3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母 課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第3章一元一次方程3.3.2一元一次方程的解法（二）

---去分母第三單元1.掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.2.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物--紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，下面的問題就是書中一道著名的求未知數(shù)的問題.問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.【點(diǎn)睛】像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)題意得

我們知道，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等.這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊乘42，得

2.

去分母時(shí)要注意什么問題?1.

若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是10，方程兩邊乘10.去分母時(shí)要注意等號(hào)兩邊的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)，一定注意不含分母的項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)）別忘了漏乘.解方程：方程兩邊乘10，于是方程左邊變?yōu)榉匠逃疫呑優(yōu)槭裁?？你具體算算.系數(shù)化為1

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)去括號(hào)小心漏乘，記得添括號(hào)！

解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

不要漏乘不含分母的項(xiàng).解:(1)去分母(方程兩邊乘6)，得2(2x-1)+6=3(x+2).去括號(hào)，得4x-2+6=3x+6.移項(xiàng)，得4x-3x=6-6+2.合并同類項(xiàng)，得x=2.分子是多項(xiàng)式,去分母，時(shí)應(yīng)加上括號(hào).利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

利用去分母解一元一次方程重點(diǎn)

CD

(4)去分母(方程兩邊乘2)，得3x-2-2(2-x)=2x.去括號(hào)，得3x-2-4+2x=4x.移項(xiàng),得3x+2x-2x=2+4.合并同類項(xiàng),得3x=6.系數(shù)化為1,得x=2.構(gòu)造一元一次方程求值重點(diǎn)

A-4

解分母含小數(shù)的一元一次方程難點(diǎn)

解分母含小數(shù)的一元一次方程難點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1分配律移項(xiàng)等式的性質(zhì)1分配律的逆運(yùn)算系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2利用整體思想解一元一次方程難點(diǎn)

利用整體思想解一元一次方程難點(diǎn)

一元一次方程的錯(cuò)解問題難點(diǎn)

(1)以上解題過程中，第一步是依據(jù)____________進(jìn)行變形的;第二步是依據(jù)________進(jìn)行變形的;(2)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,這一步錯(cuò)誤的原因是_______________;(3)請(qǐng)寫出該方程的正確解答過程.等式的性質(zhì)2分配律三移項(xiàng)沒變號(hào)(3)去分母,得4(x-1)-3(3x-2)=12.去括號(hào)，得4x-4-9x+6=12.移項(xiàng),得4x-9x=12-6+4.合并同類項(xiàng),得-5x=10.系數(shù)化為1,得x=-2.

去分母，得2(x+1)-x-1=6.①去括號(hào),得2x+1-x-1=6.②移項(xiàng),得2x-x=6-1+1.③合并同類項(xiàng),得x=6.④請(qǐng)你指出小明的解題過程從哪步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?并將正確的解題過程寫下來.解:從第①步開始出錯(cuò).正確的解題過程如下:去分母,得2(x+1)-(x-1)=6.去括號(hào),得2x+2-x+1=6.移項(xiàng),得2x-x=6-2-1.合并同類項(xiàng),得x=3.丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長(zhǎng)胡.再過七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請(qǐng)你列出方程來算一算.解：設(shè)丟番圖活了x歲，據(jù)題意得答：丟番圖活了84歲.解得