測(cè)試技術(shù)-第九章-機(jī)械振動(dòng)測(cè)試

第九章機(jī)械振動(dòng)測(cè)試主要內(nèi)容：§9-1振動(dòng)的根本原理§9-2測(cè)振系統(tǒng)§9-3振動(dòng)分析儀§9-4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/251學(xué)習(xí)要求完成本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)后應(yīng)能做到：

1.了解振動(dòng)測(cè)試的基本原理2.掌握測(cè)振系統(tǒng)的組成及各部分的作用

3.了解振動(dòng)分析儀器4.了解振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/252★振動(dòng)測(cè)試的目的：(1)對(duì)正在工作著的結(jié)構(gòu)或部件進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量和分析。測(cè)量的內(nèi)容包括振動(dòng)位移、速度、加速度、相位等參數(shù)，響應(yīng)的分析有幅值域分析、時(shí)域分析和頻譜分析。(2)測(cè)定結(jié)構(gòu)或部件的動(dòng)態(tài)特性。以某種鼓勵(lì)力作用在被測(cè)對(duì)象上，使之產(chǎn)生受迫振動(dòng)，同時(shí)測(cè)定輸入〔激振力〕和輸出〔被測(cè)對(duì)象的振動(dòng)〕，并依次確定被測(cè)對(duì)象的固有頻率、阻尼、剛度和振型等動(dòng)態(tài)參數(shù)。2023/11/253一、機(jī)械振動(dòng)的類(lèi)型1、按振動(dòng)的規(guī)律分類(lèi)〔1〕確定性振動(dòng)一般分為以下幾種：周期振動(dòng)非周期振動(dòng)瞬態(tài)和沖擊振動(dòng)確定性振動(dòng)復(fù)雜周期振動(dòng)(非簡(jiǎn)諧振動(dòng))準(zhǔn)周期振動(dòng)正弦周期振動(dòng)(簡(jiǎn)諧振動(dòng))§9-1振動(dòng)的根本原理2023/11/254第九章機(jī)械振動(dòng)測(cè)試〔2〕隨機(jī)振動(dòng)一般分為以下幾類(lèi)：2、按振動(dòng)的原因分類(lèi)〔1〕自由振動(dòng)〔2〕受迫振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)各態(tài)歷經(jīng)振動(dòng)非各態(tài)歷經(jīng)振動(dòng)§9－1振動(dòng)的根本原理2023/11/2553、按振動(dòng)系統(tǒng)的自由度數(shù)目分類(lèi)〔1〕單自由度振動(dòng)系統(tǒng)〔2〕兩自由度、多自由度系統(tǒng)振動(dòng)

圖9-1為典型的單自由度線(xiàn)性系統(tǒng)的力學(xué)模型圖，它是一個(gè)慣性質(zhì)量、理想的彈簧和粘性阻尼器組成，受外界激振力作用的單自由度線(xiàn)性系統(tǒng)的受迫振動(dòng)問(wèn)題?！?－1振動(dòng)的根本原理2023/11/256二、單自由度系統(tǒng)的受迫振動(dòng)

該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性可以用二階線(xiàn)性微分方程來(lái)表示：式中：m——質(zhì)量；c——粘性阻尼系數(shù)k——彈簧的剛度系數(shù)；F(t)——外界激振力圖9-1單自由度線(xiàn)性系統(tǒng)力學(xué)模型§9－1振動(dòng)的根本原理2023/11/257頻率響應(yīng)、幅頻特性、相頻特性設(shè)——系統(tǒng)的固有角頻率；——系統(tǒng)的阻尼率；§9－1振動(dòng)的根本原理2023/11/258(a)幅頻曲線(xiàn)(b)相頻曲線(xiàn)

