2023屆高考數(shù)學(xué)最后沖刺復(fù)習(xí)

2023屆高考數(shù)學(xué)最后沖刺復(fù)習(xí)（八）選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.3.已知，則（）A. B. C. D.4.正六邊形ABCDEF中，用和表示，則（）A. B. C. D.5.“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”，1852年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲.1874年英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”，“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于同余的問(wèn)題.現(xiàn)有這樣一個(gè)問(wèn)題：將正整數(shù)中能被3除余1且被2除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則（）A.55 B.49 C.43 D.376.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)P作l的垂線，垂足為Q，若直線QF的傾斜角為，則（）A.3 B.6 C.9 D.127.閱讀下段文字：“已知為無(wú)理數(shù)，若為有理數(shù)，則存在無(wú)理數(shù)，使得為有理數(shù)；若為無(wú)理數(shù)，則取無(wú)理數(shù)，，此時(shí)為有理數(shù).”依據(jù)這段文字可以證明的結(jié)論是A.是有理數(shù) B.是無(wú)理數(shù)C.存在無(wú)理數(shù)a，b，使得為有理數(shù) D.對(duì)任意無(wú)理數(shù)a，b，都有為無(wú)理數(shù)8.已知直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)滿足條件的k所有可能取值中最大的兩個(gè)值分別為和，且，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.9.某市2022年經(jīng)過(guò)招商引資后，經(jīng)濟(jì)收入較前一年增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該市的經(jīng)濟(jì)收入的變化情況，統(tǒng)計(jì)了該市招商引資前后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形圖：則下列結(jié)論中正確的是（）A.招商引資后，工資性收入較前一年增加B.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入是前一年的1.25倍C.招商引資后，轉(zhuǎn)移凈收入與財(cái)產(chǎn)凈收入的總和超過(guò)了該年經(jīng)濟(jì)收入的D.招商引資后，經(jīng)營(yíng)凈收入較前一年增加了一倍10.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)在圓上，則該橢圓的離心率的可能取值有（）A. B. C. D.11.函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.12.三棱錐中，，，，直線PA與平面ABC所成的角為，直線PB與平面ABC所成的角為，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.三棱錐體積的最小值為B.三棱錐體積的最大值為C.直線PC與平面ABC所成的角取到最小值時(shí)，二面角的平面角為銳角D.直線PC與平面ABC所成的角取到最小值時(shí)，二面角的平面角為鈍角三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____.14.半正多面體亦稱“阿基米德體”，是以邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體.如圖，將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)三棱錐，得到一個(gè)有十四個(gè)面的半正多面體，它的各棱長(zhǎng)都相等，其中八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.則得到的二十四等邊體與原正方體的體積之比為_(kāi)_____.15.直線：和：與x軸圍成的三角形是等腰三角形，寫出滿足條件的k的兩個(gè)可能取值：______和______.（寫對(duì)一個(gè)得3分，寫對(duì)兩個(gè)得5分）16.在同一平面直角坐標(biāo)系中，P，Q分別是函數(shù)和圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若對(duì)任意，有恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分17.（10分）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意，有.（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，求的取值范圍.18.（12分）設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且有.（1）求角A；（2）若BC邊上的高，求.19.（12分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC的中點(diǎn).將沿EF翻折至，得到四棱錐，P為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若平面平面EFCB，求直線與平面BFP所成的角的正弦值.20.（12分）中學(xué)階段，數(shù)學(xué)中的“對(duì)稱性”不僅體現(xiàn)在平面幾何、立體幾何、解析幾何和函數(shù)圖象中，還體現(xiàn)在概率問(wèn)題中.例如，甲乙兩人進(jìn)行比賽，若甲每場(chǎng)比賽獲勝概率均為，且每場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則由對(duì)稱性可知，在5場(chǎng)比賽后，甲獲勝次數(shù)不低于3場(chǎng)的概率為.現(xiàn)甲乙兩人分別進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，每人拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣.（1）若兩人各拋擲3次，求拋擲結(jié)果中甲正面朝上次數(shù)大于乙正面朝上次數(shù)的概率；（2）若甲拋擲次，乙拋擲n次，，求拋擲結(jié)果中甲正面朝上次數(shù)大于乙正面朝上次數(shù)的概率.21.（12分）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l與雙曲線E：交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸平行時(shí)，，當(dāng)l與y軸平行時(shí)，.（1）求雙曲線E的標(biāo)