非預(yù)混火焰全可壓縮大渦模擬

非預(yù)混火焰全可壓縮大渦模擬

由于自然界和許多實際工程中頻繁燃燒，頻繁燃燒的常見形式主要包括非預(yù)混、預(yù)混和部分預(yù)混燃燒。對于不同的開口流燃燒形式，應(yīng)根據(jù)情況采用相應(yīng)的燃燒模型。在發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)中，攪拌過程不是完全預(yù)混或混合，而是在瞬態(tài)下存在不同形式的純混合、部分或完全預(yù)混燃燒和部分預(yù)混燃燒。傳統(tǒng)的燃燒模型不能描述這些復(fù)雜的燃燒過程。然而，關(guān)于這些問題，有必要建立適用于這種復(fù)雜燃燒形式的新模型。Colin等針對湍流預(yù)混火焰的大渦模擬提出了增厚火焰模型(thickenedflamemodel),其基本思想是人工增大火焰面的厚度,使其可以在大渦模擬網(wǎng)格的尺度上進(jìn)行求解,同時保持層流火焰的傳播速度s10.Legier等基于增厚火焰模型并考慮燃燒過程可能同時包含預(yù)混和非預(yù)混的情況,提出動態(tài)增厚火焰模型(dynamicallythickenedflamemodel),并給出了二維的測試算例.Truffin將動態(tài)增厚火焰模型應(yīng)用至三維部分預(yù)混燃燒大渦模擬中,得到較好的預(yù)測結(jié)果.但是對于檢驗動態(tài)增厚火焰模型對于三維湍流完全非預(yù)混燃燒的模擬效果,目前相關(guān)的研究文獻(xiàn)還鮮見報道.為研究動態(tài)增厚火焰模型應(yīng)用在三維湍流非預(yù)混火焰大渦模擬時的預(yù)測效果,筆者以斯坦福大學(xué)甲烷/空氣燃燒器非預(yù)混燃燒為例,采用了甲烷四步簡化反應(yīng)機(jī)理,湍流亞網(wǎng)格模型采用近壁面優(yōu)化的Smagorinsky-WALE模型,燃燒模型采用不預(yù)設(shè)燃燒形式的動態(tài)增厚火焰模型,結(jié)合全可壓縮顯式求解算法進(jìn)行了大渦燃燒數(shù)值模擬.1擴(kuò)散方向上的速度分量t對動量方程、能量方程和組分方程分別進(jìn)行濾波過濾,即式中:為控制方程的守恒變量;ρ為密度;u、v、w分別為3個方向的速度分量;Et為全能;Yk為第k種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù);為包含非擴(kuò)散、擴(kuò)散、亞網(wǎng)格三部分的通量矢量,即非擴(kuò)散部分通量張量為為擴(kuò)散部分通量矢量為亞網(wǎng)格通量矢量為式中:為黏性應(yīng)力;為第k種組分在i方向的擴(kuò)散;為熱流;為亞網(wǎng)格應(yīng)力項;為亞網(wǎng)格擴(kuò)散項;為能量方程亞網(wǎng)格項.1.1w構(gòu)造模型的建立對于近壁面處流動,采用傳統(tǒng)Smagorinsky模型大渦數(shù)值模擬并不能得到令人滿意的結(jié)果,這主要是由于沒有考慮壁面對湍流亞網(wǎng)格黏性的影響WALE模型針對近壁面的流動,優(yōu)化了亞網(wǎng)格黏性的計算方式,使預(yù)測結(jié)果更符合真實的流動.WALE模型亞網(wǎng)格湍流黏性的定義為式中CW=0.5,sdij張量的定義為1.2動態(tài)增注火焰模型增厚火焰模型是從Butler等最初提出的模型發(fā)展而來.他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)增大燃燒反應(yīng)各種組分的擴(kuò)散系數(shù)D(乘以增厚系數(shù)F變?yōu)镈F),同時降低Arrhenius常數(shù)A(除以F變?yōu)锳F)的時候,層流預(yù)混火焰的傳播速度s10是保持不變的,層流火焰面的厚度則由δl0加厚至Fδl0.這個數(shù)值與Williams和Kuo的推導(dǎo)結(jié)果非常相似.調(diào)整F至適當(dāng)?shù)闹?