-對口單招數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)-第11章-邏輯代數(shù)初步

對口單招一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第11章邏輯代數(shù)初步考點解讀考點解讀考點1二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換了解二進(jìn)制的特點，能進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換考點2命題邏輯與條件判斷理解命題邏輯的基本概念，熟悉常見邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義，能判斷命題的真假，了解四種命題形式考點3邏輯變量與基本運(yùn)算理解邏輯變量的概念，熟知“或”、“且”、“非”三種邏輯運(yùn)算考點4邏輯式與真值表了解邏輯式、真值表的概念，能列出簡單邏輯式的真值表考點5邏輯運(yùn)算律了解邏輯運(yùn)算律，能運(yùn)用邏輯運(yùn)算律化簡邏輯式知識結(jié)構(gòu)知識要點考點1二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換1．十進(jìn)制：“逢________進(jìn)________”的計數(shù)體制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數(shù)碼放到相應(yīng)的位置來表示數(shù)．2．二進(jìn)制“逢________進(jìn)________”的計數(shù)體制．它把0，1這兩個數(shù)碼放到相應(yīng)的位置來表示數(shù)．3．________________叫做數(shù)位，_________________________________叫做這種計數(shù)制的基數(shù)，___________________叫做位權(quán)數(shù)．十一二一數(shù)碼所在的位置每個數(shù)位上可以使用的數(shù)碼的個數(shù)每個數(shù)位代表的數(shù)知識要點4．十進(jìn)制位權(quán)數(shù)表：5.二進(jìn)制位權(quán)數(shù)表：位置整數(shù)部分

小數(shù)部分

…第3位第2位第1位第1位第2位…位權(quán)數(shù)…

…位置

整數(shù)部分…第3位第2位第1位位權(quán)數(shù)…

10210110010－110－2222120知識要點6．二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)則：______________________________________________________________________________________________________________，這種方法稱為“乘權(quán)相加法”．7．十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)則：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，這種方法稱為“____________”．將這個二進(jìn)制數(shù)寫成各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和的形式，然后計算出結(jié)果不斷用2去除要換算的十進(jìn)制數(shù)，若余數(shù)為1，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為1，若余數(shù)為0，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為0，一直除到商是1為止，然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算結(jié)果除2取余法基礎(chǔ)過關(guān)1．下列各數(shù)中，可能為二進(jìn)制數(shù)的是()A．12B．222C．111D．12342．二進(jìn)制數(shù)1111轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，其值為()A．1111B．15C．16D．143．十進(jìn)制數(shù)65轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為()A．1001001B．1000001C．1100011D．11010114．下列各種進(jìn)制的數(shù)中最小的數(shù)是()A．(1100)2B．(16)10C．(31)10D．(11010)25．十進(jìn)制的進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”，二進(jìn)制的進(jìn)位規(guī)則是“____________”．6．十進(jìn)制數(shù)(119)10轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制為____________．CBBA逢二進(jìn)一(1110111)2典例剖析【例1】分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式．(1)(2015)10;(2)(7.9)10;(3)(11)2;(4)(100)2.【解】(1)(2015)10＝2×103＋0×102＋1×101＋5×100.(2)(7.9)10＝7×100＋9×10－1.(3)(11)2＝1×21＋1×20.(4)(100)2＝1×22＋0×21＋0×20.【方法規(guī)律】寫出按權(quán)展開式時，先要明確該數(shù)是哪種計數(shù)體制下的數(shù)，再對照該進(jìn)制的位權(quán)數(shù)表寫出相應(yīng)的展開式．典例剖析【變式訓(xùn)練1】分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式．(1)(1335)10;

(2)(261.7)10;

(3)(11001)2;

