2023年四川省遂寧市高職錄取數學自考預測試題十九(含答案)

2023年四川省遂寧市高職錄取數學自考預測試題十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

3.已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

4.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

5.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

6.已知x,2x+2,3x+3是一個等比數列的前三項,則x的值為()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

7.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

8."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

10.等差數列{an}的前5項和為5，a2=0則數列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題(4題)11.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

12.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

13.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

14.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.B

2.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

3.B

4.B

5.A因為α為第二象限角，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點：同角三角函數求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數的符合，再開方.

6.B

7.A

8.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

9.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

10.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數列求公差.

11.Π/2

12.x+y-2=0

13.1/3

14.3

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(