便可以使火焰面厚度能夠達(dá)到大渦模擬所能求解的尺度.如果燃燒過程同時含有預(yù)混、非預(yù)混等不同燃燒形式,可以很容易地將增厚火焰模型擴(kuò)展至更靈活的動態(tài)增厚火焰模型.在增厚火焰模型中,增厚系數(shù)F在計算區(qū)域是保持為常數(shù)的,動態(tài)火焰模型與其不同之處在于增厚系數(shù)只在火焰前鋒處有效(F>1),而在火焰面區(qū)域之外保持為F=1.這種處理方法顯示易見的好處是只在火焰前鋒處使火焰面增厚,從而達(dá)到大渦模擬所能求解的尺度,火焰面區(qū)域之外擴(kuò)散系數(shù)不會被人為修改,不同組分的混合過程可以得到精確的模擬.這對于同時存在純混合、預(yù)混、非預(yù)混的復(fù)雜燃燒過程非常重要.為了在計算區(qū)域中劃分不同的燃燒區(qū)域,采用了一個火焰探測函數(shù),類似于Arrhenius化學(xué)反應(yīng)速度表達(dá)式,即而增厚系數(shù)F則可表示為式中:CF為控制增厚區(qū)域和非增厚區(qū)域之間過渡區(qū)大小的參數(shù).上述動態(tài)增厚火焰模型雖然保持了火焰的傳播速度,但是由于火焰面厚度增加了,小尺度湍流對其產(chǎn)生的作用會因此減弱.為了解決這個問題,Angelberge等和Colin等提出了用效率函數(shù)E來考慮小尺度湍流對火焰面的褶皺作用.式中:Δe為燃燒大渦模擬的過濾尺度;uΔ′e為亞網(wǎng)格速度脈動;函數(shù)ΓΔe的表達(dá)式為綜上所述,采用動態(tài)增厚火焰模型的組分方程的最終形式如下:而控制方程(1)的源項為2實驗?zāi)M的四步反應(yīng)機(jī)理由于甲烷的化學(xué)反應(yīng)過程非常復(fù)雜,GRI-Mech3.0基元反應(yīng)達(dá)325步,為了在減少計算量同時保持計算精度,湍流燃燒大渦模擬需要設(shè)法簡化反應(yīng)機(jī)理.本文選用Jones等構(gòu)造的甲烷四步簡化反應(yīng)機(jī)理.雖然有更詳細(xì)的反應(yīng)機(jī)理可供選用,但是已有的研究結(jié)果表明,四步機(jī)理在預(yù)混、非預(yù)混火焰的模擬中均可得到比較滿意的預(yù)測結(jié)果.Jones等在構(gòu)造化學(xué)反應(yīng)機(jī)理時主要考慮了H2、CO在不同類型火焰中的預(yù)測精度以及火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊忍攸c,最后他們得到了包含7種化學(xué)組分(CH4,O2,CO,CO2,H2,N2,H2O)、兩步可逆反應(yīng)和兩步不可逆反應(yīng)的四步反應(yīng)機(jī)理:圖1為分別采用甲烷四步簡化反應(yīng)機(jī)理與GRI-Mech,3.0機(jī)理計算的0.2,MPa、650,K時的一維層流預(yù)混火焰組分場.J&L四步機(jī)理與GRI-Mech3.0的結(jié)果非常吻合,這表現(xiàn)出其在預(yù)測CO、H2含量上的能力.3燃料和空氣進(jìn)口本文采用Pierce的甲烷/空氣燃燒器作為計算算例,詳細(xì)的結(jié)構(gòu)圖可以從該文獻(xiàn)中得到.圖2是本文所采用的計算網(wǎng)格,全部為六面體網(wǎng)格,節(jié)點數(shù)為1,119,851,網(wǎng)格數(shù)為1,096,039.燃料進(jìn)口速度為0.928,7,kg/s,溫度為300,K;空氣進(jìn)口速度為20.63,m/s,溫度為750,K;燃燒器的工作壓力為0.38,MPa,長度為1,m.燃料進(jìn)口和空氣進(jìn)口都采用基于速度、溫度和組分松馳的進(jìn)口無反射邊界條件,出口采用基于壓力松馳的出口無反射邊界條件.為了減少出口對內(nèi)部流場的影響,在出口前一段距離內(nèi)設(shè)置緩沖區(qū)以阻止下游聲波擾動對上游流場的影響.空間離散格式為采用有限容積法離散得到的二階格式,時間推進(jìn)采用二階Rungekutta推進(jìn).