(4)(110)2.解：(1)(1335)10＝1×103＋3×102＋3×101＋5×100.(2)(261.7)10＝2×102＋6×101＋1×100＋7×10－1.(3)(11001)2＝1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20.(4)(110)2＝1×22＋1×21＋0×20.典例剖析【例2】將下列二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)．(1)(1011)2;(2)(1011101)2.【解】(1)(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝(11)10.(2)(1011101)2＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝(93)10.【方法規(guī)律】二進(jìn)制換算成十進(jìn)制，只要將二進(jìn)制的每位數(shù)碼乘以它所在數(shù)位的“位權(quán)數(shù)”再相加起來，所得的結(jié)果即為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，這種方法叫“乘權(quán)相加法”．典例剖析【變式訓(xùn)練2】將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)．(1)(101001)2;

(2)(11001)2.解：(1)(101001)2＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝(41)10.(2)(11001)2＝1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝(25)10.典例剖析【例3】把十進(jìn)制數(shù)39轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)．【解】利用“除2取余法”．∴(39)10＝1×25＋0×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝(100111)2.【方法規(guī)律】不斷用2去除要換算的十進(jìn)制數(shù)，記下余數(shù)，直到商是1為止，注意讀數(shù)方向．典例剖析【變式訓(xùn)練3】將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)．(1)(78)10;

(2)(45)10.解：(1)采用除2取余法：∴(78)10＝(1001110)2.(2)采用除2取余法：∴(45)10＝(101101)2.同步精練1．十進(jìn)制數(shù)10與二進(jìn)制數(shù)11相比較，下列說法正確的是()A．不同進(jìn)制，無法比較B．十進(jìn)制數(shù)10大C．二進(jìn)制數(shù)11大D．一樣大2．二進(jìn)制數(shù)10.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為()A．2.22B．2.24C．2.25D．2.753．二進(jìn)制數(shù)101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)為________．4．(11011)10________(11011)2.(填“＞”“＜”或“＝”)5．二進(jìn)制數(shù)(1011101)2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為________．6．十進(jìn)制數(shù)(214)10轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為______________．BD5>(93)10(11010110)2同步精練7．分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式．(1)(1254)10;(2)(47.51)10;(3)(101010)2;(4)(110011)2.解：(1)(1254)10＝1×103＋2×102＋5×101＋4×100.(2)(47.51)10＝4×101＋7×100＋5×10－1＋1×10－2.(3)(101010)2＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20.(4)(110011)2＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20.同步精練8．將下列二進(jìn)制數(shù)換成十進(jìn)制數(shù)．(1)(111001)2;(2)(11011101)2.解：(1)(111001)2＝1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝(57)10.(2)(11011101)2＝1×27＋1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝(221)10.同步精練9．將下列十進(jìn)制數(shù)換成二進(jìn)制數(shù)．(1)(5)10;(2)(80)10;(3)(23)10;(4)(12)10.解：(1)利用“除2取余法”．∴(5)10＝(101)2.(2)利用“除2取余法”．∴(80)10＝(1010000)2.同步精練(3)利用“除2取余法”．∴(23)10＝(10111)2.(4)利用“除2取余法”．∴(12)10＝(1100)2.高考模擬1．二進(jìn)制數(shù)(1011011)2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是()A．(89)10

