《小數(shù)的初步認(rèn)識》教案設(shè)計(jì) 沈志榮公開課

《小數(shù)的初步認(rèn)識》

杭州市錢江灣小學(xué)沈志榮

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材三年級下冊P91-92例1

教材分析：

本單元的內(nèi)容主要包括認(rèn)識小數(shù)和簡單的小數(shù)加減法兩部分，結(jié)構(gòu)如下：

小數(shù)的初步認(rèn)識是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的一次重要拓展，它與整數(shù)相比，在意義、書

寫形式、計(jì)數(shù)單位、計(jì)算法則等方面有某些相同的地方，但也有一定的差異。這

部分內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生認(rèn)識了萬以內(nèi)的數(shù)，會計(jì)算三位數(shù)的加減法，初步

認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，會計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，并且學(xué)習(xí)了常用計(jì)量單位的基礎(chǔ)

上進(jìn)行的。這里是學(xué)習(xí)小數(shù)的初步認(rèn)識，教材中出現(xiàn)的這些小數(shù)的小數(shù)部分都只

有1或2位，小數(shù)的計(jì)算也只涉及一位小數(shù)的加減。初步認(rèn)識小數(shù)，對于鞏固分

數(shù)的意義，強(qiáng)化十進(jìn)制等分的理解，對于四年級深入學(xué)習(xí)小數(shù)的意義打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

小學(xué)三年級的學(xué)生對小數(shù)并不是全然不知，在日常生活中已經(jīng)有所接觸，但

由于小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的特殊表現(xiàn)形式，其意義具有一定程度的抽象性，學(xué)生要深

刻理解小數(shù)的意義，還有一定的困難。同時(shí)，三年級的學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義有了一

定的理解。針對這一現(xiàn)狀，教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，找出生活與數(shù)學(xué)

知識的契合點(diǎn)，利用小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，重視直觀、引導(dǎo)、注重啟發(fā)，讓學(xué)

生親歷知識的形成過程。

學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識分為兩步。第一步就是本節(jié)課內(nèi)容，第二步則是在四年級

下冊比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)。因此本節(jié)課讓學(xué)生去初步地感知小數(shù)，不必過深、過

細(xì)地分析和研究關(guān)于小數(shù)的一些知識。就學(xué)生起點(diǎn)來說，雖然學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識

是第一次，但學(xué)生對小數(shù)卻不是很陌生的。大部分學(xué)生應(yīng)該對以“元”作單位的

小數(shù)是熟悉的，并且能讀寫這一類的小數(shù)。

設(shè)計(jì)思考：

1.重視生活經(jīng)驗(yàn)，從“量”的角度開展學(xué)習(xí)

開展小數(shù)的認(rèn)識的教學(xué)，我們一定要建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。不管從

記錄生活中花錢的數(shù)量，還是米和分米的米制系統(tǒng)，學(xué)生對于小數(shù)都有著充分的

經(jīng)驗(yàn)。因此在課的引入，還是中間的過渡，我們都需要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)。讓學(xué)生

討論紅包的數(shù)量，逐步理出小數(shù)的相關(guān)知識，從學(xué)生對于元角的認(rèn)識來表征出小

數(shù)的意義，還是學(xué)生對于米制系統(tǒng)的了解，來遷移小數(shù)的意義，都可以建立在學(xué)

生的已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，并通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，來幫助學(xué)生理解小數(shù)。因此，借助

學(xué)生熟練的內(nèi)容來開展小數(shù)意義的教學(xué)，對于學(xué)生理解小數(shù)的意義有著非常大的

幫助。

2.多元直觀表征，以自主研究突破重難點(diǎn)

英國沃瑞克大學(xué)的韜爾教授等人分析，數(shù)概念是一個(gè)典型的過程型概念，也

就是說它既是過程，又是概念。數(shù)概念的這種兩重性一方面增加了概念的內(nèi)涵,

另一方面也為教學(xué)提供了一個(gè)層次。在課堂教學(xué)中，我們創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)不同的任務(wù),

但都非常注重學(xué)生的操作體驗(yàn)，同時(shí)借助不同材料的展示，使學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)形成

的過程，從而理解小數(shù)的意義。在這個(gè)過程中，借助人民幣和米制系統(tǒng)，使學(xué)生

在具體的事例下討論小數(shù)，從而幫助學(xué)生更好感受小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，也為后續(xù)

的深度認(rèn)識小數(shù)的意義打下基礎(chǔ)。

3.合理變式展開，以數(shù)形結(jié)合促學(xué)生理解

在整節(jié)課的課堂教學(xué)中，我們追求設(shè)計(jì)上的連貫性，即能夠把長方形、線段

和圓這三個(gè)材料進(jìn)行更好地運(yùn)用，來幫助學(xué)生深入認(rèn)識小數(shù)。因此不管是環(huán)節(jié)之

間的過程，還是內(nèi)容的設(shè)計(jì)，我們爭取能夠有更多靈活的變式。在課的練習(xí)環(huán)節(jié)，

長方形的練習(xí)，再到圓的適當(dāng)鞏固，最后到線段圖的紙筆練習(xí)，使學(xué)生借助多元

的圖形來理解,從蝸牛的比賽,到最后的數(shù)軸圖，也就是借助線段圖來進(jìn)行變式，

并讓學(xué)生在層層的練習(xí)中，能夠促進(jìn)學(xué)生對于小數(shù)認(rèn)識的升化。

4.融入比賽機(jī)制，以趣味內(nèi)容激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

我們認(rèn)為要實(shí)現(xiàn)更好的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，還是需要更多從學(xué)生的角度來進(jìn)行構(gòu)思,

