小學(xué)數(shù)學(xué)說課

說課劉水鳳一、說課

什么叫“說課”？“說課”就是指講課教師運(yùn)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)和方法，在一定場(chǎng)合說說某一教學(xué)課題打算怎樣上，以及為什么打算這樣上的教學(xué)分析。也就是說，“說課”是講課教師對(duì)教學(xué)課題的設(shè)計(jì)與分析。

二、說課的重要性1．說課必將推動(dòng)教師自身素質(zhì)的提高

說課”是“講課”的基礎(chǔ)和保證。一般地，“說課”質(zhì)量的高低決定著“講課”質(zhì)量的優(yōu)劣。通過“說課”完全能夠準(zhǔn)確地反映出一個(gè)教師的實(shí)際教學(xué)水平和教學(xué)研究能力?！?/p>

上課可以看出教師怎么在教，

備課(教案)可以看出教師準(zhǔn)備怎樣教，

評(píng)課是他人對(duì)這節(jié)課的評(píng)價(jià)，

而“說課”則要求教師從自身的角度說明為什么要這樣教，理論根據(jù)是什么。這就要求透徹分析教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，從理論和際的結(jié)合上闡述教學(xué)方案，展示處理和解決問題的辦法。

為了使課上得合理，理說得明白，教師必需認(rèn)真鉆研大綱和教材，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論，吸收國(guó)內(nèi)外已有的研究成果，教師要做有心人，注意積累自己在教學(xué)中的心得、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。這必將提高教師自身的理論水平，創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)變能力，把上課從知其然推向知其所以然的高度，并形成自己的特色和風(fēng)格。

2.說課必將推動(dòng)教研活動(dòng)向深層次發(fā)展

在說課研究中，執(zhí)教者本身說課，大家也站在執(zhí)教者的角度說課，甚至同一備課組或在更大范圍內(nèi)，大家說同一課題，仁者見仁，智者見智，集思廣益，博采眾長(zhǎng)，必將活躍教學(xué)研究的氣氛，促進(jìn)教研活動(dòng)的蓬勃開展。隨著教研活動(dòng)的深入，教師素質(zhì)的提高，教學(xué)質(zhì)量必將提高到一個(gè)新的水平。

三、“說課”與“講課”的區(qū)別“說課”是一種課前行為；

“說課”在于說明對(duì)一定的教學(xué)課題“怎樣教”和“為什么這樣教”的教學(xué)設(shè)計(jì)思想的分析、概括，原則上是對(duì)教案的設(shè)計(jì)闡述；“講課”是一種課堂行為;“講課”是通過現(xiàn)場(chǎng)課堂教學(xué)實(shí)踐來體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)、分析與教學(xué)技能。“說課”與“講課”的區(qū)別

“說課”重在闡述、說明;說課”的對(duì)象是教師、教研人員;“說課”的聽課人數(shù)和場(chǎng)地不一定嚴(yán)格受限；“說課”花費(fèi)時(shí)間較少（不超過20分鐘）;“說課”屬于教學(xué)研究范疇.“講課”重在講述、解疑；

“講課”的對(duì)象是學(xué)生；“講課”的聽課人數(shù)和場(chǎng)地嚴(yán)格受限;“講課”花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng);“講課”屬于課堂教學(xué)范疇等。

五、教師說課六條標(biāo)準(zhǔn)

經(jīng)實(shí)踐證明，教師說課是提高教師業(yè)務(wù)能力，理解把握教材的一種十分有效的途徑，說課也是教師應(yīng)具備的教學(xué)基本功的重要組成部分。為進(jìn)一步提高教師說課整體水平，特?cái)M訂說課六條標(biāo)準(zhǔn)如下：一、說清本節(jié)（課）內(nèi)容在本科教材體系中的地位和作用。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)（課）所在年級(jí)的教學(xué)具體要求。二、談自己對(duì)本節(jié)（課）教材內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解，本節(jié)（課）在本冊(cè)教材中所處的地位及前后知識(shí)間的聯(lián)系，了解教材的承接性和延續(xù)性。三、說明教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定依據(jù)是什么。