B．(91)10C．(93)10

D．(95)102．將十進(jìn)制數(shù)51換算成二進(jìn)制數(shù)，即(51)10＝__________.B(110011)2知識要點1．命題：能判斷________的語句．2．真命題：判斷為________的命題．3．假命題：判斷為________的命題．4．命題的表示：通常用________來表示命題，如命題p，命題q，命題s等．5．邏輯聯(lián)結(jié)詞：“非—┑”，“且—∧”，“或—∨”．6．復(fù)合命題：將一些簡單命題用_________聯(lián)結(jié)，就構(gòu)成了復(fù)合命題．7．非：設(shè)有命題p，則“非p”是一個新命題，記作________．8．且：p和q是兩個命題，則“p且q”是一個新命題，記作________．考點2名題邏輯與條件判斷真假正確錯誤小寫字母聯(lián)結(jié)詞┑pp∧q知識要點9．或：p和q是兩個命題，則“p或q”是一個新命題，記作________．10．真值表：(1)┑p真值表：(2)p∧q真值表：p∨qp┑p真假假真pqp∧q真真真真假假假真假假假假知識要點(3)p∨q真值表：11.命題的四種形式：__________、逆命題、__________、__________.(1)原命題：習(xí)慣上將已知的命題“若s，則r”稱為原命題；(2)逆命題：原命題的條件和結(jié)論交換后，得到新的命題“若r，則s”；(3)否命題：同時否定原命題的條件和結(jié)論得到的新命題：“________________”；pqp∨q真真真真假真假真真假假假原命題否命題逆否命題若┑s，則┑r知識要點(4)逆否命題：原命題的條件和結(jié)論先交換，然后再同時否定后得到的新命題：“_________________”．12．四種命題之間的關(guān)系：其中原命題與__________是一對等價命題，逆命題與________是一對等價命題．若┑r，則┑s逆否命題否命題知識要點13．四種命題的真假判斷：真同真或同假真假同真或同假假原命題逆命題否命題逆否命題基礎(chǔ)過關(guān)1．下列句子：①今天天氣好熱啊?、诮雇ㄐ校、廴簟螦>，則sinA＝；④若sinA>，則∠A>.其中命題的個數(shù)為()A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列命題：①0.01不是有理數(shù)；②三條邊的長分別是3，4，5的三角形一定是直角三角形；③在△ABC中，若AB>AC，則∠C>∠B；④若x2－2x－3>0，則x>3或x<－1.其中真命題的個數(shù)為()A．1個B．2個C．3個D．4個3．已知p∧q為假命題，下列說法正確的是()A．p為假命題B．q為假命題C．p∨q為假命題D．p，q中至少一個為假命題BCD基礎(chǔ)過關(guān)4．命題“若a>b，則2a≥2b－1”的否命題為“____________________”．5．將下列命題改成“若…，則…”的形式，并判斷其真假．(1)等腰三角形的兩腰上的中線相等；(2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；(3)菱形的對角線互相垂直；若a≤b，則2a<2b－1(1)若三角形為等腰三角形，則其兩腰上的中線相等，真命題．(2)若函數(shù)為偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱，真命題．(3)若四邊形為菱形，則其對角線互相垂直，真命題．基礎(chǔ)過關(guān)(4)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；(5)矩形的對角線相等；(6)方程ax＋1＝x＋2有唯一解．(4)若點M在線段AB的垂直平分線上，則點M到這條線段的兩個端點A，B的距離相等，真命題．(5)若四邊形為矩形，則其對角線相等，真命題．(6)若方程為ax＋1＝x＋2，則其有唯一解，假命題．典例剖析【例1】下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？(1)若ab>0，則a>0且b<0；(2)若a>0且b>0，則ab>0；(3)若lgm＝2，則m＝100；(4)平行于同一平面的兩直線相互平行．【解】(2)(3)是真命題，(1)(4)是假命題．【方法規(guī)律】判斷命題的真假需要根據(jù)命題所表達(dá)的相關(guān)知識來判斷其是否正確．典例剖析【變式訓(xùn)練1】下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？(1)若a＋b>0，則a>0且b>0；(2)圓x2＋(y－3)2＝9經(jīng)過點(0，0)；(3)已知loga4＝2，則a＝4；(4)垂直于同一平面的兩直線平行．解：(2)(4)是真命題，(1)(3)是假命題．典例剖析【例2】寫出下列命題的非命題，并判斷其真假．(1)p：2＋3＝5；(2)p：1∈{1，2}．【解】(1)┑p：2＋3≠5，假命題．(2)┑p：1?{1，2}，假命題．【方法規(guī)律】先寫出非命題，再判斷其真假．