20222022學(xué)年廈門市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)評(píng)分量表7

2022—2022學(xué)年(上)廈門市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)評(píng)分量表二、填空題12.不寫單位，不扣分.14.不寫單位，不扣分.15.點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)必須全對(duì)才可得分.16.寫對(duì)一個(gè)得2分.三、解答題17.計(jì)算：eq\r(6)×eq\r(3)－eq\r(12)＋eq\r(2)．測(cè)量目標(biāo)正確進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算的技能（7分）.總體要求1.寫出正確答案，至少有一步過(guò)程，不扣分.2.只有正確答案，沒(méi)有過(guò)程，只扣1分.3.沒(méi)有寫出正確答案的，若過(guò)程不完整，按步給分.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確進(jìn)行二次根式的乘法（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.正確進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)(4分)1.本環(huán)節(jié)得分為4分，2分，0分.能正確化簡(jiǎn)eq\r(18)，eq\r(12)各得2分.正確進(jìn)行二次根式的加法(2分)1.本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分.2.得1分的要求：運(yùn)算結(jié)果中保留2eq\r(3)不變，即知道同類二次根式才能進(jìn)行加法運(yùn)算.18.甲口袋中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3；乙口袋中裝有2個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1，2；這些球除數(shù)字外完全相同．從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則取出的兩個(gè)小球上的號(hào)碼恰好相同的概率是多少？測(cè)量目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)能在摸球的背景中計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率（7分）．1.本題得分為7分，6分，5分，3分，0分.2.得7分的要求：●P（兩個(gè)小球的號(hào)碼相同）＝eq\f(1,3)；●寫成eq\f(2,6)不扣分；●如果沒(méi)有用列表、樹狀圖列出可能的情況不扣分；●如果用列表、樹狀圖列出可能的情況出錯(cuò)，但是概率計(jì)算沒(méi)錯(cuò)，不扣分.3.得6分的要求：“P（兩個(gè)小球的號(hào)碼相同）”書寫不完整.4.得5分的要求：用列表、樹狀圖列出所有“可能的情況”都正確，但是概率計(jì)算出錯(cuò).5.得3分的要求：●寫出P（兩個(gè)小球的號(hào)碼相同）；●用列表、樹狀圖列出部分正確的“可能的情況”.19.解方程x2＋4x＋1＝0．測(cè)量目標(biāo)正確解一元二次方程的技能（7分）.總體要求1.寫出正確答案，至少有一步過(guò)程，不扣分.2.只有正確答案，沒(méi)有過(guò)程，只扣1分.3.沒(méi)有寫出正確答案的，若過(guò)程不完整，按步給分.4.若出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，則該步不得分，且評(píng)卷終止.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第一環(huán)節(jié)（3分）解法一：（公式法）正確計(jì)算根的判別式“△”1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分，0分.2.得2分的要求：a，b，c對(duì)應(yīng)值全對(duì)以及“△”的表達(dá)式正確；3.得1分的要求：僅a，b，c對(duì)應(yīng)值部分正確.解法二：（配方法）正確配方1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分，0分.移項(xiàng)、配常數(shù)項(xiàng)、完全平方各1分.第二環(huán)節(jié)(2分)解法一：（公式法）正確進(jìn)行求根公式代入1.本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.解法二：（配方法）正確開方1.本環(huán)節(jié)得分為2分，0分.正確分離兩根(2分)1.本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分.2.得1分的要求：能分離兩根，但化簡(jiǎn)兩根錯(cuò)誤.圖圖520.（本題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1,0），B（2,2），請(qǐng)?jiān)趫D5中畫出線段AB，并畫出線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．測(cè)量目標(biāo)能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（7分）.總體要求若第一環(huán)節(jié)得0分，則第三環(huán)節(jié)不得分.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確畫出點(diǎn)A，B（4分）1.本環(huán)節(jié)得分為4分，3分，2分，0分.2.得3分的要求：A，B兩點(diǎn)的位置基本準(zhǔn)確（x軸的正半軸、第一象限）.3.