《作為教育任務的數學》讀后感20140710

讀《作為教育任務的數學》有感

2014.7.10《作為教育任務的數學》這本書是我的導師推薦我看的，當時她拿給我的時候，寶貝得很，說這本書是數學老師入門都得研究的。我就一直珍藏著，最近才有時間翻開來看，一開始覺得實在難“啃”，看不了幾頁，慢慢地心靜下來，終于看得進去一些，越來越愛不釋手，雖然有些地方還是一知半解，但卻因為可以思考而覺得趣味盎然。某些東西想不通，沉淀到心里，偶爾會在備課聽課的實踐中“冒”出來。灰色的理論一旦在實踐中扎根，就凸顯了活力，問題也迎刃而解。

這里我簡單談談我的一些思考。1.“可以教”與“再創(chuàng)造”現在有一些研究關于什么知識點是“可以教”的，甚至有人就提出可以在小學教學群論，這其中意義卻是不大的。某個題材能教，并不等于說這個題材就應該教。數學教育中雖然沒有確定的分界線，但也不能忽視一定的先后次序。哪些在這個階段是更為重要的，哪些題材又是更為符合整個體系的，這些都是我們要考慮的。在看吳正憲老師的《解決問題》的教學視頻時，我就想到了“再創(chuàng)造”一詞，學生回顧已經學過的加法的應用題，這一類問題是簡單求和的問題。由此出發(fā)，解決難度大一些的問題——需要分步解決，通過第一步之后，才轉化成學生已經掌握的第一類問題，根據已有的知識經驗解決了新問題。

這個過程中，也是學習的“再創(chuàng)造”過程。關于“再創(chuàng)造”，大問題主研專家黃愛華的總結很到位：再創(chuàng)造并不是老師教出來，而是學生“悟”出來的。一種由此及彼的“探路”，實際是考量人的思維結構?！霸賱?chuàng)造”的路子：1.由舊知到新知；2.由錯誤到正確；3.由別人的觀點啟發(fā)新的觀點。仔細想想，其實這些路子平時也經常在我們的課堂中運用，現在找到了理論的支撐。

也就是更加值得去嘗試，去試驗。

實習的時候聽過一位老師的課，講《負數的初步認識》，聽了半節(jié)課，我都沒明白到底想講什么。學生貌似也聽得糊里糊涂的，基本只會跟著老師模仿。課后我問她為啥要這樣處理，她說講

“溫度”沒啥可講，于是補上自己想的內容，干脆直接教學負數。我們有些時候總會覺得一些課沒什么可講，在看這本書之前我也沒覺得不對，現在在書中看到一個詞“可教的”，對這個詞也有了一定的思考和理解。在負數的認識這節(jié)課中，借助學生熟知的天氣預報引入零度、零上溫度和零下溫度，觀察這些溫度的表示形式，引入正負號。然后借助觀察溫度計上的數字安排感知零度的上面和下面的數字是對應的，體驗到零上溫度和零下溫度是一對相反意義的量。另外零下溫度之間的比較是一個難點，還可以借助溫度計比較大小，理解為什么零下溫度越大反而越低。整體來講，這節(jié)課“可教的”的顯性內容是會用正負號表示零上溫度和零下溫度，知道零度是分界線，既不是零上溫度也不是零下溫度，會比較溫度的大??；“可教的”隱性目標是讓學生體驗負數產生的模型，這是更上位的追求。

我們大多只能把握到顯性目標，對隱性目標沒有把握到，如何做到“深入淺出”？2.現成的數學與做出來的數學弗賴登塔爾提出的“現成的數學與做出來的數學”，我也有一定的思考。將數學作為一個現成的產品來教，留給學生活動的唯一機會就是所謂的應用，其實就是作問題。這就是費賴登塔爾所說的“模仿的數學”。當然，操練性的算法是需要的，有些學生就是需要在這些模仿性的數學中慢慢地就頓悟到重新創(chuàng)造的數學。但是最重要的還是教學生學會再創(chuàng)造的方法，要使得學生真正會“用數學”“做數學”，就必須做好更充足的準備，讓學生“不僅樂于學數學，也學如何用數學，而且不僅用于物理上，還要盡量地圍繞數學來綜合”，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。3.從生活化到數學化。

弗賴登塔爾把他提倡的數學教育叫現實數學教育。通俗地講，現實教育中的數學教育，即數學教育的出發(fā)點和歸宿都與學生的現實生活聯系在一起。數學的問題從哪兒來，到哪兒去，內容是什么，學完以后干什么，怎么干，都與學生熟悉的現實生活相關聯。

所謂“數學化”，我認為就是教師引導學生經歷從粗糙的生活經驗中抽象概括出精確的數學知識的過程。合理、靈活地開發(fā)、選擇、使用學習材料，是促進學生解決數學問題、獲得數學知識、提高數學能力、體驗數學價值的重要途徑和方法。

數學化如何實現？三分靠教材，七分靠課堂教學。數學化主要是在教學活動中實現的，教師要圍繞每個新概念、新方法的出現去尋找數學化的切入點。算數教育已經提供了一條正確的道路，如果要教充滿著聯系的數學，就應該將它與有關的內容緊密聯系起來。這是從生活實際出發(fā)，將實際聯系到數學中，再從數學到生活，這個綜合起來，引導學生經歷數學思維之旅。

也就是說，我們的教學重點應該是教會學生學會數學思考，在思考中慢慢頓悟出他們的數學知識框架，這才是數學教育的根本。讀弗賴登塔爾，還是有些磕磕絆絆，總有些時候在一個