而學(xué)生喜歡什么，我們就想著去設(shè)計(jì)什么，因此在開頭的引入上，我們就選擇了

更能夠激發(fā)學(xué)生興趣的紅包，讓學(xué)生在隨機(jī)搶的過程中，激發(fā)興趣。在后面的練

習(xí)過程中，我們也一直努力追求怎樣能夠讓學(xué)生有玩的味道，怎樣把數(shù)學(xué)游戲融

入到課堂中，所以設(shè)計(jì)了蝸牛比賽的內(nèi)容，雖然形式上創(chuàng)新不足，但也是想能夠

更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

《小數(shù)的初步認(rèn)識》

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識小數(shù)的讀、寫，知道以元為單位、以米為單位的小數(shù)實(shí)際含義，同時(shí)

結(jié)合具體單位知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示。

2.經(jīng)歷操作、觀察、討論、對比和反思等過程，促進(jìn)學(xué)生借助直觀多元的圖

形來感知小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，初步感悟小數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提升學(xué)

生解決真實(shí)問題的能力。

3.經(jīng)歷解決生活真實(shí)問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)能力，感受數(shù)學(xué)文化。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系，初步感悟小數(shù)的意義。

三、教學(xué)過程：

（一）游戲?qū)耄せ钌罱?jīng)驗(yàn)

1.隨機(jī)搶紅包，回顧小數(shù)知識

師：同學(xué)們玩過搶紅包嗎？老師今天也帶來了一些紅包，誰想來搶一搶。

課件呈現(xiàn)：四個(gè)紅包，分別請學(xué)生上來，隨機(jī)搶。

師：你搶到了多少？

2.讀小數(shù)

師：這些數(shù)，你們都認(rèn)識嗎？是的，他們都是小數(shù)。今天這節(jié)課我們就一起

來學(xué)習(xí)小數(shù)。（揭題：小數(shù)的初步認(rèn)識）

師：你看，它們都有這個(gè)特殊的標(biāo)記，就是（小數(shù)點(diǎn)）

師：那么這些小數(shù)你們會讀嗎？

同桌之間讀一讀，然后請學(xué)生來說。

師：我們都是怎么來讀小數(shù)的。

小結(jié)：小數(shù)點(diǎn)前用整數(shù)的讀法，小數(shù)點(diǎn)后依次讀出小數(shù)就可以了。

3.小數(shù)的意義

師：同學(xué)們剛才都讀的很好，那你們知道這些小數(shù)具體表示幾元幾角嗎?誰

愿意來說一說。

學(xué)生說一說

小結(jié)：小數(shù)點(diǎn)前面表示元，小數(shù)點(diǎn)后的第一位是角，第二位表示分。

設(shè)計(jì)意圖：通過搶紅包的形式，更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能夠呈現(xiàn)有

效的學(xué)習(xí)素材，把小數(shù)的讀寫法，以及小數(shù)表示的意義能夠在表達(dá)的過程中進(jìn)行

回顧與梳理。同時(shí)，也為后續(xù)的學(xué)生的自主探究打下基礎(chǔ)。

（二）借助人民幣理解小數(shù)意義

1.直觀演示，初步感悟分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系

（1）從1元=10角中，直觀建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義。

師：剛才你們都說到，0.3元等于3角。那老師這里的是1元，你能找到0.3

元嗎？

預(yù)設(shè)1：因?yàn)?元等于10角，所以0.3元，就是其中的3角。（誰聽懂了，

再來說一說。）

師：你們的意思，是不是這樣。

教具直觀展示：1元等于10角。

師：那0.3元在哪里？（學(xué)生上來指一指。）

師：同學(xué)們，其實(shí)你們剛剛的意思也就是把這個(gè)1元平均（分成了10份）,

取了其中的（3份），這又讓你想到了一個(gè)什么數(shù)？

預(yù)設(shè)生：十分之三。因?yàn)榘阉骄殖墒?，取其中?份，就是十分之三。

師：哦！原來0.3元就是。元。真是一個(gè)不錯(cuò)的發(fā)現(xiàn)。

10

板書：3角元=0.3元。

10

（2）建立分?jǐn)?shù)與小數(shù)關(guān)系后的初步鞏固

師：那老師再來貼一個(gè)，現(xiàn)在你還能像這樣來表示嗎？

4角磊元=0.4元

師：增加難度，再來?。ㄙN兩個(gè)不同位置的）

6角元=0.6元

設(shè)計(jì)意圖：

從0.3元=3角，這個(gè)已有認(rèn)知入手，讓學(xué)生在直觀圖形1元=10角中感受到

小數(shù)的意義，初步建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，知道把1元平均分成10份，取其中