得2分的要求：A，B中至少有一點(diǎn)的位置基本準(zhǔn)確（x軸、第一象限）.正確連出線段AB（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.本環(huán)節(jié)的得分與LINKC:\\Users\\祥華\\Desktop\\九年級(jí)\\評(píng)分量表\\15質(zhì)檢評(píng)分量表OLE_LINK1\a\rA，B兩點(diǎn)的位置是否正確無(wú)關(guān).正確畫出線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（2分）1.本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分.2.得1分的要求：旋轉(zhuǎn)90°后的圖形部分正確.注：部分正確指：LINKG:\\九年級(jí)\\評(píng)分量表\\15質(zhì)檢評(píng)分量表OLE_LINK1\a\rA，B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有一個(gè)正確；LINKG:\\九年級(jí)\\評(píng)分量表\\15質(zhì)檢評(píng)分量表OLE_LINK1\a\rA，B兩點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角至少有一個(gè)是90°.21.畫出二次函數(shù)y＝－x2的圖象．測(cè)量目標(biāo)能畫出二次函數(shù)圖象（7分）.總體要求各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確寫出五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（4分）正確寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.正確寫出其他四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分，0分.2.得2分的要求：至少正確寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)（不含頂點(diǎn)）.3.得1分的要求：

正確寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（不含頂點(diǎn)）.正確畫出函數(shù)圖象（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分，0分.2.得2分的要求：坐標(biāo)系、拋物線的開口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等四個(gè)要素中至少有兩個(gè)正確.3.得1分的要求：坐標(biāo)系、拋物線的開口、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等四個(gè)要素中有一個(gè)正確.注：坐標(biāo)系正確是指：兩軸正方向、單位長(zhǎng)度及標(biāo)注均正確.圖622.如圖6，在正方形ABCD中，BC＝2，E是對(duì)角線BD圖6且BE＝AB，求△EBC的面積．測(cè)量目標(biāo)綜合應(yīng)用正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析、推理和運(yùn)算．（7分）．總體要求若出現(xiàn)一個(gè)字母一次寫錯(cuò)，但是思路正確且結(jié)合上下文可以認(rèn)定是筆誤的，不扣分；否則，不僅該步不得分，而且本題所有的后繼部分都不得分，評(píng)卷終止.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確求BE的長(zhǎng)（2分）1.本環(huán)節(jié)得分為2分,1分,0分.2.得出結(jié)論“BE＝BC”不扣分.3.在得出結(jié)論“BE＝2”或“BE＝BC”的情況下，若推斷“AB＝BC”不完整或錯(cuò)誤，則本環(huán)節(jié)不得分，但結(jié)論“BE＝2”或“BE＝BC”可以作為依據(jù)用于后繼的計(jì)算.正確求△EBC的高（4分）正確證明EF＝FB(3分)1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分，0分.2.正確根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC＝90°或∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC，可各得1分.3.證明EF＝FB是后續(xù)運(yùn)算的基礎(chǔ).在此過(guò)程中，若發(fā)生推斷不完整或錯(cuò)誤，該步不得分，且評(píng)卷終止.正確求高EB的長(zhǎng)（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.2.本環(huán)節(jié)應(yīng)用勾股定理的推斷若不完整，即使結(jié)果正確也不得分，但結(jié)論可作為依據(jù)用于后繼的計(jì)算.3.若出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，則該步不得分，且評(píng)卷終止.正確計(jì)算△EBC的面積（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.23．如圖7，在□ABCD中，∠ABC＝70°，半徑為r的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，D，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AD))的長(zhǎng)是eq\f(πr,2)，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)P，使得PB＝AB．判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．