典例剖析【變式訓(xùn)練2】寫出下列命題的非命題，并判斷其真假．(1)p：平行四邊形的兩組對邊相等；(2)p：直角三角形三條邊的長一定是3，4，5.解：(1)┑p：平行四邊形的兩組對邊不相等，假命題．(2)┑p：直角三角形三條邊的長不一定是3，4，5，真命題．典例剖析【例3】根據(jù)下列各組中的命題p和q，寫出p∧q和p∨q，并判斷其真假．(1)p：8＝5＋4，q：2>3；(2)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；(3)p：9是質(zhì)數(shù)，q：12是8的倍數(shù)．【解】(1)p∧q：8＝5＋4且2>3，假命題；p∨q：8＝5＋4或2>3，假命題．(2)p∧q：菱形的對角線互相垂直平分，真命題；p∨q：菱形的對角線互相垂直或互相平分，真命題．(3)p∧q：9是質(zhì)數(shù)且12是8的倍數(shù)，假命題；p∨q：9是質(zhì)數(shù)或12是8的倍數(shù)，假命題．【方法規(guī)律】命題p∧q的寫法有兩種：一種是在命題p和命題q之間直接加上“且”字聯(lián)結(jié)而成，另一種是將命題p和命題q中所含的公共部分提取出來，然后再加上一個“且”字聯(lián)結(jié)而成，有時“且”可以省略不寫，如本例中的(2)，判斷p∧q的真假要根據(jù)真值表進(jìn)行．命題p∨q是在命題p和命題q之間直接加上“或”字聯(lián)結(jié)而成，要注意的是“或”不可以省略．判斷p∨q的真假也要根據(jù)真值表進(jìn)行．典例剖析【變式訓(xùn)練3】根據(jù)下列各組中的命題p，q，寫出p∧q和p∨q，并判斷其真假．(1)p：50是2的倍數(shù)，q：50是5的倍數(shù)；(2)p：兩直線平行，同位角相等，q：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解：(1)p∧q：50是2的倍數(shù)且50是5的倍數(shù)，真命題；p∨q：50是2的倍數(shù)或50是5的倍數(shù)，真命題．(2)p∧q：兩直線平行，同位角相等且內(nèi)錯角相等，真命題；p∨q：兩直線平行，同位角相等或內(nèi)錯角相等，真命題．典例剖析【例4】寫出命題“當(dāng)c>0時，若a>b，則ac>bc”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假．【解】逆命題：當(dāng)c>0時，若ac>bc，則a>b，真命題；否命題：當(dāng)c>0時，若a≤b，則ac≤bc，真命題；逆否命題：當(dāng)c>0時，若ac≤bc，則a≤b，真命題．【方法規(guī)律】當(dāng)命題中有大前提時，大前提必須保留，仍作為逆命題、否命題、逆否命題的大前提．典例剖析【變式訓(xùn)練4】寫出命題“若m≤0或n≤0，則m＋n≤0”的否命題和逆否命題，并判斷其真假．解：否命題：若m>0且n>0，則m＋n>0，真命題；逆否命題：若m＋n>0，則m>0且n>0，假命題．典例剖析【例5】已知命題p：方程x2＋mx＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根；q：方程x2＋(m－1)x＋1＝0無實數(shù)根．若┑p∧q為真，求m的取值范圍．【解】由方程x2＋mx＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，得m<0或m>4，則┑p：0≤m≤4；又∵方程x2＋(m－1)x＋1＝0無實數(shù)根，得q：－1<m<3.∵┑p∧q為真，∴┑p為真，且q也為真，∴即0≤m<3.【方法規(guī)律】根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞判斷┑p與q真假．互動演練【變式訓(xùn)練5】已知命題p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，q：方程x2＋4(m－2)x＋1＝0無實數(shù)根．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．解：由“p∨q”為真，“p∧q”為假可知，p，q中有一個為真一個為假.若p為真，q為假，則解得m<－2或m≥若p為假，q為真，則解得<m≤2，∴實數(shù)m的取值范圍是(－∞，－2)∪同步精練1．命題“如果x≥a2＋b2，那么x≥2ab”的逆否命題是()A．如果x<a2＋b2，那么x<2abB．如果x≥2ab，那么x≥a2＋b2C．如果x<2ab，那么x<a2＋b2D．如果x≥a2＋b2，那么x<2ab2．命題“若x>0且y>0，則xy>0”的否命題是()A．若x≤0，y≤0，則xy≤0B．若x>0，y>0，則xy≤0C．若x，y至少有一個不大于0，則xy<0D．若x，y至少有一個小于0或等于0，則xy≤03．設(shè)p：相似三角形的對應(yīng)邊相等，q：相似三角形的對應(yīng)角相等，則復(fù)合命題“┑p”“p∧q”“p∨q”為真命題的是_________________．