專題07 選擇壓軸典型題（一）（原卷版）

專題07選擇壓軸典型題（一）一．單選題（共49小題）1．（2023?安徽）如圖，是線段上一點，和是位于直線同側(cè)的兩個等邊三角形，點，分別是，的中點．若，則下列結(jié)論錯誤的是A．的最小值為 B．的最小值為 C．周長的最小值為6 D．四邊形面積的最小值為2．（2022?安徽）已知點是邊長為6的等邊的中心，點在外，，，，的面積分別記為，，，．若，則線段長的最小值是A． B． C． D．3．（2021?安徽）在中，，分別過點，作平分線的垂線，垂足分別為點，，的中點是，連接，，．則下列結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．4．（2020?安徽）如圖，和都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊，在同一條直線上，點，重合．現(xiàn)將沿著直線向右移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖象大致為A． B． C． D．5．（2019?安徽）如圖，在正方形中，點，將對角線三等分，且，點在正方形的邊上，則滿足的點的個數(shù)是A．0 B．4 C．6 D．86．（2023?蜀山區(qū)校級一模）二次函數(shù)的圖象如圖，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是A． B． C． D．7．（2023?瑤海區(qū)一模）在中，，，點是點關于的對稱點，連接，，，是，上兩點，作，，垂足分別為，，若，，則的值是A． B．5 C． D．108．（2023?合肥一模）、兩地相距240千米，慢車從地到地，快車從地到地，慢車的速度為120千米小時，快車的速度為180千米小時，兩車同時出發(fā)．設兩車的行駛時間為（小時），兩車之間的路程為（千米）．則能大致表示與之間函數(shù)關系的圖象是A． B． C． D．9．（2023?廬陽區(qū)校級一模）矩形中，為邊上一點，延長與的延長線交于點，在的延長線上且，連接．以下結(jié)論錯誤的是A． B． C． D．10．（2023?合肥三模）如圖，為等腰的斜邊上的一動點，連接，，，垂足分別為點、，已知，以下結(jié)論錯誤的是A． B．若，則 C． D．，11．（2023?廬陽區(qū)一模）平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于，兩點，其中點在第一象限．設為雙曲線上一點，直線，分別交軸于，兩點，則的值為A．2 B．4 C．6 D．812．（2023?合肥模擬）如圖，正方形一邊在直線上，是直線上點左側(cè)的一點，，為邊上一動點，過點，的直線與正方形的邊交于點，連接，，若設，的面積為，則能反映與之間函數(shù)關系的圖象是A． B． C． D．13．（2023?蜀山區(qū)二模）拋物線經(jīng)過點和，則下列結(jié)論正確的是A． B．函數(shù)的最小值一定小于1 C． D．拋物線的對稱軸可能是直線14．（2023?蜀山區(qū)校級一模）已知，是線段上的動點且于，，則的最小值為A． B． C． D．15．（2023?瑤海區(qū)二模）已知，內(nèi)接于，且，，，，垂足分別為、，、相交于點．則的長度的最大值為A．2 B． C．1 D．16．（2023?廬陽區(qū)二模）如圖，拋物線恰好經(jīng)過網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）中的2個格點（網(wǎng)格線的交點），則整數(shù)的個數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．617．（2023?廬陽區(qū)校級二模）在等邊中，、是中線，點是上點（不與、重合），點是上一點，連接交于點，，以下結(jié)論錯誤的是A．當時， B．當時， C． D．點不可能是的中點18．（2023?廬江縣模擬）如圖，，分別是半圓的直徑和弦，，，是上的一個動點，連接．過點作于，連接，則的最小值是A． B． C．2 D．319．（2023?合肥二模）矩形中，，，點是邊上的一個動點，連接，的角平分線交邊于點，若于點，連接、，則的最小值是A． B． C． D．520．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，在中，且，點為的內(nèi)心，點為邊中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則長的最小值為A． B． C． D．21．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，半圓的直徑長為4，是弧的中點，連接、、，點從出發(fā)沿運動至停止，過點作于，于．設點運動的路程為，則四邊形的面積隨變化的函數(shù)圖象大致為A． B． C． D．22．（2023?合肥一模）已知拋物線的圖象經(jīng)過第四象限，則的取值范圍是A． B． C． D．23．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，四邊形是矩形，平分，，、的延長線交于點，連接，連接交于點．下列結(jié)論錯誤的是A．圖中共有三個等腰直角三角形 B． C． D．24．（2023?合肥模擬）如圖，為半圓的直徑，點為圓心，點是弧上的一點，沿為折痕折疊交于點，連接，若點為的黃金分割點，則的值為A． B． C． D．25．（2023?