的3份就是分?jǐn)?shù)0元，也就是0.3元。建立關(guān)系后的第一個(gè)變式，及時(shí)鞏固，第

二個(gè)變式，感受取任意的6份都可以表示這個(gè)關(guān)系。

2.借助圖形，溝通不同圖形聯(lián)系，深化意義

師：同學(xué)們太厲害了！剛才我們是在人民幣中找到03元，現(xiàn)在，請看大屏

幕，如果這些圖形都表示1元。你能從中表示出0.3元嗎？

你能表示出0.3元嗎？

活動(dòng)要求：

1.選：選擇一個(gè)圖形

2.畫：表示出0.3元

3.說：同桌交流

（1）出示活動(dòng)要求，學(xué)生操作

活動(dòng)要求：

1.選一選：從抽屜的學(xué)具袋（學(xué)具袋中有三張A4紙，分別畫有一個(gè)圖形）

中，選擇一個(gè)圖形來操作。

2.畫一畫：用直尺和鉛畫筆在圖形上表示出0.3元。

3.說一說：完成后同桌之間互相說一說你的想法。

師：看來同學(xué)們對第三幅作品有疑惑，到底能不能表示0.3元呢？為什么？

預(yù)設(shè)生：因?yàn)樗鼪]有平均分成10份。

（根據(jù)學(xué)生情況，展示一幅不一樣的作品）

師：這幅怎么也能表示0.3元呢？

小結(jié)：把1元平均分成10份，取任意的3份就是0.3元。

設(shè)計(jì)意圖：

通過一個(gè)操作任務(wù)，將0.3元從直觀實(shí)物遷移到數(shù)學(xué)圖形中，學(xué)生從對圖形

的表征中，加深對小數(shù)意義的認(rèn)識：把1元平均分成10份，取其中的3份就是

0.3元。結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，出現(xiàn)特殊作品，從而拓展對取3份的認(rèn)識，深化意

義的理解。

3.課件回顧，從動(dòng)畫演示中感受小數(shù)的意義

師：我們一起從課件中來回顧一下。

師：這些圖形明明不一樣，為什么都能表示出0.3元？（同桌討論）

b.

小結(jié)：原來看似不一樣，其中蘊(yùn)含的道理師一樣的。

設(shè)計(jì)意圖：

動(dòng)態(tài)的演示，首先能吸引學(xué)生的注意力，并且運(yùn)用現(xiàn)代科技，學(xué)生能夠非常

直觀地感受到不管任何圖形，只要能平均分成10份，取任意的3份都能表示0.3,

也為下一階段學(xué)生小數(shù)的意義打下基礎(chǔ)。

（三）遷移小數(shù)，在線段圖上自主表示出小數(shù)。

1.課件變化，從元角遷移到米。

師：現(xiàn)在老師要變一下

課件：把這些圖形的單位由元改成米，然后圖形就剩下線段圖。

1米

師：現(xiàn)在你還能從中找到小數(shù)嗎?請你拿出作業(yè)紙，自己找一找。

1.用"/一A一\"表示出一個(gè)小數(shù)，再填一填

1米

（）分米=（）米=（）米

2.自主尋找小數(shù)，展示交流。

展示學(xué)生作品

（1）校對

（2）選擇一幅，重點(diǎn)展開

（3）尋找好方法

師：你們怎么在這么快就找到了這么多？有什么好方法嗎？

小結(jié)：原來取幾份，就是幾分米，也就是十分之幾米，用小數(shù)表示就是零點(diǎn)

幾米。

3.整理對比，提煉分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系

師：同學(xué)們，剛才我們找到了這么多小數(shù)，請你們看黑板上這些小數(shù)與分?jǐn)?shù)，

你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么？

同桌討論

小結(jié)：像這樣的十分之幾的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)零點(diǎn)幾來表示。

設(shè)計(jì)意圖：

在這個(gè)任務(wù)中，就是讓學(xué)生從元角的關(guān)系，迂移到米和分米。通過相同的圖

形，相同的方法，讓學(xué)生進(jìn)行更有利的迂移。同時(shí)也讓學(xué)生在不斷表達(dá)與鞏固中，

深化對于分?jǐn)?shù)與小數(shù)的之間的聯(lián)系。

（三）鞏固練習(xí)

師：接下來，我們來輕松一下，好不好？來看一場蝸牛比賽。

動(dòng)態(tài)出示比賽圖：

蝸牛舞包

師：猜一猜，誰會贏？

師：看來每支蝸牛都有自己的支持者，比賽馬上開始，準(zhǔn)備，跑!

（1）估一估，用小數(shù)來表示

蝸牛賽跑

課件展示，它們分別爬了幾米？

（2）用大于1的小數(shù)來表示

課件展示，大蝸牛睡著了，小蝸牛奮起直追，超過了1米，你能用小數(shù)來表

（3）再次運(yùn)用大于1的小數(shù)來表示。

課件展示：大蝸牛繼續(xù)追趕。比賽最后到底誰贏了，我們先來聽一聽它們在