植樹問題教學設計與反思

教學設計基本信息名稱《數學廣角》執(zhí)教者張健課時1所屬教材目錄人教版義務教育課程標準實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。教材分析植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊“數學廣角”的內容。在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”，根據課程標準的精神，學習的主要任務定位在“能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中，學會通過畫線段圖來分析理解題意。”數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。學情分析學生抽象思維能力較低，形象思維能力強。注意力容易分散。具有很大的可塑性和可變心性。教學目標知識與能力目標根據具體情景判斷出在一條直線上植樹問題的兩種基本情況，80％的同學能闡述不同情況下棵數與間隔數的關系，70％的同學能根據不同情況選擇正確方法解決問題。過程與方法目標通過動動畫一畫、比一比等方法明確在一條直線上植樹兩種基本情況的聯系。情感態(tài)度與價值觀目標在解決實際問題中感受數學的價值。教學重難點重點能闡述不同情況下點數與間隔數的關系難點70％的同學能根據不同情況選擇正確方法解決問題。教學策略與設計說明小組合作討論交流教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間）教師活動學生活動設計意圖初步感知點與間隔數二、揭題。三、植樹問題與同學站隊建立聯系，找出兩端都種樹棵數與間隔數的關系會用線段圖來幫助解決問題1四、研究一端種與兩頭都不種的情況在學校里少不了要排隊,那你會不會排隊呢?請五位同學到前面按照老師的要求排隊。（請五位同學到前面來）排隊要求:（1）面向老師排成一路橫隊。（2）每兩位同學之間間隔1米。明確總長與間隔、間隔數的關系講解：兩個同學之間的距離叫做間隔（板書：間隔）；這個隊伍的間隔是多長?我們來數一數這個隊伍有幾個一米,4是間隔的個數，可以叫它間隔數。（板書：間隔數）第一個同學到最后一個同學的距離叫做隊伍的長；(板書:隊伍的長)這個隊伍的長是幾米?你是怎么知道的?板書：隊伍長=間隔*間隔數（說明直接關系隊伍長的是間隔和間隔數）我們可以又怎樣求間隔數呢？怎么求間隔呢？明確點與間隔數的關系如果只能告訴你一個條件，你需要知道那個條件才能確定排隊時學生的個數呢？那什么才與同學的個數有直接關系呢？我們來研究一下同學個數和間隔數是怎樣的關系。你有什么發(fā)現?（排隊人數比間隔多1,間隔比人數少1）（板書人數=間隔數+1）我們看看是不是這樣：先不管這個同學，從前面看，一個同學一個間隔一個同學一個間隔一個同學一個間隔，怎么樣？有規(guī)律嗎？這種現象在數學上叫做“一一對應”（板書）。前面都是一一對應，最后一個是人，人數比間隔數怎么樣？是不是所有這樣的情況，人數＝間隔數＋1在現實生活中，我們常常會遇到像同學們站隊這樣與人和間隔有關的問題，數學家把這類問題稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。例1同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？（教師講解：這條小路的長相當于排隊的隊伍的長；每兩棵樹之間的距離相當于兩個同學之間的距離；種樹的棵數相當于排隊的人數。想一想，在這一題中，什么相當是點？什么相當于間隔？）（我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標出這個間隔的長是20米。）能告訴老師一共需要栽幾棵樹嗎？列式100÷20=5

這個5表示什么呢？完成這道題了嗎？為什么？寫出算式。和你的同桌說一說這一題的解題過程。2.過渡小結：剛才，同學們把植樹和排隊活動聯系起來，發(fā)現了當兩端植樹時

棵數＝間隔數＋1。我們利用這個知識來解決幾個問題（鞏固練習）3.變式練習①同學們在小路一邊植樹，每隔6米栽一棵（兩端要栽），一共栽了36棵，小路全長多少米？我們來比較一下這兩個題目，有什么相同的地方？②是不是說只有植樹才是植樹問題呢？不是的。看這些能不能用植樹問題來解決，如果可以什么相當于總長度？什么相當于間隔？什么相當于間隔數？什么相當于棵樹？③在我們熟悉的運動場上也有植樹問題，讓我們一起去看看。他是誰？都知道劉翔，我們一起看看劉翔在運動場上的風采吧。想說什么？是呀，劉翔真厲害，那么你們知道他12‘91跑了多少米，跨了多少個欄嗎？自己獨立閱讀，寫出你的算式。小紅和小明分別是這樣寫的，比較一下，他們的算式有什么不同？到底誰的是正確的呢？算式正確的夸夸自己。讓我們來放松一下。④在一條全長２千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座．一共要安裝多少座路燈？植樹問題不是每一題都是兩端有點的，有時可能兩端都沒有點，也有可能只有一端有點，如果一端種樹棵數與間隔數之間有什么關系？兩頭都不種，棵樹與間隔數又有什么關系呢？分組練習小組討論：這道題說的種樹和剛才的排隊活動有什么聯系？怎樣用畫圖的方法來表示題意？試一試。小組合作啟發(fā)學生思維訓練合作能力課堂小結2分鐘回顧小結想一想，這節(jié)課我們一起學習了什么？你感覺怎么樣？有沒有什么收獲？布置作業(yè)1分鐘課后練習題1、2、3板書設計植樹問題

間隔

4—間隔數

第一個到最后一個—隊伍的長

5—人數

一一對應

間隔數+1=人數教學反思在本節(jié)課的教學中，我根據教學內容的特點和學生的實際情況，在探究兩端都植的規(guī)律時安排了動手操作，想通過引導學生積極參與，使學生在多種形式的教學活動中，加深對植樹問題棵數和間隔數之間的關系的認識與理解。活動的設計是這樣的：出示一道開放性的題目：一條公路長（）米，每隔5米植一棵（兩端都要植），需要多少棵？讓學生自己確定這條路的長度，從而探究出兩端都要植時的間隔數和棵數之間的關系，要求是這樣的：設計：全長（）米，每隔5米，有（）個間隔，種（）棵樹讓學生獨立思考，畫線段圖，填表，匯報。本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養(yǎng)，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的。可是在實際的教學過程中，在“植樹”時還是躍躍欲試的學生們到“探究規(guī)律”時一個個都像被打敗公雞，毫無斗志與反應。勉強參與的總是那幾個平時成績比較優(yōu)秀的學生?？磥磉@樣的設計無法顧及全體學生的發(fā)展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養(yǎng)，主題的建構呢？我開始反思：為什么學生不能找到簡單植樹問題的規(guī)律呢？為什么缺乏參與的積極性呢？學生一臉的茫然。經過反復的思考，我想到了我設計的探究活動有一定的問題，對于學生來說太抽象，太難了，自己確定長度時，要考慮到平均分還要分完，只給學生一條線段，他們不知道從何下手。我請教有經驗的老師們，自己又反復琢磨，調整了自己的教學過程，從簡單入手的思想，使這節(jié)課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現象，并加以提煉，然后通過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用于生活實際。同時能靈活構建知識系統(tǒng)，注重教學內容的整體處理。能活用教材，對教材進行了整合和重構，讓資源啟迪探究。激發(fā)學生探究的欲望。設計的例題是一個開放性的題目，提供給學生的是現實的，是有意義的，挑戰(zhàn)性的。開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發(fā)學生的思維，