圖圖7測(cè)量目標(biāo)綜合應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、圓的性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系的判定等進(jìn)行分析、推理和運(yùn)算．（7分）．總體要求若出現(xiàn)一個(gè)字母一次寫錯(cuò)，但是思路正確且結(jié)合上下文可以認(rèn)定是筆誤的，不扣分；否則，不僅該步不得分，而且本題所有的后繼部分都不得分，評(píng)卷終止.“求∠BAO”和“求∠PAB”各自獨(dú)立，不存在先后順序.直線PA與⊙O的位置關(guān)系的判定正確可得1分，不受其他步驟正誤的影響.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確求∠BAO（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分,0分.2.若出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，則該步不得分，且評(píng)卷終止.3.若出現(xiàn)推斷不完整但結(jié)論正確，則本環(huán)節(jié)不得分，但結(jié)論可作為依據(jù)用于后繼推理、計(jì)算.4.得2分的要求：正確推斷出∠AOD＝90°及∠OAD＝45°.5.得1分的要求：正確推斷出∠AOD＝90°.正確求∠PAB（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.2.本環(huán)節(jié)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，則該步不得分，且評(píng)卷終止.3.若出現(xiàn)推斷不完整但結(jié)論正確，則本環(huán)節(jié)不得分，但結(jié)論可作為依據(jù)用于后繼推理、計(jì)算.正確判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，1分，0分.2.得1分的要求：結(jié)論正確，但說(shuō)理不完整或錯(cuò)誤.注：除參考答案以外，還可以如下說(shuō)理：∴∠PAO＝100°且點(diǎn)A在⊙O上，∴直線PA與⊙O相交．24.甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需要n天（n＞1），乙工程隊(duì)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)的2倍多1天，則甲隊(duì)的工作效率可以是乙隊(duì)的3倍嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．測(cè)量目標(biāo)分析實(shí)際問(wèn)題中的量的關(guān)系，通過(guò)建立方程模型，解決實(shí)際問(wèn)題．（7分）．總體要求1.結(jié)論若正確，可獨(dú)立得分.2.若未建立模型，以文字語(yǔ)言的形式進(jìn)行說(shuō)理，說(shuō)理過(guò)程若有錯(cuò)誤或不完整，除結(jié)論正確可得1分外，其余部分不得分.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確建立模型（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，1分，0分.2.若模型錯(cuò)誤，則該步不得分，且評(píng)卷終止.3.得1分的要求：至少正確寫出“甲的工效是eq\f(1,n)”，“乙的工效是eq\f(1,2n＋1)”中的一個(gè).正確對(duì)模型求解（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.2.本環(huán)節(jié)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，則該環(huán)節(jié)不得分，且評(píng)卷終止.3.若模型為分式方程且解正確，未進(jìn)行檢驗(yàn)，該環(huán)節(jié)不得分，但其解可作為依據(jù)進(jìn)行后繼說(shuō)理.正確對(duì)模型進(jìn)行解釋（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，1分，0分.2.得1分的要求：結(jié)論正確，但說(shuō)理不完整或錯(cuò)誤.25.高斯記號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，即若有整數(shù)n滿足n≤x＜n＋1，則[x]＝n．當(dāng)－1≤x＜1時(shí)，請(qǐng)畫出點(diǎn)P（x，x＋[x]）的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象，并說(shuō)明理由．測(cè)量目標(biāo)能應(yīng)用分類思想、邏輯的推斷、一次函數(shù)的性質(zhì)分析并解決新情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.（7分）總體要求本題重點(diǎn)考查對(duì)[x]的理解，以及對(duì)x＋[x]與x函數(shù)關(guān)系的理解，因此：1.若第一環(huán)節(jié)或圖象上只呈現(xiàn)若干散點(diǎn)，則整題不得分.2.若無(wú)第一環(huán)節(jié)或第一環(huán)節(jié)不完整，但圖象上標(biāo)注了對(duì)應(yīng)的正確的函數(shù)解析式，可視為第一環(huán)節(jié)正確，不扣分.3.若無(wú)第一環(huán)節(jié)或第一環(huán)節(jié)錯(cuò)誤，且圖象上無(wú)正確標(biāo)注解析式，則相應(yīng)圖象不得分.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確分類化簡(jiǎn)x＋[x]（4分）當(dāng)－1≤x＜0時(shí)，化簡(jiǎn)x＋[x]1.