專題1.11 三角形的初步知識章末拔尖卷（浙教版）（原卷版）

第1章三角形的初步知識章末拔尖卷【浙教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·內(nèi)蒙古·八年級統(tǒng)考期末）下列實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是（

）A．人能直立在地面上 B．校門口的自動伸縮柵欄門C．古建筑中的三角形屋架 D．三輪車能在地面上運動而不會倒2．（3分）（2023春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，若∠B=40°，∠C=60°，則∠ADE的度數(shù)為（

）A．30° B．40° C．50° D．60°3．（3分）（2023春·江蘇·八年級期中）如圖，在△ABC中，G是邊BC上任意一點，D、E、F分別是AG、BD、CE的中點，S△ABC=48，則SΔA．2 B．4 C．6 D．84．（3分）（2023春·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值是（）

A．7 B．8 C．9 D．105．（3分）（2023春·山東威海·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知∠1=∠2，在下列條件：①∠B=∠C；②∠BAD=∠CAD；③BD=CD；④AB=AC中，只補充一個就一定可以判斷△ABD≌△ACD的條件是（

）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④6．（3分）（2023春·江蘇南通·八年級統(tǒng)考期末）如圖，△ABC中，∠ABC=3∠C，E分別在邊BC，AC上，∠EDC=24°，∠ADE=3∠AED，∠ABC的平分線與∠ADE的平分線交于點F，則A．54° B．60° C．66° D．72°7．（3分）（2023春·福建福州·八年級福建省福州延安中學校考期末）如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D．∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20°，則∠DFB的度數(shù)為（

）A．50° B．55° C．60° D．65°8．（3分）（2023春·江蘇連云港·八年級灌南縣實驗中學?？计谀┤鐖D所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D//EB'//BC，BE、CD交于點F，若∠BAC=40°，則A．105° B．100° C．110° D．115°9．（3分）（2023春·安徽六安·八年級校考期中）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB>AC，下列結(jié)論正確的是（

）A．AB-AD>CB-CD B．AB-AD=CB-CDC．AB-AD<CB-CD D．AB-AD與CB-CD的大小關系不確定10．（3分）（2023春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點O作OD⊥BC于D，下列三個結(jié)論：①∠AOB＝90°＋∠C；②若AB＝4，OD＝1，則S△ABO＝2；③當∠C＝60°時，AF＋BE＝AB；④若OD＝a，AB＋BC＋CA＝2b，則S△ABC＝2ab．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·湖北十堰·八年級統(tǒng)考期末）下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的是（填序號）12．（3分）（2023春·四川成都·八年級校考期中）若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡：a-b-c+b-c-a+13．（3分）（2023春·重慶榮昌·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標出了∠1和∠2，則∠1+∠2=度．14．（3分）（2023春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）如果三角形中任意兩個內(nèi)角∠α與∠β滿足2α-β=60°，那么我們稱這樣的三角形為“斜等邊三角形”．在銳角三角形ABC中，BD⊥AC于點D，若△ABC、△ABD、△BCD都是“斜等邊三角形”，則∠ABC=．

15．（3分）（2023春·山東濟南·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A、B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點，若BC=4，△ABC面積為12，則BM+MD長度的最小值為．

16．（3分）（2023春·江西贛州·八年級校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分線，點D在△ABC內(nèi)部，連接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，則線段CD的長度為．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·河南安陽·八年級統(tǒng)考期中）如圖所示，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm

(1)求AD的長；(2)求△ACE和△ABE周長的差．18．（6分）（2023春·河南洛陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，D是△ABC的邊AC上任意一點（不含端點），連結(jié)BD，請判斷AB+BC+AC與2BD的大小關系，并說明理由．19．（8分）（2023春·遼寧沈陽·八年級統(tǒng)考期末）在△ABC中，∠B，∠C均為銳角且不相等，線段AD是△ABC中BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線．

(1)如圖1，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度數(shù)；(2)若∠B=x°，∠DAE=10°，則∠C=______；(3)F是射線AE上一動點，C、H分別為線段AB，BC上的點（不與端點重合），將△BGH沿著GH折疊，使點B落到點F處，如圖2所示，請直接寫出∠1，∠2與∠B的數(shù)量關系．20．（8分）（2023春·河北邢臺·八年級校聯(lián)考期末）如圖，小明和小華住在同一個小區(qū)的不同單元樓，他們想要測量小華家所在單元樓AB的高度，首先他們在兩棟單元樓之間選定一點E，然后小明在自己家陽臺C處看點E的視角為∠HCE．小華站在E處眼睛F看AB樓端點A的視角為∠AFG．發(fā)現(xiàn)∠HCE與∠AFG互余，已知CH∥BD∥GF，BG=EF=1.5米，BE=GF=CD=20米，BD=50米．求單元樓AB的高度．

21．（8分）（2023春·山東青島·八年級統(tǒng)考期末）為了進一步探究三角形中線的作用，數(shù)學興趣小組合作交流時，小麗在組內(nèi)做了如下嘗試：如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到M，使DM=AD，連接BM．

【探究發(fā)現(xiàn)】（1）圖1中AC與BM的數(shù)量關系是______，位置關系是______．【初步應用】（2）如圖2，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．【探究提升】（3）如圖3，AD是△ABC的中線，過點A分別向外作AE⊥AB、AF⊥AC，使得AE=AB,AF=AC，延長DA交EF于點P，判斷線段EF與AD的數(shù)量關系和位置關系，請說明理由．22．（8分）（2023春·四川內(nèi)江·八年級統(tǒng)考期末）利用圖形這一直觀性語言，在一定程度上可以降低我們認識和理解抽象邏輯推理的難度；利用圖形建構(gòu)幾何直觀，可以輕松實現(xiàn)空間形式和數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn)化．讓我們在如下的問題解決中體驗一下吧！

(1)【模塊探究】如圖1，求證：∠BOC=∠A+∠B+∠C(2)【直觀應用】①應用上述結(jié)論，若圖2中，∠EOF=α，則∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度數(shù)之和等于________．（直接給出結(jié)論，不必說明理由）②應用上述結(jié)論，求圖3所示的五角星中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度數(shù)之和是多少？并證明你的結(jié)論．(3)【類比聯(lián)系】如圖4，求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F、∠G的度數(shù)之和是多少？并證明你的結(jié)論．23．（8分）（2023春·廣東惠州·八年級廣東惠陽高級中學初中部?？计谥校┤鐖D，在△ABC中，BC=5，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，AD、BE相交于點O，BD=23CD

(1)線段CD的長度等于___________．(2)求證：△AOE≌△BCE．(3)