根據(jù)CFL準(zhǔn)則,式中:|u|max為流場中速度的最大值;c為當(dāng)?shù)芈曀?時間步長取為本文CFL數(shù)取為0.7,共推進(jìn)了2×106個時間步,模擬了甲烷非預(yù)混火焰在1.0,s內(nèi)的發(fā)展變化過程.整個算例需要利用IBM刀片集群的64個CPU運行25,d.另外為了將動態(tài)增厚火焰模型與非預(yù)混燃燒大渦模擬中常采用的層流小火焰模型進(jìn)行仔細(xì)比較,本文還利用商業(yè)軟件Fluent結(jié)合層流小火焰模型,采用相同的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及湍流亞網(wǎng)格模型進(jìn)行大渦模擬.4空氣進(jìn)口速度的測量為了方便比較動態(tài)增厚火焰模型、層流小火焰模型和實驗值的結(jié)果,取空氣進(jìn)口外徑R=0.046,85,m和空氣進(jìn)口速度U=20.63,m/s,分別對長度和速度變量進(jìn)行無量綱化.4.1旋轉(zhuǎn)流場預(yù)測結(jié)果由于空氣的進(jìn)口速度遠(yuǎn)大于燃料的進(jìn)口速度,兩者之間會產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互剪切作用,使燃料進(jìn)口附近形成一個回流區(qū).圖3為截面處軸向速度場和實驗值的比較.由x/R分別為0.14、0.38、1.27和4.67處截面的曲線可以看出,燃料進(jìn)口附近確實存在一個回流區(qū),動態(tài)增厚火焰模型預(yù)測的回流區(qū)長度略小于層流小火焰模型的預(yù)測值以及實驗結(jié)果.在離進(jìn)口近的x/R為0.14、0.38兩處截面,動態(tài)增厚火焰模型的預(yù)測值和實驗值基本保持一致.不過在1.27R截面處其預(yù)測值和實驗值有些偏差,層流小火焰模型的預(yù)測值和實驗值更為接近,這是由于兩個例子中雖然采用了相同的湍流亞網(wǎng)格模型,但湍流和燃燒之間存在耦合作用,兩個例子采用的燃燒模型不相同,對湍流的影響程度也就不同.在x/R=4.67截面處,數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗值十分接近.圖3中也給出了兩種模型的湍流脈動與實驗值的比較,實驗值處于動態(tài)增厚火焰模型與層流小火焰模型預(yù)測值的中間.而在x/R=4.67截面處,三者的結(jié)果非常接近,這一點和相應(yīng)速度場的比較結(jié)果保持了一致.4.2燃燒中心區(qū)域混合分?jǐn)?shù)是非預(yù)混燃燒過程中非常重要的一個參數(shù),其對于準(zhǔn)確預(yù)測溫度場、組分場等其他參數(shù)非常重要.本文中混合分?jǐn)?shù)定義為式中:ai為元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù);aj0和aj1分別為燃料和空氣進(jìn)口的元素質(zhì)量分?jǐn)?shù).圖4為大渦模擬達(dá)到穩(wěn)定發(fā)展?fàn)顟B(tài)時z=0截面的瞬時混合分?jǐn)?shù)場.沿著徑向,在燃燒器中心區(qū)域混合分?jǐn)?shù)大于近壁面處.沿著軸向,隨著燃料和空氣混合越來越充分,燃燒器中心區(qū)域的混合分?jǐn)?shù)變得越來越小.圖5比較了動態(tài)增厚火焰模型、層流小火焰模型與實驗在不同截面位置處混合分?jǐn)?shù)的變化曲線.由于燃燒器中心回流區(qū)的影響,在x/R=0.21截面處,混合分?jǐn)?shù)的峰值并不是在燃燒器中心區(qū),而是在沿徑向0.5R~0.6,R處,動態(tài)增厚火焰模型和層流小火焰模型的預(yù)測結(jié)果均能很好地反映這個變化趨勢,后者的預(yù)測比前者稍大.x/R為3.16和3.84截面處,兩種模型的計算結(jié)果和實驗值都比較吻合;不過在x/R=7.41處,相對于實驗結(jié)果,兩種模型預(yù)測值都偏低.