由幅頻特性曲線(xiàn)可知，最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率為ωr，稱(chēng)為位移諧振頻率，其值可從幅頻特性表達(dá)式的分母對(duì)ω的一階導(dǎo)數(shù)為零求得隨著阻尼的增加，共振峰向原點(diǎn)移動(dòng)，在小阻尼時(shí)ωr接近ωn，故常直接用ωr作為ωn的估計(jì)值。假設(shè)研究的響應(yīng)是速度，相應(yīng)的共振頻率稱(chēng)為速度共振頻率，速度共振頻率始終與固有頻率相等。對(duì)于加速度響應(yīng)的共振頻率那么總是大于系統(tǒng)的固有頻率。2023/11/259(a)幅頻曲線(xiàn)從相頻曲線(xiàn)上看到，不管系統(tǒng)的阻尼比是多少，在(ω/ωn)=1時(shí)，位移始終落后于激振力90度，這種現(xiàn)象稱(chēng)為相位共振。當(dāng)系統(tǒng)有一定阻尼時(shí)，位移幅頻特性曲線(xiàn)變得比較平坦，位移共振頻率既不易測(cè)準(zhǔn)又偏離固有頻率。但從相頻特性曲線(xiàn)看，在固有頻率處位移響應(yīng)總是滯后90度，而且這段曲線(xiàn)比較陡峭，頻率稍有偏離，相位就明顯偏離90度，所以用相頻特性曲線(xiàn)來(lái)捕捉固有頻率比較準(zhǔn)確，故相位測(cè)量具有更重要的意義。2023/11/2510(b)相頻曲線(xiàn)

小結(jié)：

⑴在激振頻率遠(yuǎn)小于固有頻率時(shí),輸出位移隨激振頻率的變化非常??；⑵當(dāng)激振頻率大于固有頻率時(shí)，輸出位移為零,質(zhì)量塊近于靜止；⑶當(dāng)激振頻率接近固有頻率時(shí),系統(tǒng)的響應(yīng)特性取決于系統(tǒng)阻尼,并隨頻率的變化而劇烈的變化。2、根底運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的受迫振動(dòng)在許多情況下，振動(dòng)系統(tǒng)的受迫振動(dòng)是由根底的運(yùn)動(dòng)引起的。設(shè)根底的絕對(duì)位移為z1，質(zhì)量塊m的絕對(duì)位移為z0，那么如以下圖

慣性式拾振器的力學(xué)模型所示。2023/11/2512令z01(t)=z0(t)-z1(t)，為質(zhì)量塊m對(duì)根底的相對(duì)位移，那么上式為頻率響應(yīng)、幅頻特性、相頻特性分別為2023/11/2513質(zhì)量塊m的運(yùn)動(dòng)方程為2023/11/2514由幅頻特性圖可見(jiàn)，當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)小于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，質(zhì)量塊相對(duì)于根底的振動(dòng)幅值為零，這意味著質(zhì)量塊幾乎跟隨根底一起振動(dòng)，兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)極小。而當(dāng)激振頻率遠(yuǎn)高于固有頻率時(shí)，A(ω)接近于1。這說(shuō)明質(zhì)量塊和根底之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)〔輸出〕和根底的振動(dòng)〔輸入〕近于相等，說(shuō)明質(zhì)量塊在慣性坐標(biāo)中幾乎處于靜止?fàn)顟B(tài)。這種現(xiàn)象被廣泛用于測(cè)振儀器中?！?-2測(cè)振系統(tǒng)一、測(cè)振系統(tǒng)的組成

常用測(cè)振系統(tǒng)原理如圖：傳感器的分類(lèi)：發(fā)電型〔壓電式、電動(dòng)式、電磁式〕參數(shù)型〔電容式、電感式、電阻式〕第九章機(jī)械振動(dòng)測(cè)試2023/11/2515★

最常用的測(cè)振傳感器是：

磁電式速度傳感器、電阻應(yīng)變式加速度傳感器、壓電式加速度傳感器和渦流傳感器。1、磁電式速度傳感器

磁電式速度傳感器是利用電磁感應(yīng)原理制成的用以測(cè)量振動(dòng)位移、速度、加速度的傳感器，有動(dòng)圈式、動(dòng)磁式和可變間隙式等結(jié)構(gòu)形式。

下面的圖9-3是一種動(dòng)圈式速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖?！?－2測(cè)振系統(tǒng)二、測(cè)振傳感器2023/11/25161-彈簧片2-永久磁鐵3-阻尼環(huán)4-鉛框架5-芯桿6-殼體7-工作線(xiàn)圈8-彈簧片9-接線(xiàn)端圖9-3動(dòng)圈式速度傳感器結(jié)構(gòu)圖§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2517根底運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的受迫振動(dòng)★原理：

處在磁場(chǎng)中的線(xiàn)圈以被測(cè)振動(dòng)的速度切割磁力線(xiàn)，使線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)式。設(shè)被測(cè)的振動(dòng)速度則傳感器的輸出電壓為

