解答題(2)方程(組)與不等式(組)-2022屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型速練

解答題（2）方程（組）與不等式（組）——2022屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型速練1.解方程：.2.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元.（1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天；（2）由于場(chǎng)地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工.若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問(wèn)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各做了幾天？3.“雜交水稻之父”袁隆平先生所率領(lǐng)的科研才隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700公斤的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008公斤的目標(biāo).（1）如果第二階段、第三階段畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200公斤，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn).4.是否存在實(shí)數(shù)x，使得代數(shù)式與代數(shù)式的值相等？5.小虎同學(xué)在做練習(xí)時(shí)，有兩道解不等式組的題目是這樣解的：（1）解不等式組小虎的解法：解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式組的解集為.（2）解不等式組小虎的解法：②-①，得不等式組的解集為.你認(rèn)為小虎的解法正確嗎？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.6.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求x，y，a的值.7.小剛家到學(xué)校的距離是1800米.某天早上，小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20分鐘，于是他立即按原路跑步冋家，拿到作業(yè)本后騎自行車(chē)按原路返回學(xué)校.已知小剛騎自行車(chē)時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5分鐘，且騎自行車(chē)的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.（1）求小剛跑步的平均速度；（2）如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車(chē)共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由.8.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值.9.近日，海南省三亞市某飯店海鮮欺客宰客事件引起社會(huì)廣泛關(guān)注，三亞市政府高度重視，每天公布海鮮排檔鮮活海鮮的調(diào)控價(jià)格，對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行有效監(jiān)管，杜絕此類事件再次發(fā)生.某海鮮排檔購(gòu)進(jìn)一批大龍蝦和海膽，它們的進(jìn)貨單價(jià)之和是360元.大龍蝦零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多40元，海膽零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的1.5倍少60元，按零售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)大龍蝦2只和海膽4個(gè)，共需要1200元.（1）求大龍蝦和海膽的進(jìn)貨單價(jià)；（2）該海鮮排檔平均每天賣(mài)出大龍蝦20只和海膽12個(gè).經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大龍蝦零售單價(jià)每降低1元，平均每天就可多售出大龍蝦2只，海鮮排檔決定把大龍蝦的零售單價(jià)下降元，海膽的零售單價(jià)和銷量都不變，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)a為多少時(shí)，海鮮排檔每天銷售大龍蝦和海膽獲取的總利潤(rùn)為1490元？10.現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列火車(chē)運(yùn)往某地，已知這列火車(chē)接掛有A,B兩種不同規(guī)格的車(chē)廂共40節(jié)，使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為8000元.

（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為萬(wàn)元，這列火車(chē)掛A型車(chē)廂節(jié)，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A,B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案？

（3）（2）中的哪種方案運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)為多少萬(wàn)元？

答案以及解析1.答案：兩邊同乘6，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.2.答案：（1）設(shè)還需做x天.依題意得，解得.答：還需做15天.（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做了y天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)做了天.依題意得，解得，所以.答：甲工程隊(duì)做了12天，乙工程隊(duì)做了12天.3.答案：（1）畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為20%.（2）他們的目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)，具體詳見(jiàn)解析.解析：（1）設(shè)畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，解得，（舍去）.答：畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為20%.（2）第四階段的畝產(chǎn)量為（公斤），，他們的目標(biāo)可以實(shí)現(xiàn).4.答案：不存在.根據(jù)題意得，去分母、去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的增根，分式方程無(wú)解，不存在滿足題意的實(shí)數(shù)x.5.答案：小虎兩道題的解法都不正確.第（1）題的正確解法：解不等式①，得，解不等式②，得，和沒(méi)有公共部分，所以原不等式組無(wú)解.第（2）題的正確解法：解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式組的解集為.6.答案：由題意，得.③，得.④，得，解得.把代入③，得，解得.把，代入①，得，解得.故，，.7.答案：（1）小剛跑步的平均速度為150米/分.（2）小剛不能在上課前趕回學(xué)校，理由見(jiàn)解析.解析：（1）設(shè)小剛跑步的平均速度為x米/分，則小剛騎自行車(chē)的平均速度為米/分，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根，且符合題意，所以小剛跑步的平均速度為150米/分.（2）由（1）得小剛跑步的平均速度為150米/分.則小剛跑步所用時(shí)間為（分），騎自行車(chē)所用時(shí)間為（分），在家取作業(yè)本和取自行車(chē)共用了3分鐘，所以小剛從開(kāi)始跑步回家到趕回學(xué)校需要（分）.因?yàn)椋孕偛荒茉谏险n前趕回學(xué)校.8.答案：（1）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得.（2），是方程的實(shí)數(shù)根，，，又，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，，都是原分式方程的根.又，.9.答案：（1）大龍蝦的進(jìn)貨單價(jià)為200元，海膽的進(jìn)貨單價(jià)為160元.（2）當(dāng)a為15時(shí)，海鮮排檔每天銷售大龍蝦和海膽獲取的總利潤(rùn)為1490元.解析：（1）設(shè)大龍蝦的進(jìn)貨單價(jià)為x元，海膽的進(jìn)貨單價(jià)為y元，依題意有解得答：大龍蝦的進(jìn)貨單價(jià)為200元，海膽的進(jìn)貨單價(jià)為160元.（2）依題意有，解得.故當(dāng)a為15時(shí)，海鮮排檔每天銷售大龍蝦和海膽獲取的總利潤(rùn)為1490元.10.答案：（1）元萬(wàn)元，元萬(wàn)元.設(shè)這列火車(chē)掛A型車(chē)廂節(jié)，則掛B型車(chē)廂節(jié)，總運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元.

根據(jù)題意，得.

與之間的函數(shù)關(guān)系式為.

（2）根據(jù)題意，得

取整數(shù)，A型車(chē)廂可用24節(jié)或25節(jié)或26節(jié)，相應(yīng)地有三