【2022年】四川省南充市2020年中考數(shù)學(xué)試題【無答案】

南充市二〇二〇年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若，則x的值是（）A.4 B. C. D.﹣42.2020年南充市各級各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1150000人，將1150000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A1.15×106 B.1.15×107 C.11.5×105 D.0.115×1073.如圖，四個(gè)三角形拼成一個(gè)風(fēng)車圖形，若AB=2，當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動90°時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動路徑的長度為（）A.π B.2π C.3π D.4π4.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5ab B.3a·2a=6a2 C.a3+a4=a7 D.(a-b)2=a2-b25.八年級某學(xué)生在一次戶外活動中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績依次為（單位：環(huán)）：4，5，6，6，6，7，8．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.該組成績的眾數(shù)是6環(huán) B.該組成績的中位數(shù)數(shù)是6環(huán)C.該組成績平均數(shù)是6環(huán) D.該組成績數(shù)據(jù)的方差是106.如圖，在等腰三角形ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，則CD=（）A. B. C.a-b D.b-a7.如圖，面積為S的菱形ABCD中，點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC單位中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于F，EG⊥AC與G，則四邊形EFOG的面積為（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sin∠BAC=（）A. B. C. D.9.如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若拋物線y=ax2的圖象與正方形有公共頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.10.關(guān)于二次函數(shù)的三個(gè)結(jié)論：①對任意實(shí)數(shù)m，都有與對應(yīng)的函數(shù)值相等；②若3≤x≤4，對應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，則或；③若拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)A，B，且AB≤6，則或．其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.計(jì)算：__________．12.如圖，兩直線交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=76°，則∠1=________度．13.從長度分別為1,2,3,4的四條線段中任選3條，能構(gòu)成三角形的概率為____．14.筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多可以購買鋼筆_______支．15.若，則__________．16.△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△EDC，點(diǎn)E在⊙上，已知AE=2，tanD=3，則AB=__________．三、解答題：本大題共9個(gè)小題，共86分．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求證：AB=CD．19.今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國家進(jìn)行醫(yī)療援助，某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個(gè)國家開展援助工作，七人員分布情況如統(tǒng)計(jì)圖（不完整）所示：（1）計(jì)算赴B國女專家和D國男專家的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2）根據(jù)需要，從赴A國的專家，隨機(jī)抽取兩名專家對當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團(tuán)隊(duì)進(jìn)行培訓(xùn)，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．20.已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式成立？如果存在，請求出k值，如果不存在，請說明理由．21.如圖，反比例函數(shù)的函數(shù)與y=2x的圖象相交于點(diǎn)C，過直線上一點(diǎn)A（a，8）作AAB⊥y軸交于點(diǎn)B，交反比函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=4BD．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求四邊形OCDB的面積．22.如圖，點(diǎn)A，B，C是半徑為2的⊙O上三個(gè)點(diǎn)，AB為直徑，∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC得延長線于點(diǎn)E，延長線ED交AB得延長線于點(diǎn)F．（1）判斷直線EF與⊙O位置關(guān)系，并證明．（2）若DF=，求tan∠EAD的值．23.某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如圖，設(shè)第x（0＜x≤20）個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示，求z關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）．（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠在第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）24.如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)K在AD上，連接BK，過點(diǎn)A，C作BK的垂線，垂足分別為M，N，點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，連接OM，ON．（1）求證：AM=BN；（2）請判斷△OMN的形狀，并說明理由；（3）若點(diǎn)K在線段AD上運(yùn)動（不包括端點(diǎn)），設(shè)AK=x，△OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的范圍）；若點(diǎn)K在射線AD上運(yùn)動，且△OMN的面積為，請直接寫出AK長．25.已知二次函數(shù)圖象過點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），C（0，4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得∠BMC=90°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．（3）點(diǎn)K在拋物線上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，直線KD與直線BC的夾角為銳角，且tan=，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．

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