《位置與坐標(biāo)》參考課件1

位置與坐標(biāo)》參考課件1xx年xx月xx日目錄contents引言基本概念平面直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系極坐標(biāo)系應(yīng)用案例分析引言01地理位置在人類生活和工作中無處不在地理信息系統(tǒng)（GIS）在處理位置信息方面的重要性課程所涉及的主題及其應(yīng)用領(lǐng)域課程背景課程目標(biāo)理解位置和坐標(biāo)的概念及重要性掌握常見坐標(biāo)系及其應(yīng)用領(lǐng)域熟悉GIS中位置信息表示和編碼方法閱讀相關(guān)文獻(xiàn)和資料參與討論和交流多角度思考和比較不同坐標(biāo)系及其實(shí)踐方法學(xué)習(xí)方法基本概念02位置物體在空間中的排列和取向。坐標(biāo)表示位置的定量指標(biāo)。位置與坐標(biāo)的定義1坐標(biāo)系的種類23由三條互相垂直的坐標(biāo)軸構(gòu)成，用于描述平面或空間中點(diǎn)的位置。直角坐標(biāo)系由極徑和極角構(gòu)成，用于描述平面或空間中點(diǎn)的位置。極坐標(biāo)系由球面和三個(gè)參數(shù)構(gòu)成，用于描述空間中點(diǎn)的位置。球面坐標(biāo)系坐標(biāo)系變換將坐標(biāo)系原點(diǎn)移動到另一個(gè)位置，保持坐標(biāo)軸的方向和長度單位不變。平移變換旋轉(zhuǎn)變換仿射變換投影變換將坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)一定角度，其他坐標(biāo)軸隨之旋轉(zhuǎn)。將一個(gè)坐標(biāo)軸的方向和長度單位變換為另一個(gè)坐標(biāo)軸的方向和長度單位，其他坐標(biāo)軸隨之變換。將三維空間中的點(diǎn)投影到二維平面或三維平面中，或反之。平面直角坐標(biāo)系03平面直角坐標(biāo)系的概念平面直角坐標(biāo)系是由兩個(gè)互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系，其中水平數(shù)軸為x軸，垂直數(shù)軸為y軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。坐標(biāo)系的命名通常將兩數(shù)軸的單位長度相等且方向向右和向上的坐標(biāo)系稱為“平面直角坐標(biāo)系”。平面直角坐標(biāo)系的定義平面直角坐標(biāo)系通常用繪圖工具繪制，如方格紙、坐標(biāo)紙等。繪制工具在方格紙上繪制x軸和y軸，并標(biāo)出原點(diǎn)和單位長度，從而構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。繪制方法平面直角坐標(biāo)系的繪制點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的表示在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可以由它的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y唯一確定，進(jìn)而用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示該點(diǎn)。點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系每一個(gè)點(diǎn)都有唯一的坐標(biāo)與之對應(yīng)，反之亦然。這種對應(yīng)關(guān)系是雙向的，即可以根據(jù)點(diǎn)的位置確定其坐標(biāo)，也可以根據(jù)其坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置。點(diǎn)的坐標(biāo)表示空間直角坐標(biāo)系04空間直角坐標(biāo)系在空間中，選一個(gè)垂直于$z$軸的平面作為$x$$y$平面，過原點(diǎn)且垂直于$x$$y$平面的方向?yàn)?z$軸的正方向，原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)空間點(diǎn)的坐標(biāo)對于空間中任意一點(diǎn)$M$，過點(diǎn)$M$作垂直于$x$$y$平面的垂線，垂足為$M_{0}$，則點(diǎn)$M_{0}$的坐標(biāo)就是點(diǎn)$M$的坐標(biāo)$x$$y$$z$軸上的單位長度在$x$$y$$z$軸上，單位長度均為1個(gè)單位空間直角坐標(biāo)系的定義1空間直角坐標(biāo)系的繪制23先繪制出$x$$y$平面，再繪制出垂直于$x$$y$平面的$z$軸$x$$y$平面和$z$軸的比例尺要一致在$x$$y$平面上，畫出互相垂直的兩條數(shù)軸，它們的交點(diǎn)即為原點(diǎn)03點(diǎn)$(x,y,z)$在$z$軸上的投影點(diǎn)$(0,0,z)$的坐標(biāo)是$(0,0,z)$點(diǎn)的坐標(biāo)表示01對于空間一點(diǎn)$M(x,y,z)$，它的坐標(biāo)是$(x,y,z)$02點(diǎn)$(x,y,z)$在$x$$y$平面上的投影點(diǎn)$(x,y)$的坐標(biāo)是$(x,y,0)$極坐標(biāo)系05用極徑和極角來描述空間點(diǎn)的位置極坐標(biāo)系的定義極坐標(biāo)系從原點(diǎn)到點(diǎn)在平面上的射影的距離極徑點(diǎn)在極坐標(biāo)系中的方位角極角極坐標(biāo)系的繪制設(shè)置原點(diǎn)和極軸確定極徑和極角繪制點(diǎn)的極坐標(biāo)表示點(diǎn)$(r,\theta)$在極坐標(biāo)系中表示為$(r\cos\theta,r\sin\theta)$點(diǎn)$(x,y)$在極坐標(biāo)系中表示為$(x\cos\theta-y\sin\theta,x\sin\theta+y\cos\theta)$點(diǎn)的極坐標(biāo)表示應(yīng)用案例分析06總結(jié)詞通過解析幾何應(yīng)用案例，了解如何用坐標(biāo)系表示幾何圖形，以及解決幾何問題的優(yōu)勢。詳細(xì)描述解析幾何是一種結(jié)合了代數(shù)與幾何的數(shù)學(xué)分支，通過建立平面直角坐標(biāo)系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，用代數(shù)方法解決幾何問題。例如，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離可以通過坐標(biāo)計(jì)算得出。解析幾何應(yīng)用案例VS了解量子力學(xué)中坐標(biāo)系的應(yīng)用，以及描述量子態(tài)和量子測量問題時(shí)需要用到的數(shù)學(xué)工具。詳細(xì)描述在量子力學(xué)中，描述一個(gè)量子態(tài)需要用到波函數(shù)，波函數(shù)在不同坐標(biāo)系下的變換關(guān)系是通過相似變換實(shí)現(xiàn)的。在描述量子測量問題時(shí)，需要用到測量算子，不同測量算子在不同坐標(biāo)系下的變換關(guān)系也是通過相似變換實(shí)現(xiàn)的?？偨Y(jié)詞量子力學(xué)應(yīng)用案例圖形設(shè)計(jì)應(yīng)用案例了解圖形設(shè)計(jì)應(yīng)用案例中坐標(biāo)系的重要性，以及如何通過坐標(biāo)系的變化實(shí)現(xiàn)圖形的變換。總結(jié)詞在圖形設(shè)計(jì)中，坐標(biāo)系是實(shí)