線段的垂直平分線（基礎(chǔ)練+提升練）

PAGE119.4線段的垂直平分線（基礎(chǔ)練+提升練）一、單選題1．（2021上·上海長(zhǎng)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．△ABC的周長(zhǎng)為19，△ACE的周長(zhǎng)為13，則AB的長(zhǎng)為（）A．3 B．6 C．12 D．162．（2022上·上?！ぐ四昙?jí)?？计谀┤鐖D，已知垂直平分線段，，那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（2021上·上海浦東新·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列命題中，是真命題的是（

）A．三角形的外角大于三角形的任何一個(gè)內(nèi)角B．線段的垂直平分線上的任一點(diǎn)與該線段兩個(gè)端點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形C．三角形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)到這邊上的中線所在的直線的距離相等D．面積都相等的兩個(gè)三角形一定全等4．（2022上·上?！ぐ四昙?jí)上海市南洋模范中學(xué)校考期末）如圖，在中，，斜邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，那么下列關(guān)系中不成立的是（

）A． B．C． D．二、填空題5．（2022上·上?！ぐ四昙?jí)階段練習(xí)）如圖，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，如果的周長(zhǎng)為，那么的周長(zhǎng)為．6．（2022上·上海青浦·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知中，，，垂直平分，點(diǎn)D為垂足，交于點(diǎn)E．那么的周長(zhǎng)為．7．（2021上·上?！ぐ四昙?jí)?？计谀┤鐖D，垂直平分，垂直平分，若，則．8．（2022上·上海靜安·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在中，，是的垂直平分線，交于D、E，若，則（用含的代數(shù)式表示）

9．（2022上·上海徐匯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠C=37°，邊BC的垂直平分線分別與AC、BC交于點(diǎn)D、E，AB=CD，那么∠A=°．10．（2022上·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）如圖，小明畫(huà)線段AB的垂直平分線l，垂足為點(diǎn)C，然后以點(diǎn)B為圓心，線段AB為半徑畫(huà)弧，與直線l相交于點(diǎn)D，連接BD，那么∠CDB的度數(shù)是．11．（2021上·上?！ぐ四昙?jí)?？茧A段練習(xí)）已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂線，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若△ABC的周長(zhǎng)為25cm，△EBC的周長(zhǎng)為16cm，那么AC的長(zhǎng)度為cm．12．（2020上·上海松江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，已知∠C=90°，AB的垂直平分線交BC，AB于點(diǎn)D，E，∠CAB=50°，那么∠CAD=．13．（2022上·上海徐匯·八年級(jí)上海市南洋模范中學(xué)?？计谥校M足底邊為已知線段的等腰三角形的頂點(diǎn)在上．14．（2022上·上海·八年級(jí)上海市民辦立達(dá)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，的垂直平分線與邊，交于點(diǎn)，，已知與的周長(zhǎng)分別是和，則的長(zhǎng)為．15．（2022上·上海靜安·八年級(jí)上海市市北初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則．

16．（2019上·上海徐匯·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，中，已知，DE是AB的垂直平分線，若，那么=度.17．（2022上·上海浦東新·八年級(jí)校聯(lián)考期末）已知：如圖，在中，，線段AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，如果，那么．18．（2022上·上海徐匯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）以線段AB為底邊的等腰三角形，它的兩底角平分線交點(diǎn)的軌跡是．19．（2022上·上?！ぐ四昙?jí)上外附中?？计谀╀J角中，，AB的垂直平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，則20．（2021上·上海普陀·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是邊AB、AC的中垂線的交點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BF、CF，如果∠BFC＝110°，那么∠A＝°．21．（2022上·上海·八年級(jí)上海市南洋模范初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將沿（在上，在上）折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則為度．22．（2022上·上海徐匯·八年級(jí)上海市南洋模范中學(xué)?？计谥校┤鐖D，中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，將沿在上，在上折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則為度．23．（2022上·上海普陀·八年級(jí)?？计谥校┤鬉和兩點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且，，則．24．（2022上·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，邊的垂直平分線交于點(diǎn)E，連接，，則的度數(shù)為．（用含的代數(shù)式表示）25．（2023下·上海嘉定·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）在中，，垂直平分分別交，于，．如果是等腰三角形，那么的大小是．26．（2019上·上海徐匯·八年級(jí)上海市西南模范中學(xué)?？计谥校┤鐖D，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB=DC，在四個(gè)論斷“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，F(xiàn)B=FC”中選擇二個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成真命題（補(bǔ)充已知和求證），并進(jìn)行證明．已知、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，．求證、．證明、．27．（2021上·上海金山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖，中，分別是上的中線，相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．求證：（1）；（2）垂直平分．28．（2023下·上海嘉定·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，已知，，垂足分別為點(diǎn)A和點(diǎn)，，

(1)試判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)