深海揚(yáng)礦油管流固耦合數(shù)值模擬

深海揚(yáng)礦油管流固耦合數(shù)值模擬

隨著世界經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人們對(duì)礦產(chǎn)資源的需求越來(lái)越大。由于陸地資源的日益匱乏，人類專注于海洋資源。大洋是豐富的礦產(chǎn)資源基地,其中銅、鈷、鎳、錳的儲(chǔ)量分別相當(dāng)于陸地的9倍、539倍、83倍和57倍。因此,深海采礦是本世紀(jì)最具發(fā)展遠(yuǎn)景的資源開(kāi)采途徑,深海采礦技術(shù)也成為當(dāng)今世界科學(xué)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。目前,國(guó)內(nèi)外提出了多種開(kāi)采方案,如連續(xù)繩斗式(CLB)開(kāi)采系統(tǒng)、自動(dòng)穿梭式采礦車(chē)采礦系統(tǒng)、集礦機(jī)加管道輸送采礦系統(tǒng)等,其中,集礦機(jī)加管道輸送采礦系統(tǒng)被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的系統(tǒng)。在復(fù)雜深海采礦環(huán)境作用下,軟管的受力及變形特性對(duì)集礦機(jī)乃至整個(gè)采礦系統(tǒng)的正常運(yùn)行起著關(guān)鍵作用。對(duì)于揚(yáng)礦軟管,由于深海海況復(fù)雜,且海上平臺(tái)實(shí)驗(yàn)成本高,因此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要采用數(shù)值模擬方法研究軟管特性。Junga等采用有限差分法計(jì)算了處于靜止水中、自由懸掛、頂部受水平激勵(lì)作用的橡膠軟管的側(cè)向位移,并進(jìn)行了相應(yīng)的模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,但該模型未考慮流速的影響。Ghadimi將柔性管道離散成由許多質(zhì)量彈簧單元組成的系統(tǒng),采用有限單元法計(jì)算了該系統(tǒng)的受力與變形,但忽略了流固耦合效應(yīng)。簡(jiǎn)曲等采用有限單元法,將軟管簡(jiǎn)化為空間梁?jiǎn)卧?將內(nèi)、外流體的作用簡(jiǎn)化為力,但也未考慮流固耦合效應(yīng)。本文作者基于三維流固耦合有限元模型,研究在復(fù)雜深海工況下?lián)P礦軟管的空間初始平衡構(gòu)形、空間位移、主應(yīng)力等特性,探討外部海流速度、內(nèi)部流體提升速度、流體參數(shù)及軟管彈性模量等因素的影響,為深海采礦系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。1計(jì)算模型1.1集礦機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)我國(guó)1km深海采礦海試系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)為集礦機(jī)加管道輸送系統(tǒng),由集礦機(jī)、軟管、中間倉(cāng)、硬管、采礦船等組成。集礦機(jī)可以在海底平面自由移動(dòng)采集多金屬結(jié)核礦,結(jié)核礦先在集礦機(jī)內(nèi)進(jìn)行脫泥和破碎,然后,經(jīng)軟管提升到中間倉(cāng),再通過(guò)中間倉(cāng)的泵組、硬管輸送到海面采礦船上。軟管屬于柔性結(jié)構(gòu),為了防止軟管因重力下沉,通常在靠近集礦機(jī)附近的軟管上布置浮力體。中間倉(cāng)與集礦機(jī)相對(duì)高度為150m,軟管長(zhǎng)420m。當(dāng)采礦系統(tǒng)布放于深海環(huán)境中,集礦機(jī)在海底平面自由行走至遠(yuǎn)離中間艙到達(dá)極限位置時(shí),軟管的空間構(gòu)形趨向于一條直線,該直線可作為軟管的初始構(gòu)形。選取如圖2(a)所示的空間坐標(biāo)系,即設(shè)定集礦機(jī)極限位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、海底為XOY平面、軟管初始構(gòu)形位于XOZ平面內(nèi)。