四、介紹你的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)具有明確的教學(xué)思想，說明你在教學(xué)設(shè)計(jì)中是怎樣突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，你是如何遵循教學(xué)規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，科學(xué)的安排教學(xué)過程，并通過訓(xùn)練落實(shí)知識(shí)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力。教學(xué)設(shè)計(jì)要有改革意識(shí)，并說明具體體現(xiàn)在什么地方。五、說處你在本節(jié)（課）教學(xué)中要教給學(xué)生怎樣的學(xué)習(xí)方法，或如何體現(xiàn)出使學(xué)生會(huì)學(xué)，培養(yǎng)那些自學(xué)能力。六、說課要從整體上表現(xiàn)出：內(nèi)容充實(shí)具體、層次清楚、邏輯性強(qiáng)。語言簡(jiǎn)練、清晰。并要有自己的教學(xué)特色和風(fēng)格。六、“說課”中應(yīng)注意的事項(xiàng)：1．教師的素質(zhì)和開展說課活動(dòng)所顯示的水平互為因果。教師要提高自身的素質(zhì)，就要學(xué)教育學(xué)、心理學(xué)、教法學(xué)、新的教育思想等方面的理論，還要深刻理解課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，同時(shí)還要具備扎實(shí)的文化適應(yīng)和口頭表達(dá)能力。參加“說課”和提高素質(zhì)是相互促進(jìn)的，就說課而言，忽視對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的研究，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材之間的內(nèi)在聯(lián)系不甚了解，只由理論而理論，又會(huì)進(jìn)入說課的誤區(qū)。因而提高教學(xué)素質(zhì)和“說課”也是相互促進(jìn)的關(guān)系。2．“說課”是應(yīng)用理論，是把理論代入教學(xué)實(shí)踐中，是理論指導(dǎo)實(shí)踐的預(yù)想、計(jì)劃。上課是在實(shí)踐中把教育理論融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用以達(dá)到教學(xué)目的，教師通過說課、上課的系列活動(dòng)，再通過大腦思考、加工提煉，總結(jié)出由實(shí)踐而來的新理論。最后達(dá)到研究發(fā)展教學(xué)、深化教改，提高教學(xué)質(zhì)量的目的。公式是：理論——實(shí)踐——新理論——新實(shí)踐，防止理論和實(shí)踐兩張皮的現(xiàn)象出現(xiàn)，防止“說課”留于形式或表面化。、“數(shù)學(xué)說課”的程序

(一)、說教材。即闡述教者對(duì)數(shù)學(xué)教材的理解和分析。１、教材的作用和地位；2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)；教學(xué)目標(biāo)。案例1說課課題：軸對(duì)稱圖形一、教材分析

1、教材分析：《軸對(duì)稱圖形》是九年義務(wù)教育人教版二年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)稱是大自然的結(jié)構(gòu)模式之一，它廣泛存在于我們的日常生活當(dāng)中，且有多種變換形式。認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、審美能力具有重要作用。基于以上認(rèn)識(shí)，我把教學(xué)目標(biāo)確定為：知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、操作、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能剪刀剪出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，感悟?qū)ΨQ軸，會(huì)畫對(duì)稱軸。能力目標(biāo)：通過看一看、折一折，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。情感目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)，制作和欣賞對(duì)稱圖形的過程中，感受到物體和圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。3、教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特征,難點(diǎn)是畫出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。4、教具準(zhǔn)備：圖片、紙、剪刀。5、學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙、剪刀。

（二）、說教法、學(xué)法即敘述課堂教學(xué)中教師進(jìn)行教學(xué)所主要采取的教學(xué)方式和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所采用的主要方式。

說教法：闡述教者進(jìn)行教學(xué)主要采取的教學(xué)方法。這是改進(jìn)課堂教學(xué)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用的重要方面。常見的教法有目標(biāo)教學(xué)法、嘗試教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、閱讀自學(xué)法、小組議論法、教授法、引導(dǎo)練習(xí)法、談話法、啟發(fā)式教學(xué)法.