CD“┑p”與“p∨q”同步精練4．已知“┑p∧┑q”為假命題，則“p∨q”為________命題．5．若命題s的逆命題為t，命題s的逆否命題為r，則t是r的________(填“逆命題”、“否命題”或“逆否命題”)．6．根據(jù)下列各組中的命題p和q，寫出“p∧q”和“p∨q”，并判斷其真假．(1)p∶2是偶數(shù)，q：2是合數(shù)；(2)p∶2是方程x2＋x－6＝0的解，q：－3是方程x2＋x－6＝0的解.真否命題解：(1)p∧q：2是偶數(shù)且是合數(shù)，假命題；p∨q：2是偶數(shù)或是合數(shù)，真命題．(2)p∧q：2是方程x2＋x－6＝0的解且－3也是x2＋x－6＝0的解，真命題；p∨q：2是方程x2＋x－6＝0的解或－3是方程x2＋x－6＝0的解，真命題．高考模擬1．若p：x2≥－x，q：|x|＝x，則?p是?q的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件A高考模擬2．寫出命題“已知a，b為實數(shù)，若不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，則a2－4b≥0”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假．解：逆命題：已知a，b為實數(shù)，若a2－4b≥0，則不等式x2＋ax＋b≤0有非空解集，真命題；否命題：已知a，b為實數(shù)，若不等式x2＋ax＋b≤0無非空解集，則a2－4b<0，真命題；逆否命題：已知a，b為實數(shù)，若a2－4b<0，則不等式x2＋ax＋b≤0無非空解集，真命題．知識要點1．邏輯變量：只有兩種變化狀態(tài)的量，只能取“0”和“1”兩個值，它們分別代表兩種成對出現(xiàn)的邏輯概念．常用大寫字母A，B，…，L，…表示．邏輯變量：0和1，0和1只是一種符號，表示兩種對應(yīng)的狀態(tài)，它們之間沒有大小關(guān)系．2．邏輯或：一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，當(dāng)這兩個條件至少有一個成立時，這個事件就發(fā)生，我們稱這種邏輯關(guān)系為“或”邏輯關(guān)系，記作L＝________.邏輯或運(yùn)算的真值表：有1出1，全0出0.考點3邏輯變量與基本運(yùn)算ABA＋B111＋1＝1101＋0＝1010＋1＝1000＋0＝0A＋B知識要點3.邏輯與：當(dāng)一個事件的發(fā)生依賴于兩個條件，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個條件同時成立時，這個事件才發(fā)生，我們稱這種邏輯關(guān)系為“與”邏輯關(guān)系，記作L＝________或L＝AB.邏輯與運(yùn)算的真值表：有0出0，全1出1.ABA·B111100010000A·B知識要點4.邏輯非：一個事件的發(fā)生依賴于一個條件．當(dāng)這個條件成立時，這個事件不發(fā)生；當(dāng)這個條件不成立時，這個事件發(fā)生，我們稱這種邏輯關(guān)系為“非”邏輯關(guān)系，記作L＝________.邏輯非運(yùn)算的真值表：進(jìn)0出1，進(jìn)1出0.5.邏輯運(yùn)算是或運(yùn)算、與運(yùn)算和_______運(yùn)算三種運(yùn)算的統(tǒng)稱.“或”“與”“非”邏輯運(yùn)算規(guī)則：先算“_______”，再算“_______”，最后算“_______”，有括號的先算括號內(nèi)的.AA1001非非與或基礎(chǔ)過關(guān)1．關(guān)于邏輯變量的取值，以下說法正確的是()A．可取一切實數(shù)B．只能取0C．只能取0或1D．只能取12．若輸入變量A，B全為0時，輸出L＝1，則其輸入與輸出的關(guān)系是()A．非B．與C．或D．與非3．0＋1·0＋1·1＋1·0＝()A．0B．1C．2D．3CDB基礎(chǔ)過關(guān)4．下列邏輯表述中錯誤的是()A．1＋1＝1B．邏輯表達(dá)式＝1是正確的C．“同時用三把鑰匙才可打開一把鎖”所包含的邏輯關(guān)系是“與”D．1＋1＝25．1＋0·1＋1·0＋0·1＋1·0＋0＝________.D1典例剖析【例1】寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：【方法規(guī)律】正確按照運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計算，注意或、與運(yùn)算的區(qū)別．典例剖析【變式訓(xùn)練1】寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果．典例剖析【例2】根據(jù)如圖所示的電路圖，完成相應(yīng)的真值表．(其中A，B為0代表開關(guān)斷開，為1代表開關(guān)閉合，L為0代表燈不亮，為1代表燈亮)．ABL00

