一種多坐標(biāo)雷達(dá)與紅外傳感器融合的一體化實現(xiàn)方法

一種多坐標(biāo)雷達(dá)與紅外傳感器融合的一體化實現(xiàn)方法

兩坐標(biāo)融合航跡的關(guān)聯(lián)假設(shè)這兩個坐標(biāo)雷達(dá)和紅外傳感器在探測方法和探測信息方面具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性，因此在多傳感器集成跟蹤領(lǐng)域引起了廣泛的關(guān)注。一般來說,數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是融合跟蹤的首要步驟,經(jīng)典的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法包括似然比檢驗法、概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)法和多假設(shè)方法等。當(dāng)傳感器站址分置時,這些方法一般都包含數(shù)據(jù)配準(zhǔn)和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換處理,然而兩坐標(biāo)雷達(dá)和紅外傳感器的探測信息都不能完整表達(dá)一個三維空間中目標(biāo)的位置:前者由于缺乏目標(biāo)的俯仰角信息,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差較大;后者缺乏目標(biāo)的距離信息,難以進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,從而導(dǎo)致現(xiàn)有的狀態(tài)信息相關(guān)與融合跟蹤方法的有效性下降。為此,本文首先建立了兩坐標(biāo)雷達(dá)航跡和紅外角航跡的關(guān)聯(lián)假設(shè),計算關(guān)聯(lián)假設(shè)后驗概率的極大值,以及相應(yīng)的目標(biāo)位置預(yù)估值;然后根據(jù)“最近鄰”思想,充分利用航跡的歷史信息,逐步確認(rèn)航跡關(guān)聯(lián)假設(shè);關(guān)聯(lián)假設(shè)確認(rèn)后,再對相應(yīng)的目標(biāo)位置預(yù)估值進(jìn)行濾波,建立目標(biāo)的三坐標(biāo)融合航跡;最后的計算機(jī)仿真結(jié)果表明了該方法的有效性和可行性。1傳感器測量值的描述雷達(dá)和紅外傳感器一般都能夠單獨對目標(biāo)實施跟蹤,但是,由于單傳感器跟蹤過程通常包含狀態(tài)濾波,而濾波器在濾除噪聲的同時,也會損失有用信息。因此,直接對傳感器的測量值進(jìn)行融合處理,通常能比航跡融合獲得更好的跟蹤效果。然而,分布式處理方法也具有抗毀性能強(qiáng)和生存能力強(qiáng)的優(yōu)點?；谏鲜隹紤],本文將以圖1所示的混合式融合跟蹤結(jié)構(gòu)為背景,研究兩坐標(biāo)雷達(dá)和紅外傳感器的航跡關(guān)聯(lián)與融合濾波問題。設(shè)雷達(dá)站和紅外傳感器站址在融合坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Oi(xi,yi,zi),i=1標(biāo)記為雷達(dá),i=2標(biāo)記為紅外傳感器;傳感器i觀測到M條航跡,記為Tij(k),其中j=1～M為航跡序號,k=1～n為觀測時刻;航跡Tij(k)由傳感器測量值Zij(k)濾波形成:Z1j(k)=[θc1jc1j(k)rc1jc1j(k)](1)Z2j(k)=[θc2jc2j(k)rc2jc2j(k)](2)rc1jc1j(k)、θcijcij(k)、φ2cj2cj(k)分別表示目標(biāo)的距離、方位角和俯仰角測量值:rc1jc1j=r1j(k)+vr1(k)(3)θcijcij(k)=θij(k)+vθi(k)(4)φc2jc2j(k)=φ2j(k)+vφ2(k)(5)r1j(k)、θij(k)、φ2j(k)分別表示傳感器坐標(biāo)系中目標(biāo)的真實距離、方位角和俯仰角;vr1(k)、vθi(k)、vφ2(k)分別表示距離、方位角和俯仰角測量誤差,均為零均值高斯白噪聲,且相互獨立,滿足E{vr1(k)vr1(k-τ)}=σ2r1δ(τ)(6)E{vθi(k)vθi(k-τ)}=σ2θiδ(τ)(7)E{vφ2(k)vφ2(k-τ)}=σ2φ2δ(τ)(8)E{vr1(k)vθi(k-τ)}=0(9)E{vr1(k)vφ2(k-τ)}=0(10)E{vφ2(k)vθi(k-τ)}=0(11)在混合式融合跟蹤結(jié)構(gòu)中,融合中心將接收航跡和測量信息,確定兩坐標(biāo)雷達(dá)航跡和紅外傳感器角航跡的對應(yīng)關(guān)系,并進(jìn)行融合濾波處理,以獲得更加精確的目標(biāo)航跡。