說學(xué)法：闡述教者引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)所采用的主要方法。如在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)上，指導(dǎo)如何預(yù)習(xí)，如何看書，如何解題，如何復(fù)習(xí)等。在解題過程中指導(dǎo)學(xué)生如何提高聯(lián)想能力，如何提高分析能力，綜合能力、如何提高轉(zhuǎn)化能力，如何提高遷移能力，如何提高創(chuàng)設(shè)條件能力.案例1

二、教法和學(xué)法

根據(jù)新課程理念，學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我采用了以下教法。1、情景教學(xué)法：新課開始，讓學(xué)生通過比較的方式，初步感知對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著設(shè)計(jì)剪對(duì)對(duì)稱圖形的情景，又激起了探索對(duì)稱圖形的熱情。2、演示法：充分借助圖片進(jìn)行直觀演示，能有效地增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，更好地掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

說學(xué)法

動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實(shí)踐操作法，自主探究法，觀察法也是本課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要法。（三）、說教學(xué)程序即闡述教者對(duì)教材的安排和教學(xué)的先后順序。要說出整節(jié)課的教學(xué)安排，先干什么后干什么，特別重視教學(xué)環(huán)節(jié)，次序，不僅說出如此這般安排，更重要的是說出為什么要這樣安排，要讓別人接受、信服。

(1)說明整體構(gòu)想；

(2)說明如何引入；

(3)說明典型環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)；

(4)說明師生雙邊活動(dòng)；

(5)說明教學(xué)手段(教具，投影儀，多媒體等)。

數(shù)學(xué)說課中的教學(xué)程序與教案上的教學(xué)過程的區(qū)別

（１）目的作用不同。教案是寫給自己看的，說課是介紹給同行聽的；（２）詳細(xì)、繁簡(jiǎn)不同。在教案中教學(xué)過程自己能清楚的可不必都寫出來，而說課中不談清楚，別人不一定都了解；區(qū)別2（３）表達(dá)重點(diǎn)不同。教案上重視具體教學(xué)內(nèi)容安排，而說課介紹重視教學(xué)環(huán)節(jié)的次序和方式；（４）內(nèi)容構(gòu)成不同。備課只要寫出是什么，說課不但要說什么，還要說說為什么，讓別人接受信服。案例1三、教學(xué)程序

合理安排教學(xué)流程是教學(xué)成功的關(guān)鍵之一，本節(jié)課的教學(xué)我以新課標(biāo)為指導(dǎo)，以合作探究，動(dòng)手操作為手段，針對(duì)二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，我將安排以下五個(gè)步驟完成。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，在導(dǎo)入新課時(shí)，我出示兩幅圖像，第一幅圖像不對(duì)稱，第二幅圖像對(duì)稱，讓學(xué)生通過觀察比一比，哪幅圖像美，為什么？學(xué)生肯定會(huì)說，第二幅圖像美，因?yàn)榈诙鶊D像的臉左右兩邊完全一樣，這時(shí)我巧設(shè)懸念——像第二幅圖像一樣，從中間開始，左右兩邊完全一樣的圖形在教學(xué)上稱為什么圖形呢？通過本書的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)弄明白的。（這個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生看一看、比一比。初步感受了對(duì)稱美，讓學(xué)生說說，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）看一看、折一折，探究對(duì)稱

首先我出示一組日常生活中常見的對(duì)稱物體（蜻蜓、樹葉、蝴蝶、面具）讓學(xué)生帶著問題去觀察：看看這幾個(gè)圖形有什么共同的特點(diǎn)？接著引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，在學(xué)生仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，師生共同概括出：這幾個(gè)圖形從中間開始，左右兩邊完全一樣，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)稱為對(duì)稱，同時(shí)板書課題——軸對(duì)稱圖形。

讓學(xué)生觀察黑板上的物體是一種感性認(rèn)識(shí)，為了使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為頭腦中的知識(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組兩種對(duì)稱圖形（長(zhǎng)方形和正方形），引導(dǎo)學(xué)生將這兩個(gè)圖形對(duì)折，然后把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家。通過對(duì)折學(xué)生肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形對(duì)折后左右或上下完全重合，這時(shí)我在黑板上板書（對(duì)折后——左右兩邊完全重全）。