本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分.2.只分類不得分.3.得1分的要求：●化簡(jiǎn)x＋[x]正確，但沒(méi)有分類或分類不正確；●僅分類及化簡(jiǎn)[x]正確.當(dāng)0≤x＜1時(shí)，化簡(jiǎn)x＋[x].（同上）正確畫出所求圖象（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，0分.2.得2分的要求：圖象部分正確，即：僅正確畫出其中一段；或者兩線段位置正確但端點(diǎn)的實(shí)心或空心有誤.26．已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．（1）如圖8，eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AB))＝eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(BC))，BD＝DC，求∠B的度數(shù)；測(cè)量目標(biāo)應(yīng)用中垂線定理、圓的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．（4分）.總體要求1.若出現(xiàn)一個(gè)字母一次寫錯(cuò)，但是思路正確且結(jié)合上下文可以認(rèn)定是筆誤的，不扣分，否則，不僅該步不得分，而且本小題所有的后繼部分都不得分，評(píng)卷終止.2.證明“AB＝AC”和“AB＝BC”是兩個(gè)相互獨(dú)立的問(wèn)題，不存在先后順序．各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)證明AB＝AC（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.2.推斷不完整或錯(cuò)誤，則該步不得分，且第三環(huán)節(jié)也不得分.證明AB＝BC（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，1分，0分.2.推斷不完整或錯(cuò)誤，則該步不得分，且第三環(huán)節(jié)也不得分.正確求∠B（2分）1.本環(huán)節(jié)得分為2分，1分，0分.2.得1分的要求：●僅得到結(jié)論“△ABC是等邊三角形”.●∠B的度數(shù)正確，但推斷過(guò)程不完整.（2）如圖9，BE⊥AC，垂足為E，BE交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BG∥AD交⊙O于點(diǎn)G，在AB邊上取一點(diǎn)H，使得AH＝BG．求證：△AFH是等腰三角形．圖圖9測(cè)量目標(biāo)運(yùn)用圓的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定、等腰三角形的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)或平行四邊形的判定與性質(zhì)，創(chuàng)造適當(dāng)方法解決新情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題.（7分）總體要求1.若出現(xiàn)一個(gè)字母一次寫錯(cuò)，但是思路正確且結(jié)合上下文可以認(rèn)定是筆誤的，不扣分，否則，不僅該步不得分，而且本小題所有的后繼部分都不得分，評(píng)卷終止.2.若出現(xiàn)推斷不完整或錯(cuò)誤，則不僅該步不得分，而且本小題所有的后繼部分都不得分，評(píng)卷終止.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)證明GB＝AF（6分）證明∠GBC＝90°及∠GAC＝90°（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，0分.2.得2分的要求：正確推斷出其中一個(gè)結(jié)論.利用基本圖形證明GB＝AF（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分，0分.2.得2分的要求：僅正確進(jìn)行了基本圖形的判定，如判定四邊形AGBF是平行四邊形，或判定△AGB≌△BFA.證明△AFH是等腰三角形（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.27．已知拋物線y＝x2＋bx＋c的對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)A．（1）若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，求此拋物線的解析式；測(cè)量目標(biāo)應(yīng)用二次函數(shù)的圖象、對(duì)稱軸等知識(shí)求解析式．（5分）總體要求1.寫出正確答案，至少有一步過(guò)程，不扣分.2.只有正確答案，沒(méi)有過(guò)程，只扣1分.3.沒(méi)有寫出正確答案的，若過(guò)程不完整，按步給分.4.“得到b，c的關(guān)系式”與“求出b”各自獨(dú)立，不存在先后順序.各子目標(biāo)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)正確得到b，c的關(guān)系式（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.2.代入正確即可得分.3.若出現(xiàn)錯(cuò)誤，該步不得分，且第三環(huán)節(jié)也不得分.正確求出b（3分）1.本環(huán)節(jié)得分為3分，2分,0分.2.若出現(xiàn)代入或計(jì)算錯(cuò)誤，該步不得分，且第三環(huán)節(jié)也不得分.3.得2分的要求：僅正確代入對(duì)稱軸公式.正確寫出解析式（1分）1.本環(huán)節(jié)得分為1分，0分.2.b，c兩個(gè)參數(shù)正確代入一個(gè)即可得1分.（2）拋物線y＝x2＋bx＋c交y軸于點(diǎn)