2航跡關(guān)聯(lián)提取由于紅外傳感器的數(shù)據(jù)率明顯高于雷達(dá),因此,在融合跟蹤過程中,通常先對紅外數(shù)據(jù)進(jìn)行外推處理,使其與雷達(dá)數(shù)據(jù)保持同步,再進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián),并通過同步后的觀測數(shù)據(jù)計算目標(biāo)位置的預(yù)估值。對位置預(yù)估值進(jìn)行濾波即可形成目標(biāo)的三坐標(biāo)航跡。在航跡關(guān)聯(lián)穩(wěn)定后,還可直接利用雷達(dá)和紅外傳感器的觀測數(shù)據(jù),采用推廣kalman濾波等方法對融合航跡進(jìn)行更新。為簡化討論,本文假定雷達(dá)與紅外數(shù)據(jù)已經(jīng)實現(xiàn)同步。融合中心接收單部傳感器錄取的點跡和航跡信息后,其首要任務(wù)是確定雷達(dá)和紅外的航跡之間的對應(yīng)關(guān)系。由于經(jīng)過單傳感器關(guān)聯(lián)濾波后,送到融合中心的虛假航跡非常少,因此本文將采用粗關(guān)聯(lián)與精關(guān)聯(lián)相結(jié)合的方式,首先計算關(guān)聯(lián)假設(shè)事件的極大后驗概率,作為檢驗變量進(jìn)行門限判決,實現(xiàn)航跡粗關(guān)聯(lián);然后根據(jù)“最近鄰”思想,充分利用單部傳感器航跡的歷史觀測信息,實現(xiàn)航跡精關(guān)聯(lián)。2.1最優(yōu)估計結(jié)果在粗關(guān)聯(lián)過程中,首先根據(jù)關(guān)聯(lián)假設(shè)求解目標(biāo)位置的最大后驗概率估計,作為目標(biāo)位置的預(yù)估值,然后利用此預(yù)估值對傳感器觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行粗關(guān)聯(lián)判決。令(T1j1(k),T2j2(k))表示一組關(guān)聯(lián)假設(shè),對應(yīng)目標(biāo)的真實位置為ZT(xtj(k),ytj(k),ztj(k)),相對于傳感器i,目標(biāo)的真實距離、方位角和俯仰角分別為rt1j(k)、θtij(k)、φt2j(k),則由融合直角坐標(biāo)系到傳感器坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換關(guān)系為:rt1j(t)=√[xtj(k)-x1]2+[ytj(k)-y1]2+[ztj(k)-z1]2(12)θtij(t)=arctgytj(k)-yixtj(k)-xi(13)φt2j(t)=arctgztj(k)-z2√[xtj(k)-x2]2+[ytj(k)-y2]2(14)為了便于描述,以下將省略部分參數(shù)的時間標(biāo)號。根據(jù)式(3)～式(5)可得似然函數(shù)(條件概率密度)表達(dá)式為:p(rc1j1|rt1j)=1√2πσr1exp{-(rc1j1-rt1j)22σ2r1}(15)p(θciji|θtij)=1√2πσθiexp{-(θciji-θt2j)22σ2θi}(16)p(φc2j2|φt2j)=1√2πσφ2exp{-(φc2j2-φt2j)22σ2φ2}(17)則由式(1)、式(2)、式(12)～式(14)得某一時刻關(guān)聯(lián)假設(shè)(T1j1,t2j2)的后驗概率密度表示為:pj1j2=14π2σr1σθ1σθ2σφ2exp{-(rc1j1-rt1j)22σ2r1-(θc1j1-θt1j)22σ2θ1-(θc2j2-θt2j)22σ2θ2-(φc2j2-φt2j)22σ2φ2}(18)令fj1j2(xtj,ytj,ztj)=(rc1j1-rt1j)22σ2r1+(θc1j1-θt1j)22σ2θ1+(θc2j2-θt2j)22σ2θ2+(φc2j2-φt2j)22σ2φ2(19)則由最優(yōu)化理論知方程組{?fj1j2(xtj,ytj,ztj)?xtj=0?fj1j2(xtj,ytj,ztj)?ytj=0?fj1j2(xtj,ytj,ztj)?ztj=0(20)的解對應(yīng)目標(biāo)位置的粗估計(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k)),代入式(19)即得Pj1j2的極大值。