2022年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

2022年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.Gtan6O。的值等于（）

3同

A.-B.以C.3D.G

22

2.在ABC中，￡）、E分別是A3、AC的中點，貝必/1￡史與，ABC的面積之比為（）

3.如圖，是由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

///J

Iz

片面

A.---------------------------B.?i

C.---------------------------

D.

4.已知拋物線）=/+"+4經(jīng)過（1,〃）和（3,〃）兩點,則b的值為（）

A.-2B.-4C.2D.4

5.如圖，在ABC中，ABAC=50°,ZC=25°,將.ABC繞點力逆時針旋轉(zhuǎn)4角度

（0<a<180°）得到VADE.若￡>E〃A8,則a的值為（）

E

6.已知a,b是關于x的方程Y+3x—2009=0的兩根，則/-“-效的值是()

A.2018B.2019C.2020D.2021

7.廣東省2021年高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語文、數(shù)學、外語3科為必選科目，

“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學、生物、思想政治、地理4科中

任選2科.若小紅在“1”中選擇了歷史，則她在“2”中選地理、生物的概率是()

A.—B.-C.―D.!

6342

8.已知b<0,關于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情況是

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.有兩個實數(shù)根

9.已知：如圖，口。是口/BC的外接圓，口。的直徑為10,過點。作口。的切線交N8

延長線于點P.BC=6,則B到CP的距離為()

24

D.—

5

10.如圖所示是拋物線曠=辦2+加+4。#0)的部分圖象，其頂點坐標為(1,〃)，且與工

軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間，則下列結(jié)論：EJa-b+oO；口3。+。>0；0

b2=4a(c-n).□一元二次方程這法+c=〃-2沒有實數(shù)根.其中正確的結(jié)論個數(shù)是

()

試卷第2頁，共6頁

二、填空題

11.方程V=3x的解為.

12.一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150。，則它是正邊形.

13.若&^5+(b+4)2=0,那么點(a,b)關于原點對稱點的坐標是.

14.如圖，二次函數(shù)y=(x-l)(x-a)(。為常數(shù))的圖象的對稱軸為直線x=2.則。

15.如圖，小明在某天15：00時測量某樹的影長時，日照的光線與地面的夾角UZC8

=60。，他在17：00時測量樹的影長時，日照的光線與地面的夾角U4D8=30。，若兩次

測得的影長之差CD長為66m,則樹的高度為m

16.如圖，在口/8。中，AB=AC,以A8為直徑的O分別與8C,4C交于點。，E,

過點。作OF1AC,垂足為點尸，若的半徑為4百，NCDF=15°,則陰影部分的

面積為______

4

17.如圖，菱形0/8C的一邊04在x軸的正半軸上，0是坐標原點，tanEUOC=『

反比例函數(shù)尸V的圖象經(jīng)過點c,與交于點。，若UC。。的面積為10,則人的值等

X

三、解答題

18.計算：（-；）+2cos30°-|4-2^|

19.先化簡，再求值：（十^~,其中。滿足/+3a-3=0.

cr-J4a：+—42-aa-2a

20.如圖，MC中，ZC=90°.

（1）求作線段AB的垂直平分線MN,交AB于點2交3c于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作

圖痕跡，不寫作法）

（2）如果BC=2AC=4,求OE的長.

21.如圖，AC與6。交于點。，OA=OD,ZABO=ZDCO,E為BC延長線上一點，過

點、E作EF//CD,交8。的延長線于點F.

試卷第4頁，共6頁

D

o

BC占

(1)求證

(2)若A8=2,BC=3,C￡=1,求政的長.

22.如圖，一樓房A3后有一假山，C。的坡度為i=l:2,山坡坡面上E點處有一休息

亭，測得假山腳與樓房水平距離BC=24米，與亭子距離CE=8百米，小麗從樓房房頂

測得E的俯角為45。.

(1)求點E到水平地面的距離；

(2)求樓房A8的高.

23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)%=依+。(無/0)的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于二、四象限內(nèi)的/、8兩點，與x軸交于C點，點8的坐標為

(2)延長49交雙曲線于點。，連接C。，求.AC￡＞的周長.

24.如圖，在口。中，是直徑，弦CDLM8,垂足為H,E為BC上一點，F(xiàn)為弦DC

延長線上一點，連接FE并延長交直徑的延長線于點G,連接NE交C。于點P,若

FE=FP.

(1)求證：也是口。的切線；

3

(2)若口。的半徑為8,sin^=g,求2G的長.

25.如圖，拋物線y=ax2+〃x+c與x軸交于A,8兩點(點A在點8的左側(cè))，與V軸

交于點C(0,3),其