式中B——磁感應(yīng)強(qiáng)度；

N——線(xiàn)圈扎數(shù)；

L——每匝線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度

從上式看出，B、L、N均為常數(shù)時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電勢(shì)與被測(cè)速度成正比。§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/25182、壓電式加速度傳感器〔1〕結(jié)構(gòu)形式壓電式加速度傳感器是利用壓電材料〔如石英晶體，壓電陶瓷〕的壓電效應(yīng)原理，將被測(cè)物體的振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)化為電信號(hào)〔電壓或電荷〕輸出的測(cè)振傳感器。壓電式加速度傳感器主要由以下幾局部組成：壓電晶體、質(zhì)量塊、底座和外殼等局部。圖9-4為一般壓電加速度傳感器的結(jié)構(gòu)：§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/25191－碟形彈簧2－質(zhì)量塊3－晶體片4－殼體機(jī)座圖9-4壓電加速度傳感器的結(jié)構(gòu)§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2520縱向或者橫向壓電效應(yīng)切向壓電效應(yīng)壓電式加速度傳感器2023/11/2521加速度傳感器屬于慣性式傳感器，其可簡(jiǎn)化為質(zhì)量m，彈簧k，和阻尼C組成的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)。根底運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的受迫振動(dòng)★變換原理：

壓電式加速度傳感器以被測(cè)對(duì)象的絕對(duì)加速度為輸入，以質(zhì)量塊相對(duì)殼體的位移為輸出，類(lèi)似一個(gè)彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)，故可求出壓電加速度傳感器的幅頻特性為：圖9-5壓電式加速度傳感器幅頻特性§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2522加速度計(jì)的使用上限頻率取決于幅頻曲線(xiàn)中的共振頻率(2)主要性能參數(shù)①靈敏度：壓電式加速度傳感器屬發(fā)電型傳感器，可把它看成是一個(gè)電荷源或電壓源，故靈敏度也可分別用電荷靈敏度和電壓靈敏度來(lái)表示。

電荷靈敏度是指單位加速度所產(chǎn)生的電荷量值大小，可表示為：式中m－質(zhì)量塊質(zhì)量；q－電荷量；d－壓電系數(shù)§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2523

電壓靈敏度是指單位加速度產(chǎn)生的電壓量值大小，可表示為：

式中c－傳感器電容量、電纜電容量、放大器輸入電容量之和。②頻率響應(yīng)：壓電式加速度傳感器的頻率響應(yīng)常以靈敏度－頻率曲線(xiàn)來(lái)表示，如壓電式加速度傳感器幅頻特性圖〔見(jiàn)圖9-5〕，它說(shuō)明了加速度傳感器的靈敏度隨頻率變化的情況。§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2524③橫向靈敏度：壓電式加速度傳感器的橫向靈敏度是指它對(duì)橫向〔垂直于主軸方向〕振動(dòng)的靈敏度，通常用主軸方向靈敏度的百分比來(lái)表示。橫向靈敏度越小越好，在低頻范圍內(nèi)應(yīng)小于或等于主軸方向上靈敏度的5％。3、使用上限頻率與安裝方法

使用上限頻率取決于幅頻特性曲線(xiàn)中的諧振頻率，而加速度傳感器說(shuō)明書(shū)中幅頻特性曲線(xiàn)是在傳感器與試件完全剛性連接的情況下給出的?！?－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2525§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2526實(shí)際使用時(shí)，這個(gè)條件很難滿(mǎn)足。因此不同的安裝方法，傳感器的諧振頻率和使用上限頻率都有所降低。圖9-6為加速度傳感器在不同情況下的固定方法?！?/p>

注意：由于安裝固定傳感器的方法不同，實(shí)際的諧振頻率會(huì)有較大的變化，其值是決定傳感器使用上限頻率的依據(jù)?！飰弘娛郊铀俣葌鞲衅鞯膬?yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量輕、頻率響應(yīng)好、測(cè)量范圍寬等。§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2527圖9-6壓電式加速度傳感器的安裝方法及幅頻特性曲線(xiàn)§9－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/25283.電阻應(yīng)變式加速度計(jì)4.渦流傳感器線(xiàn)圈框架電纜外殼插頭渦流傳感器結(jié)構(gòu)圖三、測(cè)振放大器分類(lèi)：微積分放大器、電壓放大器和電荷放大器、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和差動(dòng)變差放大器以及調(diào)頻放大器等?！?－2測(cè)振系統(tǒng)2023/11/2531§9-3振動(dòng)分析儀器一、振動(dòng)計(jì)

振動(dòng)計(jì)是用來(lái)直接指示位移、速度、加速度等振動(dòng)量的峰值、峰－峰值、平均值或均方根的儀器。二、模擬式頻譜分析儀的原理和測(cè)試框圖