軟管與中間倉(cāng)之間、軟管與集礦機(jī)之間均考慮為鉸接,且假定中間倉(cāng)位置固定。在揚(yáng)礦作業(yè)之前,軟管受到自身重力Wh、海水浮力Fw、浮力體浮力Fo、海水阻力f(f=fτ+fn)等作用,如圖2(b)所示。Wh和Fw分別計(jì)算如下:其中:ρg和ρw分別為軟管密度、海水密度;Di和Do分別為軟管內(nèi)、外徑;Lh為軟管長(zhǎng)度。Fo可根據(jù)工程實(shí)際情況施加,通常在軟管靠近集礦機(jī)的一半長(zhǎng)度范圍內(nèi)設(shè)置浮力體,且設(shè)定浮力為2倍自重,即Fo+Fw=2Wh。海水阻力由切向阻力fτ和法向阻力fn組成。切向阻力fτ相對(duì)于fn較小,可忽略不計(jì)。考慮到1km的海底水流速度較小(為0.01~0.1m/s),可近似認(rèn)為是穩(wěn)定的流場(chǎng),且軟管屬于小直徑構(gòu)件,則可采用Morison方程計(jì)算fn:其中:CD為海水法向阻力系數(shù),取CD=1.2;θ為軟管與垂直方向(Z坐標(biāo)軸)的夾角;ve為海流速度。考慮到與順流行走(即海流運(yùn)動(dòng)方向與集礦機(jī)運(yùn)行方向一致)相比,集礦機(jī)逆流行走(即海流運(yùn)動(dòng)方向與集礦機(jī)運(yùn)行方向相反)時(shí)軟管受到的海流阻力較大,選取集礦機(jī)逆流行走工況。假設(shè)集礦機(jī)逆流以0.5m/s的速度從原點(diǎn)向右水平移動(dòng)100m,采用MSC.Marc有限元軟件中修正的拉格朗日法計(jì)算軟管的初始平衡構(gòu)形,其中單元類型為八節(jié)點(diǎn)六面體單元,共816個(gè)單元,1025個(gè)節(jié)點(diǎn),具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。1.2流固耦合控制方程在深海采礦作業(yè)中,輸送系統(tǒng)提升的礦物流實(shí)質(zhì)為液固兩相流,且不可避免地會(huì)夾帶泥沙。為了更好地模擬軟管實(shí)際工作情況,選取管內(nèi)流體為含沙水流(可視為賓漢流體)。軟管在提升礦物流的過(guò)程中,受到自身重力Wh、內(nèi)部流體重力Wi、海水浮力Fw、浮力體浮力Fo、海水法向阻力fn等作用,其中,Wh,Fw,Fo和fn按式(1)~(3)計(jì)算,Wi按下式計(jì)算:其中:ρi為管內(nèi)礦物顆粒流的密度?？紤]到內(nèi)部流體與軟管的耦合效應(yīng),可分別建立流體與軟管的平衡方程,并使得流體和軟管在流固交界處具有相同的速度和位移。假設(shè)流體為不可壓縮粘性流體,軟管為線彈性材料,采用速度-壓力格式描述的Navier-Stokes方程作為流體運(yùn)動(dòng)控制方程:流體本構(gòu)關(guān)系為:其中:為流體速度;p,μ和f1分別為流體壓力、粘性系數(shù)和外力常數(shù);g(ij)為與實(shí)際曲線空間中的距離相關(guān)的張量g(ij)的轉(zhuǎn)置矩;?(j)ufi為協(xié)變導(dǎo)數(shù);τij為流體剪切應(yīng)力;τ0為流體屈服應(yīng)力;εij為流體剪切應(yīng)變;δij為Kronecker符號(hào)。軟管的平衡方程為:其中:分別為軟管運(yùn)動(dòng)速度和加速度;M,C和K分別為軟管的質(zhì)量、阻尼和剛度;R(t)為流體壓力;R0為軟管受到的除流體壓力之外的常載荷。在流固交界面上,流體和軟管滿足速度和位移邊界條件:其中:uf(t)和us(t)分別為流體和軟管的位移。將式(5)~(9)進(jìn)行有限元離散并聯(lián)合求解,即可得到軟管的流固耦合應(yīng)力和位移。選取集礦機(jī)向中間倉(cāng)移動(dòng)100m時(shí)軟管的初始平衡構(gòu)形作為軟管初始工作構(gòu)形,考慮內(nèi)、外流作用,建立如圖3所示的三維流固耦合模型,研究不同的流體提升速度vi、屈服應(yīng)力τo、粘性系數(shù)μ以及軟管的彈性模量E等對(duì)軟管位移及應(yīng)力的影響,具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。