向下的單邊界勻強(qiáng)磁場，線框有一半在磁場內(nèi)，其ad邊與磁場邊界平行。t＝0時(shí)刻起，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，如圖乙所示。線框運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖丙所示，圖中斜向虛線為圖線過O點(diǎn)的切線，則()A．線框