（三）剪一剪、畫一畫、感悟?qū)ΨQ軸

兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的，孩子們通過各種活動(dòng)來學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展能力。因此，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特征后，我安排了學(xué)生剪一剪紙活動(dòng)。在這一環(huán)節(jié)里，我先提問：同學(xué)們，通過你們對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，你能剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？

（

接著指導(dǎo)學(xué)生看看教科書上是怎樣做的，然后我以教科書68頁例2剪衣服為例進(jìn)行示范指導(dǎo)，邊示范邊告訴學(xué)生剪對(duì)稱圖形分三步進(jìn)行，第一步：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，第二步照畫好的虛線剪；第三步將對(duì)折的紙打開就成了對(duì)稱圖形，通過老師的直觀演示，學(xué)生一定能領(lǐng)悟出剪對(duì)稱圖形的方法，剪出自己喜歡的軸對(duì)稱圖形，學(xué)生可能剪出了一棵對(duì)稱的小樹，也可能剪出了一顆對(duì)稱的愛心，還可能剪出了一個(gè)對(duì)稱的小葫蘆。我把學(xué)生的作品依依展出，讓學(xué)生享受自己的勞動(dòng)成果，體驗(yàn)成功的快樂，通過這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生帶著知識(shí)走進(jìn)實(shí)踐，通過實(shí)踐運(yùn)用知識(shí),發(fā)展思維。

展出學(xué)生的作品后，我讓學(xué)生觀察展示的作品，并提出問題，這些圖形的中間有什么共同特點(diǎn)？通過觀察學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)圖形的中間有折痕，老師從軸對(duì)稱圖形中間的折痕引出對(duì)稱軸。（折痕——對(duì)稱軸）

在學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸后，我就重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生畫對(duì)稱軸，畫對(duì)稱軸是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，我采用了直觀演示法，以展出的小樹為例進(jìn)行直觀演示,老師邊畫對(duì)稱軸邊告訴學(xué)生，對(duì)稱軸畫在對(duì)稱物體的中間折痕上,強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸用虛線表示,同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生畫在自己的作品上畫對(duì)稱軸。

數(shù)學(xué)來于生活，用于生活，在學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形后，讓學(xué)生找一找身邊還有哪些物體是對(duì)稱的？（學(xué)生可能會(huì)說，教室里的黑板課桌是對(duì)稱的，窗戶是對(duì)稱的，家里的玩具小熊）讓學(xué)生暢所欲言，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。。

（四）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固知識(shí)為了完成教學(xué)目標(biāo)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，我安排了三個(gè)層次的練習(xí)1、基礎(chǔ)練習(xí)下面的圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？2、提高練習(xí)讓學(xué)生剪一個(gè)自己喜歡的對(duì)稱圖形，并畫上對(duì)稱軸3、拓展練習(xí)完完教科書70頁的第三題，能根據(jù)對(duì)稱軸畫出對(duì)稱圖形的另一半嗎？（五）總結(jié)評(píng)價(jià):這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？把你的收獲告訴大家好嗎？學(xué)生通過說收獲，回顧了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，鞏固了所有知識(shí)。（四）、說練習(xí)作業(yè)的安排和板書設(shè)計(jì)。

說課就要談?wù)勈侨绾伟才啪毩?xí)作業(yè)的，比如從內(nèi)容上圍繞重點(diǎn)，鞏固新知，從層次上逐層深化，拾級(jí)而上；從形式上注意變換，方式交替；從數(shù)量上，適度適量，緊湊而可以完成等等。板書是教學(xué)內(nèi)容的濃縮和集中反映，板書要要醒目、突出、合理、有序，具有內(nèi)在合理性。

最后，我就來說一說說課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)——板書設(shè)計(jì)，我的板書圖文并茂，簡(jiǎn)潔明了，既讓學(xué)生欣賞了對(duì)稱圖形的對(duì)稱美，又突出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（五）、說課評(píng)價(jià)量表１：