包河區(qū)一模）如圖，已知線段，點為線段上一動點，以為邊作等邊，以為直角邊，為直角，在同側(cè)構(gòu)造，點為的中點，連接，則的最小值為A．1 B． C．3 D．626．（2023?合肥模擬）動點在等邊的邊上，，連接，于，以為一邊作等邊，的延長線交于，當取最大值時，的長為A．2 B． C． D．27．（2023?蜀山區(qū)一模）如圖，在中，，，延長至，使得，點為動點，且，連接，則的最小值為A． B．5 C． D．928．（2023?廬陽區(qū)校級三模）如圖，等腰與矩形在同一水平線上，，，現(xiàn)將等腰沿箭頭所指方向水平平移，平移距離是自點到達之時開始計算，至離開為止．等腰與矩形的重合部分面積記為，則能大致反映與的函數(shù)關系的圖象為A． B． C． D．29．（2023?廬陽區(qū)模擬）如圖，在邊長為2的等邊三角形中，為邊上一點，且．點，分別在邊，上，且，為邊的中點，連接交于點．若，則的長為A． B． C． D．30．（2023?合肥二模）如圖，在中，，，于點，是上的一個動點，以為直角頂點向右作等腰，連接，則的最小值為A．1 B． C．2 D．31．（2023?瑤海區(qū)三模）如圖，在平面直角坐標系中，、，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，且，以為直徑在第一象限作半圓，交線段于、，則線段的最大值為A．3.6 B．4.8 C． D．32．（2023?廬江縣二模）如圖，，，點，分別在，的另一邊上運動，并保持，點在邊上，，點是的中點，若點為上任意一點，則的最小值為A． B． C． D．33．（2023?蜀山區(qū)校級一模）在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個34．（2023?蕪湖模擬）如圖，兩個全等的等腰直角三角板（斜邊長為如圖放置，其中一塊三角板角的頂點與另一塊三角板的直角頂點重合．若三角板固定，當另一個三角板繞點旋轉(zhuǎn)時，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊交于點、．設，，則關于的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．35．（2023?包河區(qū)校級一模）四邊形是邊長為4的正方形，點在邊上，連接，為中點，連接，點在上且，連接，則的最小值為A． B． C． D．36．（2023?瑤海區(qū)模擬）如圖，在中，，，，為邊上一動點（不與點重合），為等邊三角形，過點作的垂線，為垂線上任意一點，連接，為的中點，連接，則的最小值是A． B．6 C． D．937．（2023?廬陽區(qū)校級一模）已知拋物線的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，那么一次函數(shù)的圖象大致為A． B． C． D．38．（2023?安慶一模）如圖，點，是反比例函數(shù)圖象第二象限上的兩點，射線交軸于點，且恰好為中點，過點作軸的平行線，交射線于點，若的面積為6，則的值為A． B． C． D．39．（2023?合肥模擬）如圖，在中，，，現(xiàn)以為邊在的下方作正方形并連接，則的最大值為A． B．6 C． D．40．（2023?廬江縣三模）如圖，是半圓的直徑，是弦，點是的中點，點是的中點，連接、分別交于點和點，連接，則下列結(jié)論中錯誤的是A． B． C． D．41．（2023?蕭縣一模）如圖，在中，平分交于點，平分交于點，交于點，反比例函數(shù)經(jīng)過點，若，，則的值為A． B． C． D．42．（2023?定遠縣校級一模）如圖，拋物線與軸交于，兩點，將拋物線向上平移個單位長度后，點，在新拋物線上的對應點分別為點，，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為A． B． C． D．43．（2023?蜀山區(qū)模擬）如圖，四邊形是菱形，邊長為4，，垂直于的直線從點出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線與菱形的兩邊分別交于點，（點在點的上方），若的面積為，直線的運動時間為秒，則能大致反映與的函數(shù)關系的圖象是A． B． C． D．44．（2023?蕪湖模擬）如圖所示，邊長為4的正方形中，對角線，交于點，在線段上，連接，作交于點，連接交于點，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則，正確的是A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④45．（2023?安徽模擬）如圖，將四邊形紙片沿過點的直線折疊，使得點落在上的點處，折痕為．再將，分別沿，折疊，此時點，落在上的同一點處．當時，則的值為A． B． C．2 D．46．（2023?長豐縣二模）如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點，連接分別交，于點，，過點作分別交，于點，，則下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．若，則47．（2023?蚌埠二模）如圖，為斜邊上的中點，等腰的底邊與交于點，若，則的最小值為A．1 B． C．2 D．348．（2023?瑤海區(qū)校級模擬）如圖，是半圓的直徑，，是上一動點（不與點，重合），于點，連接，設，則以下說法正確的是A．當最大時，的值最大 B．的值隨著長度的增大而增大 C．有最小值，且最小值為1 D．有最大值，且最大值為2.549．（2023?黃山一模）在中，若為邊的中點，則必有：成立．依據(jù)以上