1、帶通濾波的頻譜分析儀2023/11/2532第九章機(jī)械振動(dòng)測(cè)試2023/11/2533對(duì)模擬信號(hào)作譜分析的實(shí)質(zhì)是用不同中心頻率的帶通濾波器別離出信號(hào)在濾波器帶通內(nèi)的信號(hào)逐個(gè)頻率依次進(jìn)行分析，不能同時(shí)分析出所有頻率成分。1、帶通濾波的頻譜分析儀三、數(shù)字式頻譜分析儀實(shí)現(xiàn)數(shù)字頻譜分析主要有兩種方法，一種是數(shù)字濾波法，另一種是快速傅立葉分析法。

1、數(shù)字濾波法§9－3振動(dòng)分析儀器圖9-8數(shù)字濾波式頻譜分析儀的原理圖2023/11/2534§9－3振動(dòng)分析儀器圖9-9快速傅立葉分析法2、快速傅立葉分析法2023/11/2535一、鼓勵(lì)方式可分為三類(lèi)1、穩(wěn)態(tài)正弦激振工作原理：是對(duì)被測(cè)對(duì)象施加一個(gè)穩(wěn)定的單一頻率的正弦激振力。優(yōu)點(diǎn)：激振功率大、信噪比高，能保證低頻響應(yīng)對(duì)象的測(cè)試精度。缺點(diǎn)：需要很長(zhǎng)的測(cè)試周期才能得到足夠精度的測(cè)試數(shù)據(jù)，特別是對(duì)小阻尼對(duì)象，為了到達(dá)“穩(wěn)態(tài)〞，要有足夠的時(shí)間?！?-4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/2536第九章機(jī)械振動(dòng)測(cè)試2、隨機(jī)激振一般用白噪聲或偽隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器作為信號(hào)源，是一種寬帶激振方法。特點(diǎn)：可實(shí)現(xiàn)快速甚至“實(shí)時(shí)〞測(cè)試的優(yōu)點(diǎn)，但它所用的設(shè)備復(fù)雜，價(jià)格較昂貴。3、瞬態(tài)激振同隨機(jī)激振一樣，同屬于寬帶激振法，可由激振力和響應(yīng)的自譜密度函數(shù)和互譜密度函數(shù)求的系統(tǒng)的頻響函數(shù)。常用的有以下幾種：§9－4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/2537〔1〕快速正弦掃描激振激振信號(hào)由振動(dòng)頻率可控制變化的信號(hào)發(fā)生器供給。通常采用線(xiàn)性的正弦掃描激振，激振信號(hào)的頻率在掃描周期T中呈線(xiàn)性增大，但幅值保持為常值。激振函數(shù)f(t)的形式為：圖9-11所示為快速正弦掃描信號(hào)及其頻譜。式中§9－4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/2538圖9-11快速正弦掃描信號(hào)及其頻譜?！?－4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/2539〔2〕脈沖激振脈沖激振是用一把裝有力傳感器的錘子(稱(chēng)脈沖錘〕敲擊試件，使試件受到一個(gè)脈沖力的作用激起振動(dòng)稱(chēng)為脈沖激振。〔如圖〕脈沖錘的結(jié)構(gòu)如圖9-12所示§9－4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試〔3〕階躍〔張弛〕激振2023/11/2540圖半正弦涉及頻譜2023/11/25411－錘頭墊2－錘頭3－壓緊套4－力信號(hào)引出線(xiàn)

5－力傳感器6－預(yù)緊螺母7－銷(xiāo)8－錘體9－螺母10－錘柄11－配重塊12－螺母圖9-12脈沖錘的結(jié)構(gòu)§9－4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/2542二、激振器激振器是對(duì)被測(cè)對(duì)象施加某種預(yù)定要求的激振力，從而激起試件振動(dòng)的裝置。常用激振器分類(lèi)：電動(dòng)式、電磁式、電液式。1、電動(dòng)式激振器電動(dòng)式激振器按磁場(chǎng)的形成方式分永磁式和勵(lì)磁式兩種結(jié)構(gòu)。圖9-13所示為電動(dòng)式激振器的結(jié)構(gòu)圖?！?－4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/2543圖9-13電動(dòng)式激振器1－頂桿2－彈簧3－動(dòng)圈

4－磁極板5－磁鋼6－中心磁極7－外殼8－鐵芯9－勵(lì)磁圈§9－4振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性測(cè)試2023/11/25