說課教師

課題

項(xiàng)目?jī)?nèi)容分值得分備注

一、說教材

(20分）1、清楚、準(zhǔn)確闡述本堂課教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位及作用。10

2、教學(xué)目標(biāo)明確、具體，重點(diǎn)、難點(diǎn)突出。10

二、說教法學(xué)法(30分)3、具體說明如何轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，即教師的教法和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。20

4、說明采取的教法和學(xué)法所體現(xiàn)的教育理念。10

說課評(píng)價(jià)量表２：三、說教學(xué)過程

(30分)6、闡明教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵及具體處理的過程和理論依據(jù)。20

7、說明教學(xué)過程所貫穿的新的教育理念。10

四、說教學(xué)(板書)提綱(5分)8、所表述的教學(xué)（板書）提綱重點(diǎn)突出，內(nèi)在聯(lián)系清楚。5

五說課語言(15分)9、普通話準(zhǔn)確、流利。7

10、語言簡(jiǎn)明，表述條理清楚、重點(diǎn)突出、自然。8

等差數(shù)列（1）說課講稿

一．教材分析

1．教材的地位與作用

數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分。現(xiàn)行教材把《數(shù)列》放在《函數(shù)》之后，我覺得非常合理。本節(jié)課《等差數(shù)列》是《高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)》第三章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。數(shù)列部分歷來是高考的重點(diǎn)，每年高考都要對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)考察，不僅選擇題填空題每年必考，而且解答題也是重點(diǎn)考察的對(duì)象。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，也就備受青睞。

2．教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

教學(xué)參考書和教學(xué)大綱明確指出：本節(jié)的重點(diǎn)是等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。本節(jié)先在具體例子的基礎(chǔ)上提出等差數(shù)列的概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后根據(jù)這個(gè)公式去進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。可見本課內(nèi)容的安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、應(yīng)用能力。同時(shí)數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，其中數(shù)列應(yīng)用題在高考中屢屢出現(xiàn)（2001，2002全國(guó)）

根據(jù)上述分析，我制定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)：

1）重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。

②“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒?/p>

為有效突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我采用常規(guī)和電教相結(jié)合的教學(xué)手段。

2）教學(xué)目標(biāo)

①知識(shí)目標(biāo)：

（1）理解并掌握等差數(shù)列的概念；

（2）能用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列；（3）了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式，并能在解題中靈活應(yīng)用；

（4）初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。

②能力目標(biāo)：

（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；（2）在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力；

（3）通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

③情感目標(biāo)：

（1）通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；

（2）通過對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的變化形態(tài)，養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣;

（3）通過實(shí)例激發(fā)同學(xué)們的民族自豪感和愛國(guó)熱情。

二．教法和學(xué)法

1．教法

⑴誘導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

⑵分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

⑶講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

2．學(xué)法

在引導(dǎo)分析時(shí)，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清

三.教學(xué)程序分析

（在教學(xué)過程中，應(yīng)注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性及其在教學(xué)過程中的主體地位。學(xué)生情況是教學(xué)的重要依據(jù)，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊，所以針對(duì)這種情況，我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，對(duì)上、中、下各層次的學(xué)生的情況都考慮到了）

本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）新課引入（二）新課探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）總結(jié)提煉（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

(一).新課引入：

練習(xí)引導(dǎo)(多媒體展示)(約5分鐘)

1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。

2.已知數(shù)列{bn}:b1=8,bn=bn-1-3試寫出{bn}的前五項(xiàng).

3.為了使孩子上大學(xué)有足夠的費(fèi)用，一對(duì)夫婦從小孩上初一的時(shí)候開始存錢，第一次存了5000元，并計(jì)劃每年比前一年多存2000元。若小孩正?？忌洗髮W(xué)，請(qǐng)問該家長(zhǎng)后5年每年應(yīng)存多少錢？

解：1.N﹡或N的真子集{1.2.3.4,…,n}，解析式

2.8,5,2,-1,-4①

3.7000，9000，11000，13000，15000②

觀察，問:數(shù)列①、②有何規(guī)律?