1110

111010【方法規(guī)律】根據(jù)電路圖完成真值表，首先要輸入相應(yīng)的值，觀察電路是否連通，由此可知燈L是否亮，即可完成真值表．典例剖析【變式訓(xùn)練2】根據(jù)如圖所示的電路圖，完成相應(yīng)的真值表．(其中A，B為0代表開關(guān)接0處的接線口，為1代表開關(guān)接1處的接線口，L為1代表燈亮，為0代表燈不亮)ABL00

1010

111001典例剖析【例3】填寫下面表格：AB

00

01

10

11

11000100110110100000【方法規(guī)律】填寫真值表時要根據(jù)給定的輸入值，仔細(xì)辨別非、與、或．典例剖析【變式訓(xùn)練3】填寫下面表格．ABA＋B

00

01

10

11

01101010同步精練1．已知邏輯關(guān)系L＝A＋B，則下列命題為真命題的是()A．A＝0，B＝0時，L＝0B．A＝0，B＝1時，L＝1C．A＝1，B＝0時，L＝1D．A＝1，B＝1時，L＝02．“A·B＝0”是“A＝”的()A．充要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件3．寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：(1)(1＋0·1)·;(2)＋1·0＋1·(＋1·1)．CC同步精練4．填寫下面表格．ABA·B

00

01

10

11

01010110高考模擬1．1·0＋0·0＋1·1＋1的運(yùn)算結(jié)果是()A．0

B．1

C．2

D．不能確定2．在邏輯運(yùn)算中，“A＝1，B＝1”是“A＋B＝1”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件BA知識要點1．邏輯式：由常量1，0以及邏輯變量經(jīng)邏輯運(yùn)算構(gòu)成的式子叫做________________，簡稱邏輯式．2．邏輯式真值表：用表格形式列出邏輯變量的一切可能值與相應(yīng)的邏輯式的值的表．3．邏輯運(yùn)算的次序依次為“非運(yùn)算”、“與運(yùn)算”、“或運(yùn)算”．如有添加括號的邏輯式首先要進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算．4．等值邏輯式：對于邏輯變量的任何組取值，兩個邏輯式的值都相等，等值邏輯式可以用“______”聯(lián)結(jié)，并成為等式．注：這種相等是狀態(tài)的相同．考點4邏輯式與真值表邏輯代數(shù)式＝基礎(chǔ)過關(guān)1．下面不可以看作邏輯式的是()A．0B．1C．2D．AB＋2．用邏輯分析下列命題，正確的是()A．若A＋B＝A＋C，則B＝CB．若AB＝AC，則B＝CC．若A＋B＝A＋C，且AB＝AC，則B＝CD．以上全部不正確3．邏輯運(yùn)算的次序為“非運(yùn)算”、“________”、“________”，有括號的先進(jìn)行括號內(nèi)的運(yùn)算．4．