2結(jié)果與分析2.1插管的初步平衡結(jié)構(gòu)2.1.1中心平面初始平衡構(gòu)形圖4所示為在不同的海流速度ve作用下,集礦機(jī)水平移動(dòng)到不同位置時(shí)刻軟管在XOZ平面的初始平衡構(gòu)形?？梢?jiàn),集礦機(jī)越向右移至中間倉(cāng),軟管的空間彎曲變形越大?？紤]海流作用(ve=0.1m/s)與不考慮海流作用(ve=0)時(shí)軟管的XOZ平面初始平衡構(gòu)形大致相同,差別僅在1m以內(nèi)。這是由于海流速度較小,產(chǎn)生的海水阻力對(duì)集礦機(jī)的行走以及軟管的運(yùn)動(dòng)影響不大。根據(jù)流體力學(xué)原理,為使輸送礦物顆粒流消耗的功最小,軟管的最優(yōu)空間形態(tài)應(yīng)為一直線。但直線對(duì)應(yīng)下的集礦機(jī)行走范圍較小,不利于集礦機(jī)集礦,而彎曲變形越大的軟管空間構(gòu)形其輸送效率越低。因此,建議集礦機(jī)工作行程限制在一定的范圍內(nèi)(如100m以內(nèi))。2.1.2集礦機(jī)水平移動(dòng)20d軟件設(shè)計(jì)在集礦機(jī)行走過(guò)程中,軟管各點(diǎn)的Y方向位移都不相同,其中最大側(cè)向位移Ymax出現(xiàn)在彎曲變形最大的A點(diǎn)和B點(diǎn)(圖4(b))。如圖5(a)所示,隨著集礦機(jī)水平移動(dòng)距離的增加,Ymax開(kāi)始變化較小,但當(dāng)集礦機(jī)水平移動(dòng)90m以后,Ymax迅速增加。這是因?yàn)楫?dāng)集礦機(jī)右移量較小時(shí),軟管空間彎曲變形較小,變形主要發(fā)生在XOZ平面內(nèi);隨著集礦機(jī)水平移動(dòng)距離的增加,軟管曲率增大,彎曲變形增幅降低,主要發(fā)生側(cè)向位移?？梢?jiàn),集礦機(jī)越靠近中間倉(cāng),軟管的曲率越大,不僅不利于輸送,而且易引起過(guò)大的側(cè)向位移而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。因此,應(yīng)限制集礦機(jī)向右移至中間倉(cāng)的最大行程(如100m以內(nèi))。此外,由圖5(b)可知,Ymax隨著外部海流速度ve的增加而減小,這是由于海流的阻力作用會(huì)降低集礦機(jī)的運(yùn)行速度,從而減小軟管側(cè)向位移。2.2介質(zhì)中節(jié)點(diǎn)振動(dòng)特性圖6所示為礦物輸運(yùn)過(guò)程中,軟管在不同的礦物流提升速度vi下空間位移隨時(shí)間的變化曲線?？梢?jiàn),軟管X,Y和Z3個(gè)方向位移均呈波動(dòng)變化,且軟管側(cè)向位移(Y)明顯大于橫向位移(X)和豎向位移(Z)。隨著vi的增加,軟管振動(dòng)周期增加,位移增大。當(dāng)vi高達(dá)10m/s時(shí),軟管位移呈現(xiàn)不規(guī)則的波動(dòng),系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài),影響正常開(kāi)采作業(yè)。因此,在設(shè)計(jì)輸送系統(tǒng)時(shí),必須考慮軟管的振動(dòng)特性,以確保穩(wěn)定的開(kāi)采工況。軟管的最大側(cè)向位移Ymax是揚(yáng)礦管系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要控制參數(shù)之一,它受到流體提升速度vi、屈服應(yīng)力τ0、粘性系數(shù)μ以及軟管的彈性模量E等因素的影響。2.2.1u3000yx的加速增加Ymax與vi的關(guān)系如圖7所示?？梢?jiàn),最大側(cè)向位移Ymax隨著內(nèi)部流體提升速度vi的增加而增加。當(dāng)vi較低(vi≤4m/s)時(shí),Ymax增幅較小;當(dāng)vi增加到10m/s時(shí),Ymax從2.3m急劇增加到46.3m。這是因?yàn)榱黧w的流動(dòng)速度在管截面內(nèi)為非均勻分布,在提升速度較小的情況下,軟管內(nèi)兩側(cè)流體速度差較小,引起較小的軟管側(cè)向位移;當(dāng)提升速度較大時(shí),軟管內(nèi)兩側(cè)流體速度差增大,使軟管的側(cè)向位移隨之劇增。