1.5.2 科學(xué)記數(shù)法 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章有理數(shù)1.5.2科學(xué)記數(shù)法第一單元1.了解科學(xué)記數(shù)法的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).（數(shù)感）2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算.(運(yùn)算能力)2022年雙11全網(wǎng)交易額5571億.中國恒大2022年凈虧損1258.1億元，負(fù)債總額約2.44萬億元.華為發(fā)布2022年年度報(bào)告.報(bào)告顯示，華為整體經(jīng)營平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)全球銷售收入6423億人民幣，凈利潤356億人民幣.天上的星星知多少？2003年國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”，即約為70000000000000000000000

顆.宇宙有多大？有多少歲？最新的研究認(rèn)為宇宙的直徑為1560億光年，甚至更大.

可觀測的宇宙年齡大約為138.2億年.第七次全國人口普查結(jié)果公布，全國人口為1443497378人.(2)太陽的半徑約為696000km.(3)光在空氣中的速度約為300000000米/秒.在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：像這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫,易讀呢?10100100010000100000101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，….你觀察到什么規(guī)律?1151022135102224611231.10的n次冪就等于10…0(在1后面有n個(gè)0)；2.運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.(1)1000=____；(2)1000000=____；(3)100000000=____；(4)10000000000=____；(5)10000000000000=____.10610310810101013因此我們可以用10的乘方表示一些大數(shù)，例如：567000000=5.67×100000000這樣不僅可以使書寫簡短，同時(shí)還便于讀數(shù).讀作“5.67乘10的8次方(冪)”.=5.67×108

像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.對于小于-10的數(shù)也可以類似科學(xué)記數(shù)法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67例1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：10000，800000000，-75600000，35725.6解：10000=104，80000000=8×100000000=8×108，

-75600000=-7.56×10000000=-7.56×10735725.6=3.57256×10000=3.57256×104上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？右邊10的指數(shù)等于左邊整數(shù)的位數(shù)減1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_____.n-1用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)重點(diǎn)1.數(shù)據(jù)-11440.51用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.2.原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1s.數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______________.3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，地球上的海洋面積約為361000000km2,該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×10n，則n的值為_____.-1.144051×1041.7×1068還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)重點(diǎn)例2.下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?1.23×107，2.345×103，-3.141592×105，1×105.【點(diǎn)睛】反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.解：1.23×107=12300000，2.345×103=2345，-3.141592×105=-314159.2，1×105=100000.1.過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106寫成原數(shù)是____________.2.寫出下列各數(shù)的原數(shù).(1)8.5×106;(2)-3.96×104.3120000解:(1)8.5×106=8500000;(2)-3.96×104=-39600.例3.下列各數(shù):9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.從小到大排列，用“<”連接起來.解:因?yàn)?.01<1.1<9.9所以1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010因?yàn)?.99×109=9990000000，1.01×1010=101000000009990000000<10100000000所以9.99×109<1.01×1010所以9.99×109<1.01×1010<1.1×1010<9.9×1010.科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)比較大小易錯(cuò)點(diǎn)比較大小:(橫線.上填“>”“<”或“=”)(1)9.253×1010________1.002×1011(2)5.3×105________5290000(3)-7.83×109________-1.01×1010＞＜＜用科學(xué)記數(shù)法表示帶計(jì)數(shù)單位的數(shù)難點(diǎn)例4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)181萬；(2)398.2億.解:(1)181萬=1810000=1.81×106;

(2)398.2億=39820000000=3.982×1010.1.節(jié)肢動(dòng)物是最大的動(dòng)物類群，目前已命名的種類有120萬種以上，將數(shù)據(jù)120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1062.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局開展的“帶動(dòng)三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”調(diào)查報(bào)告數(shù)據(jù)顯示，全國冰雪運(yùn)動(dòng)參與人數(shù)達(dá)到3.46億人，成功實(shí)現(xiàn)了“三億人參與冰雪運(yùn)動(dòng)”的宏偉目標(biāo).數(shù)3.46億用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.D3.46×108科學(xué)記數(shù)法與計(jì)算的綜合難點(diǎn)例5.建一幢房子大約需要3×104塊磚，而每塊磚的體積約為1200cm3.(1)建一幢房子所需磚塊的總體積大約是多少立方厘米?(用科學(xué)記數(shù)法表示)(2)一個(gè)小區(qū)有這樣的房子60幢，建這60幢房子所需磚塊的總體積大約是多少立方米?(用科學(xué)記數(shù)法表示)分析：總體積=每塊磚的體積×磚的數(shù)量.解:(1)建一幢房子所需磚塊的總體積大約是1200×3×104=3.6×107(cm3).科學(xué)記數(shù)法與計(jì)算的綜合難點(diǎn)例5.建一幢房子大約需要3×104塊磚，而每塊磚的體積約為1200cm3.(1)建一幢房子所需磚塊的總體積大約是多少立方厘米?(用科學(xué)記數(shù)法表示)(2)一個(gè)小區(qū)有這樣的房子60幢，建這60幢房子所需磚塊的總體積大約是多少立方米?(用科學(xué)記數(shù)法表示)分析：總體積=一幢房子用磚的體積×幢數(shù).(2)3.6×107cm3=3.6×10m3，建這60幢房子所需磚塊的總體積大約是60×3.6×10=2.16×103(m3).1.已知中國空間站繞地球運(yùn)行的速度約為7.7×103m/s，則中國空間站繞地球運(yùn)行200s走過的路程用科學(xué)記數(shù)法可表示為___________m.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市平均每人每天大約產(chǎn)生1.5kg垃圾，垃圾處理廠把所有垃圾壓縮做成棱長為0.5m的正方體，每個(gè)這樣的正方體約重100kg.該市常住人口約為1000萬，則該市一天將產(chǎn)生多少千克垃圾?可做成多少個(gè)這樣的正方體?(用科學(xué)記數(shù)法表示)1.54×106解:1000萬=10000000，10000000×1.5=15000000=1.5×107(kg).1.