沿著徑向,動態(tài)增厚火焰模型預(yù)測的混合分?jǐn)?shù)變化梯度小于層流小火焰模型的預(yù)測結(jié)果和實驗值,表明動態(tài)增厚火焰模型預(yù)測燃料和氧化劑的混合比層流小火焰模型和實驗更為迅速,即混合作用更強(qiáng).4.3溫度變化曲線圖6是兩種模型預(yù)測的溫度場與實驗結(jié)果的比較.在x/R=0.89截面,沿徑向,動態(tài)增厚火焰模型和層流小火焰模型均預(yù)測溫度在0.8R~0.9R達(dá)到最大值,前者的溫度變化曲線比較平緩,而后者的溫度變化曲線非常陡峭,這是由于前者增厚了火焰面而使溫度梯度小于后者.在x/R=1.57截面處,兩種模型預(yù)測結(jié)果均和實驗值比較吻合.而在x/R=4.52截面處,動態(tài)增厚火焰模型的預(yù)測結(jié)果和實驗值非常接近,而層流小火焰模型的預(yù)測結(jié)果則有些偏低.在離進(jìn)口較遠(yuǎn)的x/R=5.20截面處,由于化學(xué)反應(yīng)減弱、混合分?jǐn)?shù)曲線趨于平滑,溫度變化曲線也比較平滑,沿徑向在靠近中心區(qū)域動態(tài)增厚火焰模型的預(yù)測結(jié)果和實驗值非常吻合,層流小火焰模型的預(yù)測結(jié)果則有些偏低.4.4燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)燃燒器中心區(qū)域的回流攜帶了大量高溫燃燒產(chǎn)物,起到了穩(wěn)定火焰的作用.圖7比較了兩種模型預(yù)測的燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)和實驗值的差異.在x/R=0.21截面處,動態(tài)增厚火焰模型的曲線在0.8R處有一個峰值,層流小火焰模型的預(yù)測結(jié)果更接近實驗值.前者峰值的產(chǎn)生,是由于前面預(yù)測的溫度較高,使燃燒進(jìn)行得更充分,產(chǎn)生了更多的燃燒產(chǎn)物.在x/R為3.16和3.84截面處,動態(tài)增厚火焰模型的預(yù)測結(jié)果和實驗值非常接近,層流小火焰模型的預(yù)測值則有些偏離.在離進(jìn)口稍遠(yuǎn)的x/R=7.41處,燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線趨于平滑,這和前面混合分?jǐn)?shù)場及溫度場預(yù)測的變化趨勢保持了一致.4.5燃料分離和燃燒中心區(qū)域CO作為中間產(chǎn)物,對于采用簡化反應(yīng)機(jī)理的數(shù)值模擬,只能通過有限幾步的化學(xué)反應(yīng)來對其進(jìn)行預(yù)測,準(zhǔn)確地計算其在不同燃空當(dāng)量比情況的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是十分困難的.圖8為兩種模型預(yù)測的CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)和實驗值的比較,可以看出CO在中心區(qū)域含量較高,而在遠(yuǎn)離中心區(qū)域含量呈減少趨勢,這和前述混合分?jǐn)?shù)的變化趨勢是相符的.在燃燒器中心區(qū)域混合分?jǐn)?shù)較大,燃料得不到充分的氧化,而產(chǎn)生較多的CO;近壁面區(qū)域,混合分?jǐn)?shù)較小,燃料得以充分氧化,從而完全燃燒轉(zhuǎn)變?yōu)镃O2和H2O.在x/R=0.21截面燃燒中心區(qū)域附近,動態(tài)增厚火焰模型的預(yù)測結(jié)果要小于層流小火焰模型以及實驗值.在x/R為3.16和3.84截面位置,動態(tài)增厚火焰模型的預(yù)測結(jié)果明顯要好于層流小火焰模型,和實驗曲線非常吻合.在x/R=7.41截面位置處,動態(tài)增厚火焰模型的結(jié)果有些偏離實驗值,應(yīng)該是由于前面計算的混合分?jǐn)?shù)不準(zhǔn)造成