流體的提升速度直接影響到采礦系統(tǒng)的安全及輸送效率,太小的提升速度不僅開(kāi)采效率低且易發(fā)生堵管等安全事故,太大的提升速度則易造成側(cè)向位移太大而失穩(wěn)。因此,為確保深海開(kāi)采的連續(xù)穩(wěn)定性,建議將提升速度控制在合適的范圍內(nèi)(如2.5~4m/s)。2.2.2x與流體參數(shù)的關(guān)系屈服應(yīng)力τ0和粘性系數(shù)μ是賓漢流體的2個(gè)主要物性參數(shù)。軟管的最大側(cè)向位移Ymax與流體參數(shù)的關(guān)系如圖8所示?？梢?jiàn),Ymax隨著τ0的增加而增加,隨著μ的增加反而減少。建議通過(guò)延長(zhǎng)集礦機(jī)內(nèi)礦物破碎和脫泥時(shí)間、降低礦物粒徑及礦物流濃度、減少泥沙含量等方法,以減少τ0和增加μ,從而有效地抑制軟管的側(cè)向擺動(dòng),提高輸送效率。2.2.3系統(tǒng)彈性模量大、橫向位移Ymax與E的關(guān)系如圖9所示。可見(jiàn),軟管的最大側(cè)向位移隨著軟管彈性模量的增加而減少。軟管屬于柔性結(jié)構(gòu),其彈性模量較小,易發(fā)生彎曲變形,有利于集礦機(jī)的自由行走作業(yè);但太小的彈性模量易引起較大的側(cè)向位移,造成系統(tǒng)失穩(wěn)。為確保深海開(kāi)采的順利進(jìn)行,軟管應(yīng)盡可能采用彈性模量適中的材料。2.3排水管與集礦機(jī)或熱管與中間倉(cāng)連接處在礦物輸送過(guò)程中,軟管的最大主應(yīng)力σ1一般出現(xiàn)在軟管與集礦機(jī)或軟管與中間倉(cāng)連接處。σ1是軟管強(qiáng)度設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù),它同樣受到流體提升速度vi、屈服應(yīng)力τ0、粘性系數(shù)μ以及軟管的彈性模量E等的影響。2.3.1vi與壓力vi0m/s提升速度vi與σ1的關(guān)系如圖10所示?？梢?jiàn),最大主應(yīng)力σ1隨著流體提升速度vi的增加而增加。當(dāng)vi較低(vi≤4m/s)時(shí),σ1較小,σ1增幅較小;當(dāng)vi增加到10m/s時(shí),σ1急劇增加。這是由于流體的沖量作用,使軟管受到的動(dòng)荷載隨著vi的增加而增加,σ1隨之增加。為確保軟管具有足夠的強(qiáng)度,應(yīng)控制vi在某個(gè)范圍內(nèi)(如2.5~4m/s)。2.3.2流體的應(yīng)力流體屈服應(yīng)力τ0及粘性系數(shù)μ對(duì)σ1的影響如圖11所示。軟管的最大主應(yīng)力隨著流體屈服應(yīng)力的增加而增加,隨著粘性系數(shù)的增加反而減少?？梢?jiàn),適當(dāng)減小τ0和增加μ,可以抑制軟管的σ1增長(zhǎng),確保管道系統(tǒng)的安全性。2.3.3通插裝式鋼管的附加彎矩變化軟管彈性模量對(duì)σ1的影響如圖12所示?？梢?jiàn),軟管的最大主應(yīng)力σ1隨著軟管彈性模量E的增加反而減少。這是因?yàn)?軟管的最大側(cè)向位移Ymax隨著E的增加而減少(圖9),軟管所受流體的剪切力在XOZ平面內(nèi)產(chǎn)生的附加彎矩也隨之減少,從而導(dǎo)致σ1降低。因此,為滿足強(qiáng)度要求,建議應(yīng)盡可能采用彈性模量適中的軟管材料。3幾何構(gòu)造及支護(hù)作用a.在集礦過(guò)程中,隨著集礦機(jī)向中間倉(cāng)水平移動(dòng)距離的增加,軟管彎曲變形和側(cè)向位移均會(huì)增加,集礦機(jī)工作行程應(yīng)限制在一定的范圍內(nèi)(如100m以內(nèi)),以確保管道系統(tǒng)的穩(wěn)定性和輸送效率。b.在揚(yáng)礦過(guò)程中,當(dāng)流體提升速度vi較低(vi≤4m/s)時(shí),軟管最大側(cè)向位移Ymax與最大主應(yīng)力σ1增幅均較小;當(dāng)vi較高(vi>4m/s)時(shí),Ymax與σ1均急劇增加。太小的提升速度使得開(kāi)采效率低且易發(fā)生堵管等安全事故,太大的提升速度則易造成側(cè)向位移太大而失穩(wěn),建議將提升速度控制在合適的范圍內(nèi)(如2.5