具體求解過程可參考文獻(xiàn)。因為ZT(xtj(k),ytj(k),ztj(k))事前未知,所以式(15)中pj1j2的目標(biāo)位置參數(shù)可用估計值(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k))代替,相應(yīng)的概率密度函數(shù)用?pj1j2表示:?pj1j2=14π2σr1σθ1σθ2σφ2exp{-(rc1j1-?rt1j)22σ2r1-(θc1j1-?θt1j)22σ2θ1-(θc2j2-?θt2j)22σ2θ2-(φc2j2-?φt2j)22σ2φ2}(21)其中?r1j、?θ1j、?θ2j、?φ2j由式(12)～式(14)和(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k))共同確定,分別表示(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k))相對于兩部傳感器的距離、方位角和俯仰角。?pj1j2充分反映了航跡對(T1j1,T2j2)來自同一個目標(biāo)的可能性,因此,粗關(guān)聯(lián)判決準(zhǔn)則可設(shè)為:?pj1j2≥γ(22)考慮到σr1、σθ1、σθ2、σφ2均為常量,?pj1j2的大小主要取決于?fj1j2(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k)),所以粗關(guān)聯(lián)判決準(zhǔn)則也可等效為:?fj1j2(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k))≤η(23)其中,η=-ln(4π2σr1σθ1σθ2σφ2γ),γ的取值可對照χ2(n)分布的分位數(shù)表,依關(guān)聯(lián)概率確定γ越大,航跡關(guān)聯(lián)漏檢概率越小。2.2海表海表達(dá)航跡合成當(dāng)場景中目標(biāo)較多時,按上述方法進(jìn)行粗關(guān)聯(lián)判決,雷達(dá)(或紅外)航跡集合中的一條航跡可能與紅外(或雷達(dá))航跡集合中的多條航跡粗關(guān)聯(lián)成功,然而,每一個量測只能有一個源,也就是說,雷達(dá)航跡集合中的一條航跡至多只能與紅外傳感器航跡集合中的一條航跡關(guān)聯(lián),反之亦然。因此,在粗關(guān)聯(lián)成功之后,將進(jìn)行航跡精關(guān)聯(lián),以確保信息相關(guān)的準(zhǔn)確率。同時,為了降低傳感器測量誤差對關(guān)聯(lián)結(jié)果造成的偶然性,有必要利用航跡的歷史信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)?？紤]傳感器最近的Ns次關(guān)聯(lián)處理,根據(jù)“最近鄰”思想,對于雷達(dá)航跡集合中的任意一條航跡,紅外傳感器航跡集合中與其“距離”最小的一條航跡被認(rèn)為可能來自同一目標(biāo);確定雷達(dá)和紅外航跡間的對應(yīng)關(guān)系后再進(jìn)行融合濾波處理,以獲得更加精確的目標(biāo)航跡。令ˉfj1j2(k)={1Νsk∑i=k-Νs+1?fj1j2(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k))k＞Νs1kk∑i=1?fj1j2(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k))k≤Νs(24)利用ˉfj1j2(k)構(gòu)建關(guān)聯(lián)矩陣:紅外產(chǎn)生航跡j2=12?Μ2雷達(dá)產(chǎn)生航跡j1=12?Μ1[ˉf11(k)ˉf12(k)?ˉf1Μ2(k)ˉf21(k)ˉf22(k)?ˉf2Μ2(k)????ˉfΜ11(k)ˉfΜ12(k)?