引導(dǎo)學(xué)生得出“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù)”，我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列.

(二).新課探究

（教學(xué)設(shè)想：通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備；練習(xí)2和3引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列,為后面的概念學(xué)習(xí)建立一個(gè)支撐點(diǎn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，再者通過實(shí)例引起學(xué)生學(xué)習(xí)需要和學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲，啟迪他們的思維火花.同時(shí)對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力）(二).新課探究

1.等差數(shù)列的概念．(約5分鐘)

如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

強(qiáng)調(diào)：①“從第二項(xiàng)起”（這是為了使每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)都存在）；②每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（因?yàn)椤巴粋€(gè)常數(shù)”體現(xiàn)了等差數(shù)列的基本特征）；③公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。

所以上面的①、②都是等差數(shù)列，他們的公差分別為2、-3。

[想一想]請(qǐng)問下面的數(shù)列是不是等差數(shù)列，為什么？

（1）5，8，13，18，23；

（2）0.70，0.71，0.72，0.74，0.76，0.78；

（3）-9，-9，-9，-9，……

（教學(xué)設(shè)想：通過練習(xí)，加深對(duì)概念的理解）

2．等差數(shù)列數(shù)學(xué)表達(dá)式：

如果等差數(shù)列｛an｝首項(xiàng)是an，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

a2–a1=d，a3–a2=d，a4–a3=d……

an+1-an=d(n≥1)

3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．(約10分鐘)

提出：如果等差數(shù)列｛an｝首項(xiàng)是a1，公差是d，那么這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如何表示？

教師此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，學(xué)習(xí)后續(xù)有關(guān)知識(shí)后我們可對(duì)這個(gè)公式進(jìn)行嚴(yán)格的證明。在這里向大家介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法

------迭加法：(多媒體展示)

a2-a1=d

a3-a2=d

a4–a3=d

……

an–an-1=d

將這（n-1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到

an-a1=(n-1)d

即an=a1+(n-1)d（Ⅰ）

當(dāng)n=1時(shí)，（Ⅰ）也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。

（教學(xué)設(shè)想：通過該知識(shí)點(diǎn)引入“迭加法”這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想”的教學(xué)要求）

舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2，即an=2n-1，其圖像是（課件顯示）

（教學(xué)設(shè)想：①練習(xí)鞏固；②畫出該數(shù)列的圖象，目的是說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。）

(三)．應(yīng)用例解(約10分鐘)

（題目在投影上顯示）

例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

解：（1）由題可知：a1=8，d=5-8=-3，n=20

∴a20=8+（20-1）×（-3）=-49

（2）解析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an，判斷是否存在正整數(shù)n，使得an=-401成立。

解：由題可知：a1=-5，d=-9-（-5）=-4，

∴an=-5+（n-1）×（-4）=-4n-1

令-4n-1=-401，解得n=100

即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)

說明：（1）強(qiáng)調(diào)當(dāng)數(shù)列｛an｝的項(xiàng)數(shù)n已知時(shí)，下標(biāo)應(yīng)是確切的數(shù)字；（2）實(shí)際上是求一個(gè)方程的正整數(shù)解的問題。這類問題學(xué)生以前見得較少，可向?qū)W生著重點(diǎn)出本問題的實(shí)質(zhì)：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an，判斷是否存在正整數(shù)n，使得an=-401成立。

例2在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12=31，求首項(xiàng)a1與公差d。（以學(xué)生看書上的解題過程為主）

說明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

例3我國(guó)歷史上對(duì)數(shù)列概念的認(rèn)識(shí)起于公元前幾百年前.在公元前一百年前成書的《周髀算經(jīng)》里提到：在周城的平地立八尺高的周髀（表竿），日中測(cè)影，在二十四節(jié)氣中，冬至影長(zhǎng)1丈3尺5寸，以后每一節(jié)氣遞減9寸9分（以10寸計(jì)算），請(qǐng)問9尺5寸應(yīng)是二十四節(jié)中那一節(jié)？

分析：由“以后每一節(jié)氣遞減9寸9分（以10寸計(jì)算）”