＝________(寫出一個邏輯等式)．CC與運(yùn)算或運(yùn)算典例剖析【例1】列出邏輯式的真值表．ABC1110000011001011101101011001111101100000010010000011000000011000【方法規(guī)律】列出邏輯式真值表的步驟：(1)明確邏輯變量的個數(shù)n；(2)列出邏輯變量可取的組值；(3)按照先“非”再“與”后“或”，括號先行的次序逐一代入運(yùn)算．典例剖析【變式訓(xùn)練1】列出邏輯式＋B的真值表．解：列出真值表：AB00100011011001111011典例剖析【例2】用真值表驗證下列等式是否成立：(1)＋A＝1;(2)A＋＝A＋B.【解】(1)列出真值表：A

A＋

101011可以看出，對邏輯變量的任意一組值，A＋的值都等于1，所以等式A＋＝1成立．典例剖析(2)列出真值表：ABA＋B

BA＋

B111001101001011111000100可以看出，對于邏輯變量的任意一組值，A＋B的值都等于A＋B，所以等式A＋B＝A＋B成立．【方法規(guī)律】運(yùn)用邏輯式的真值表判斷兩個邏輯式是等值邏輯式的關(guān)鍵是能夠熟練地列出真值表，盡管有時真值表列起來比較繁瑣，但此種方法在判斷邏輯式是否相等時非常簡便易懂．典例剖析【變式訓(xùn)練2】用真值表驗證下列等式是否成立．(1)A＋(B＋C)＝(A＋B)＋C;

(2)＝.解：(1)列出真值表：ABCB＋CA＋(B＋C)A＋B(A＋B)＋C11111111101111101111110001110111111010111100111010000000由此可見，對邏輯變量的任一組值，A＋(B＋C)的值都等于(A＋B)＋C的值，∴等式A＋(B＋C)＝(A＋B)＋C成立．典例剖析(2)列出真值表：由此可見，對邏輯變量的任一組值的值都等于的值．∴＝.ABC

1110000011000100101010001000110001110000010101000011100000011111典例剖析【例3】觀察如圖所示的電路，用邏輯變量A，B，C表示L，并列出真值表．【解】開關(guān)A閉合或B閉合同時C斷開時，燈L亮，于是L＝(A＋B).ABCA+B111100110111101100100111011100010111001000000010【方法規(guī)律】充分觀察和分析電路圖，是得出邏輯式的關(guān)鍵，無論是簡單的還是復(fù)雜的電路都應(yīng)如此．本例中，(1)開關(guān)A和B至少有一個閉合才可使電路連通；(2)若要使燈L亮，開關(guān)C必須斷開．典例剖析【變式訓(xùn)練3】觀察如圖所示的電路圖，用邏輯變量A，B，C表示L，并列出真值表．解：開關(guān)A閉合或開關(guān)B閉合，同時C閉合時，燈L亮．∴L＝(A＋B)·C(其中A，B，C為0表示斷開，為1表示閉合，L為0時表示不亮，為1表示亮)．ABCA＋B(A＋B)·C1111111010101111001001111010100010000000同步精練1．以下邏輯式與相等的是()A．A·BB．C．D．2．以下等式不成立的是()A．A＋AB＝A

B．A(A＋B)＝AC．1＋A＝A

D．0·B＝03．邏輯式的值可以是________．BC0或1同步精練4．列出下列邏輯式的真值表．（1）列出真值表：ABC1110111001101101000101101010010010100001同步精練（2）列出真值表：ABC111000110011101111100011011101010000001101000000同步精練5．用真值表驗證下列等式是否成立．(1)A＋A＝A;解：(1)列出真值表：AA＋A1100由真值表可知等式A＋A＝A成立．同步精練(2)列出真值表：ABA＋B11011100110111100000由真值表可知等式＝A＋B成立．高考模擬1．在如圖所示的電路圖中，用邏輯變量A，B，C，D表示S，則S＝___________.高考模擬2．觀察如圖所示的電路，用邏輯變量A，B