ˉfΜ1Μ2(k)](25)其中M1、M2分別表示雷達(dá)和紅外產(chǎn)生的航跡數(shù)量,粗關(guān)聯(lián)不成功的元素項可設(shè)為∞。精關(guān)聯(lián)的步驟可定為:(1)在關(guān)聯(lián)矩陣中查找最小的元素,若ˉfmn(k)=minj1,j2ˉfj1j2(k),則確認(rèn)關(guān)聯(lián)假設(shè)(T1m,T2n)成立,即雷達(dá)的第m條航跡和紅外的第n條航跡來自同一目標(biāo);(2)考慮到一條航跡至多只能與另一傳感器的一條航跡關(guān)聯(lián)成功,將關(guān)聯(lián)矩陣的第m行和第n列置為∞;(3)若矩陣中元素均為∞,關(guān)聯(lián)結(jié)束,否則轉(zhuǎn)到步驟(1)。通常情況下,當(dāng)兩條航跡連續(xù)多次關(guān)聯(lián)成功之后,可視為固定關(guān)聯(lián),在后續(xù)的關(guān)聯(lián)檢驗中,不再進(jìn)行關(guān)聯(lián)檢驗,直接進(jìn)入航跡合成階段。然而,由于單傳感器跟蹤本身可能出現(xiàn)誤跟或漏跟的情況,因此,為了確保融合跟蹤性能,在系統(tǒng)計算存儲量允許的情況下,航跡關(guān)聯(lián)穩(wěn)定后仍需進(jìn)行關(guān)聯(lián)檢驗。2.3初始三坐標(biāo)融合航跡航跡對(T1j1(k),T2j2)關(guān)聯(lián)成功后,可得到監(jiān)視區(qū)域中目標(biāo)的三維位置預(yù)估值(?xtj(k),?ytj(k),?ztj(k)),將預(yù)估值送入融合濾波器,采用經(jīng)典的濾波算法,如kalman濾波算法等,即可形成目標(biāo)的初始三坐標(biāo)融合航跡。待航跡關(guān)聯(lián)與融合濾波穩(wěn)定后,再采用推廣Kalman濾波方法,按時序直接對傳感器觀測值進(jìn)行融合濾波處理。3模擬分析3.1初始運動狀態(tài)設(shè)融合坐標(biāo)系原點O為雷達(dá)與紅外傳感器連線的中點,X軸指向正北,Z軸垂直地面向上,Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手系;雷達(dá)在融合坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為R1(-30,0,0),紅外傳感器在融合坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為R2(30,0,0),量測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別為σr1=0.3km,σθ1=15mrad,σθ2=1mrad,σθ2=1mrad。雷達(dá)與紅外傳感器的掃描周期均為2s。假設(shè)公共監(jiān)視區(qū)域中有三個目標(biāo),目標(biāo)2和目標(biāo)3組成編隊與目標(biāo)1交叉飛行。三個目標(biāo)的初始運動狀態(tài)分別為:X1=[7km-0.18km/s-0.5km0km/s8km0km/s],X2=[4.2km-0.09km/s-4.5km0.13km/s8km0km/s],X3=[3.6km-0.09km/s-4.5km0.13km/s8km0km/s]。整個仿真過程持續(xù)200s。3.2目標(biāo)位置預(yù)設(shè)值的濾波仿真圖2顯示了三個目標(biāo)在XOY平面的局部真實航跡以及航跡關(guān)聯(lián)后目標(biāo)位置的預(yù)估值。圖3～圖5的下半部分為目標(biāo)1的位置預(yù)估值在X、Y和Z軸的誤差,上半部分為目標(biāo)位置預(yù)估值經(jīng)kalman濾波后的濾波誤差。目標(biāo)2、3的仿真結(jié)果與目標(biāo)1相似,此處省略。仿真結(jié)果顯示,本文所述方法能夠?qū)走_(dá)和紅外的航跡進(jìn)行正確關(guān)聯(lián),航跡關(guān)聯(lián)的同時對目標(biāo)位置的預(yù)估值誤差較小,進(jìn)一步濾波之后即可得到目標(biāo)位置的精確估計。4航跡關(guān)聯(lián)假設(shè)的確定與預(yù)處理由于兩坐標(biāo)雷達(dá)通常只能測量目標(biāo)的距離與方位角,缺少俯仰角信息,因此融合處理時觀測