小學(xué)圓知識點總結(jié)

實用文檔小學(xué)圓知識點總結(jié)1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（以前所學(xué)的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。3、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r,

r=d÷2）5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長＝直徑

畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑

畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。10、車輪滾動一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長。每分前進(jìn)米數(shù)（速度）＝車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π（讀pài）表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。π＝3.141592653……我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。π>3.1412、如果用C表示圓的周長，那么C＝πd或C

=

2πr13、求圓的半徑或直徑的方法：d

=

C圓÷π

r=

C圓÷

π÷2=

C圓÷2π14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C半圓=

πr＋2r

C半圓=

πd÷2＋d15、常用的3.14的倍數(shù)：3.14×2＝6.28

3.14×3＝9.42

3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7

3.14×6＝18.843.14×7＝21.98

3.14×8＝25.12

3.14×9＝28.26

3.14×12＝37.68

3.14×14＝43.963.14×16＝50.24

3.14×18＝56.52

3.14×24＝75.36

3.14×25＝78.5

3.14×36＝113.04

3.14×49＝153.86

3.14×64＝200.96

3.14×81=254.3416、圓的面積公式：S圓=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形＝S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即b＝r）；長方形的長是圓周長的一半（即a＝=πr）。即：S長方形＝

a

×

b

↓

↓S圓

＝

πr

×

r

＝

πr2S圓

＝

π

r2注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形＝2πr＋2r=C圓＋d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓＝πr2÷219、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)＝直徑的倍數(shù)＝周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)＝半徑的倍數(shù)220、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。S圓環(huán)=πR2-πr2=π（Ｒ2－r2）22、常用的平方數(shù)：112＝121

122＝144

132＝169

142＝196

152＝225

162＝256

172＝289

182＝324

192＝361

202＝400

數(shù)學(xué)知識點之比和比例比和比例1.比的意義和性質(zhì)(1)比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(2)比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(3)求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。(4)按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2、比例的意義和性質(zhì)(1)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。(2)比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(3)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。什么叫百分?jǐn)?shù)?百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號“％”（叫做百分號）來表示。百分?jǐn)?shù)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)技術(shù)、各種實驗中有著十分廣泛的應(yīng)用，特別是在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別1．意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米。”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。2．應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。3．書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“%”來表示。如：百分之四十五，寫作：45%；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以